Language：English   Publishing type：Research paper (scientific journal)  

In this study, we consider one-dimensional (1D) quantum spin systems with translation and discrete symmetries (spin reversal, space inversion, and time reversal symmetries). By combining the continuous U(1) symmetry with the discrete symmetries and using the extended Lieb–Schultz–Mattis (LSM) theorem [E. Lieb, T. Schultz, and D. Mattis, Ann. Phys. 16, 407 (1961); K. Nomura, J. Morishige, and T. Isoyama, J. Phys. A 48, 375001 (2015)], we investigate the relation between the ground states, energy spectra, and symmetries. For half-integer spin cases, we generalize the dimer and Néel concepts using the discrete symmetries, and we can reconcile the LSM theorem with the dimer or Néel states, since there was a subtle dilemma. Furthermore, a part of discrete symmetries is enough to classify possible phases. Thus we can deepen our understanding of the relation between the LSM theorem and discrete symmetries.

DOI： 10.1093/ptep/ptx139

Language：English   Publishing type：Research paper (scientific journal)  

DOI： 10.1088/1751-8113/48/37/375001

Language：English   Publishing type：Research paper (scientific journal)  

DOI： 10.1103/PhysRevB.80.014426

Language：English   Publishing type：Research paper (scientific journal)  

DOI： 10.1103/PhysRevB.73.214431

Language：English   Publishing type：Research paper (scientific journal)  

DOI： 10.1088/0305-4470/39/12/006

Language：English   Publishing type：Research paper (international conference proceedings)  

Language：English   Publishing type：Research paper (scientific journal)  

DOI： 10.1143/JPSJ.72.476

Language：English   Publishing type：Research paper (scientific journal)  

DOI： 10.1103/PhysRevB.65.104413

Language：English   Publishing type：Research paper (scientific journal)  

DOI： 10.1103/PhysRevB.61.9453

Language：English   Publishing type：Research paper (scientific journal)  

DOI： 10.1088/0305-4470/31/36/008

Language：English   Publishing type：Research paper (scientific journal)  

DOI： 10.1143/JPSJ.67.302

Language：English   Publishing type：Research paper (international conference proceedings)  

DOI： 10.1088/1742-6596/320/1/012018

Language：English   Publishing type：Research paper (scientific journal)  

DOI： 10.1143/JPSJ.80.043001

Language：English   Publishing type：Research paper (international conference proceedings)  

DOI： 10.1088/1742-6596/200/2/022065

Language：English   Publishing type：Research paper (scientific journal)  

DOI： 10.1088/1751-8113/41/37/375001

Language：English   Publishing type：Research paper (scientific journal)  

DOI： 10.1088/0953-8984/19/14/145210

Language：English   Publishing type：Research paper (scientific journal)  

DOI： 10.1103/PhysRevE.74.011104

Language：English   Publishing type：Research paper (scientific journal)  

We attempt to construct U(1) conformal field theory (CFT) in the Tomonaga–Luttinger (TL) liquid with the 1/rβ long-range interaction (LRI). Treating the long-range forward scattering as a perturbation and applying CFT to it, we derive finite size scalings which depend on the power of the LRI. The obtained finite size scalings give nontrivial behaviours when β is odd and is close to 2. We find consistency between the analytical arguments and numerical results in the finite size scaling of energy.

DOI： 10.1088/0305-4470/39/9/012

Language：English   Publishing type：Research paper (scientific journal)  

DOI： 10.1143/JPSJ.74.1544

Language：English   Publishing type：Research paper (scientific journal)  

DOI： 10.1103/PhysRevE.72.046103

Language：English   Publishing type：Research paper (scientific journal)  

DOI： 10.1103/PhysRevB.72.014449

Language：English   Publishing type：Research paper (scientific journal)  

DOI： 10.1088/0305-4470/36/23/104

Language：English   Publishing type：Research paper (scientific journal)  

DOI： 10.1103/PhysRevB.68.134403

Language：English   Publishing type：Research paper (scientific journal)  

DOI： 10.1016/S0375-9601(99)00544-7

Language：English   Publishing type：Research paper (scientific journal)  

DOI： 10.1103/PhysRevB.59.11358

Language：English   Publishing type：Research paper (scientific journal)  

DOI： 10.1103/PhysRevB.60.7850

Language：English   Publishing type：Research paper (scientific journal)  

DOI： 10.1103/PhysRevB.57.R8087

Event date： 2023.2

Language：Japanese   Presentation type：Oral presentation (general)  

Venue：福井大学　遠赤外領域開発研究センター   Country：Japan  

Event date： 2022.9

Language：Japanese   Presentation type：Oral presentation (general)  

