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梶原 健司(かじわら けんじ) データ更新日:2016.09.23



主な研究テーマ
離散可積分系による離散微分幾何の展開
キーワード:可積分系,離散系,ソリトン方程式,離散微分幾何
2008.04.
パンルヴェ系の研究
キーワード:可積分系,離散系,パンルヴェ系,特殊函数
1993.04.
可解カオス系の超離散化とトロピカル幾何
キーワード:可解カオス,超離散化,トロピカル幾何
2007.12~2011.03.
従事しているプロジェクト研究
Application of Discrete Integrable Systems to Numerical Analysis of Boundary Value Problems
2016.07~2016.08, 代表者:Philip Broadbridge, La Trobe University (Australia)
Work on integrable discrete dynamical systems; discrete integrable systems to boundary value problems of practical interest in heat and mass flow; the ability to construct new solutions of the differential equations for scale-invariant curvature-driven evolving curves and scrolls.
Reflection groups and discrete dynamical systems
2016.01~2020.12, 代表者:Nalini Joshi, Australia
This project aims to solve long-standing problems in discrete dynamical systems that are of particular interest to physics, by using reflection groups to reveal unexpected geometric insights. Mathematics has the power to abstract crucial patterns from complex observations. Symmetries familiar in the real world, like the hexagonal patterns of honeycombs, arise inside convoluted structures in high-dimensional systems. By revealing the structure of space-filling polytopes in integrable systems, the project seeks to find sought-after reductions of high-dimensional discrete models to two dimensions. Expected outputs include new reductions to discrete Painlevé equations, new circle patterns useful for computer graphics and discrete holomorphic functions..
グローバルCOEプログラム「マス・フォア・インダストリ教育研究拠点」
2008.04~2012.03, 代表者:若山正人, 九州大学大学院数理学府数理学専攻
マス・フォア・インダストリ(Math-for-Industry以下「MI」と称する)とは、純粋・応用数学を流動性・汎用性をもつ形に融合再編しつつ産業界からの要請に応えようとすることで生まれる、未来技術の創出基盤となる数学の新研究領域です。本プログラムでは、統計・確率、数値/数式計算、神戸大学と連携した可積分系をはじめとする優れた研究実績をもとに、数学と産業界のいまだ類を見ない協働に向けた先駆的、組織的取組をさらに押し進め、世界最高水準のMI教育研究拠点の形成を目指します。MI研究の展開には新しい研究人材が不可欠です。本プログラムでは、MIの教育研究を推進し、技術の未来をになう国際的な若手数学者を育成します。.
21世紀COEプログラム「機能数理学の構築と展開」計算数理プロジェクト
2003.04~2008.03, 代表者:中尾充宏, 九州大学大学院数理学府
本プロジェクトでは、「計算機援用証明」を21世紀の高度情報化社会における、数学解析の方法論として定着させ、数値シミュレーションの信頼性向上と「計算機援用解析学」の構築を目ざす。また、解析学に限らず純粋数学分野の研究への計算機活用について、分野を超えた共同研究を企画・推進します。さらに流体の運動をはじめとする複雑現象の解明に向けて、偏微分方程式の数値解析の高性能な近似スキームを開発しその理論的誤差解析の研究を展開する。特に地球規模の環境問題と深く関わる現象の数値シミュレーションにおいて必要となる、大規模数値計算の高速・高信頼化手法の確立を図る。また、他の学問分野との連携によって、偏微分方程式を中心とした数学モデルによる自然・社会現象の数学的定式化を行うとともに、その理論的および数値解析的研究を進め複雑現象解明に貢献するよう努める。.
研究業績
主要著書
1. 若山正人(編), 可視化の技術と現代幾何学, 岩波書店, 2010.04.
主要原著論文
1. Hisashi Ando, Mike Hay, Kenji Kajiwara, Tetsu Masuda, An explicit formula for the discrete power function associated with circle patterns of Schramm type, Funkcialaj Ekvacioj, 57, 2014, 1-41, 2014.04.
