九州大学 研究者情報
研究者情報 (研究者の方へ)入力に際してお困りですか?
基本情報 研究活動 教育活動 社会活動
谷口 説男(たにぐち せつお) データ更新日:2019.05.10



主な研究テーマ
サブリーマン多様体上の確率解析
キーワード:サブリーマン多様体,確率解析,Malliavin解析
2017.01.
CR多様体上の確率解析
キーワード:確率微分方程式,CR-多様体,確率微分幾何学
2011.10.
確率解析のKdV方程式への応用について
キーワード:確率解析,KdV方程式,Cameron-Martion変換
2001.09.
確率振動積分の漸近挙動の研究
キーワード:確率振動積分,停留位相法,2次ウィナー汎関数
1995.07.
従事しているプロジェクト研究
諸科学の共通言語としての数学の発掘と数理科学への発展
2009.04~2012.03, 代表者:高橋陽一郎, 京都大学数理解析研究所, 国際高等研究所
共通言語としての数学を発掘し,合意形成言語を形成して諸科学に貢献することを期するとともに,新しい数学的視点あるいは理論の必要性を探知して数理科学の展開への端緒を拓く..
研究業績
主要著書
1. Hiroyuki Matumoto, Setsuo Taniguchi, Stochastic Analysis -- Itô and Malliavin Calculus in Tandem, Cambridge Univ. Press, https://doi.org/10.1017/9781316492888, 2017.01, Thanks to the driving forces of the Itô calculus and the Malliavin calculus, stochastic analysis has expanded into numerous fields including partial differential equations, physics, and mathematical finance. This book is a compact, graduate-level text that develops the two calculi in tandem, laying out a balanced toolbox for researchers and students in mathematics and mathematical finance. The book explores foundations and applications of the two calculi, including stochastic integrals and differential equations, and the distribution theory on Wiener space developed by the Japanese school of probability. Uniquely, the book then delves into the possibilities that arise by using the two flavors of calculus together. Taking a distinctive, path-space-oriented approach, this book crystallizes modern day stochastic analysis into a single volume..
2. 谷口説男, 確率微分方程式, 共立出版, 2016.09, 第1章 確率論の基本概念
1.1 確率空間
1.2 一様可積分
1.3 様々な収束
1.4 条件つき期待値

第2章 マルチンゲール
2.1 確率過程
2.2 マルチンゲール
2.3 停止時刻
2.4 2次変動過程

第3章 ブラウン運動
3.1 ガウス型確率変数
3.2 ブラウン運動
3.3 ブラウン運動の性質
3.4 マルコフ性

第4章 確率積分
4.1 確率積分
4.2 伊藤の公式
4.3 ブラウン運動への応用
4.4 表現定理
4.5 モーメント不等式

第5章 確率微分方程式(I)
5.1 確率微分方程式の解
5.2 指数写像による近似
5.3 微分同相写像
5.4 微分同相写像の応用

第6章 確率微分方程式(II)
6.1 弱い解 ―マルチンゲール問題
6.2 ギルサノフの定理
6.3 熱方程式
6.4 ディリクレ問題

第7章 経路空間での微積分学
7.1 変数変換の公式
7.2 部分積分の公式
 
第8章 ブラック-ショールズ・モデル
8.1 ブラック-ショールズ・モデル
8.2 裁定機会と同値局所マルチンゲール測度
8.3 価格付け

付録 
A.1 急減少関数
A.2 ディンキン族定理
A.3 離散時間マルチンゲール
A.4 グロンウォールの不等式
A.5 補題5.14の証明
A.6 コルモゴロフの連続性定理

