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渡部 善隆(わたなべ よしたか) データ更新日:2018.06.28



主な研究テーマ
非線形偏微分方程式の解に対する事後誤差評価
キーワード:偏微分方程式 精度保証付き数値計算 有限要素法
2002.04.
従事しているプロジェクト研究
粒子法の基盤理論整備と大規模流体シミュレー タへの展開
2018.04~2019.03, 代表者:井元 佑介, 東北大学, 学際大規模情報基盤共同利用・共同研究拠点(共同研究課題).
粒子法の高精度化と大規模流体シミュレータへの応用
2017.04~2018.03, 代表者:井元 佑介, 東北大学, 学際大規模情報基盤共同利用・共同研究拠点(共同研究課題).
沿岸構造物におけるFEM-SPH法による大規模シミュレーション
2012.10~2017.03, 代表者:荻野 正雄, 名古屋大学, 九州大学情報基盤研究開発センター・先端的計算科学研究プロジェクト.
SPH-FEM連成解析による沿岸構造物の災害影響評価
2015.04~2016.03, 代表者:荻野 正雄, 名古屋大学, High Performance Computing Infrastructure(HPCI)システム利用研究課題.
大規模データ系のVR可視化解析を効率化する多階層精度圧縮数値記録(JHPCN-DF)の実用化研究
2015.04~2016.03, 代表者:萩田 克美, 防衛大学校, 学際大規模情報基盤共同利用・共同研究拠点(共同研究課題).
災害影響評価のための大規模マルチフィジックス・シミュレータの性能・機能強化
2013.04~2014.03, 代表者:田上 大助, 九州大学, 学際大規模情報基盤共同利用・共同研究拠点(共同研究課題).
災害影響評価のための大規模マルチフィジックス・シミュレータの高度・高性能化
2012.04~2013.03, 代表者:田上 大助, 九州大学, 学際大規模情報基盤共同利用・共同研究拠点(共同研究課題).
災害影響評価のための大規模マルチフィジックス・シミュレータの構築
2011.04~2012.03, 代表者:田上 大助, 九州大学, 学際大規模情報基盤共同利用・共同研究拠点(共同研究課題).
精度保証付き多倍長並列演算環境の構築と計算機援用解析への展開
2010.04~2012.03, 代表者:山本 野人, 電気通信大学, 学際大規模情報基盤共同利用・共同研究拠点(共同研究課題).
研究業績
主要著書
1. 中尾 充宏, 渡部 善隆, 実例で学ぶ精度保証付き数値計算~理論と実装~, サイエンス社, 臨時別冊・数理科学2011年10月 (SGCライブラリ85), JAN:4910054701012, B5判, 216頁. , 2011.10.
主要原著論文
1. Takehiko Kinoshita, Yoshitaka Watanabe, Nobito Yamamoto, Mitsuhiro T. Nakao, Some remarks on a priori estimates of highly regular solutions for the Poisson equation in polygonal domains, Japan Journal of Industrial and Applied Mathematics, 10.1007/s13160-016-0223-y, 33, 3, 629-636, 2016.12.
2. 渡部 善隆, 射影とその構成的誤差評価 ー有限と無限を繋ぐものー, 研究集会・応用数理と計算科学における理論と応用の融合, 京都大学数理解析研究所講究録, 2005, 149-160, 2016.11.
3. Yoshitaka Watanabe, An Efficient Numerical Verification Method for the Kolmogorov Problem of Incompressible Viscous Fluid, Journal of Computational and Applied Mathematics, 10.1016/j.cam.2016.01.055, 302, 157-170, 2016.09.
4. Yoshitaka Watanabe, Kaori Nagatou, Michael Plum, Mitsuhiro T. Nakao, Norm Bound Computation for Inverses of Linear Operators in Hilbert Spaces, Journal of Differential Equations
, 10.1016/j.jde.2015.12.041, 260, 7, 6363-6374, 2016.04, 無限次元Hilbert空間における線形作用素に対し、可逆性の保証と逆作用素ノルムの具体的な上界値を数学的に厳密な意味で計算機で与える一般理論を構築するとともに、与えた上界が最適な作用素ノルムに収束することを明らかにしました。さらに、具体的な問題に対する計算機援用証明により、その有効性を明らかにしました.
