研究者詳細 - 岡田拓三

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オカダ　タクゾウ

岡田拓三

OKADA TAKUZO

所属

数理学研究院代数幾何部門教授
理学部数学科（併任）
数理学府数理学専攻（併任）
マス・フォア・イノベーション連係学府（併任）

連絡先

プロフィール

私の研究分野は代数幾何学です。有理曲線を豊富に持つ代数多様体である有理連結多様体を双有理幾何学的な観点から研究しています。代数幾何学における古典的重要問題である有理性判定問題への挑戦を主要課題に掲げています。代数多様体の有理性と非有理性を分断する境界の理解を深化・前進させたいと願っています。また、3次元ファノ多様体を中心に、それらの双有理的な森ファイバー空間の構造や自己双有理写像群などといった双有理幾何学的構造を明示的に解明することにも興味を持って取り組んでいます。

外部リンク

学位

博士（理学）

経歴

京都大学(2009-2011) 日本学術振興会特別研究員(PD)(2011-2012) 佐賀大学(2012-2023)

研究テーマ・研究キーワード

研究テーマ：私の研究分野は代数幾何学です。有理曲線を豊富に持つ代数多様体である有理連結多様体を双有理幾何学的な観点から研究しています。代数幾何学における古典的重要問題である有理性判定問題への挑戦を主要課題に掲げています。代数多様体の有理性と非有理性を分断する境界の理解を深化・前進させたいと願っています。また、3次元ファノ多様体を中心に、それらの双有理的な森ファイバー空間の構造や自己双有理写像群などといった双有理幾何学的構造を明示的に解明することにも興味を持って取り組んでいます。

研究キーワード：代数幾何学、双有理幾何学、ファノ多様体、森ファイバー空間

研究期間： 2023年10月

受賞

日本数学会代数学賞

2020年3月日本数学会

論文

Birational Mori fiber structures of Q-Fano 3-fold weighted complete intersections, III 査読国際誌

Takuzo Okada

Kyoto J. Math. 60 ( 3 ) 825 - 893 2020年9月

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記述言語：日本語掲載種別：研究論文（学術雑誌）

DOI： 10.1215/21562261-2019-0048

その他リンク： https://projecteuclid.org/journals/kyoto-journal-of-mathematics/volume-60/issue-3/Birational-Mori-fiber-structures-of-Q--Fano-3-fold/10.1215/21562261-2019-0048.full
Stable rationality of cyclic covers of projective spaces 査読国際誌

Takuzo Okada

Proc. Edinb. Math. Soc. (2) 62 ( 3 ) 667 - 682 2019年8月

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記述言語：日本語掲載種別：研究論文（学術雑誌）

DOI： 10.1017/S0013091518000755

その他リンク： https://www.cambridge.org/core/journals/proceedings-of-the-edinburgh-mathematical-society/article/abs/stable-rationality-of-cyclic-covers-of-projective-spaces/6A5E74AADA1ABC77C980E0D336D3C58C
Stable rationality of orbifold Fano threefold hypersurfaces 査読国際誌

Takuzo Okada

J. Algebraic Geom. 28 99 - 138 2019年1月

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記述言語：日本語掲載種別：研究論文（学術雑誌）

DOI： https://doi.org/10.1090/jag/712

その他リンク： https://www.ams.org/journals/jag/2019-28-01/S1056-3911-2018-00712-X/
Birational Mori fiber structures of Q-Fano 3-fold weighted complete intersections, II 査読国際誌

Takuzo Okada

J. Reine Angew. Math. 738 73 - 129 2018年5月

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記述言語：日本語掲載種別：研究論文（学術雑誌）

DOI： https://doi.org/10.1515/crelle-2015-0054

その他リンク： https://www.degruyter.com/document/doi/10.1515/crelle-2015-0054/html?lang=en
Birationally rigid Pfaffian Fano 3-folds 査読国際誌

@Hamid Ahmadinezhad, Takuzo Okada

Algebr. Geom. 5 ( 2 ) 160 - 199 2018年3月

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記述言語：日本語掲載種別：研究論文（学術雑誌）

DOI： doi:10.14231/AG-2018-006

その他リンク： http://content.algebraicgeometry.nl/2018-2/2018-2-006.pdf
Birational Mori fiber structures of Q-Fano 3-fold weighted complete intersections 査読国際誌

