流体および電磁流体方程式に対する南部括弧
キーワード：南部括弧, カシミール不変量, 等循環摂動
2020.02～2023.06.

水の土壌への浸透の数値解析
キーワード：リチャーズ方程式, 非線形放物型偏微分方程式, 数値解析, 陽的差分法, 安定性
2019.07～2021.06.

予混合火炎面の不安定性に対する圧縮性の効果
キーワード：燃焼，予混合火炎，火炎速度，マルクスタイン効果, ダリウスランダウ不安定性
2016.04～2020.06.

流体および電磁流体のトポロジーカル不変量とネーターの定理による特徴づけ
キーワード：トポロジカル不変量, クロスヘリシティ, ネーターの定理, オイラーポアンカレ方程式
2007.04～2020.06.

MHD流の局所安定性と磁気回転不安定性
キーワード：磁気回転不安定性, WKB法, Frieman-Rotenberg方程式, Hain-Lust方程式，Taylor不安定性
2012.04～2025.06.

流体中における渦の3次元安定性
キーワード：楕円渦, 渦輪, 3次元安定性, Krein のハミルトン的スペクトル理論，WKB法
1999.04.

粘性流体中における渦輪の運動
キーワード：渦輪, Navier-Stokes方程式, 接合漸近展開, Dysonの方法
1996.08.

流体中における渦糸の3次元ダイナミックス
キーワード：渦糸, Biot-Savartの法則, 局所誘導近似, 可積分系, レーザー・物質相互作用
1998.01.

日本学術振興会・日露二国間共同研究 ジューコフスキーと河田の古典渦回転翼理論の再生可能エネルギーの現代的課題への展開
2021.04～2023.03, 代表者：福本康秀, 九州大学, 九州大学
風力発電の本場デンマークで活躍する流体力学者率いるロシアチームと渦運動・乱流を中心に流体力学研究の前線を拓いている日本チームとが力を合わせて、理論、大規模数値シミュレーション、実験の三方から風力発電の問題に取り組む：「らせん渦に立脚した、風車(=回転翼)・風車群による発電効率の見積もりと最適化」.

COIプログラム持続的共進化地域創成拠点
2013.06～2022.03, 代表者：中村祐一, NEC株式会社, 九州大学
電力の高精度な需給予測、電力調達支援、エネルギーマネジメントシステム、電気代そのまま払いなど多様なクリーンエネルギー活用技術や制度、電気自動車（EV）や水素によるインバランス補償などによって系統に依存しない真のエネルギー地産地消を実現し、地域で生み出したクリーンエネルギーによるキャッシュを地域において循環させることで地域経済の活性化を目指す。.

日本学術振興会二国間交流事業(セミナー) 数学イノベーションのための数学・産業界協働スタディグループ
2016.07～2016.07, 代表者：福本康秀, ビクトリア大学(ウェリントン, ニュージーランド), 九州大学
様々な分野でイギリスのスタイルが色濃く反映するニュージーランド（NZ）では産業数学が発達し、オーストラリアと組んでSG活動を進めてきた。土地柄、「農業」、「環境」、「エコロジー」 などの分野が盛んである。モノづくりがテーマの問題も比較的多い。NZ側代表者Wake教授（Massey大学、オークランド）は、産業数学の世界的第一人者で、NZのこの分野の指導的立場にある。企業への数学に関するコンサルタントを行う会社も自身で運営している。最近（2015）、NZ独自のSGを開始した。酪農・農業などNZの個性を反映した問題が俎上に上がった。研究テーマからそのスタイルまで、わが国がNZの産業数学に学ぶものは多い。今回は、NZ独自のSGの第２回目である。代表者同士の深い交流により、それぞれのSGに相互乗り入れする運びとなった。日本とNZそれぞれの特長の異なるアイデアを融合させる試みは成功した。.

物理や生命科学におけるトポロジカル渦度ダイナミックス
2012.04～2014.03, 代表者：福本康秀, 九州大学, 九州大学(日本)
日本学術振興会二国間交流事業・日英共同研究H24-25.