5. Yoshitaka Watanabe, Mitsuhiro T. Nakao, A numerical verification method for nonlinear functional equations based on infinite-dimensional Newton-like iteration, Applied Mathematics and Computation, doi:10.1016/j.amc.2015.12.021, 276, 239-251, 2016.03, 無限次元Hilbert空間の非線形関数方程式に対し、弱形式に基づく残差引き戻しと無限次元Newton法を組み合わせた堅牢な解の存在検証理論を提案し、非線形偏微分方程式を含む具体的な問題に対する計算機援用証明により、その有効性を明らかにしました。.
6. Shuting Cai, Yoshitaka Watanabe, A Computer-assisted Method for Excluding Eigenvalues of an Elliptic Operator Linearized at a Solution of a Nonlinear Problem, Japan Journal of Industrial and Applied Mathematics, 10.1007/s13160-015-0167-7, 32, 1, 263-294, 2015.03.
7. Mitsuhiro T. Nakao, Yoshitaka Watanabe, Takehiko Kinoshita, Takuma Kimura, Nobito Yamamoto, Some Considerations of the Invertibility Verifications for Linear Elliptic Operators, Japan Journal of Industrial and Applied Mathematics, 10.1007/s13160-014-0160-6 , 32, 1, 19-32, 2015.03.
8. Yoshitaka Watanabe, Kaori Nagatou, Michael Plum, Mitsuhiro T. Nakao, Verified Computations of Eigenvalue Exclosures for Eigenvalue Problems in Hilbert Spaces, SIAM Journal on Numerical Analysis, 10.1137/120894683, 52, 2, 975-992, 2014.05, 無限次元Hilbert空間における複素数固有値問題の固有値の数学的に厳密な非存在範囲を与える一般定理と、具体的な非存在領域を求めるための精度保証付き数値計算アルゴリズムを提案するとともに、丸め誤差の影響を考慮した具体的な数値例を確認可能なプログラムコードとともに与えた。.
9. Yoshitaka Watanabe, Takehiko Kinoshita, Mitsuhiro T. Nakao, A Posteriori Estimates of Inverse Operators for Boundary Value Problems in Linear Elliptic Partial Differential Equations, Mathematics of Computation, 82, 283, 1543-1557, 2013.07.
10. Nobito Yamamoto, Mitsuhiro T. Nakao, Yoshitaka Watanabe, A Theorem for Numerical Verification on Local Uniqueness of Solutions to Fixed-Point Equations, Numerical Functional Analysis and Optimization, 32, 11, 1190-1204, 2011.11, Nobito Yamamoto, Mitsuhiro T. Nakao, and Yoshitaka Watanabe:.
11. Mitsuhiro T. Nakao, and Yoshitaka Watanabe, Numerical Verification Methods for Solutions of Semilinear Elliptic Boundary Value Problems, Nonlinear Theory and Its Applications, 2, 1, 2-31, 2011.01.
12. Yoshitaka Watanabe and Mitsuhiro T. Nakao, Numerical Verification Method of Solutions for Elliptic Equations and Its Application to the Rayleigh-Bénard Problem, Japan Journal of Industrial and Applied Mathematics, 26, 2-3, 443-463, 2009.10.
13. Yoshitaka Watanabe, Michael Plum, Mitsuhiro T. Nakao , A computer-assisted instability proof for the Orr-Sommerfeld problemwith Poiseuille flow, Journal of Applied Mathematics and Mechanics (ZAMM), Vol.89, No.1, 5-18, 2009.01.
14. Myoungnyoun Kim, Mitsuhiro T. Nakao, Yoshitaka Watanabe and Takaaki Nishida, A numerical verification method of bifurcating solutions for 3-dimensional Rayleigh-Be\'nard problems, Numerische Mathematik, Vol.111, No.3, pp.389-406, 2009.01.
15. 渡部 善隆, 山本 野人, 中尾 充宏, 楕円型方程式の解に対する局所一意性付き数値的検証法の効率化, 日本応用数理学会論文誌, Vol.15, No.4, pp.509-520, 2005.12.
主要総説, 論評, 解説, 書評, 報告書等
1. 渡部善隆, 精度保証付き数値計算(4)ー区間演算と有限次元問題の精度保証ー, 応用数理, Vol.21, No.4, pp.57-63., 2011.12.
2. 渡部善隆, 精度保証付き数値計算(3)ー中尾理論入門ー, 応用数理, Vol.21, No.3, pp.47-53., 2011.09.
3. 渡部善隆, 精度保証付き数値計算(2)ー線形逆作用素ノルム評価ー, 応用数理, Vol.21, No.2, pp.54-60., 2011.06.