Venue：東京工業大学   Country：Japan  

Event date： 2022.9

Language：Japanese   Presentation type：Oral presentation (general)  

Venue：東京工業大学   Country：Japan  

Event date： 2022.3

Language：Japanese   Presentation type：Oral presentation (general)  

Venue：オンラインで実施   Country：Japan  

Event date： 2021.9

Language：Japanese   Presentation type：Oral presentation (general)  

Venue：オンラインで実施   Country：Japan  

Event date： 2021.9

Language：Japanese   Presentation type：Oral presentation (general)  

Venue：オンラインで実施   Country：Japan  

Event date： 2021.3

Language：Japanese   Presentation type：Oral presentation (general)  

Venue：オンラインで実施   Country：Japan  

Event date： 2021.3

Language：Japanese   Presentation type：Oral presentation (general)  

Venue：オンラインで実施   Country：Japan  

Event date： 2021.3

Language：Japanese   Presentation type：Oral presentation (general)  

Venue：オンラインで実施   Country：Japan  

Event date： 2021.3

Language：Japanese   Presentation type：Oral presentation (general)  

Venue：オンラインで実施   Country：Japan  

Event date： 2020.12

Language：Japanese   Presentation type：Oral presentation (general)  

Venue：オンラインで実施   Country：Japan  

Event date： 2020.12

Language：Japanese   Presentation type：Oral presentation (general)  

Venue：オンラインで実施   Country：Japan  

Event date： 2020.9

Language：English   Presentation type：Oral presentation (general)  

Country：Japan  

Event date： 2020.9

Language：Japanese   Presentation type：Oral presentation (general)  

Venue：オンラインで実施   Country：Japan  

Event date： 2020.9

Language：Japanese   Presentation type：Oral presentation (general)  

Venue：オンラインで実施   Country：Japan  

Event date： 2020.9

Language：Japanese   Presentation type：Oral presentation (general)  

Venue：オンラインで実施   Country：Japan  

Event date： 2020.3

Language：Japanese   Presentation type：Oral presentation (general)  

Venue：名古屋大学（東山キャンパス）   Country：Japan  

Event date： 2020.3

Language：Japanese   Presentation type：Oral presentation (general)  

Venue：名古屋大学（東山キャンパス）   Country：Japan  

Event date： 2020.3

Language：Japanese   Presentation type：Oral presentation (general)  

Venue：名古屋大学（東山キャンパス）   Country：Japan  

Event date： 2020.3

Language：Japanese   Presentation type：Oral presentation (general)  

Venue：名古屋大学（東山キャンパス）   Country：Japan  

Event date： 2020.3

Language：Japanese   Presentation type：Oral presentation (general)  

Venue：名古屋大学（東山キャンパス）   Country：Japan  

Event date： 2020.3

Language：Japanese   Presentation type：Oral presentation (general)  

Venue：名古屋大学（東山キャンパス）   Country：Japan  

Event date： 2019.9

Language：Japanese   Presentation type：Oral presentation (general)  

Venue：岐阜大学   Country：Japan  

ひねり境界条件は、レベルスペクトロスコピー法で　BKT 転移の相境界決定に
使われる他、輸送現象でも重要である。
これについて　Lieb-Schultz-Mattis の定理の拡張を試みる。

Event date： 2019.9

Language：Japanese   Presentation type：Oral presentation (general)  

Venue：岐阜大学   Country：Japan  

Event date： 2019.9

Language：Japanese   Presentation type：Oral presentation (general)  

Venue：岐阜大学   Country：Japan  

Event date： 2019.9

Language：Japanese   Presentation type：Oral presentation (general)  

Venue：岐阜大学   Country：Japan  

Event date： 2019.3

Language：Japanese   Presentation type：Oral presentation (general)  

Venue：九州大学 伊都キャンパス   Country：Japan  

Event date： 2019.3

Language：Japanese   Presentation type：Oral presentation (general)  

Venue：九州大学 伊都キャンパス   Country：Japan  

量子スピン系においてエネルギーギャップはその有無により系の挙動を変化させるという点で
重要である。エネルギーギャップの有無を確認する際に、磁化 – 磁場曲線を用いることが一般的で
ある。しかし、磁化曲線ではエネルギーギャップの有無を判別しにくいことがある。これに対し、
Nakano 、 Sakai[1] は 2 次元系において磁化率を導入することでエネルギーギャップを判別できる
と報告した。この報告で、磁化 0 付近の磁化率は相転移に関する異常性 - 発散 - を持つことを確認し
た。この先行研究を受け、本研究では S = 1/2 、 1 次元 XXZ モデルでの磁化率 χ とエネルギー
の 4 階微分 A =∂ 2/∂m 2( χ−1)
について数値対角化を用いて調べる。その際に得られた結果とベーテ仮
設による厳密解との比較も行う。用いたハミルトニアンは下記に示す。