渦構造の安定性に対する軸流効果の研究
2011.04～2012.03, 代表者：服部裕司, 東北大学, 東北大学流体科学研究所
一般に軸流をもつ渦構造の安定性について研究する。回転翼端渦のモデルであるらせん渦を例として取り上げ、線形安定性解析と直接数値シミュレーションにより、軸流の効果を明らかにする。.

渦構造の安定性に対する軸流効果の研究
2010.04～2010.10, 代表者：服部裕司, 東北大学, 東北大学
層流・乱流を問わず種々の流れにあらわれる渦構造の安定性は流体力学の基本問題の一つである。本研究において、われわれは渦構造の安定性における渦度方向の速度成分（軸流）による効果を解明し、これにより渦構造の動力学に新たな知見を付与するとと
もに、いくつかの具体的な流れについて応用することを目的とする。.

主要著書

1.	福本 康秀, 宮嵜 武, 流体力学ハンドブック 第 2 版, 5 章「渦」 (日本流体力学会編), 丸善, pp.162-170, 173-180, 189-201 (担当分), 1998.05.

主要原著論文

1.	R. Zou, J. Labarbe, O. N. Kirillov, Y. Fukumoto, Analysis of azimuthal magnetorotational instability of rotating magnetohydrodynamic flows and Tayler instability via an extended Hain-Lüst equation, Physical Review E, 10.1103/PhysRevE.101.013201, 101, 1, 2020.01, [URL], We consider a differentially rotating flow of an incompressible electrically conducting and viscous fluid subject to an external axial magnetic field and to an azimuthal magnetic field that is allowed to be generated by a combination of an axial electric current external to the fluid and electrical currents in the fluid itself. In this setting we derive an extended version of the celebrated Hain-Lüst differential equation for the radial Lagrangian displacement that incorporates the effects of the axial and azimuthal magnetic fields, differential rotation, viscosity, and electrical resistivity. We apply the Wentzel-Kramers-Brillouin method to the extended Hain-Lüst equation and derive a comprehensive dispersion relation for the local stability analysis of the flow to three-dimensional disturbances. We confirm that in the limit of low magnetic Prandtl numbers, in which the ratio of the viscosity to the magnetic diffusivity is vanishing, the rotating flows with radial distributions of the angular velocity beyond the Liu limit, become unstable subject to a wide variety of the azimuthal magnetic fields, and so is the Keplerian flow. In the analysis of the dispersion relation we find evidence of a new long-wavelength instability which is caught also by the numerical solution of the boundary value problem for a magnetized Taylor-Couette flow..
2.	Ummu Habibah, Hironori Nakagawa, Yasuhide Fukumoto, Finite-thickness effect on speed of a counter-rotating vortex pair at high Reynolds numbers, Fluid Dynamics Research, 10.1088/1873-7005/aaa5c8, 50, 3, 2018.03, [URL], We establish a general formula for the translational speed of a counter-rotating vortex pair, valid for thick cores, moving in an incompressible fluid with and without viscosity. We extend to higher order the method of matched asymptotic expansions developed by Ting and Tung (1965 Phys. Fluids 8 1039-51). The solution of the Euler or the Navier-Stokes equations is constructed in the form