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蔦谷 充伸(ツタヤ ミツノブ) データ更新日:2019.04.28



主な研究テーマ
代数的位相幾何学を研究しています。
特に写像空間や高次ホモトピー構造に興味があります。
キーワード:代数的位相幾何学、写像空間、高次ホモトピー構造
2010.04.
研究業績
主要原著論文
主要学会発表等
1. 蔦谷充伸, On the cohomology of the orbit foliation of certain group action on the unit circle bundle of a closed hyperbolic surface, 信州トポロジーセミナー, 2018.12.
2. Mitsunobu Tsutaya, Pontryagin–Thom construction in topological coincidence theory, ホモトピー沖縄, 2018.09.
3. Mitsunobu Tsutaya, An-maps and mapping spaces, Mapping Spaces in Algebraic Topology, 2018.08, An-maps are morphisms between An-spaces introduced by Sugawara, Stasheff, Boardman-Vogt and Iwase. Sugawara, Stasheff and Iwase characterised the condition when a map between An-spaces admits an An-map structure in terms of projective spaces. In this talk, we see that a refinement of this result is realised as a weak homotopy equivalence between the space of An-maps An(G,H) and the space of based maps Map∗(BnG,BH) from the n-th projective space BnG to the classifying space BH. We also see some applications of this results to extension of an evaluation fibration and homotopy commutativity..
4. Mitsunobu Tsutaya, Mapping spaces from projective spaces, International Conference on Manifolds, Groups and Homotopy, 2018.06.
5. 蔦谷充伸, Tfn-property of BSU(2) and relation to fiberwise An-triviality, 福岡ホモトピー論セミナー, 2018.01.
6. 蔦谷充伸, Higher homotopy commutativity in localized Lie groups and gauge groups, ホモトピー論シンポジウム, 2017.11.
7. Mitsunobu Tsutaya, Homotopy theoretic classifications of gauge groups, Young Researchers in Homotopy Theory and Toric Topology 2017, 2017.08.
8. 蔦谷充伸, Applications of Stasheff's A∞-theory to Lie groups, 日本数学会2017年度年会, 2017.03.
9. Mitsunobu Tsutaya, Infiniteness of A∞-types of gauge groups, Friday's Topology Seminar, 2017.02.
10. Mitsunobu Tsutaya, Higher homotopy commutativity in localized Lie groups and gauge groups, Topology & Malaga Meeting, 2017.02.
11. 蔦谷充伸, Stasheff's An-structure and related topics, 京大代数トポロジーセミナー, 2016.12.
12. 蔦谷充伸, Coincidence Reidemeister trace and its generalization, Group Action and Topology, 2016.12.
13. 蔦谷充伸, Coincidence Reidemeister trace and its generalization, ホモトピー論シンポジウム, 2016.11.
14. 蔦谷充伸, Finiteness of An-equivalence types of gauge groups, 日本数学会2016年度秋季総合分科会, 2016.09.
15. 蔦谷充伸, Reidemeister trace and its generalization, 京大代数トポロジーセミナー, 2016.09.
16. 蔦谷充伸, On the homotopy types of the spaces of maps to classifying spaces, Matsuyama Seminar on Topology, Geometry, Set theory and their Applications, 2016.07.
17. 蔦谷充伸, Homotopy theoretic classification of gauge groups, 福岡大学トポロジーセミナー, 2016.05.
18. 蔦谷 充伸, Mapping spaces from projective spaces, トポロジー金曜セミナー, 2016.04, 位相群のA_n-構造(n=1,2,...,∞)は位相群の演算に関する高次ホモトピー構造を記述するもので、射影空間の一般化や、LSカテゴリーなどの不変量と関係がある。位相群の間のA_n-構造を保つ写像(A_n-写像)は、基点を保つ写像より強く、準同型写像よりも弱い、自然な概念である。しかし定義に高次ホモトピーが現れるため、障害理論などの取扱いが一般には困難である。本講演では、射影空間からの写像のなす空間を用いてA_n-写像のなす空間のホモトピー型を記述する講演者の結果を与え、その応用を紹介する。.
学会活動
学会誌・雑誌・著書の編集への参加状況
2018.04~2022.03, 数学, 国内, 編集委員.
研究資金
科学研究費補助金の採択状況(文部科学省、日本学術振興会)
2019年度~2021年度, 若手研究, 代表, ファイバーワイズA無限大構造の研究.
2016年度~2018年度, 若手研究(B), 代表, ループ空間の高次ホモトピー構造の研究.

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