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可香谷 隆(かがや たかし) データ更新日:2019.06.17



主な研究テーマ
接触角構造を伴う曲面
キーワード:曲面の発展方程式,接触角,幾何学的測度論,変分問題
2013.04~2023.05.
研究業績
主要原著論文
1. Takashi Kagaya, Convergence of the Allen-Cahn equation with a zero Neumann boundary condition on non-convex domains, Math. Ann., 10.1007/s00208-018-1720-x, 373, 3, 1485-1528, 2019.03, We study a singular limit problem of the Allen-Cahn equation with a homogeneous Neumann boundary condition on non-convex domains with smooth boundaries under suitable as- sumptions for initial data. The main result is the convergence of the time parametrized family of the diffused surface energy to Brakke’s mean curvature flow with a generalized right angle condition on the boundary of the domain..
2. Takashi Kagaya, Yoshihiro Tonegawa, A singular perturbation limit of diffused interface energy with a fixed contact angle condition, Indiana University Math. J., 10.1512/iumj.2018.67.7423, 67, 4, 1425-1437, 2018.01, We study a general asymptotic behavior of critical points of a diffused interface energy with a fixed contact angle condition defined on a domain. We show that the limit varifold derived from the diffused energy satisfies a generalized contact angle condition on the boundary under a set of assumptions..
3. Takashi Kagaya, Yoshihiro Tonegawa, A fixed contact angle condition for varifolds, Hiroshima Math. J., 0018-2079, 47, 2, 139-153, 2017.07, We define a generalized fixed contact angle condition for n-varifold and establish a boundary monotonicity formula. The results are natural generalizations of those for the Neumann boundary condition considered by Gru ̈ter-Jost..
4. Takashi Kagaya, Masahiko Shimojo, Exponential stability of a traveling wave for an area preserving curvature motion with two endpoints moving freely on a line, Asymptotic Analysis, 10.3233/ASY-151335, 96, 2, 109-134, 2016.04, The asymptotic behavior of solutions to an area-preserving curvature flow of planar curves in the upper half plane is investigated. Two endpoints of the curve slide along the horizontal axis with prescribed fixed contact angles. First, by es- tablishing an isoperimetric inequality, we prove the global existence of the solution. We then study the asymptotic behavior of solutions with concave initial data near a traveling wave..
主要学会発表等
学会活動
所属学会名
日本数学会
研究資金
科学研究費補助金の採択状況(文部科学省、日本学術振興会)
2019年度~2022年度, 若手研究, 代表, 接触角構造を伴う界面ダイナミクスに対する幾何解析的研究.
2018年度~2019年度, 新学術領域研究, 連携, 離散幾何学と滑らかな幾何学をつなぐ幾何解析の創造・展開と物質・材料科学との連携.
2018年度~2022年度, 基盤研究(A), 分担, 幾何学的測度論を用いた動的変分問題の多面的研究.
2016年度~2017年度, 特別研究員奨励費, 代表, 界面ダイナミクスに対する幾何解析的手法による考察.
日本学術振興会への採択状況(科学研究費補助金以外)
2016年度~2017年度, 特別研究員, 界面ダイナミクスに対する幾何解析的手法による考察.

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