2. Jun-ichi Inoguchi, Kenji Kajiwara, Nozomu Matsuura, Yasuhiro Ohta, Motion and Bäcklund transformations of discrete plane curves, Kyushu Journal of Mathematics, 66, 2, 303-324, 2012.10.
3. Mike Hay, Kenji Kajiwara and Tetsu Masuda, Bilinearization and special solutions to the discrete Schwarzian KdV equation, Journal of Math-for-Industry, 3, 2011A, 53-62, 2011.04.
4. Kenji Kajiwara, Nobutaka Nakazono and Teruhisa Tsuda, Projective reduction of the discrete Painlevé system of type (A2+A1)(1), International Mathematical Research Notices, Vol. 2010, article ID: rnq089, 2010.05.
5. Kenji Kajiwara, Masanobu Kaneko, Atsushi Nobe and Teruhisa Tsuda, Ultradiscretization of a solvable two-dimensional chaotic map assciated with the Hesse cubic curve , Kyushu Journal of Mathematics, 63巻2号315-338ページ, 2009.09.
6. Kenji Kajiwara, Atsushi Nobe and Teruhisa Tsuda, Ultradiscretization of solvable one-dimensional chaotic maps, Journal of Physics A: Mathematical and Theoretical, 41巻,395202, 2008.09.
7. Kenji Kajiwara and Yasuhiro Ohta, Bilinearization and Casorati determinant solution to the non-autonomous discrete KdV equation, Journal of the Physical Society of Japan, 77巻, 054004, 2008.05.
8. Kenji Kajiwara, Tetsu Masuda, Masatoshi Noumi, Yasuhiro Ohta and Yasuhiko Yamada, Point configurations, Cremona transformations and the elliptic difference Painleve equation, Séminaires et Congrès , 14巻,175-204., 2007.08.
9. Taro Hamamoto, Kenji Kajiwara and Nicholas S. Witte, Hypergeometric solutions to the q-Painleve equation of type $(A_1+A_1')^{(1)}$, Interenational Mathematics Research Notices, 2006, Article ID 84619, 2006.10.
10. Nalini Joshi, Kenji Kajiwara and Marta Mazzocco, Generating Function Associated with the Determinant Formula for the Solutions of the Painlev\'e II Equation, Ast\'erisque, 297, 67-78, Vol.274(2004) 67-78, 2005.06.
11. Kenji Kajiwara, Tetsu Masuda, Masatoshi Noumi, Yasuhiro Ohta and Yasuhiko Yamada, Cubic Pencils and Painlev\'e Hamiltonians, Funkcialaj Ekvacioj, Vol.48(1) (2005) 147-160, 2005.04.
12. Kenji Kajiwara, Tetsu Masuda, Masatoshi Noumi, Yasuhiro Ohta and Yasuhiko Yamada, Construction of Hypergeometric Solutions to the q-Painlev\'e Equations, International Mathematical Research Notices, 24, 1439-1463, Vol.2005(24) (2005) 1439-1463, 2005.01.
13. Kenji Kajiwara, Tetsu Masuda, Masatoshi Noumi, Yasuhiro Ohta and Yasuhiko Yamada, Hypergeometric solutions to the q-Painleve equations, International Mathematical Research Notices, 47, 2497-2521, 2004:47 (2004) 2497-2521, 2004.08.
14. Kenji Kajiwara, On a q-Painleve III equation.II: rational solutions, Journal of Nonlinear Mathematical Physics, Vol.22 282-303, 2003.08.
15. K. Kajiwara, T. Masuda, M. Noumi, Y. Ohta and Y. Yamada, 10E9 solution to elliptic Painleve equation, Journal of Physics A: Mathematica and General, Vol.36 L263-L272, 2003.05.
16. Kenji Kajiwara and Kinji Kimura, On a $q$-Painlev\'e III Equation. I: Derivations, Symmetry and Riccati Type Soutions, Journal of Nonlinear Mathematical Physics, Vol.10, 86-102, 2003.02.