Takuzo Okada

Proc. Lond. Math. Soc. (3) 109 ( 6 ) 1549 - 1600 2014年12月

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記述言語：日本語掲載種別：研究論文（学術雑誌）

DOI： https://doi.org/10.1112/plms/pdu044

その他リンク： https://academic.oup.com/plms/article/109/6/1549/2951248
Stable rationality of index one Fano hypersurfaces containing a linear space 査読国際誌

Takuzo Okada

Eur. J. Math. 8 ( 3 ) 1158 - 1171 2023年10月

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記述言語：日本語掲載種別：研究論文（学術雑誌）

DOI： https://doi.org/10.1007/s40879-021-00513-5

その他リンク： https://link.springer.com/article/10.1007/s40879-021-00513-5
K-stable divisors in P¹*P¹*P² of degree (1,1,2) 査読国際誌

@Ivan Cheltsov, @Kento Fujita, @Takashi Kishimoto, Takuzo Okada

Nagoya Math. J. 251 686 - 714 2023年9月

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記述言語：日本語掲載種別：研究論文（学術雑誌）

DOI： https://doi.org/10.1017/nmj.2023.5[Opens in a new window]

その他リンク： https://www.cambridge.org/core/journals/nagoya-mathematical-journal/article/kstable-divisors-in-mathbb-p1times-mathbb-p1times-mathbb-p2-of-degree-112/999FB6032A21485AD71CF230CC802E6C
Smooth weighted hypersurfaces that are not stably rational 査読国際誌

Takuzo Okada

Ann. Inst. Fourier (Grenoble) 71 ( 1 ) 203 - 237 2021年6月

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記述言語：日本語掲載種別：研究論文（学術雑誌）

DOI： 10.5802/aif.3390

その他リンク： https://aif.centre-mersenne.org/articles/10.5802/aif.3390/
Alpha invariants of birationally bi-rigid Fano 3-folds I 査読国際誌

@In-Kyun Kim, @Joonyeong Won, Takuzo Okada

Eur. J. Math. 7 ( 1 ) 272 - 308 2021年3月

　詳細を見る

記述言語：日本語掲載種別：研究論文（学術雑誌）

DOI： https://doi.org/10.1007/s40879-020-00441-w

その他リンク： https://link.springer.com/article/10.1007/s40879-020-00441-w
Stable rationality of del Pezzo fibrations of low degree over projective spaces 査読国際誌

@Igor Krylov, Takuzo Okada

Int. Math. Res. Not. 2020 ( 23 ) 9075 - 9119 2020年11月

　詳細を見る

記述言語：日本語掲載種別：研究論文（学術雑誌）

DOI： https://doi.org/10.1093/imrn/rny252

その他リンク： https://academic.oup.com/imrn/article/2020/23/9075/5144736
On birational rigidity of singular del Pezzo fibrations of degree 1 査読国際誌

Takuzo Okada

J. Lond. Math. Soc. (2) 102 1 - 21 2020年8月

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記述言語：日本語掲載種別：研究論文（学術雑誌）

DOI： https://doi.org/10.1112/jlms.12304

その他リンク： https://londmathsoc.onlinelibrary.wiley.com/doi/10.1112/jlms.12304
Birationally superrigid Fano 3-folds of codimension 4 査読国際誌

Takuzo Okada

Algebra Number Theory 14 ( 1 ) 191 - 212 2020年3月

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記述言語：日本語掲載種別：研究論文（学術雑誌）

DOI： 10.2140/ant.2020.14.191

その他リンク： https://msp.org/ant/2020/14-1/p06.xhtml
Stable rationality of higher dimensional conic bundles 査読国際誌

@Hamid Ahmadinezhad, Takuzo Okada

2 2018年6月

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記述言語：日本語掲載種別：研究論文（学術雑誌）

DOI： https://doi.org/10.46298/epiga.2018.volume2.4266

その他リンク： https://epiga.episciences.org/4575
Alpha invariants of birationally rigid Fano three-folds 査読国際誌

@In-Kyun Kim, Takuzo Okada, @Joonyeong Won

Int. Math. Res. Not. 2018 ( 9 ) 2745 - 2800 2018年5月

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記述言語：日本語掲載種別：研究論文（学術雑誌）

DOI： https://doi.org/10.1093/imrn/rnw310

その他リンク： https://academic.oup.com/imrn/article/2018/9/2745/2895553
Q-Fano threefolds with three birational Mori fiber structures 査読国際誌

