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稲濱 譲(いなはま ゆずる) データ更新日:2019.07.04



主な研究テーマ
確率論
キーワード:ラフパス理論、マリアヴァン解析、確率微分方程式
1995.04~2026.12.
研究業績
主要原著論文
1. 稲濱 譲, Malliavin differentiability of solutions of rough differential equations, Journal of Functional Analysis, 267, 1566-1584, 2016.10, In this paper we study rough differential equations
driven by Gaussian rough paths from the viewpoint of Malliavin calculus.
Under mild assumptions on coefficient vector fields and underlying Gaussian processes,
we prove that solutions at a fixed time is smooth in the sense of Malliavin calculus.
Examples of Gaussian processes include fractional Brownian motion with Hurst parameter larger than 1/4..
主要総説, 論評, 解説, 書評, 報告書等
主要学会発表等
1. 稲濱 譲, Short time full asymptotic expansion of hypoelliptic heat kernel at the cut locus, Cut Locus -- A Bridge Over Differential Geometry Optimal Control and Transport--, 2016.08, We prove a short time asymptotic expansion of a hypoelliptic heat kernel on an Euclidean space and a compact manifold.
We study the "cut locus" case, namely, the case where energy-minimizing paths which join the two points under consideration form not a finite set, but a compact manifold. Under mild assumptions we obtain an asymptotic expansion
of the heat kernel up to any order. Our approach is probabilistic and the heat kernel is regarded as the density of the law of a hypoelliptic diffusion process, which is realized as a unique solution of the corresponding stochastic differential equation. Our main tools are S. Watanabe's distributional Malliavin calculus and T. Lyons' rough path theory.
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学会活動
所属学会名
日本数学会
学会大会・会議・シンポジウム等における役割
2016.09.15~2016.09.18, 日本数学会 , 座長(Chairmanship).
学会誌・雑誌・著書の編集への参加状況
2014.04~2018.03, Stochastic Processes and their Applications, 国際, 編集委員.
学術論文等の審査
年度 外国語雑誌査読論文数 日本語雑誌査読論文数 国際会議録査読論文数 国内会議録査読論文数 合計
2015年度
研究資金
科学研究費補助金の採択状況(文部科学省、日本学術振興会)
2015年度~2019年度, 基盤研究(C), 代表, ラフパス理論とその確率偏微分方程式への応用.

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