of a power series in a small parameter, the ratio of the core radius to the distance between the core centers. For a viscous vortex pair, the small parameter should be where ν is the kinematic viscosity of the fluid and Γ is the circulation of each vortex. A correction due to the effect of finite thickness of the vortices to the traveling speed makes its appearance at fifth order. A drastic simplification is achieved of expressing it solely in terms of the strength of the second-order quadrupole field associated with the elliptical deformation of the core. For a viscous vortex pair, we exploit the conservation law for the hydrodynamic impulse to derive the growth of the distance between the vortices, which is cubic in time..
3.	Yasuhide Fukumoto, M. Hirota, Elliptical instability of a vortex tube and drift current induced by it, Physica Scripta, Vol.T132, 014041 (9 pages), 2008.10.
4.	Yasuhide Fukumoto, H. K. Moffatt, Kinematic variational principle for motion of vortex rings, Physica D, Vol.237, No.14-17, pp.2210-2217, 2008.08.
5.	Yasuhide Fukumoto, F. Kaplanski, Global time evolution of an axisymmetric vortex ring at low Reynolds numbers, Physics of Fluids, Vol.20, No.5, 053103 (13 pages), 2008.05.
6.	Yasuhide Fukumoto, V. L. Okulov, The velocity field induced by a helical vortex tube, Physics of Fluids, 10.1063/1.2061427, 17, 10, Vol. 17, No.10, pp. 107101-1-19, 2005.10.
7.	Yasuhide Fukumoto, The three-dimensional instability of a strained vortex tube revisited, Journal of Fluid Mechanics, 10.1017/S0022112003006025, 493, 287-318, Vol.493, pp.287-318, 2003.10.
8.	Yuji Hattori, Yasuhide Fukumoto, Short-wavelength stability analysis of thin vortex rings, Physics of Fluids, 10.1063/1.1606446, 15, 10, 3151-3163, Vol.15, No.10, pp.3151-3163, 2003.10.
9.	Yasuhide Fukumoto, Three-dimensional motion of a vortex filament and its relation to the localized induction hierarchy, European Physical Journal B, 10.1140/epjb/e2002-00279-5, 29, 2, 167-171, Vol.29, No.2, pp.167-171, 2002.09.
10.	Yasuhide Fukumoto, H. K. Moffatt, Motion and expansion of a viscous vortex ring. Part 1. A higher-order asymptotic formula for the velocity, Journal of Fluid Mechanics, 10.1017/S0022112000008995, 417, 1-45, Vol.417, pp.1-45, 2001.08.
11.	Yasuhide Fukumoto, Stationary configurations of a vortex filament in background flows, Proceedings of the Royal Society of London Series A - Mathematical Physical and Engineering Sciences, Vol.453, No.1961, pp.1205-1232, 1997.06.
12.	Yasuhide Fukumoto, Mitsuharu Miyajima, The localised induction hierarchy and the Lund-Regge equation, Journal of Physics A - Mathmatical and General, 10.1088/0305-4470/29/24/025, 29, 24, 8025-8034, Vol.29, No.24, pp.8025-8034, 1996.12.