H ˆ =N∑( Ŝ j x Ŝ j+1+ Ŝ j y Ŝ j+1+ ∆ Ŝ j z Ŝ j+1)

Ŝ j x , Ŝ j y , Ŝ j z , ∆ はぞれぞれ x, y, z 方向のスピン演算子、異方性パラメータとする。
その結果、先行研究と同様に 1 次元系においても χ と A の異常性を確認した。そして、 χ より
A の方が強い異常性が現れると明らかになった。また、求めた結果と厳密解との一致が確認でき
た。これらのことは、 A による観測の方が相転移に関する異常性をより容易に確認できることを
示す。また、エネルギーギャップの有無に関しても同様のことが言える。ゆえに、 A を調べるこ
とはエネルギーギャップや相転移、臨界現象に対する解析に有効である。

1]H. Nakano and T. Sakai, J. Phys.: Conf. Series 868 012006 (2017)

Event date： 2019.3

Language：Japanese   Presentation type：Oral presentation (general)  

Venue：九州大学 伊都キャンパス   Country：Japan  

多重臨界点付近では複数の転移点の影響を受けるためスケーリングが難しくなり有限サ
イズ補正が大きくなる。そのため多重臨界点付近の転移点を数値的に精度よく計算するこ
とができない。多重臨界点付近の臨界現象を数値的に扱う新しい方法論の提案が本研究の
テーマである。
本研究では、量子スピン系の基底状態の相転移において、 Ising universality class に属す
る転移点をひねり境界条件を用いて数値的に計算することを目的とする。数値計算には
Lanczos 法による厳密対角化法を用いる。
S =1/2ボンド交代 XXZ 鎖と S =1/2 ボンド交代 XXX-XXZ 鎖に対して
本研究の方法を適応し転移点を数値的に計算した。

Event date： 2018.10 - 2019.11

Language：Japanese   Presentation type：Oral presentation (general)  

Venue：京都大学 基礎物理学研究所   Country：Japan  

Event date： 2018.10 - 2019.11

Language：Japanese   Presentation type：Oral presentation (general)  

Venue：京都大学 基礎物理学研究所   Country：Japan  

Event date： 2018.3

Language：Japanese   Presentation type：Oral presentation (general)  

Venue：東京理科大学（野田キャンパス）   Country：Japan  

Event date： 2018.3

Language：Japanese   Presentation type：Oral presentation (general)  

Venue：東京理科大学（野田キャンパス）   Country：Japan  

量子スピン系における磁化率ではエネルギーギャップの有無が重要な要素となっている。その先
行研究として、 2 次元量子スピン系ではエネルギーギャップの有無に関わらず、磁化 0 における磁
化率に異常が見られることが報告されている\cite{Sakai-Nakano-2016}。
また、 Bethe 仮説による厳密解を用いた場合に
おいても磁化率の異常性は確認されている。しかし、その異常については非線形磁化率などを用い
た研究が不十分のため、詳細に調べる価値があると判断される。

本研究では 1 次元量子スピン系において磁化率を数値的に調べた。
1次元かつエネルギーギャップがない場合について、追い詰めた研究は不十分で
ある。 (エネルギー
ギャップがある場合は先行研究が存在する\cite
{Takahashi-Sakai-1991, Sakai-Takahashi-1991}
) 。
磁化率は磁化 0 で尖って見え
るため、磁化率とエネルギー、非線形磁化率の関係性から、エネルギーの 3,4 階微分と非線形磁化
率について数値的に調べた。
その異常性について詳しく解析した結果、異方性パラメータ
の値によっては非線形磁化率の発散が見られた。

\begin{thebibliography}{99}
\bibitem{Sakai-Nakano-2016}
T. Sakai and H. Nakano,Quantum Spin Fluid in S=1/2 Kagome-Lattice
Antiferromagnet-Spin Gap Issue(Gapless)- at STATPHYS(2016)
\bibitem{Takahashi-Sakai-1991}
M. Takahashi and T. Sakai,J.Phys.Soc.Jpn.60,pp.760-763(1991)
\bibitem{Sakai-Takahashi-1991}
T. Sakai and M. Takahashi,Phys.Rev.B43,13383(1991)
\end{thebibliography}

Event date： 2017.12

Language：Japanese   Presentation type：Oral presentation (general)  

Venue：研究会会場：みのお山荘　風の杜   Country：Japan  

Event date： 2017.3

Language：Japanese   Presentation type：Oral presentation (general)  

Venue：大阪大学（豊中キャンパス）   Country：Japan  

Event date： 2017.3

Language：Japanese   Presentation type：Oral presentation (general)  