Takuzo Okada

Algebraic Varieties and Automorphism Groups, Adv. Stud. Pure Math. 75 393 - 424 2017年12月

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記述言語：日本語掲載種別：研究論文（学術雑誌）

DOI： 10.2969/aspm/07510393

その他リンク： https://projecteuclid.org/proceedings/advanced-studies-in-pure-mathematics/Algebraic-Varieties-and-Automorphism-Groups/Chapter/mathbbQ-Fano-threefolds-with-three-birational-Mori-fiber-structures/10.2969/aspm/07510393
Nonrational del Pezzo fibrations admitting an action of the Klein simple group 査読国際誌

Takuzo Okada

Eur. J. Math. 2 ( 1 ) 319 - 332 2016年3月

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記述言語：日本語掲載種別：研究論文（学術雑誌）

DOI： https://doi.org/10.1007/s40879-015-0080-2

その他リンク： https://link.springer.com/article/10.1007/s40879-015-0080-2
Birational superrigidity and slope stability of Fano manifolds 査読国際誌

@Yuji Odaka, Takuzo Okada

Math. Z. 275 ( 3-4 ) 1109 - 1119 2013年12月

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記述言語：日本語掲載種別：研究論文（学術雑誌）

DOI： https://doi.org/10.1007/s00209-013-1172-7

その他リンク： https://link.springer.com/article/10.1007/s00209-013-1172-7
On the birational unboundedness of higher dimensional Q-Fano varieties 査読国際誌

Takuzo Okada

Math. Ann. 345 ( 1 ) 195 - 212 2009年9月

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記述言語：日本語掲載種別：研究論文（学術雑誌）

DOI： https://doi.org/10.1007/s00208-009-0351-7

その他リンク： https://link.springer.com/article/10.1007/s00208-009-0351-7
Nonrational weighted hypersurfaces 査読国際誌

Takuzo Okada

Nagoya Math. J. 194 1 - 32 2009年6月

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記述言語：日本語掲載種別：研究論文（学術雑誌）

DOI： 10.1017/s0027763000009612

その他リンク： https://www.cambridge.org/core/journals/nagoya-mathematical-journal/article/nonrational-weighted-hypersurfaces/CF636DDD97EFFC3DE177262F9F51A7C2

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講演・口頭発表等

ファノ多様体の双有理的森ファイバー構造の研究と有理性問題への応用招待

岡田拓三

日本数学会2020年度年会 2020年3月

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開催年月日： 2024年2月

記述言語：日本語会議種別：口頭発表（招待・特別）

開催地：日本大学国名：日本国
Birationally superrigid Fano 3-folds of codimension 4 招待国際会議

Takuzo Okada

Birational Geometry and Fano Varieties 2019年6月

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開催年月日： 2024年2月

記述言語：英語会議種別：口頭発表（一般）

国名：ロシア連邦
Birationally solid Fano 3-fold hypersurfaces 招待国際会議

Takuzo Okada

2023 Clay Research Workshop: K-stability and Birational Geometry 2023年9月

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開催年月日： 2023年9月

記述言語：英語会議種別：口頭発表（一般）

国名：グレートブリテン・北アイルランド連合王国(英国)

その他リンク： https://www.claymath.org/events/k-stability-and-binational-geometry/
Birationally solid Fano 3-folds 招待