主要総説, 論評, 解説, 書評, 報告書等

1.	福本康秀, 渦運動の基礎知識 1-7：渦度の運動学と力学，点渦系，渦層，渦領域，粘性流体中の渦管，渦輪，渦管の3次元運動, ながれ (日本流体力学会) Vol.24, 25, 2006.09.

主要学会発表等

1.	Yasuhide Fukumoto, Rong ZOU, Nambu bracket for ideal fluid and MHD equations and their applications, International School of Mathematics ≪Guido Stampacchia≫ & Workshop: Topological Methods in Mathematical Physics, 2022.09.
2.	Yasuhide Fukumot, Rong ZOU, Nambu-mechanics representation of Euler and MHD equations, Mathematical Aspects of the Contemporary Continuum Mechanics, 2021.11.
3.	Yasuhide Fukumoto,Rong ZOU, Casimirs and Nambu brackets for fluid dynamics and magnetohydrodynamics, 大阪市立大学数学研究所・共同利用研究 pace-time topology behind formation of micro-macro magneto-vertical structure manifested by Nambu mechanics, 2020.09, 電磁流体の運動(MHD)においては、全質量、全エントロピー、磁気ヘリシティに加えて、クロスヘリシティがカシミール不変量である。この4個のカシミール不変量を用いて、MHDのリー・ポアッソン方程式（Morrison and Green 1980）が南部括弧によって表現できることを示した。クロスヘリシティがカシミール不変量でないことが、20世紀末からの懸案であったが、南部力学表現はこの問題を自動的に完全解決する。.
4.	Yasuhide Fukumoto & Keigo Wada, Effect of compressibility in the reaction zone of a premixed flame and its implication to the Darrieus-Landau instability, KIAS Workshop on Mathematics of Fluid Motion III: Theory and Computation, 2019.12.
5.	Yasuhide Fukumoto & Valery L. Okulov, Asymptotic expansions for motion of a curved vortex filament tube will elliptically deformed core, 4th International Retreat on Vortical Flow and Aerodynamics (IRVA4), 2018.10.
6.	Yasuhide Fukumoto, Introduction to topological fluid dynamics and magnetohydrodynamics, ISTITUTO NAZIONALE DI ALTA MATEMATICA (INdAM), GRUPPO NAZIONALE PER LA FISICA MATEMATICA (GNFM) , 2017.09.
7.	Yasuhide Fukumoto, Hironori Nakagawa & Ummu Habibah, Motion of a vortex pair and its application to industry, Workshop / Summer School on "Fluid-structure interactions and vortex dynamics in aerodynamics", 2015.06.
8.	Yasuhide Fukumoto, Rong Zou, Azimuthal and helical magnetorotational instabilities to non-axisymmetric perturbations, Turbulent Mixing and Beyond Workshop: Mixing in Rapidly Changing Environment - Probing Matter at the Extremes, 2014.08.
9.	Yasuhide Fukumoto, Are all the topological invariants representable as cross helicities?, JSPS/UK Meeting "Topological Vorticity Dynamics in the Physical Sciences", 2013.09.
10.	Yasuhide Fukumoto, Hirofumi Sakuma, A unified view of topological invariants of barotropic and baroclinic fluids and their application to formal stability analysis of three-dimensional ideal gas flows, IUTAM symposium "Topological Fluid Dynamics", 2012.07, Integrals of an arbitrary function of the vorticity, two-dimensional topological invariants of an ideal barotropic fluid, take different guise from the helicity. Noether's theorem associated with the particle relabeling symmetry group leads us to a unified view that all the topological invariants of a barotropic fluid are variants of the cross helicity. Baroclinic fluid flows admit, as the Casimir invariants, a class of integrals including an arbitrary function of the entropy and the potential vorticity. A consideration is given to them from the view point of Noether's theorem. We then develop a new energy-Casimir convexity method for a baroclinic fluid, and establish a novel linear stability criterion, to three-dimensional disturbances, for equilibria of general rotating flows of an ideal gas without appealing to the Boussinesq approximation. By exploiting a larger class of the Casimir invariants, we have succeeded in ruling out a term including the gradient of a dependent variable from the energy-Casimir function. For zonally symmetric flows, the resulting criterion is regarded as an extended Richardson number criterion for stratified rotating shear flows with compressibility taken into account..
11.	Yasuhide Fukumoto, Makoto Hirota, Youichi Mie, Lagrangian approach to weakly nonlinear stability of an elliptical flow, International Conference on Turbulent Mixing and Beyond, 2009.07.
12.	Yasuhide Fukumoto, Global time evolution of viscous vortex rings, IUTAM symposium 150 Years of Vortex Dynamics, 2008.10.
13.	Yasuhide Fukumoto, H. K. Moffatt, S. Ooshiro, Motion of vortex rings with and without magnetic field, XXII International Congress of Theoretical and Applied Mechanics (ICTAM), 2008.08.
14.	Yasuhide Fukumoto, Kinematic variational principle for motion of vortex rings, International Conference Euler Equations: 250 Years On, 2007.06.
15.	Yasuhide Fukumoto, Three-dimensional dynamics of a vortex filament and an elastic rod, and their intersection, SIAM, 2006.09.
16.	Yasuhide Fukumoto, Analogy of a vortex-jet filament with the Kirchhoff elastic rod and its dynamical extension, IUTAM Symposium on Hamiltonian dynamics, vortex structure and turbulence, 2006.08.
17.	Yasuhide Fukumoto, Higher-order asymptotic formula for velocity of a viscous vortex ring, Conference on Vortex Rings in Classical and Quantum Systems, 2005.06.

所属学会名

学協会役員等への就任

学会大会・会議・シンポジウム等における役割

学会誌・雑誌・著書の編集への参加状況

学術論文等の審査

海外渡航状況, 海外での教育研究歴

外国人研究者等の受入れ状況