数理学府 数理学専攻

工学部 機械航空工学科航空宇宙工学 関数解析

Ph D

関数解析

私の研究分野は関数解析であり, 次の三つが研究活動の主な柱です:


(i) 非可換積分論と von Neumann 環上の解析

von Neumann 環とその線形汎関数の対は我々に (非可換) 積分論の枠組みを与え
る. このような意味での非可換積分論の展開及び関連する各種解析を行った.

(ii) $III$ 型因子環の指数理論

作用素環の指数理論は $II_1$ 型因子環を主に扱うが, その対極の $III$ 型も
重要である. $III$ 型因子環の場合の研究と関連する部分因子環解析を行った.

(iii) 作用素不等式の研究

作用素を扱う際の難しさは非可換性にあり, 目的により異なった順序を考える
必要がある. 作用素自身, 作用素を含む各種量に対する不等式の研究を行った.


大学院講義, セミナー, 他大学での集中講義では適当なトピックスを上の三つ
から選び, それを様々な切り口から説明する形式で教育活動を行っている.