2024年2月

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開催年月日： 2024年2月

記述言語：日本語会議種別：口頭発表（一般）

国名：日本国
Birationally solid Fano 3-fold hypersurfaces 招待国際会議

Takuzo Okada

Fano varieties, their Geometry and Moduli 2023年10月

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開催年月日： 2024年2月

記述言語：英語会議種別：口頭発表（一般）

国名：大韓民国
On K-stability of birationally superrigid Fano 3-folds 招待国際会議

Takuzo Okada

Birational Geometry, Kahler-Einstein metrics and Degenerations 2019年4月

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開催年月日： 2024年2月

記述言語：英語会議種別：口頭発表（一般）

国名：ロシア連邦
Birationally superrigid Fano 3-folds of codimension 4 招待国際会議

Takuzo Okada

Akgebraic Geometry International Conference 2019年6月

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開催年月日： 2024年2月

記述言語：英語会議種別：口頭発表（一般）

国名：大韓民国
Birationally superrigid Fano threefolds of codimension 4 招待国際会議

Takuzo Okada

Kinosaki Algebraic Geometry Symposium 2019 2019年10月

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開催年月日： 2024年2月

記述言語：英語会議種別：口頭発表（一般）

国名：日本国
Birationally superrigid Fano 3-folds of codimension 4 招待

2019年11月

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開催年月日： 2024年2月

記述言語：日本語会議種別：口頭発表（一般）

国名：日本国
On the degree of irrationality of quartic 3-folds 招待国際会議

Takuzo Okada

Birational Geometry, Kahler-Einstein metrics and Degenerations 2019年11月

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開催年月日： 2024年2月

記述言語：英語会議種別：口頭発表（一般）

国名：大韓民国
3次元4次超曲面の非有理次数について招待

岡田拓三

湯布院代数幾何ワークショップ 2019年12月

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開催年月日： 2024年2月

記述言語：日本語会議種別：口頭発表（一般）

開催地：日本文理大学湯布院研修所国名：日本国
正標数還元手法による非安定有理性の証明について招待

岡田拓三

新潟代数セミナー 2020年2月

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開催年月日： 2024年2月

記述言語：日本語会議種別：口頭発表（一般）

開催地：新潟大学国名：日本国
代数多様体の（安定）有理性問題の概観招待

岡田拓三

新潟代数セミナー 2020年2月

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開催年月日： 2024年2月

記述言語：日本語会議種別：口頭発表（一般）

開催地：新潟大学国名：日本国
On K-stability of birationally superrigid Fano 3-folds 招待

2020年7月

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開催年月日： 2024年2月

記述言語：日本語会議種別：口頭発表（一般）

国名：日本国
K-stability of birationally superrigid Fano 3-fold weighted hypersurfaces 招待国際会議

Takuzo Okada

Zoom Algebraic Geometry Seminar 2020年12月

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開催年月日： 2024年2月

記述言語：英語会議種別：口頭発表（一般）

国名：日本国
Birational geometry of Fano 3-fold WCIs 招待国際会議

Takuzo Okada

Fao varieties and Birational Geometry (online) 2021年2月

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開催年月日： 2024年2月

記述言語：英語会議種別：口頭発表（一般）

国名：グレートブリテン・北アイルランド連合王国(英国)
Birational geometry of Fano 3-fold weighted complete intersections 招待国際会議

Takuzo Okada

The 19th Affine Algebraic Geometry Meeting (online) 2021年3月

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開催年月日： 2024年2月

記述言語：英語会議種別：口頭発表（一般）

国名：日本国
代数多様体の有理性の問題招待

岡田拓三

複素幾何学の諸問題Ⅱ 2021年9月

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開催年月日： 2024年2月

記述言語：日本語会議種別：口頭発表（一般）

開催地：Online 国名：日本国
Birational geometry of sextic double solids with cA points 招待国際会議

Takuzo Okada

Seminar of Algebraic Geometry of East Asia (online) 2021年9月

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開催年月日： 2024年2月

記述言語：英語会議種別：口頭発表（一般）

国名：日本国
Birational geometry of sextic double solids with cA points 招待国際会議

Takuzo Okada

Algebraic Geometry Seminar (Online) 2021年10月

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開催年月日： 2024年2月

記述言語：英語会議種別：口頭発表（一般）

国名：大韓民国
On birationally solid Fano 3-fold hypersurfaces 招待国際会議

Takuzo Okada

Algebraic Geometry Seminar 2022年10月

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開催年月日： 2024年2月

記述言語：英語会議種別：口頭発表（一般）

国名：大韓民国
On birationally solid Fano 3-folds 招待国際会議

Takuzo Okada

Rationality, Moduli, and Related Topics 2022年11月

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開催年月日： 2024年2月

記述言語：英語

国名：日本国
Birational rigidity of certain singular Fano 3-folds 招待国際会議

Takuzo Okada

The 21st Affine Algebraic Geometry Meeting 2023年3月

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開催年月日： 2024年2月

記述言語：英語

国名：日本国
Birationally solid Fano 3-folds

2024年1月

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開催年月日： 2024年1月

記述言語：日本語会議種別：口頭発表（一般）

国名：日本国
代数多様体の有理性問題とファノ多様体の双有理幾何

岡田拓三

数理談話会（九州大学） 2024年1月

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開催年月日： 2024年1月

記述言語：日本語会議種別：口頭発表（一般）

開催地：九州大学国名：日本国
Birational Mori fiber space structures of Fano varieties and rationality problem

