就職実績有, 同志社大学工学部 1994年4月〜2001年9月

博士(工学) ・東京大学・1994年3月

なし

可積分系の理論，離散微分幾何

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01ヶ年02ヶ月

可積分系の理論・離散微分幾何とその幾何学的形状生成への応用に関する研究および関連した活動を行っている．可積分系の理論においては，パンルヴェ方程式，離散パンルヴェ方程式と呼ばれる2階常微分・常差分方程式の族の代数的・幾何学的研究とその応用を行ってきた．特にそれらの代数函数解やガウスの超幾何函数などの超幾何型特殊函数で記述される解に注目し，解として現れる「楕円超幾何函数」を頂点とする特殊函数の族を決定し，それらの代数的構造が背後の定義多様体の対称性の構造で統制されることを示した．現在，離散複素正則函数の理論への応用を展開している．また，離散微分幾何では離散可積分系の理論を応用して離散曲線の変形理論や離散曲面の理論を研究し，その応用として幾何学的形状生成，特に「美しい」形状生成の理論と実装を建築設計，工業意匠設計，計算幾何学の研究者などと協力しながら行っている．多数の国際研究集会やシンポジウムなどの実行委員長や組織委員，日本応用数理学会副会長・理事，Journal of Physics A: Mathematical and Theoreticalや
Mathematical Physics, Analysis and Geometryを始めとする国際学術誌の編集委員を務めている．さらに国際学術団体での活動として，アジア太平洋産業数学コンソーシアムの総務担当理事を務め，国際産業数理・応用数理評議会の日本代表団に参画している．
研究所では共同利用・共同研究拠点の共同利用研究事業の運営責任者やオーストラリア分室を通じた国際交流事業を担当し，数理学府国際推進室長を務めている．社会活動としては，公開講座での講演，「数学セミナー」などの数学啓蒙誌やコンピュータ系の雑誌に記事の執筆などを行ってきた．初等・中等教育との連携に関して，高等学校への出前講義，2009年度より理学部が実施する「エクセレント・スチューデント・イン・サイエンス育成プロジェクト」数学科実行委員を勤めるなどの活動を行ってきた．さらに，新入生の数学力を把握する基礎データを得る目的で，2003年〜2012年の10年間，理系全学科を対象とする新入生数学基礎学力調査を行った．