Venue：大阪大学（豊中キャンパス）   Country：Japan  

Event date： 2017.3

Language：Japanese   Presentation type：Oral presentation (general)  

Venue：大阪大学（豊中キャンパス）   Country：Japan  

LSM 的な方法で構成される基底状態の候補としてはdimer的なものやN\'eel的なものがあり、これらは離散的対称性（スピン反転対称性や空間反転対称性、時間反転対称性）によって特徴づけられる。その過程にはnormalizationの議論が必要だったことを示した。加えて、限定的な離散的対称性でもこの議論が可能であることやその応用としてmagnetic plateau の場合についても述べる予定である。

Event date： 2016.9

Language：Japanese   Presentation type：Oral presentation (general)  

Venue：金沢大学 （角田キャンパス）   Country：Japan  

転移点を数値的に精度よく決定することは臨界指数の計算で重要になる。しかし、一般に多重
臨界点近傍では対数補正のため旧来の有限サイズスケーリング法がうまく機能せず、転移点を精
確に決定する一般的な方法はない。本発表では一例として S = 1/2 ボンド交代 XXZ スピン鎖の
多重臨界点を扱う。ハミルトニアンは以下で与えられる

この模型は隠れた Z 2 × Z 2 対称性を持ち、 1 次元量子 Ashkin-Teller 模型 (AT 模型 ) に等価であ
ることが知られている [1] 。 ∆ − δ 相図は BKT 転移 (XY-dimer) 、 Gaussian 転移 (dimer-dimer
転移 ) 、 2D Ising 転移 (dimer-Néel) から成り、 Gaussian 転移線は 2 本の 2D Ising 転移線に分か
れ 3 重臨界点を作っている。この Néel-dimer 多重臨界点は SU(2) 対称な点 (δ, ∆) = (0, 1) だろ
うと考えられているが数値計算で追い詰めた研究はまだない ( 有限サイズスケーリングによる先行
研究はある [2]) 。そこで Gaussian 転移で有効な z 軸まわりのひねり境界条件法 [3] から着想を得
て、 y 軸まわりのひねり境界条件法を考え多重臨界点近傍の相転移を数値的に調べた。その結果、
有限サイズスケーリングに比べて y 軸まわりのひねり境界条件法の方がサイズ依存性が小さいこ
とがわかった。
また、この方法の理論的正当性についても考察した。この多重臨界点は隠れた Z 2 × Z 2 対称性
に関連することが知られているが、先行研究では開境界条件の場合しか調べられていなかった。
そこで PBC や yTBC でも (1) は隠れた Z 2 × Z 2 対称性を持つかを調べた。結果として、 (1) を
AT 模型に変換する演算子が non-local であることから、エッジからおつりの項が出ることが分
かった (1 次元量子 XY 模型を Jordan-Wiegner 変換で解くときにも似た状況が現れる ) 。そして、
このお釣りの項は Z 2 × Z 2 対称性を破らないことを確かめた。
参考文献
[1] M. Kohmoto, M. den Nijs, and L. P. Kadanoff, Phys. Rev. B 24, 5229 (1981).
[2] H. Nishimori, K. Okamoto and M. Yokozawa, J. Phys. Soc. Jpn. 56, 4126 (1987).
[3] A.Kitazawa, J. Phys. A: Math. Gen. 30 285 (1997).

Event date： 2016.7

Language：English   Presentation type：Oral presentation (general)  

Venue：Lyon   Country：France  

Other Link： http://statphys26.sciencesconf.org/

Event date： 2016.3

Language：Japanese   Presentation type：Oral presentation (general)  

Venue：東北学院大学（泉キャンパス）   Country：Japan  

元々Lieb-Schultz-Mattisの定理はフラストレーションのある系に対しては適用できなかったが,我々の研究グループは前提条件と議論を吟味し直すことでフラストレーションのある系に対して拡張することに成功した.今回は,より具体的にフラストレーションのあるAntiferro的な半整数スピン梯子などを題材とし,これに基底状態がSU(2)的だという条件を課すことで,エネルギースペクトルが連続で基底状態がGaplessになる状態,あるいは基底状態はGappedでdimer-likeな物理的性質をもつ状態のいずれかだという結論を得た.フラストレーションとEnergy gapを備える系としては,例えば3本足のスピンチューブがあるが,これの基底状態はdimer-likeな性質を持つと結論できる.