参考文献/索引.
3. 谷口 説男, 松本裕行, 確率解析, 培風館, 2013.06, 確率微分方程式の導入から始めてマリアヴァン解析にまで至る確率解析についての専門的解説書..
4. 谷口 説男, 確率微分方程式 -入門から応用まで, シュプリンガー・フェラーク東京, Original: Stochastic differential equations, 5th ed., by B. Oksendal, 1999.03.
主要原著論文
1. Setsuo Taniguchi, On the Jacobi field approach to stochastic oscillatory integrals with quadratic phase function, Kyushu Jour. Mathematics, 61-1, 191-208, 2007.03.
2. Setsuo Taniguchi, Brownian sheet and reflectionless potentials, Stoch. Pro. Appl, 116-2, 293-309, 2006.01.
3. Paul Malliavin and Setsuo Taniguchi, Analytic functions, Cauchy formula, and stationary phase on a real abstract Wiener space, J. Funct. Anal., 10.1006/jfan.1996.2989, 143, 2, 470-528, 143-2, 470-528, 1997.01.
4. Shigeo Kusuoka and Setsuo Taniguchi, Pseudoconvex domains in almost complex abstract Wiener spaces, J. Funct. Anal., 10.1006/jfan.1993.1123, 117, 1, 62-117, 117-1, 62-117, 1993.01.
5. Setsuo Taniguchi, Explosion problem for holomorphic diffusion processes and its applications, Osaka J. Math., 26, 4, 931-951, 26-4, 931-951, 1989.01.
6. Setsuo Taniguchi, Malliavin's stochastic calculus of variations for manifold-valued Wiener functionals and its applications, Z. Wahrsch. Verw. Gebiete, 10.1007/BF00532483, 65, 2, 269-290, 65-2, 269-290, 1983.01.
主要総説, 論評, 解説, 書評, 報告書等
主要学会発表等
1. 谷口説男, Stochastic analysis and the KdV equation, International coference on stochastic analysis and partial differential equations, 2005.06.
2. 谷口 説男, KdV方程式と確率解析, 日本数学会2004年度秋季総合分科会統計数学分科会, 2004.09.
学会活動
所属学会名
日本数学会
学協会役員等への就任
2009.07~2012.06, 日本数学会, MSJメモワール編集委員会委員長.
2005.04~2006.03, 日本数学会, 評議員.
2003.04~2004.03, 日本数学会, 代議員.
2002.04~2003.04, 日本数学会, 統計数学分科会運営委員.
学会大会・会議・シンポジウム等における役割
2011.01.22~2011.01.22, 伊都確率論シンポジウム, 座長(Chairmanship).
2009.09.25~2009.09.25, 日本数学会2009年度秋期総合分科会, 司会(Moderator).
2008.11.04~2008.11.06, 大規模相互作用系の確率解析, 司会(Moderator).
2008.03~2008.03, 産業技術数理コンソーシアム 第0回フォーラム, 司会(Moderator).
2007.10~2007.10, DMHF2007: COE Conference on the Development of Dynamic Mathematics with High Functionality , 司会(Moderator).
2001.09~2001.09, 日本数学会2001年度秋期総合分科会, 司会(Moderator).
2011.08.25~2011.08.27, The First International Congress on Natural Sciences, LOCAL SCIENTIFIC COMMITTEE.
2011.01.22~2011.01.22, 伊都確率論シンポジウム, 主催.
2009.11.09~2009.11.13, Casimir Force, Casimir Operators and the Riemann Hypothesis , Organizing committee.
2005.08~2005.08, 確率論サマースクール, 実行委員.
2004.08~2004.08, 確率論サマースクール, 実行委員.
2003.08~2003.08, 確率論サマースクール, 実行委員.
学会誌・雑誌・著書の編集への参加状況
2014.04, Pacific Journal of Mathematics for Industry, 国際, 編集委員.
2009.07~2012.06, MSJメモアール, 国際, 編集委員長.
2008.07~2014.03, Journal of Math-for-Industry, 国際, 編集委員.
2003.07~2013.06, MSJメモアール, 国際, 編集委員.
2001.04, Kyushu Journal of Mathematics, 国際, 編集委員.
学術論文等の審査
年度 外国語雑誌査読論文数 日本語雑誌査読論文数 国際会議録査読論文数 国内会議録査読論文数 合計
2018年度      
2017年度      
2016年度      
2015年度      
2014年度      
2013年度      
2012年度      
2011年度
2010年度    
2009年度
2008年度
2007年度
2006年度
2005年度
2003年度
2002年度
その他の研究活動
海外渡航状況, 海外での教育研究歴
SIAM Conference, UnitedStatesofAmerica, 2009.10~2009.10.
Univ. Karlsruhe, Germany, 2009.03~2009.03.
Northwestern University, UnitedStatesofAmerica, 2005.06~2005.07.
Univ. Warwick, UnitedKingdom, 2003.08~2003.08.
MIT, UnitedStatesofAmerica, 1992.09~1993.08.
外国人研究者等の受入れ状況
2010.11~2010.11, 2週間未満, Moscow State Univ., Russia, 学内資金.
2004.04~2004.07, 1ヶ月以上, ENSTA, France, 学内資金.
研究資金
科学研究費補助金の採択状況(文部科学省、日本学術振興会)
2018年度~2020年度, 基盤研究(C), 代表, サブラプラシアンに対する確率微分幾何学の構築と展開.
2016年度~2017年度, 挑戦的萌芽研究, 分担, 英米文学における「リスク」言説の形成と変容―文学、数学、政治学、言語学による考察.
2015年度~2017年度, 基盤研究(C), 代表, サブラプラシアンに対する確率微分幾何学の体系的展開.
2012年度~2014年度, 基盤研究(C), 代表, 退化した微分作用素に対する確率微分幾何の新展開.
2010年度~2010年度, 基盤研究(A), 分担, 確率解析の理論と応用.
2006年度~2009年度, 基盤研究(B), 代表, 確率解析のKdV方程式・KdV階層への応用の研究.
2002年度~2005年度, 基盤研究(A), 代表, 確率解析の総合的かつ統合的研究.
1999年度~2001年度, 基盤研究(B), 代表, 確率振動積分の漸近挙動の研究.
1999年度~2000年度, 萌芽研究, 代表, マリアヴァン解析の数理ファイナンスへの応用.
共同研究、受託研究(競争的資金を除く)の受入状況
2010.04~2011.03, 代表, 保険実務の数理モデルの教育研究/保険会社の支払い保険金モデルの構築,保険会社の将来キャッシュフローモデルの構築と現在価値およびリスク量の推計,保険負債にかかるリスクマージンの計算.
2008.04~2010.03, 代表, 保険実務の数理モデルの教育研究/保険会社の支払い保険金モデルの構築,保険会社の将来キャッシュフローモデルの構築と現在価値およびリスク量の推計,保険負債にかかるリスクマージンの計算.
学内資金・基金等への採択状況
2015年度~2017年度, QRプログラム つばさプロジェクト, 分担, 文学から見るリスクマネジメント.

九大関連コンテンツ

pure2017年10月2日から、「九州大学研究者情報」を補完するデータベースとして、Elsevier社の「Pure」による研究業績の公開を開始しました。
 
 
九州大学知的財産本部「九州大学Seeds集」