4. 渡部善隆, 精度保証付き数値計算(1)ー不動点定式化ー, 応用数理, Vol.21, No.1, pp.40-45., 2011.03.
主要学会発表等
1. Yoshitaka Watanabe, A higher order error estimation of the Poisson equation and its applications , International Workshop on Numerical Methods for Partial Differential Equations , 2018.03.
2. Yoshitaka Watanabe, Some computer-assisted proofs for the Navier-Stokes equations, Rigorous Numerics for Infinite Dimensional Nonlinear Dynamics (17w5141), 2017.05.
3. Takehiko Kinoshita, Yoshitaka Watanabe, Mitsuhiro T. Nakao, An alternative approach of invertibility verifications for linear operators in Hilbert spaces, The International Workshop on Numerical Verification and its Applications 2017 (INVA 2017), 2017.03.
4. 渡部 善隆, 流体方程式に対する精度保証付き数値計算, 流体方程式の構造と特異性に迫る数値解析・数値計算II, 2017.01.
5. 渡部 善隆, Orr-Sommerfeld方程式の臨界Reynolds数に対する精度保証付き数値計算(下), 応用数学合同研究集会, 2016.12.
6. 木下 武彦, 渡部 善隆, 中尾 充宏, コンパクト作用素のレゾルベントに対する下側評価, 応用数学合同研究集会, 2016.12.
7. Yoshitaka Watanabe, Takehiko Kinoshita, Mitsuhiro T. Nakao, Validated constructive error estimatations for bi-harmonic problems, 17th GAMM-IMACS International Symposium on Scientific Computing, Computer Arithmetic, and Validated Numerics (SCAN 2016), 2016.09.
8. 渡部 善隆, 木下 武彦, 中尾 充宏, 重調和方程式の近似解に対する構成的誤差評価, 日本数学会2016年度秋季総合分科会 応用数学分科会, 2016.09.
9. 渡部 善隆, 木下 武彦, 中尾 充宏, Legendre多項式による重調和方程式の精度保証付き誤差評価, 日本応用数理学会2016年度年会, 2016.09.
10. 渡部 善隆, 木下 武彦, 中尾 充宏, 精度保証付き数値計算による平行Poiseuille流れの高精度不安定性解析, 日本数学会2016年度年会, 2016.03.
11. 松田 望, 渡部 善隆, 山本 野人, 多倍長区間演算ライブラリLILIBによる精度保証付き数値計算, 日本応用数理学会2016年研究部会連合発表会, 2016.03.
12. 木下 武彦, 渡部 善隆, 中尾 充宏, Hilbert空間の線形作用素に対する逆作用素ノルム評価の改良, 日本応用数理学会2016年研究部会連合発表会, 2016.03.
13. 渡部 善隆, Orr-Sommerfeld方程式の臨界Reynolds数に対する精度保証付き数値計算(中), 応用数学合同研究集会, 2015.12.
14. 渡部 善隆, Kolmogorov問題の精度保証付き数値計算に対するいくつかの考察, 日本数学会2015年度秋季総合分科会, 2015.09.
15. Yoshitaka Watanabe, A nonlinear PDE verification -- Fukuoka, Karlsruhe, Nonlinear PDE Days, 2015.07.
16. 渡部 善隆, 木下 武彦, 中尾 充宏, 楕円型線形逆作用素評価の収束性について, 日本応用数理学会2015年研究部会連合発表会, 2015.03.
17. 渡部 善隆, Orr-Sommerfeld方程式の臨界Reynolds数に対する精度保証付き数値計算(上), 応用数学合同研究集会, 2014.12.
18. 渡部 善隆, A numerical verification method for the Orr-Sommerfeld problem, 流体方程式の構造と特異性に迫る数値解析・数値計算, 2014.12.
19. 渡部 善隆, 精度保証付き数値計算による楕円型作用素の逆作用素ノルム評価, RIMS研究集会・新時代の科学技術を牽引する数値解析学, 2014.10.
20. Yoshitaka Watanabe, Computer-assisted stability and instability proofs for the Orr-Sommerfeld problem, Institutskolloquien, Institut für Analysis, Karlsruher Institut für Technologie, 2014.09.
21. 渡部 善隆, 木下 武彦, 中尾 充宏, 2階楕円型作用素における構成的Laplacianノルム評価, 日本応用数理学会2014年度年会, 2014.09.
