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松井 卓(まつい たく) データ更新日:2019.06.20

教授 /  数理学研究院 数学部門 数学


主な研究テーマ
関数解析による量子スピン系の統計力学の研究
非調和振動子の統計力学
キーワード:量子スピン系, 関数解析、非平衡定常状態、ハーグ双対性, エンタングルメントエントロピー
2009.04~2019.03.
従事しているプロジェクト研究
レゾルベント代数の統計力学への応用
2014.10~2020.10, 代表者:松井卓, 九州大学, 日本
レゾルベン代数を使い格子上のボーズ粒子系の平衡状態と基底状態の一意性を研究.
無限自由度量子系の状態のEntanglement entropyの面積則の応用
2010.03~2014.03, 代表者:松井卓, 九州大学数理学研究院
無限自由度量子系の純粋状態のEntanglement entropyの面積則が成立する場合に何らかの意味で拡張された意味のProjected Entnagled Pair状態と
見なせるか検討して対称性の破れ、スペクトルギャップとの関係を研究.
1次元量子系のハーグ双対性の応用
2008.01~2010.03, 代表者:松井卓, 九州大学数理学研究院, 日本
1次元量子系で様々の状況でのハーグ双対性の証明を試みて応用する。
応用としてはスピンのフェルミ粒子系でのスペクトルギャップの存在と
基底状態の自明性の関係、非平衡定常状態の変分原理での特徴付けなどが
期待される。.
無限自由度量子系の状態のEntanglementとSplit Property
2004.11~2006.12, 代表者:松井卓, 九州大学, Institut für Mathematische Physik TU Braunschweig (ドイツ)
一次元量子スピン系の純粋状態で無限に多くの極大Entangled q-bit pairを
取り出す事が可能である条件を求める.
the completeness of ground states of XXZ model
1997.04~2003.12, 代表者:松井卓, 九州大学数理学研究院, 日本
非周期的基底状態の存在、非存在をXXZ模型に関して研究.
研究業績
主要著書
主要原著論文
1. Taku Matsui Tomohiro Kanda, Regular KMS States of Weakly Coupled Anharmonic Crystals and the Resolvent CCR Algebra, 251-270, Analysis and Operator Theory(springer)に掲載, 2019.03, We proved existence and uniquness of KMS states for Weakly Coupled Anharmonic Crystals.
2. Keyl, M.; Matsui, T.; Schlingemann, D.; Werner, R. F. , Entanglement Haag-duality and type properties of infinite quantum spin chains.
, Rev. Math. Phys.
, 18巻 9号 935--970.
, 2006.10.
3. Taku Matsu, Spectral gap, and split property in quantum spin chains,” J. Math. Phys. 51, 015216 (2010)JMAPAQ000051000001015216000001. | , Journal of Mathematical Physics, 51, 015216 (2010), 2010.01.
4. Taku Matsui, Boundedness of Entanglement Entropy and the Split property in Quantum Spin Chains
, MIレクチャーノート vol30 Mathematical Quantum Field Theory and Renormalization Theory , ISSN 1881-4042, 2011.01.
5. Taku Matsui, S.Yamagami, Kakutani dichotomy of free sates, Lett.Math.Phys., 102巻, 2012.08.
主要総説, 論評, 解説, 書評, 報告書等
1. 松井卓, 量子スピン系におけるLieb-Robinson Bounds ~厳密統計力学入門~, 物性研究, 2015.11, 量子スピン系におけるLieb-Robinson Boundsを用いた幾つかの応用を解説した。.
主要学会発表等
1. 松井 卓, 量子系のmatrix product stateをめぐって, 作用素論作用素環研究集会, 2014.12, 量子スピン系の基底状態とCuntz代数の表現 entanglement entropyのarea lawの関係を説明 .
学会活動
所属学会名
国際数理物理学会
日本数学会
学会大会・会議・シンポジウム等における役割
2006.09~2019.06.20, 厳密統計力学と数学的場の量子論の現 在, 主催者(組織委員会の代表).
2002.08, Frontier of Non Commutative Analysis and Mathematical Quantum Theory, 主催者.
学会誌・雑誌・著書の編集への参加状況
2005.01~2007.12, Journal of Mathematical Physics, 国際, 編集委員.
2002.01, Non-commutativity, infinite-dimensionality and probability at the crossroads, QP--PQ: Quantum Probab. White Noise Anal., 16, World Sci., 国際, 編集委員.
その他の研究活動
海外渡航状況, 海外での教育研究歴
ノッチンガム大学, UnitedKingdom, 2006.07~2006.07.
外国人研究者等の受入れ状況
2003.04~2003.02, 2週間未満, パリ大学, France, 民間・財団.

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