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髙田 了(たかだ りよう) データ更新日:2019.06.11



主な研究テーマ
流体力学に現れる非線形偏微分方程式系の数学解析
キーワード:非線形偏微分方程式,Euler 方程式,Navier-Stokes 方程式,調和解析学
2007.04.
研究業績
主要原著論文
1. Ryo Takada, Strongly stratified limit for the 3D inviscid Boussinesq equations, Arch. Ration. Mech. Anal., 232, 1475-1503, 2019.03, We consider the initial value problem of the 3D inviscid Boussinesq equations for stably stratified fluids. We prove the long time existence of classical solutions for large initial data when the buoyancy frequency is sufficiently high. Furthermore, we consider the singular limit of the strong stratification, and show that the long time classical solution converges to that of 2D incompressible Euler equations in some space-time Strichartz norms..
2. Sanghyuk Lee, Ryo Takada, Dispersive estimates for the stably stratified Boussinesq equations, Indiana Univ. Math. J., 66, 2037-2070, 2017.12, We consider the initial value problem for the 3D Boussinesq equations for stably stratified fluids without the rotational effect. We establish the sharp dispersive estimate for the linear propagator related to the stable stratification. As an application, we give the explicit relation between the size of initial data and the buoyancy frequency which ensures the unique existence of global solutions to our system. In particular, it is shown that the size of the initial thermal disturbance can be taken in proportion to the strength of stratification..
3. Youngwoo Koh, Sanghyuk Lee, Ryo Takada, Strichartz estimates for the Euler equations in the rotational framework, J. Differential Equations, 10.1016/j.jde.2013.09.017, 256, 2, 707-744, 2014.01.
4. Ryo Takada, Counterexamples of commutator estimates in the Besov and the Triebel-Lizorkin space related to the Euler equations, SIAM. J. Math. Anal., 10.1137/100782498, 42, 2473-2483, 2010.10.
主要学会発表等
1. Ryo Takada, Time periodic initial value problem for rotating stably stratified fluids, Geophysical Fluid Dynamics, Oberwolfach, 2017.05, Consider the 3D incompressible Boussineq equations for rotating stably stratified fluids.
It is shown that this set of equations possesses a unique time periodic or almost time periodic solutions for external forces satisfying these properties, which, however, do not necessarily need to be small.
An explicit bound on the size of the external force, depending on the buoyancy frequency N, is given, which then allows for the unique existence of time periodic or almost periodic solutions.
In particular, the size of the external forces can be taken large with respect to the buoyancy frequency.
The approach depends crucially on the dispersive effect of the rotation and the stable stratification..
2. Ryo Takada, Long time solvability for the 3D rotating Euler equations, VORTICITY, ROTATION AND SYMMETRY (III) - Approaching Limiting Cases of Fluid Flows, Luminy, 2014.05.
3. Ryo Takada, Dispersive estimates for the Euler and the Navier-Stokes equations with the Coriolis force, Geophysical Fluid Dynamics, Oberwolfach, 2013.02.
学会活動
所属学会名
日本数学会
学協会役員等への就任
2019.04~2020.03, 一般社団法人 日本数学会, 雑誌 `数学通信' 2019年度常任編集委員.
2019.03~2020.02, 一般社団法人 日本数学会, 2019年度 全国区代議員.
学会大会・会議・シンポジウム等における役割
2019.01.28~2019.01.30, 第36回九州における偏微分方程式研究集会, 組織委員.
2018.09.05~2018.09.07, Mathematical Fluid Mechanics and Related Topics – In honor of Professor Hideo Kozono on his sixtieth birthday –, 組織委員.
2018.08.23~2018.08.24, Ito Workshop on Partial Differential Equations: KYUSHU UNIV.– POSTECH – SJTU Joint Workshop on PDEs and Related Topics, 組織委員.
学術論文等の審査
年度 外国語雑誌査読論文数 日本語雑誌査読論文数 国際会議録査読論文数 国内会議録査読論文数 合計
2018年度      
2017年度      
2016年度      
2015年度      
2013年度      
2012年度      
2011年度      
その他の研究活動
海外渡航状況, 海外での教育研究歴
Technischen Universität Darmstadt, Germany, 2016.11~2016.12.
Universität Bonn, Germany, 2012.10~2013.02.
Technischen Universität Darmstadt, Germany, 2010.05~2010.07.
受賞
日本数学会賞 建部賢弘奨励賞, 日本数学会, 2012.09.
優秀総説論文賞, 川井数理科学財団, 2009.03.
研究資金
科学研究費補助金の採択状況(文部科学省、日本学術振興会)
2019年度~2021年度, 基盤研究(C), 代表, 地球流体方程式に現れる異方性と特異極限問題の数学解析.
2018年度~2022年度, 国際共同研究強化(B), 分担, 流体力学の近代数学解析.
2017年度~2020年度, 基盤研究(B), 分担, 分散性を伴う非線形偏微分方程式の解の長時間挙動の解析.
2015年度~2018年度, 若手研究(A), 代表, 成層回転流体に現れる分散性と異方性の大域解析.
2014年度~2018年度, 基盤研究(B), 分担, 非線形放物型方程式系の解の爆発現象の解析.
2013年度~2014年度, 研究活動スタート支援, 代表, 回転流体に現れる分散性と異方性の数学解析.
2012年度~2012年度, 特別研究員奨励費, 代表, 実解析学的手法による流体力学の基礎方程式の数理解析.
2009年度~2011年度, 特別研究員奨励費, 代表, 調和解析学の手法による流体力学の基礎方程式の数理解析.
日本学術振興会への採択状況(科学研究費補助金以外)
2012年度~2012年度, 特別研究員, 代表, 実解析学的手法による流体力学の基礎方程式の数理解析.
2009年度~2011年度, 特別研究員, 代表, 調和解析学の手法による流体力学の基礎方程式の数理解析.

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