22. 渡部 善隆, 計算機援用証明によるOrr-Sommerfeld問題の安定性・不安定性解析, 日本数学会2014年度年会, 2014.03, 流体力学の安定性を記述する重要な方程式のひとつであるOrr-Sommerfeld方程式については、膨大な数の数値計算による近似結果は与えられているものの、理論的な結果はこれまでほとんど得られていませんでした。この講演では、特に平行ポワズイユ流れの安定性に着目し、流れの安定性・不安定解析が計算機によって数学的に厳密な意味で可能であることを具体例とともに示し、今後の展望についても述べました。[日本数学会特別講演].
23. Yoshitaka Watanabe, A comparison of computer-assisted proofs for the Kolmogorov problem, International Workshop on Numerical Verification and its Applications 2014 (INVA2014), 2014.03.
24. 渡部 善隆, A computer-assisted proof of the Kolmogorov problem of incompressible viscous fluid, RIMS研究集会・非圧縮性粘性流体の数理解析, 2013.11.
25. 渡部 善隆, 中尾 充宏, 無限次元非線形関数方程式に対するNewton反復型計算機援用証明, 日本数学会2013年度秋季総合分科会, 2013.09.
26. 木下 武彦, 渡部 善隆, 中尾 充宏, 楕円型偏微分作用素に対する逆作用素評価の効率化, 日本応用数理学会2013年度年会, 2013.09.
27. 木下 武彦, 渡部 善隆, 中尾 充宏, 楕円型偏微分作用素の可逆性の検証について, 日本数学会2013年年会, 2013.03.
28. 渡部 善隆, Kolmogorov問題の定常解に対する精度保証付き数値計算, 応用数学合同研究集会, 2012.12.
29. 渡部 善隆, 中尾 充宏, 線形作用素に対する可逆性の検証と精度保証付きノルム評価, 日本数学会2012年度秋季総合分科会, 2012.09.
30. 渡部 善隆, 長藤 かおり, Michael Plum, 中尾 充宏, 無限次元作用素に対する固有値の除外理論と精度保証付き数値計算, 九州大学数値解析学セミナー, 2012.04.
31. Yoshitaka Watanabe, Computer-assisted stability and instability proofs for the Orr-Sommerfeld problem with Poiseuille flow, Workshop on "Avoided? Crossing of Eigenvalue Curves" --Non-commutative Harmonic Oscillator, Special Functions and Number Theory--, 2012.03.
32. 渡部 善隆, 長藤 かおり, Michael Plum, 中尾 充宏, 無限次元作用素に対する固有値の計算機援用非存在証明, 応用数学合同研究集会, 2011.12.
33. 渡部 善隆, Orr-Sommerfeld方程式に対する局所一意性付き計算機援用証明, 日本数学会2011年度秋季総合分科会, 2011.09.
34. Yoshitaka Watanabe, Computer-assisted proof for functional equations based on infinite dimensional sequential iteration, Japanese-German Workshop on Computer-Assisted Proofs and Verification Methods, 2011.05.
35. 木下 武彦, 渡部 善隆, 中尾 充宏, 線形楕円型偏微分作用素の逆作用素に対する高精度な事後評価について, 日本応用数理学会2011年度年会, 2011.09.
36. Yoshitaka Watanabe, A self-validating norm computation of inverse for infinite dimensional linear operators and its applications, 14th GAMM-IMACS International Symposium on Scientific Computing, Computer Arithmetic, and Validated Numerics (SCAN 2010), 2010.09, 非線形偏微分方程式に代表される非線形関数方程式の解の存在を厳密な存在範囲とともに数学的にを求めるためには、方程式の近似解による線形化作用素の可逆性とその作用素ノルム評価が重要な役割を果たす。本講演では、一般的なバナッハ空間における線形作用素の可逆性の検証と、作用素ノルムの効率的な評価手法を提案し、従来の手法との比較においてその優位性を明らかにするとともに、非自己共役固有値問題、非線形楕円型方程式などへの応用と今後の展望を示した。.
37. 渡部 善隆, 長藤 かおり, 中尾 充宏, 非自己共役作用素に対する固有値の除外法, 日本応用数理学会2010年度年会, 2010.09.
38. Yoshitaka Watanabe, Computer-assisted existence proofs with local uniqueness for the Orr-Sommerfeld problem, International Workshop on Numerical Verification and its Applications 2010 (INVA2010), 2010.03.
39. 渡部 善隆, 中尾 充宏, Michael Plum, 長藤 かおり, ある非自己共役作用素の複素固有値の除外に対する数値的検証法 II, 応用数学合同研究集会報告集, 2009.12.