17. Kenji Kajiwara, Masatoshi Noumi and Yasuhiko Yamada, q-Painlev\'e Systems Arising from q-KP Hierarchy, Letters in Mathematical Physics, 62, 3, 259-268, Vol.62, 259-268., 2002.12.
18. Katsunori Iwasaki, Kenji Kajiwara and Toshiya Nakamura, Generating Function Associated with the Rational Solutions of the Painlev\'e II Equation, Journal of Physics A: Mathematical and General, 35, 16, L207-L211, Vol.35, L207-L211, 2002.04.
19. Kenji Kajiwara, Masatoshi Noumi and Yasuhiko Yamada, A Study on the Fourth q-Painlev\'e Equation, Journal of Physics A: Mathematical and General, Vol.34,8563-8581, 2001.10.
20. Kenji Kajiwara, Tetsu Masuda, Masatoshi Noumi, Yasuhiro Ohta and Yasuhiko Yamada, Determinant Formulas for the Toda and Discrete Toda Equations, Funkcialaj Ekvacioj, Vol. 44,291-307, 2001.08.
21. Kenji Kajiwara and Yasuhiro Ohta, Determinant Structure of the Rational Solutions for the Painlev\'e IV Equation, Journal of Physics A: Mathematical and General, Vol. 31, 2431--2446, 1998.03.
主要総説, 論評, 解説, 書評, 報告書等
1. 梶原健司, 大学新入生の数学の学力--九州大学新入生数学基礎学力調査の結果より, 科学,岩波書店, 2010.11.
主要学会発表等
1. Kenji Kajiwara, Integrable discrete deformations of discrete curves: geometry and solitons, old and new, Representation theory, special function and Painlevé equation, 2015.03.04.
2. Kenji Kajiwara, Torsion-preserving isoperimetric deformation of discrete space curves and its exact solutions, Symmetries and Integrability of Difference Equation X!, 2014.06.17.
3. Kenji Kajiwara, Some explicit formulas in discrete differential geometry, Nonlinear Dynamical Systems, 2012.09.29.
4. 梶原 健司, 可積分系入門, 離散可積分系・離散微分幾何チュートリアル 2012, 2012.02.22.
5. 梶原 健司, Discretization of planar curve motions and discrete integrable systems, Winter School for Young Researchers on Mathematical Aspects of Image Processing and Computer Vision, 2011.11.25.
6. Kenji Kajiwara, Discretization of Integrable Systems - From Nonlinear Waves to Geometry, Distinguished Lecture, Colloquium, 2011.02.17.
7. 井ノ口順一,梶原健司,松浦望,太田泰広, ユークリッド平面上の離散曲線の運動とBäcklund変換, 日本応用数理学会年会, 2010.09.08.
8. 梶原健司, 可積分系入門, 離散可積分系・離散微分幾何チュートリアル, 2010.02.22.
9. Kenji Kajiwara, Hypergeometric solutions to the symmetric discrete Painlevé equations , Discrete systems and special functions, 2009.07.03.
10. Kenji Kajiwara, Atsushi Nobe and Teruhisa Tsuda, Ultradiscretization of solvable chaotic maps and the tropical geometry, Geometric aspects of discrete and ultra-discrete integrable systems, 2009.04.02.
11. Kenji Kajiwara, Hypergeometric solutions to the Painlevé systems , Workshop on Symmetries and Integrabiity of Difference Equations, 2008.06.23.
学会活動
所属学会名
Australian Mathematical Society
日本応用数理学会
日本数学会
学協会役員等への就任
2012.05~2014.05, 日本応用数理学会, 理事.
2011.04~2012.03, 日本応用数理学会, 評議員.
2006.11, 日本応用数理学会, 応用可積分系部会委員.
2008.04~2010.03, 日本数学会, 無限可積分系セッション責任者.