Event date： 2016.3

Language：Japanese   Presentation type：Oral presentation (general)  

Venue：東北学院大学（泉キャンパス）   Country：Japan  

Event date： 2016.3 - 2015.3

Language：Japanese   Presentation type：Oral presentation (general)  

Venue：東北学院大学（泉キャンパス）   Country：Japan  

Event date： 2015.9

Language：Japanese   Presentation type：Oral presentation (general)  

Venue：関西大学 (千里山キャンパス)   Country：Japan  

格子上の量子多体スピン系では , エネルギースペクトルが取りうる可能性として , (a) 基底状態と連続スペクトルの間にエネルギーギャップがある場合 (b) 基底状態と連続スペクトルが繋がっている場合 の 2 つがある . スピン反転操作には x;y;z 軸周りの 3 種類のものが考えられるが , これらをひとつの組として 考えることで ,3 種のスピン反転演算子の固有値の組がとる値に制限を加える事が出来る . このことと Lieb-Schultz-Mattis の定理 [1][2] を結びつけることで , 今回はこの (a) について制 限をつけることができた . 具体的には , 問題設定として 並進対称性をもつ一次元スピン系 ハミルトニアンは一次元 XXZ モデル (SU(2) 対称性があるときは XXX) 周期的境界条件 短距離相互作用 系の長さは偶数 を取り , 基底状態と連続スペクトルとの間にエネルギーギャップがあるとすれば , 対応する物理的 な状態としては dimer 的状態しかとりえないことを示した . また , 他モデルへの応用として , ほぼ同じ手順で Spin Ladder,Spin Tube[3][4] の場合を考える ことが出来る .

Event date： 2015.9

Language：Japanese   Presentation type：Oral presentation (general)  

Venue：関西大学 (千里山キャンパス)   Country：Japan  

量子1次元スピン系の Lieb-Schultz-Mattis の定理
\cite{Lieb-Schultz-Mattis-1961}
の拡張について議論する．
LSM の第2定理を整理し直したところ，定理の前提条件としては
\begin{itemize}
\item U(1) 対称性
\item 並進対称性
\item 短距離相互作用
\end{itemize}
の3つで十分であることが分かった．
結論は
\begin{itemize}
\item 磁化が有理数の特定の場合を除くと，
エネルギースペクトルの最低値は波数に対して連続である．
\item エネルギースペクトルの最低値は波数に対して(磁化により定まる)周期性を持つ
\end{itemize}
\cite{Nomura-Morishige-Isoyama}
である．

基底状態が唯一と言う前提条件は不必要であることが分かった．
したがってフラストレーションのある系にも応用できる．
また，空間反転対称性やスピン反転対称性なしでも定理を
示すことができるので，ジャロシンスキー守谷相互作用などを含む
場合にも使うことができる．

Event date： 2015.9

Language：English   Presentation type：Oral presentation (general)  

Country：Taiwan, Province of China  

Lieb, Schultz and Mattis (LSM)
\cite{Lieb-Schultz-Mattis-1961}
studied the S=1/2 XXZ spin chain.
The theorems of LSM's paper can be applied to broader models.
In the original LSM theorem the nonfrustrating system was assumed.

However, reconsidering the LSM theorem, we can extend the LSM theorem
for frustrating system \cite{Nomura-Morishige-Isoyama-2015}s.
Next, several researchers tried to extend the LSM theorem
for excited states.
In the cases $S^{z}_{T} = \pm 1,\pm 2 \cdots$, the lowest energy
eigenvalues are continuous for wave number $q$.
But we found that their proofs were insufficient, and improve upon them.
In addition, we can prove the LSM theory without the assumption of the
discrete symmetry, which means that the LSM-type theorems
are applicable for
Dzyaloshinskii-Moriya type interactions or other nonsymmetric models.

Other Link： http://science.ncue.edu.tw/icns2015/

Event date： 2015.3 - 2014.3

Language：Japanese   Presentation type：Oral presentation (general)  

Venue：早稲田大学 早稲田キャンパス   Country：Japan  

2014年秋季大会での発表(9pAQ-7)および
「Lieb-Schultz-Mattis の定理の拡張 II」の講演
に引き続き，量子1次元系における Lieb-Schultz-Mattis(1961) の
定理の拡張について議論する．
基底状態が唯一と言う条件は LSM の第2定理の前提としては
不必要であることが分かった．したがってフラストレーションのある系にも
応用できる．
エネルギースペクトルの連続性や対称性，相関関数の制約についても議論する．

Event date： 2015.3 - 2014.3

Language：Japanese   Presentation type：Oral presentation (general)  

