VRを用いた４次元空間の可視化
キーワード：高次元空間、バーチャル・リアリティ、ジュリア集合
2018.04.
| 石井 豊（いしい ゆたか） | データ更新日：2024.04.12 |
主な研究テーマ
Henon 写像のなす複素力学系のコンビナトリアルな研究
キーワード：Henon 写像、複素力学系、Julia 集合、双曲性、パラメータ空間
1997.10.
キーワード：Henon 写像、複素力学系、Julia 集合、双曲性、パラメータ空間
1997.10.
高次元ラップ数公式とエントロピーの誤差評価付き計算
キーワード：ラップ数公式、エントロピー、区間演算
1998.01.
キーワード：ラップ数公式、エントロピー、区間演算
1998.01.
量子トンネル効果と高次元複素力学系
キーワード：トンネル効果、Julia 集合、Laputa 鎖
1998.01.
キーワード：トンネル効果、Julia 集合、Laputa 鎖
1998.01.
Lozi 写像に対する kneading 理論
キーワード：Lozi 写像、二ーディング理論、エントロピー、単調性
1992.04.
キーワード：Lozi 写像、二ーディング理論、エントロピー、単調性
1992.04.
従事しているプロジェクト研究
複素 Henon 写像のコンビナトリアルな研究
1999.10, 代表者：John Smillie, Warwick University.
1999.10, 代表者：John Smillie, Warwick University.
Lozi 写像の単調性とラップ数公式
1995.06, 代表者：Duncan Sands, Universite de Paris-Sud.
1995.06, 代表者：Duncan Sands, Universite de Paris-Sud.
研究業績
主要原著論文
| 1. | Keigo Matsumoto, Nami Ogawa, Hiroyuki Inou, Shizuo Kaji, Yutaka Ishii, Michitaka Hirose, Polyvision 4D space manipulation through multiple projections, SIGGRAPH Asia 2019 Emerging Technologies - International Conference on Computer Graphics and Interactive Techniques, SA 2019 SIGGRAPH Asia 2019 Emerging Technologies, SA 2019, 10.1145/3355049.3360518, 36-37, 2019.11, [URL], Seeing is believing. Our novel virtual reality system, Polyvision, applies this old saying to the fourth dimension. Various shadows of an object in a four-dimensional (4D) space are simultaneously projected onto multiple three-dimensional (3D) screens created in a virtual environment to reveal its intricate shape. The understanding of high-dimensional shapes and data can essentially be enhanced when good visualization is complemented by interactive functionality. However, a method to implement an interface for handling complex 4D transformations in a user-friendly manner must be developed. Using our Polyvision system, the user can manipulate each shadow as if it were a 3D object in their hand. The user’s action on each projection is reflected to the original 4D object, and in turn its projections, in real time. While controlling the object’s orientation minutely on one shadow, the user can grasp its global structure from multiple changing projections. Our system has a wide variety of applications in visualization, education, mathematical research, and entertainment, as we demonstrate with a variety of 4D objects that appear in mathematics and data sciences.. |
| 2. | Zin ARAI, Yutaka ISHII, On parameter loci of the H'enon family., Commun. Math. Phys., 2018.12, We characterize the hyperbolic horseshoe locus and the maximal entropy locus of the Henon family. The proof employs a combination of complex analytic and complex dynamical methods together with rigorous numerics..  |
| 3. | Yutaka ISHII, Dynamics of polynomial diffeomorphisms of C^2: Combinatorial and topological aspects., Arnold Math. J., 2017.01, The purpose of this paper is to survey some results, questions and problems on the dynamics of polynomial diffeomorphisms of C^2 including complex Henon maps with an emphasis on the combinatorial and topological aspects of their Julia sets.. |
| 4. | Yutaka ISHII, Hyperbolic polynomial diffeomorphisms of C^2. III: Iterated monodromy groups., Advances in Mathematics, 255, 242-304, 2014.01. |
| 5. | Yutaka Ishii, John Smillie, Homotopy shadowing., Amer. J. Math. , 132, 4, 987-1029, 2010.12, Michael Shub proved in 1969 that the topological conjugacy class of an expanding endomorphism on a compact manifold is determined by its homotopy type. In this article we generalize this result in two directions. In one direction we consider certain expanding maps on metric spaces. In a second direction we consider maps which are hyperbolic with respect to product cone fields on a product manifold. A key step in the proof is to establish a shadowing theorem for pseudo-orbits with some additional homotopy information.. |
学会活動
学会大会・会議・シンポジウム等における役割
2005.08, International symposium on complexified dynamics, tunnelling and chaos, organizing committee.
その他の研究活動
海外渡航状況, 海外での教育研究歴
Centre de Mathematiques Laurent Schwartz, Ecole Polytechnique, France, 2010.03～2011.03.
Departement de Mathematiques, Universite de Rennes, France, 2006.06～2006.06.
Institut Henri Poincare, France, 2004.01～2004.02.
RIMS, Kyoto University, Japan, 2003.09～2003.12.
Departement de Mathematiques, Universite de Paris-Sud, France, 2002.03～2002.04.
Departement de Mathematiques, Universite de Paris-Sud, France, 2001.03～2001.04.
Department of Mathematics, Cornell University, UnitedStatesofAmerica, 1999.10～2000.09.
Institute for Mathematical Sciences, State University of New York at Stony Brook, UnitedStatesofAmerica, 1997.11～1997.12.
Departement de Mathematiques, Universite de Paris-Sud, France, 1994.07～1996.08.
外国人研究者等の受入れ状況
2023.01～2026.07, 1ヶ月以上, 数理学研究院, UnitedKingdom, 日本学術振興会.
2005.03～2005.03, 2週間未満, Centrum voor Wiskunde en Informatica, Netherlands.
2003.07～2003.07, 2週間未満, CNRS, Universite de Paris VII, France.
2001.01～2001.01, 2週間未満, Cornell University & Universite de Provence, UnitedStatesofAmerica.
1998.01～1998.01, 2週間未満, Kyoto University, France.
研究資金
科学研究費補助金の採択状況(文部科学省、日本学術振興会)
2022年度～2026年度, 学術変革領域研究(A), 分担, 「かたち」と「うごき」を表す高次元データ記述子の開発.
2020年度～2024年度, 基盤研究(B), 代表, 複素２次元力学系における相空間とパラメータ空間の新たな対応関係の構築.
2018年度～2020年度, 挑戦的研究（萌芽）, 代表, VR を用いた４次元空間の可視化と複素力学系.
2013年度～2018年度, 基盤研究(B), 代表, 複素エノン写像の力学系:相空間からパラメータ空間へ.
2013年度～2016年度, 挑戦的萌芽研究, 代表, 複素2変数力学系の実3次元可視化について.
2009年度～2012年度, 若手研究(B), 代表, 複素Ｈｅｎｏｎ写像族のパラメータ空間の力学系的研究.
2006年度～2008年度, 若手研究(B), 代表, 体積保存系としてのＫ３曲面上の複素力学系.
2002年度～2004年度, 若手研究(B), 代表, 二次元複素力学系のコンビナトリアルな研究.
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