学会大会・会議・シンポジウム等における役割
2014.06.16~2014.06.20, Symmetries and Integrability of Difference Equations XI, International advisory board.
2014.02.22~2014.02.23, ウィンタースクール「離散可積分系・離散微分幾何チュートリアル2014」, 実行委員長.
2013.10.31~2013.11.02, 九州大学応用力学研究所共同利用研究集会「非線形波動研究の拡がり」, 組織委員.
2013.09.09~2013.09.11, 日本応用数理学会2013年度年会, 実行委員長.
2013.03.25~2013.03.29, 8th IMACS Conference on Nonlinear Evolution Equation and Wave Phenomena: Computation and Theory, Session Organizer.
2013.03.16~2013.03.19, 2nd China-Japan Joint Workshop on Integrable Systems, 組織委員.
2013.03.09~2013.03.11, 2nd International Workshop on Nonlinear and Modern Mathematical Physics , Scientific Advisory Board.
2013.02.20~2013.02.21, IMIチュートリアル「数学モデリングの基礎と展開」, 実行委員長.
2012.11.01~2012.11.03, 非線形波動研究の最前線–構造と現象の多様性–, 組織委員.
2012.09.03~2012.09.07, Joint Workshop of IMS and IMI on Mathematics for Industry: Biological and Climatic Prospects , 組織委員.
2012.02.22~2012.02.24, 離散可積分系・離散微分幾何チュートリアル2012, 実行委員長.
2011.10.24~2011.10.28, Forum "Math-for-Industry" 2011 "Tsunami - Mathematical Modelling" Using Mathematics for Natural disaster prediction, recovery and provision for the future, 組織委員.
2010.10.28~2010.10.30, 非線形波動研究の新たな展開ー現象とモデル化, 組織委員.
2010.07.22~2009.07.22, シンポジウム「数学力低下にどう対応するかー高等学校・大学・教員採用の現場から」, 実行委員長.
2010.06.10~2010.06.14, Symmetry Plus Integrability 2010, organizing comittee, scientific advisory comittee.
2010.02.22~2011.02.24, 離散可積分系・離散微分幾何チュートリアル, 実行委員長.
2005.11~2005.11, 九州大学応用力学研究所研究集会「非線形波動および非線形力学系の現象と数理」, 主催.
2004.11~2004.11, 九州大学応用力学研究所研究集会「非線形波動の物理と数理構造」, 主催.
学会誌・雑誌・著書の編集への参加状況
2015.07, Journal of Integrable Systems, 編集委員.
2012.05, Journal of Physics A: Mathamatical and Theoretical, 編集委員.
2012.04, Pacific Journal of Mathematics for Industry, 編集委員.
2010.06, Journal of Nonlinear Mathematical Physics, 編集委員.
1999.04~2001.03, 日本応用数理学会論文誌, 編集委員.
学術論文等の審査
年度 外国語雑誌査読論文数 日本語雑誌査読論文数 国際会議録査読論文数 国内会議録査読論文数 合計
2014年度 18        18 
2013年度 11        11 
2012年度 12        12 
2011年度 10        10 
2010年度      
2009年度      
2008年度
2007年度
その他の研究活動
海外渡航状況, 海外での教育研究歴
University of Sydney, Australia, 2016.09~2016.09.
University of New South Wales, Australia, 2016.08~2016.08.
Shaanxi Normal University, China, 2016.08~2016.08.
La Trobe University, Australia, 2016.07~2016.08.
University of Montreal, Canada, 2016.07~2016.07.
University of Texas-Rio Grande Valley, United States of America, 2016.05~2016.05.
Institute of Physics, Tsinghua Sanya International Mathematics Forum, United Kingdom, China, 2016.04~2016.04.
University of Sydney, Australia, 2016.03~2016.03.
La Trobe University, Australia, 2016.02~2016.02.
University of New South Wales, University of South Australia, Australia, 2016.02~2016.02.
China National Convention Center, China, 2015.08~2015.08.