40. 渡部 善隆, 長藤 かおり, Michael Plum, 中尾 充宏, 無限次元固有値問題に対する固有値の非存在証明, 研究集会・数値解析と数値計算アルゴリズムの最近の展開, 2009.12.
41. 長藤 かおり,渡部 善隆,山本 成樹,木下 武彦, FitzHugh-Nagumo 型反応拡散方程式系に対する数値的検証法, 日本数学会2007年度秋季総合分科会, 2008.09.
42. Yoshitaka Watanabe, Myoungnyoun Kim, Mitsuhiro T. Nakao and Takaaki Nishida, A computer-assisted proof of solutions for three dimensional nonlinear heat convection problems, INSF2007: International Conference on Recent Developments of Numerical Schemes for Flow Problems, 2007.06.
43. Yoshitaka Watanabe, A computer assisted proof of a symmetry-breaking bifurcation point for the Rayleigh-Benard problem, Workshop on Numerical Analysis of Flow Problems and Validated Computations, 2006.11.
44. 渡部 善隆, Rayleigh-Benard問題の大域分岐構造に対する精度保証付き数値計算, 研究集会・計算科学の基盤技術とその発展, 2005.11.
45. Yoshitaka Watanabe, A computer assisted proof of a bifurcation point for the heat convection problems, Algebraic and Numerical Algorithms and Computer-assisted Proofs, 2005.09.
その他の優れた研究業績
2017.11, RIMS共同研究「数値解析学の最前線ー理論・方法・応用ー」研究代表者.
学会活動
所属学会名
日本数学会
日本応用数理学会
学会大会・会議・シンポジウム等における役割
2017.03.06~2017.03.07, 日本応用数理学会2017年研究部会連合発表会, 座長(Chairmanship).
2016.12.15~2016.12.17, 応用数学合同研究集会, 座長(Chairmanship).
2016.10.19~2016.10.21, 現象解明に向けた数値解析学の新展開II, 司会(Moderator).
2016.09.12~2015.09.14, 日本応用数理学会2016年度年会, 座長(Chairmanship).
2016.03.04~2016.03.05, 日本応用数理学会2016年研究部会連合発表会 , 座長(Chairmanship).
2015.12.17~2015.12.19, 応用数学合同研究集会, 座長(Chairmanship).
2015.09.09~2015.09.11, 日本応用数理学会2015年度年会, 座長(Chairmanship).
2015.03.21~2015.03.24, 日本数学会2015年度年会, 座長(Chairmanship).
2015.03.06~2015.03.07, 日本応用数理学会2015年研究部会連合発表会, 座長(Chairmanship).
2014.12.18~2014.12.20, 応用数学合同研究集会, 座長(Chairmanship).
2014.09.03~2014.09.05, 日本応用数理学会2014年度年会, 座長(Chairmanship).
2014.03.19~2014.03.20, 日本応用数理学会2014年研究部会連合発表会, 座長(Chairmanship).
2014.03.15~2014.03.17, International Workshop on Numerical Verification and its Applications 2014 (INVA2014), 座長(Chairmanship).
2013.12.19~2013.12.21, 応用数学合同研究集会, 座長(Chairmanship).
2013.10.15~2013.10.17, RIMS研究集会・応用数理と計算科学における理論と応用の融合, 座長(Chairmanship).
2012.08.28~2010.09.02, 日本応用数理学会2012年度年会, 座長(Chairmanship).
2012.12.20~2012.12.22, 応用数学合同研究集会, 座長(Chairmanship).
2011.12.15~2011.12.17, 応用数学合同研究集会, 座長(Chairmanship).
2011.11.24~2011.11.26, 研究集会:「科学計算の信頼性とその周辺に関するワークショップ」, 座長(Chairmanship).
2011.10.25~2011.10.27, 研究集会・科学技術計算における理論と応用の新展開, 座長(Chairmanship).
2011.09.14~2010.09.16, 日本応用数理学会2011年度年会, 座長(Chairmanship).
2011.03.08~2011.03.09, 日本応用数理学会2011年研究部会連合発表会, 座長(Chairmanship).
2010.09.08~2010.09.08, 日本応用数理学会2010年度年会, 座長(Chairmanship).
2010.03.08~2010.03.08, 日本応用数理学会2010年研究部会連合発表会, 座長(Chairmanship).
2008.12~2009.01.15, 応用数学合同研究集会, 座長(Chairmanship).
2008.11.12~2008.11.14, 数値解析における理論・手法・応用, 座長(Chairmanship).
