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綿谷 安男(わたたに やすお) データ更新日:2018.06.04



大学院(学府)担当

学部担当



電子メール
電話番号
092-802-4442
就職実績-他大学
就職実績有, 大阪教育大学
北海道大学
取得学位
工学博士
学位取得区分(国外)
なし
専門分野
作用素環
外国での教育研究期間(通算)
00ヶ年00ヶ月
活動概要
関数解析の中の作用素環を研究している。

拡大体に対するガロワ理論の類似として
Jonesは部分因子環に対して指数理論を構築した。私はそのJones指数理論を単純
C*-環に対して導入し、双加群とK-理論を使ってその理論を展開した。
その後ヒルベルトC*-双加群の構造とそれから作られるPimsner環を研究した。また指数有限
の既約なII_1-型部分因子環の中間因子環のなす束が有限であることを示し、どの有限束が
中間因子環のなす束で実現できるかを考察した。現在は梶原氏と共同で、有理関数の反復合
成のつくる複素力学系から構成されたC*-環を研究している。特にジュリア集合上に制限し
たものは真無限の単純C*-環になることを証明した。同じ手法で縮小写像系を自己相似集合
上に制限したものからも真無限の単純C*-環が構成できることを示した。今は有理関数の特
異点の構造が付随したC*-環の構造にどう関連するかを研究中である。

有限次元でのGelfand-Ponomarevの4つの部分空間の配置の研究に導かれ、
榎本氏と共同で無限次元のヒルベルト空間の部分空間の
配置を研究し、非可算無限個の直既約な4つの部分空間の配置を発見した。
数値的不変量であるdefectの 概念をFredholm作用素の指数を使って導入し、
そのとりえる値を決定した。今は有向グラフに沿った配置とディンキン図形の
関連を研究中である。

学生とのセミナーでは関数解析の基礎と作用素環の入門の本を輪読し、
それから論文を読んでもらい、作用素環論に関連する中で研究テーマを探す。

高校への訪問授業を行った。

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