Institute of Physics, United Kingdom, 2015.04~2015.04.
Institute of Physics, United Kingdom, 2014.04~2014.04.
La Trobe University, Australia, 2015.03~2015.03.
La Trobe University, Australia, 2015.01~2015.01.
La Trobe University, Australia, 2014.12~2014.12.
Indian Institute of Science, India, 2014.06~2014.06.
La Trobe University, Australia, 2014.02~2014.02.
University of Sydney, Australia, 2013.12~2012.12.
Issac Newton Insitute for Mathematical Sciences, United Kingdom, 2013.07~2013.07.
Insititute of Physics, United Kingdom, 2013.04~2013.04.
University of Georgia, United States of America, 2013.03~2013.03.
Chapman University, United States of America, 2013.01~2013.02.
La Trobe University, University of Sydney, Australia, 2012.09~2012.10.
Institute of Mathematical Sciences, National University of Singapore, Singapore, 2012.09~2012.09.
Orthodox Academy of Crete, Greece, 2012.07~2012.07.
University of South Florida, United States of America, 2012.03~2012.03.
University of Hawaii at Manoa, United States of America, 2011.10~2011.10.
Leiden University, Holland, 2011.06~2011.06.
University of Glasgow, United Kingdom, 2011.06~2011.06.
University of Texas Pan American, United States of America, 2011.02~2011.02.
International House of Scientists "Frederic Joliot-Curie", Bulgaria, 2010.06~2010.06.
University of Sydney, Australia, 2010.02~2010.02.
Unversity of Texas Pan American, United States of America, 2010.06~2010.06.
Shaoxing University, China, 2010.01~2010.01.
Isaac Newton Institute for Mathematical Sciences, University of Cambridge, United Kingdom, 2009.06~2009.07.
Glasgow University, United Kingdom, 2009.03~2009.04.
University of Montreal, Canada, 2008.06~2008.06.
University of Sydney, Australia, 2008.02~2008.02.
Glasgow University, United Kingdom, 2007.07~2007.07.
University of Texas-Pan American, United States of America, 2006.03~2006.03.
University of Washington, United States of America, 2006.09~2006.09.
University of Sydney, Australia, 2004.09~2005.09.
University of Melbourne, University of Sydney, Australia, 2006.07~2006.07.
外国人研究者等の受入れ状況
2016.09~2016.09, University of New South Wales, Australia, 学内資金.
2016.09~2016.09, University of Melbourne, Australia, 学内資金.
2015.10~2015.12, La Trobe University, Australia.
2015.08~2015.08, University of Sydney, Japan, .
2014.02~2014.03, University of Texas Pan American, Japan, 日本学術振興会.
2012.02~2012.02, University of New South Wales, Germany.
2010.12~2010.12, Tsinghua University, Japan, 学内資金.
2009.12~2009.12, University of Sydney, Australia, 学内資金.
2006.11~2006.11, University of Sydney, Australia, 日本学術振興会.
2006.01~2006.01, Glasgow University, United Kingdom, 日本学術振興会.
2006.05~2005.05, University of Madras, India, .
2003.11~2003.11, Southern Ural State University, Russia, 日本学術振興会.
研究資金
科学研究費補助金の採択状況(文部科学省、日本学術振興会)
2011年度~2014年度, 基盤研究(B), 代表, 離散可積分系と離散微分幾何による応用解析.
2009年度~2011年度, 挑戦的萌芽研究, 代表, 離散可積分系による離散微分幾何の展開.
2007年度~2010年度, 基盤研究(B), 代表, パンルヴェ系の理論とその新展開.
学内資金・基金等への採択状況
2009年度~2011年度, 九州大学教育研究プログラム・研究拠点形成プロジェクト , 代表, 学力低下問題に対応するための新入生数学基礎学力調査.
2006年度~2007年度, 九州大学教育研究プログラム・研究拠点形成プロジェクト, 分担, 平成18年度問題に対応するための新入生数学基礎学力調査.

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