2006.09, 2006 International Symposium on Nonlinear Theory and its Applications, 座長(Chairmanship).
2005.11, 研究集会・計算科学の基盤技術とその発展, 座長(Chairmanship).
2013.09.09~2013.09.11, 日本応用数理学会2013年度年会, 実行委員.
2004.10, 11th GAMM-IMACS International Symposium on Scientific Computing, Computer Arithmetic, and Validated Numerics, 実行委員.
2001.10, 日本応用数理学会2001年度年会, 実行委員.
学会誌・雑誌・著書の編集への参加状況
2014.08~2015.07, Special Section on Recent Progress in Verified Numerical Computations, 国際, 編集委員.
2008.04~2011.03, JSIAM Letters, 国際, 編集委員.
学術論文等の審査
年度 外国語雑誌査読論文数 日本語雑誌査読論文数 国際会議録査読論文数 国内会議録査読論文数 合計
2016年度
2015年度
2014年度      
2013年度
2012年度
2011年度  
2010年度    
2009年度    
2009年度    
2008年度      
2007年度
2006年度
2005年度    
2002年度    
1998年度 11 
その他の研究活動
海外渡航状況, 海外での教育研究歴
Uppsala University, Sweden, 2016.09~2016.09.
Karlsruhe Institute of Technology, Germany, 2016.09~2016.09.
University of Würzburg, Germany, 2014.09~2014.09.
Karlsruhe Institute of Technology, Germany, 2014.09~2014.09.
Karlsruhe Institute of Technology, Germany, 2012.03~2012.03.
Karlsruhe Institute of Technology, Germany, 2011.09~2011.09.
ENS de Lyon, France, 2010.09~2010.09.
University of Kent, UnitedKingdom, 2010.03~2010.04.
The Hong Kong Polytechnic University, Hong Kong , 2009.05~2009.05.
University of Karlsruhe, Germany, 2009.03~2009.03.
Institute of Mathematics, Academia Sinica, Taiwan, 2007.12~2007.12.
Hotel Belvedere Imperial, Bologna, Greece, Italy, 2006.09~2006.09.
Schloss Dagstuhl, Germany, 2005.09~2005.09.
マリーキュリー大学, France, 2002.09~2002.09.
受賞
平成23年度日本応用数理学会論文賞(JJIAM部門) , 日本応用数理学会, 2011.09.
研究資金
科学研究費補助金の採択状況(文部科学省、日本学術振興会)
2015年度~2019年度, 基盤研究(B), 代表, 関数方程式に対する精度保証付き数値計算法の展開.
2012年度~2014年度, 基盤研究(B), 代表, 精度保証付き数値計算による無限次元逆作用素の最適評価とその応用.
2009年度~2011年度, 基盤研究(C), 代表, 計算機援用証明による微分方程式の解曲線のパラメータ連続的追跡.
2008年度~2011年度, 基盤研究(S), 分担, 非線形現象解明に向けた計算機援用解析学の構築.
2006年度~2008年度, 基盤研究(C), 代表, 熱対流問題の解の大域構造に対する計算機援用証明.
2005年度~2009年度, 特別推進研究, 連携, 精度保証付き数値計算学の確立.
2004年度~2008年度, 基盤研究(S), 分担, 流れ問題のための高品質数値解法の開発と解析とシミュレーション.
2003年度~2005年度, 若手研究(B), 代表, 流体力学的非線形安定性問題に対する計算機援用証明.
2001年度~2002年度, 若手研究(B), 代表, 精度保証付き多次元逆スペクトル解析.
1999年度~2000年度, 奨励研究(A), 代表, Navier-Stokes方程式の精度保証付き数値計算に関する研究.
1997年度~1998年度, 奨励研究(A), 代表, 精度保証付き数値計算ライブラリの開発.
1996年度~1998年度, 基盤研究(B), 分担, 超高速ネットワークで支援した分散共有メモリシステム研究.
1994年度~1994年度, 奨励研究(A), 代表, 非線形偏微分方程式の解の精度保証付き数値計算法に関する研究.
1993年度~1995年度, 一般研究(B), 分担, ハイパーテキストデータベース技術の複合による文書処理とマニュアル整理への応用.
競争的資金(受託研究を含む)の採択状況
2014年度~2019年度, 戦略的創造研究推進事業 (文部科学省), 分担, モデリングのための精度保証付き数値計算論の展開(研究領域: 現代の数理科学と連携するモデリング手法の構築)
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