就職実績有, 1997年9月-1998年2月，Rule大学,ポスドク
1998年3月-1999年2月，Bonn大学,ポスドク
1999年3月-2000年2月，Munchen工科大学,ポスドク
2000年4月-2005年3月，大阪工大摂南大学工学部，助教授

博士(理学)

あり　博士

解析学

0000-0002-3435-9957

02ヶ年06ヶ月

　無限次元空間上の作用素のスペクトル解析を研究している。特に擬リーマン多様体上の場の量子論のスペクトル解析を数学的な立場から，作用素論，一径数半群の理論，確率解析，汎関数積分・経路積分などを用いて解析している。場の量子論に現れるハミルトニアンは，数学的にはヒルベルト空間上の非有界な自己共役作用素とみなすことができる。その自己共役作用素のスペクトルを非摂動的かつ抽象的に解析している。具体的にはハミルトニアンの基底状態の存在・非存在および縮退度の評価，赤外発散・紫外発散の解析，スペクトル散乱理論，共鳴現象，くりこみ理論，ギブス測度などを解析するのが目標である。また, 近年, CCRの表現論, 格子状のシュレディンガ−作用素の研究も行っている。キーワードはFeynmann-Kac 公式, 場の量子論, Gibbs 測度, くりこみ理論, スペクトル解析, シュレデインガー作用素, ボゾンフォック空間, 無限次元Ornstein-Uhlenbeck 過程, 指数減衰性, ガウス型減衰性, 紫外切断, 赤外切断, 基底状態の存在・非存在, 自己共役作用素, 熱半群, 非可換Perron-Frobeniusの定理, Kato ポテンシャル, Bernstein 関数, Pauli-Fierz 模型, Nelson 模型, spin-boson 模型, 非可換調和振動子(NCHO), Rabi模型, スペクトルゼータ関数, 時間作用素, 正準交換関係(CCR), 格子上のラプラシアン,準古典近似。