Venue：早稲田大学 早稲田キャンパス   Country：Japan  

物理量の周期と格子の周期の比が有理数である領域を整合領域、無理数である領域を非整合領域
という。競合する相互作用がある場合には、空間的に変調された非整合状態が現れることがある。
この整合領域 (Commensurate) と非整合領域 (Incommensurate) の間の転移のことを整合ー非
整合転移 (C-IC) 転移という。量子系の次近接相互作用のあるスピン鎖 (next-nearest-neighbour
chain)、S=1 bilinear-biquadratic chain、古典系の Axial Next-Nearest Neighbor Ising(ANNNI)
モデルなどで C-IC 転移が確認されている。
古典 ANNNI モデルについては、ランダム位相近似 (RPA) により、相関関数が求められて
いる。それによると、C-IC 転移では、(高温側に対応する) 無秩序相でも、相関関数は単純な
Ornstein-Zernike 型にならないことが示されている。また、量子系について、密度行列繰り込み
群 (DMRG) を用いた数値計算が行われている。それとは別個に、開かれた境界条件のエッジ状態
などが数値計算された。数値計算の結果は大体 RPA で説明できたが、C-IC 転移点近傍ではうま
くいっていない。
RPA と数値計算のずれの理由は、C-IC 転移では転移点近傍で相関距離 ξ がとても短いこと
にある。したがって、連続体近似の RPA では不十分である。これを改良するため、当研究では
C-IC 転移について複素関数論の観点から考察する。
C-IC 転移の各領域での相関関数を統一的に扱うためにグリーン関数を考察する。静的構造因子
は同時刻相関と関係しており、グリーン関数と対応づけることが出来る。グリーン関数の対称性、
特異点の性質から整合領域、非整合領域、転移点である disordered point での極と零点の構造に
制限がつき、関数形を見積もることができた。

Event date： 2015.3 - 2014.3

Language：Japanese   Presentation type：Oral presentation (general)  

Venue：早稲田大学 早稲田キャンパス   Country：Japan  

Event date： 2015.1

Language：Japanese   Presentation type：Oral presentation (general)  

Venue：福井大学 遠赤外領域開発研究センター   Country：Japan  

Event date： 2015.1

Language：Japanese   Presentation type：Oral presentation (general)  

Venue：福井大学 遠赤外領域開発研究センター   Country：Japan  

Event date： 2014.12

Language：Japanese   Presentation type：Oral presentation (general)  

Venue：崇城大学 (熊本)   Country：Japan  

量子系のS=1/2 next-nearest-neighbour chain、S=1 bilinear-biquadratic chain のエネルギー固
有値、相関関数を調べる。これらのモデルでは、秩序相におけるオーダーの周期と格子の周期の比
が有理数である整合領域と無理数である非整合領域の間の遷移が確認されている。転移点近傍では
相関長がとても短く、連続極限をとって考えることは適切でない。そのため、この整合ー非整合遷
移(C-IC 遷移) について複素関数論の観点から考察することで、調べていく。それぞれの領域での
C-IC 遷移の相関関数を統一的に扱うために構造因子を定義する。構造因子は同時刻相関を表して
おり、グリーン関数と対応づけることが出来る。グリーン関数の対称性、特異点の性質から整合領
域、非整合領域、転移点であるdisordered point での極と零点の構造に制限がつき、ある程度の関
数形を見積もることができた。
参考文献
[1] U.Schollw¨ock, Th.Jolicoeur,and T.Garel: Phys.Rev.B 53,(1996),3304.
[2] Fath and S¨ut¨o: Phys.Rev.B 62,(2000),3778.
[3] T.Murashima, K.Nomura: Phys.Rev.B 73,(2006),214431.

Event date： 2014.12

Language：Japanese   Presentation type：Oral presentation (general)  

Venue：崇城大学 (熊本)   Country：Japan  

Lieb-Schultz-Mattis の定理1(以下LSM の定理) を再考し拡張を行った。LSM の定理は2 つの定
理から構成されている。そのうちの第2 定理を今回は扱う。第2 定理は、S = 1/2 反強磁性体1 次
元スピン鎖(長さL) を考える。Hamiltonian は、スピン演算子のz 軸周りの回転対称性、並進対称
性、相互作用が短距離、周期的境界条件、さらに空間反転もしくは時間反転対称という条件を持っ
ている。その場合、!
Sz
i ! SzT
= 0 の状態では、波数q = 0 と! の最低固有エネルギー差"E は
"E " O (1/L) と厳密に評価できる、というものである。ひねり境界条件(ひねり角! = 2!) を用
いて、Hamiltonian の対称性をうまく活用して証明をしている。
歴史的には、I.Affleck、E.Lieb 達2が一般のS について、様々な対称性を重視して拡張した。その
結果、S が半整数と整数で"E に関しての制約に違いがあることを発見した。また、M.Oshikawa、
M.Yamanaka、I.Affleck 達3が磁化プラトーについて拡張した。
一方でM.Kolb4やG.F´ath、J.S´olyom 達5が、一般のS についてSzT
#= 0 で波数q のHilbert 空
間でのLSM の定理の拡張を、並進対称性を用いて試みた。結果、上記の状態に対してもLSM の
定理が成立し、2! ひねることによって波数がずれるということを主張した。しかし、LSM の定理
を再考するにあたって証明方法に不備があることがわかった。さらに、波数のずれによってq #= 0
の"E の意味についても再考が必要となった。
今回は、証明の不備の補完、q #= 0 の"E の再考を空間反転対称の立場から議論する。