2023年11月

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開催年月日： 2023年11月

記述言語：日本語

国名：日本国
Birationally solid Fano 3-folds

2023年4月

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開催年月日： 2023年4月

記述言語：日本語会議種別：公開講演，セミナー，チュートリアル，講習，講義等

国名：日本国

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MISC

代数多様体の有理性問題(複素幾何学の諸問題Ⅱ)

岡田拓三

数理解析研究所講究録 No. 2211 pp. 207-222 2022年1月

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記述言語：日本語掲載種別：記事・総説・解説・論説等（学術雑誌）
森ファイバー空間の双有理剛性査読

岡田拓三

日本数学会『数学』 73巻3号 pp.225-246 2021年7月

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記述言語：日本語掲載種別：記事・総説・解説・論説等（学術雑誌）
Birationally superrigid Fano threefolds of codimension 4

2020年2月

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記述言語：日本語掲載種別：記事・総説・解説・論説等（学術雑誌）
Stable rationality of orbifold Fano 3-fold hypersurfaces

Takuzo Okada

2017年2月

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記述言語：英語掲載種別：記事・総説・解説・論説等（学術雑誌）
Nonrational weighted hypersurfaces

Takuzo Okada

2008年2月

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記述言語：英語掲載種別：記事・総説・解説・論説等（学術雑誌）

所属学協会

日本数学会

学術貢献活動

主催者

新潟代数シンポジウム（新潟大学） 2023年12月

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種別：大会・シンポジウム等
主催者

阿蘇代数幾何学研究集会（休暇村南阿蘇（阿蘇市）） 2023年9月

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種別：大会・シンポジウム等
学術論文等の審査

役割：査読

2023年

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種別：査読等

外国語雑誌　査読論文数：4

日本語雑誌　査読論文数：1
プログラム責任者

第67回代数学シンポジウム（京都大学数理解析研究所） 2022年8月 - 2022年9月

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種別：大会・シンポジウム等
座長

第67回代数学シンポジウム（京都大学数理解析研究所） 2022年8月 - 2022年9月

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種別：大会・シンポジウム等
数学（日本数学会）

2022年7月 - 2026年6月

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種別：学会・研究会等
学術論文等の審査

役割：査読

2022年

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種別：査読等

外国語雑誌　査読論文数：4
座長

日本数学会秋季総合分科会（千葉大学） 2021年9月

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種別：大会・シンポジウム等
学術論文等の審査

役割：査読

2021年

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種別：査読等

外国語雑誌　査読論文数：8
学術論文等の審査

役割：査読

2020年

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種別：査読等

外国語雑誌　査読論文数：3
学術論文等の審査

役割：査読

2019年

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種別：査読等

外国語雑誌　査読論文数：5
学術論文等の審査

役割：査読

2018年

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種別：査読等

外国語雑誌　査読論文数：5
世話人国際学術貢献

城崎代数幾何学シンポジウム2017 （城崎国際アートセンター（豊岡市）） 2017年10月

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種別：大会・シンポジウム等
学術論文等の審査

役割：査読

2017年

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種別：査読等

外国語雑誌　査読論文数：4
主催者国際学術貢献

第四回若手複素代数幾何研究集会（Younger Generations in Algebraic and Complex Geometry, IV） 2016年1月 - 2023年1月

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種別：大会・シンポジウム等
学術論文等の審査

役割：査読

2016年

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種別：査読等

外国語雑誌　査読論文数：3
学術論文等の審査

役割：査読

2015年

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種別：査読等

外国語雑誌　査読論文数：3
主催者

代数多様体とその周辺（琉球大学） 2014年9月 - 2014年10月

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種別：大会・シンポジウム等
主催者

第三回若手複素代数幾何研究集会（松藤プラザ　駅前「いきいき」ひろば（長崎市）） 2014年1月

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種別：大会・シンポジウム等
学術論文等の審査

役割：査読

2014年

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種別：査読等

外国語雑誌　査読論文数：2
主催者国際学術貢献

第二回若手複素代数幾何研究集会（佐賀大学） 2012年12月

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種別：大会・シンポジウム等
学術論文等の審査

役割：査読

2012年

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種別：査読等

外国語雑誌　査読論文数：1
主催者

複素幾何と代数幾何の若手研究集会（熊本大学） 2010年2月

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種別：大会・シンポジウム等

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共同研究・競争的資金等の研究課題

ファノ多様体の双有理幾何

研究課題/領域番号：22H01118 2022年 - 2026年

日本学術振興会科学研究費助成事業基盤研究(B)

