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増田 俊彦(ますだ としひこ) データ更新日:2019.06.12



主な研究テーマ
因子環への離散群の外部的作用の研究

キーワード:外部的作用
2010.01.
因子環への一径数自己同型群の研究

キーワード:一径数自己同型群
2010.01~2014.03.
因子環へのコンパクト群の作用の研究
キーワード:因子環 コンパクト群 作用
2005.04.
部分因子環への群作用
キーワード:部分因子環、群作用
1997.04~2004.04.
研究業績
主要原著論文
1. Toshihiko Masuda, On the relative bicentralizer flows and the relative flow of weights of inclusions of factors of type III_1, Publication of Research Institute for Mathematical Sciences, 掲載決定.
2. Toshihiko Masuda, Classification of Roberts actions of strongly amenable C-*-tensor categories on the injective factor of type III1, INTERNATIONAL JOURNAL OF MATHEMATICS, 10.1142/S0129167X17500525, 28, 7, 2017.06, In this paper, we generalize Izumi's result on uniqueness of realization of nite
C∗-tensor categories in the endomorphism category of the injective factor of type
III1 for nitely generated strongly amenable C∗-tensor categories by applying Popa's
classication theorem of strongly amenable subfactors of type III1..
3. Toshihiko Masuda, Reiji Tomatsu, Classification of actions of discrete Kac algebras on injective factors, Memoirs of American Mathematical Society, DOI: http://dx.doi.org/10.1090/memo/1160, 245, 1160, 2016.07, [URL], We will study two kinds of actions of a discrete amenable Kac algebra. The first one is an action whose modular part is normal. We will construct a new invariant which generalizes a characteristic invariant for a discrete group action, and we will present a complete classification. The second is a centrally free action. By constructing a Rohlin tower in an asymptotic centralizer, we will show that the Connes–Takesaki module is a complete invariant..
4. Toshihiko Masuda, Reiji Tomatsu, Rohlin flows on von Neumann algebras, Memoirs of American Mathematical Society, DOI: http://dx.doi.org/10.1090/memo/1153, 244, 1153, 2016.06, [URL], We will classify Rohlin flows on von Neumann algebras up to strong cocycle conjugacy. This result provides alternative approaches to some preceding results such as Kawahigashi’s classification of flows on the injective type II1 factor, the classification of injective type III factors due to Connes, Krieger and Haagerup and the non-fullness of type III0 factors. Several concrete examples are also studied..
5. 増田 俊彦, Unified approach to classification of actions of discrete amenable groups on injective factors, Journal für die reine und angewandte Mathematik, 10.1515/crelle-2011-0011, 683, 1-47, 2013.10, We present a simple unified proof of the classification of discrete amenable group actions on injective factors. Our argument does not depend on the types of factors, and is based on the technique of Evans and Kishimoto..
6. Toshihiko Masuda, Reiji Tomatsu, Classification of minimal actions of a compact Kac algebra with amenable dual, Commucations in Mathematical Physics, Vol 274, pp 487--551, 2007.09.
7. Masuda, Toshihiko, Classification of strongly free actions of discrete amenable actions on subfactors of type III_0, Pacific Journal of Mathematics, Vol 191, 347--357, 1999.01.
8. Masuda, Toshihiko, Classification of actions of discrete amenable groups on subfactors of type III_\lambda, Proceedings of American Mathematical Society, Vol 127, 2053--2057, 1999.07.
9. Masuda, Toshihiko, An analogue of Longo's canonical endomorphism in bimodule theory and its
application to asymptotic inclusions, International Journal of Mathematics, Vol. 8, 249--264, 1999.01.
主要総説, 論評, 解説, 書評, 報告書等
主要学会発表等
学会活動
所属学会名
日本数学会
学協会役員等への就任
2015.03~2016.02, 日本数学会, 評議員.
学会誌・雑誌・著書の編集への参加状況
2016.03~2017.03, 数学通信, 国内, 編集委員.
2014.09~2018.06, 数学, 国内, 編集委員.
学術論文等の審査
年度 外国語雑誌査読論文数 日本語雑誌査読論文数 国際会議録査読論文数 国内会議録査読論文数 合計
2019年度      
2018年度      
2015年度
2014年度
2013年度
2012年度
その他の研究活動
海外渡航状況, 海外での教育研究歴
シュレーディンガー研究所, Austria, 2008.11~2008.11.
フィールズ研究所, Canada, 2007.10~2007.12.
研究資金
科学研究費補助金の採択状況(文部科学省、日本学術振興会)
2002年度~2004年度, 若手研究(B), 代表, 作用素環論における部分因子環の構造に関する研究.

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