Event date： 2014.9 - 2014.3

Language：Japanese   Presentation type：Oral presentation (general)  

Venue：中部大学　春日井キャンパス   Country：Japan  

量子1次元系における Lieb-Schultz-Mattis(1961) の定理は，
定量的に厳密解を与えるものではないが，
対称性の破れがあるかないかについて制約をつけることができる．
Lieb-Schultz-Mattis の定理は Kolb(1985), Fath-Solyom(1993) と
Oshikawa-Yamanaka-Affleck(1997) 等により拡張されてきたが，
これらの証明に不備を見つけたので報告する．

Event date： 2014.9

Language：Japanese   Presentation type：Oral presentation (general)  

Venue：中部大学 春日井キャンパス   Country：Japan  

レベルスペクトロスコピー(LS)は(準)１次元量子スピン系における量子相転移を数値対角化データから精度よく求める解析手法である．LSは相転移のタイプによりいくつかの手法があるが，その中にひねり境界条件を用いるものがある．ボンド反転対称性のない場合には手法の構成や根拠に従来やや不明確な点があったが，今回サイト反転とスピンの回転を組み合わせることでこの問題を解決した．桁相互作用が交代した異方的 S=1/2 ラダーを具体例として手法について述べる．

Event date： 2014.3

Language：Japanese   Presentation type：Oral presentation (general)  

Venue：東海大学 湘南キャンパス   Country：Japan  

講演題目のラダー系はサイト反転に対して対称である．
ところで，Kitazawa により提案されたひねり境界条件法は
ガウシアン転移や BKT 転移を決めるのに大変有効な方法であるが，
実はボンド反転に対して対称な系でのみ定義されていた．
サイト反転に対して対称な系でもひねり境界条件法が使えるように
拡張する．

Event date： 2013.12

Language：Japanese   Presentation type：Oral presentation (general)  

Venue：福井大学 遠赤外領域開発研究センター   Country：Japan  

Event date： 2012.9

Language：Japanese   Presentation type：Oral presentation (general)  

Venue：横浜国立大学常盤台キャンパス   Country：Japan  

Event date： 2012.2

Presentation type：Oral presentation (general)  

Venue：福井大学   Country：Japan  

Event date： 2011.8

Presentation type：Oral presentation (general)  

Country：Korea, Republic of  

Event date： 2011.3

Presentation type：Oral presentation (general)  

Venue：新潟大学   Country：Japan  

Event date： 2010.12

Presentation type：Oral presentation (general)  

Venue：福井大学   Country：Japan  

Event date： 2010.12

Presentation type：Oral presentation (general)  

Venue：長崎大学   Country：Japan  

Event date： 2010.9

Presentation type：Oral presentation (general)  

Venue：大阪府立大学   Country：Japan  

Event date： 2010.3

Presentation type：Oral presentation (general)  

Venue：岡山大学   Country：Japan  

Event date： 2010.3

Presentation type：Oral presentation (general)  

Venue：岡山大学   Country：Japan  

Event date： 2010.3

Presentation type：Oral presentation (general)  

Venue：岡山大学   Country：Japan  

Event date： 2010.3

Presentation type：Oral presentation (general)  

Venue：岡山大学   Country：Japan  

Event date： 2010.3

Presentation type：Oral presentation (general)  

Country：Japan  

Event date： 2010.3

Presentation type：Oral presentation (general)  

Country：Japan  

Event date： 2010.3

Presentation type：Oral presentation (general)  

Country：Japan  

Event date： 2010.2

Presentation type：Oral presentation (general)  

Venue：SPring-8   Country：Japan  

Event date： 2010.1

Presentation type：Oral presentation (general)  

Venue：八王子セミナーハウス   Country：Japan  

Event date： 2010.1

Presentation type：Oral presentation (general)  

Venue：八王子セミナーハウス   Country：Japan  

Event date： 2009.12

Presentation type：Oral presentation (general)  

Venue：宮崎大学   Country：Japan  

Event date： 2009.12

Presentation type：Oral presentation (general)  

Venue：宮崎大学   Country：Japan  

Event date： 2009.12

Presentation type：Oral presentation (general)  