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担当区分：研究代表者資金種別：科研費
代数多様体の有理性とその周辺に関する研究

研究課題/領域番号：18K03216 2018年 - 2022年

日本学術振興会科学研究費助成事業基盤研究(C)

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担当区分：研究代表者資金種別：科研費
ファノ多様体の双有理的森ファイバー構造の研究と有理性問題への応用

研究課題/領域番号：26800019 2014年 - 2017年

科学研究費助成事業若手研究(B)

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担当区分：研究代表者資金種別：科研費
Stanley-Reisner イデアルの算術階数とそのベキの射影次元

研究課題/領域番号：26400049 2014年 - 2016年

日本学術振興会科学研究費助成事業基盤研究(C)

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担当区分：研究分担者資金種別：科研費
Qファノ多様体と有理連結多様体の双有理幾何学的研究

研究課題/領域番号：24840034 2012年 - 2013年

日本学術振興会科学研究費助成事業研究活動スタート支援

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担当区分：研究代表者資金種別：科研費
高次元Qファノ多様体と有理連結多様体の双有理幾何学的研究

研究課題/領域番号：11J02053 2011年

日本学術振興会科学研究費助成事業特別研究員奨励費

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担当区分：研究代表者資金種別：科研費
高次元Qファノ多様体と有理連結多様体の双有理幾何学的研究

2011年

日本学術振興会特別研究員

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担当区分：研究代表者資金種別：共同研究
射影多様体のカステルヌボー・マンフォード量とその周辺の話題についての研究

研究課題/領域番号：21540044 2009年 - 2013年

日本学術振興会科学研究費助成事業基盤研究(C)

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担当区分：研究分担者資金種別：科研費
非有理的有理連結多様体の双有理幾何学的研究

研究課題/領域番号：21840032 2009年 - 2010年

科学研究費助成事業若手研究(スタートアップ)

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担当区分：研究代表者資金種別：科研費
有理的でない有理連結多様体の研究

研究課題/領域番号：06J52622 2006年 - 2007年

日本学術振興会科学研究費助成事業特別研究員奨励費

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担当区分：研究代表者資金種別：科研費
有理的でない有理連結多様体の研究

2006年 - 2007年

日本学術振興会特別研究員

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資金種別：共同研究

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教育活動概要

学部及び大学院における数学教育を行っている。

担当授業科目

線形代数学Ⅱ

2024年10月 - 2025年3月後期
微分積分学Ⅱ

2024年10月 - 2025年3月後期
代数幾何学基礎・演習

2024年4月 - 2024年9月前期
微分積分学Ⅰ

2024年4月 - 2024年9月前期
線形代数学Ⅰ

2024年4月 - 2024年9月前期

他大学・他機関等の客員・兼任・非常勤講師等

2023年佐賀大学理工学部区分:非常勤講師国内外の区分:国内

学期、曜日時限または期間：後学期金曜2限、3限
2023年埼玉大学区分:集中講義国内外の区分:国内

学期、曜日時限または期間：2024年1月29日〜2月2日

外国人研究者等の受け入れ状況

Korea Institute for Advanced Study

受入れ期間： 2024年1月（期間）：2週間未満

国籍：イタリア共和国

専業主体：日本学術振興会

海外渡航歴

2023年10月 - 2023年11月

滞在国名1：大韓民国滞在機関名1：Korea Institute for Advanced Study
2023年9月

滞在国名1：グレートブリテン・北アイルランド連合王国(英国) 滞在機関名1：Clay Mathematical Institute
2022年10月

滞在国名1：大韓民国滞在機関名1：Institute for Basic Science, Center for Geometry and Physics

学内運営に関わる各種委員・役職等

2024年4月 - 2025年3月研究院広報冊子作成委員