Venue：宮崎大学   Country：Japan  

Event date： 2009.1

Presentation type：Symposium, workshop panel (public)  

Country：United States  

Event date： 2008.3 - 2009.3

Presentation type：Oral presentation (general)  

Country：Japan  

Event date： 2008.3

Presentation type：Oral presentation (general)  

Venue：近畿大学   Country：Japan  

Event date： 2021.9

Language：Japanese   Presentation type：Oral presentation (general)  

Venue：オンラインで実施   Country：Japan  

Event date： 2020.9

Language：Japanese   Presentation type：Oral presentation (general)  

Venue：オンラインで実施   Country：Japan  

Event date： 2015.11

Language：Japanese   Presentation type：Oral presentation (general)  

Venue：東大物性研究所本館6階大講義室（A632)   Country：Japan  

量子1次元スピン系でのLieb-Schultz-Mattisの定理
[1]およびKolbの議論[2]の拡張について議論する．
LSMの第2定理を整理し直したところ，定理の前提条件としては

U(1)対称性

並進対称性

短距離相互作用
の3つで十分であることが分かった．結論は

磁化が有理数となる場合を除くと，エネルギースペクトルの最低値は波数
qについて連続である．

エネルギースペクトルの最低値は，波数に対して
(磁化により定まる)
周期性を持つ
[3]
である．
基底状態が唯一と言う前提条件は不必要であることが分かった．したがってフラストレーショ
ンのある系にも応用できる．また，空間反転対称性やスピン反転対称性なしでも定理を示すこと
ができるので，ジャロシンスキー守谷相互作用などを含む場合にも使うことができる．
これにより，近似や数値計算などに制約を付けることができる

Event date： 2014.9

Language：Japanese   Presentation type：Oral presentation (general)  

Venue：中部大学　春日井キャンパス   Country：Japan  

前々回,前回の学会で,講演題目のラダー系について,二
種類の桁相互作用定数を Jr, Jr' とするとき, Jr=-1
(強磁性的), -1<Jr'<1 で,かつ,両桁相互作用が XXZ 型
の異方性を持つ場合の基底状態相図を,主として数値的
方法を用いて議論した。今回は, Jr=+1 (反強磁性的),
-1<Jr'<1 である場合の結果を報告する。桁相互作用の異
方性が XY 型であるにもかかわらず Neel 相が,また, Ising
型であるにもかかわらず Haldane 相が広い範囲で現れる。

Event date： 2014.3

Language：Japanese   Presentation type：Oral presentation (general)  

Venue：東海大学 湘南キャンパス   Country：Japan  

Event date： 2012.9

Language：Japanese   Presentation type：Oral presentation (general)  

Venue：横浜国立大学常盤台キャンパス   Country：Japan  

Event date： 2012.3

Presentation type：Oral presentation (general)  

Venue：関西学院大学   Country：Japan  

Event date： 2011.11

Presentation type：Oral presentation (general)  

Country：Japan  

Event date： 2011.9

Presentation type：Oral presentation (general)  

Venue：富山大学   Country：Japan  

Event date： 2011.9

Presentation type：Oral presentation (general)  

Venue：富山大学   Country：Japan  

Event date： 2011.7

Venue：彦根市   Country：Japan  

Event date： 2011.3

Presentation type：Oral presentation (general)  

Venue：新潟大学   Country：Japan  

Event date： 2011.3

Presentation type：Oral presentation (general)  

Venue：新潟大学   Country：Japan  

Event date： 2010.1

Presentation type：Oral presentation (general)  

Venue：福井県敦賀市西公民館   Country：Japan  

Event date： 2009.12

Presentation type：Oral presentation (general)  

Venue：宮崎大学   Country：Japan  

Event date： 2008.3 - 2003.3

Venue：近畿大学   Country：Japan  

Presentation type：Oral presentation (general)  

Type：Peer review 

Number of peer-reviewed articles in foreign language journals：1

Type：Competition, symposium, etc. 

Number of participants：4,000

Type：Peer review 

Number of peer-reviewed articles in Japanese journals：1

Type：Peer review 

Number of peer-reviewed articles in foreign language journals：1

Type：Peer review 

Number of peer-reviewed articles in foreign language journals：1

Type：Peer review 

Number of peer-reviewed articles in foreign language journals：2

Type：Competition, symposium, etc. 

Type：Competition, symposium, etc. 

Type：Competition, symposium, etc. 

Type：Competition, symposium, etc. 

Type：Competition, symposium, etc. 

Audience： Infants,　Schoolchildren,　Junior students,　High school students

Type：Seminar, workshop

Audience： Infants,　Schoolchildren,　Junior students,　High school students

Type：Seminar, workshop