2025/06/21 更新

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モリシタ　マサノリ
森下 昌紀
MORISHITA MASANORI
所属
数理学研究院 代数幾何部門 教授
マス・フォア・イノベーション連係学府 （併任）
理学部 数学科（併任）
数理学府 数理学専攻（併任）
職名
教授
連絡先
メールアドレス
プロフィール
数論的位相幾何学の育成. 素数と結び目の類似に基づき, Gaussに端を発する整数論, 結び目理論, 数理物理学の間の三位一体的な研究を行っている. 数論的位相幾何学の基礎付け的な成果を得た. 教育：線形代数, 微分積分, 幾何学, 整数論, 代数幾何学, 位相幾何学等の講義を担当した. ゼミで学部学生, 大学院生を指導している（2024年時点　修士号取得者１８名, 博士号取得者７名）
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研究分野

  • 自然科学一般 / 幾何学

  • 自然科学一般 / 代数学

学位

  • Ph.D （ 1992年5月 ）

経歴

  • 金沢大学：1992年7月〜2005年3月   

学歴

  • 東京大学   理学部   数学科

    1982年4月 - 1986年3月

研究テーマ・研究キーワード

  • 研究テーマ： 数論的位相幾何学

    研究キーワード： 結び目と素数

    研究期間： 1998年12月

論文

  • Triple symbols in arithmetic 査読 国際共著

    Dohyeong Kim, Masanori Morishita

    Research in Number Theory   2025年

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    記述言語：英語   掲載種別：研究論文（学術雑誌）  

  • On arithmetic Dijkgraaf-Witten theory 招待 査読 国際誌

    Hikaru Hirano, Junhyeong Kim, Masanori Morishita

    Communications in Number Theory and Physics, Vol.17, 2023   2023年1月

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    記述言語：英語   掲載種別：研究論文（学術雑誌）  

    リポジトリ公開URL： https://hdl.handle.net/2324/7339201

    オープンデータURL： https://link.springer.com/book/10.1007/978-981-99-9255-3

  • On Adjoint Homological Selmer Modules for SL2-Representations of Knot Groups 査読 国際誌

    Takahiro Kitayama, Masanori Morishita, Ryoto Tange, Yuji Terashima

    International Mathematics Research Notices, rnac255, 2022   2022年9月

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    記述言語：英語   掲載種別：研究論文（学術雑誌）  

  • On 3-dimensional foliated dynamical systems and Hilbert type reciprocity law 招待 査読 国際誌

    Junhyeong Kim, Masanori Morishita, Takeo Noda, Yuji Terashima

    Münster Journal of Mathematics, !4 (2), 2021, 323--348.   ( https://hyoka-lab.ir.kyushu-u.ac.jp/search/image/sel_kokai.svg )   2021年7月

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    記述言語：英語   掲載種別：研究論文（学術雑誌）  

    リポジトリ公開URL： https://hdl.handle.net/2324/7340477

  • Arithmetic topology in Ihara theory II: Milnor invariants, dilogarithmic Heisenberg coverings and triple power residue symbols 招待 査読 国際誌

    Hikaru Hirano, Masanori Morishita

    J. Number Theory 198 (2019), 211–238.   2019年3月

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    記述言語：英語   掲載種別：研究論文（学術雑誌）  

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書籍等出版物

  • ガロア圏と基本群

    森下昌紀（担当：単著）

    森北出版  2024年7月 

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    総ページ数：384  

  • Knots and Primes - An Introduction to Arithmetic Topology, 2nd edition, Universitext

    Masanori Morishita（担当：単著）

    Springer  2024年6月 

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    記述言語：英語   著書種別：学術書

    数論的位相幾何学の基礎付けを与えた。

    その他リンク： https://link.springer.com/book/9789819992546

    リポジトリ公開URL： https://hdl.handle.net/2324/7340480

    オープンデータURL： https://link.springer.com/book/10.1007/978-981-99-9255-3

  • Knots and Primes -- An Introduction to Arithmetic Topology

    Masanori Morishita（担当：単著）

    Springer  2011年12月 

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    記述言語：英語   著書種別：学術書

    結び目と素数の類似に基づき, 結び目理論(3次元位相幾何学)と数論の間の類似性・関連性を論じた.

    リポジトリ公開URL： http://hdl.handle.net/2324/1001465743

  • 結び目と素数

    森下昌紀（担当：単著）

    現代数学シリーズ 15, シュプリンガー・ジャパン  2009年4月 

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    著書種別：一般書・啓蒙書

  • Low dimensional topology and number theory : Fukuoka, Japan, March 15-18, 2022. In memory of Professor Toshie Takata

    Editors: Masanori Morishita, Hiroaki Nakamura, Jun Ueki

    Springer  2025年    （ ISBN:9789819737772 ）

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    記述言語：英語  

    CiNii Books

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講演・口頭発表等

  • Refined arithmetic topology and arithmetic Chern-Simons theory

    森下昌紀

    代数的整数論とその周辺  2025年1月 

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    開催年月日： 2025年1月

    記述言語：日本語   会議種別：口頭発表（一般）  

    開催地：京都大学数理解析研究所  

  • Regularized determinant formulas for the zeta functions of 3-dimensional Riemannian foliated dynamical systems 招待

    Masanori Morishita

    Two days seminar on algebraic number theory and arithmetic topology  2024年12月  Yasushi Mizusawa

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    開催年月日： 2024年12月

    記述言語：英語   会議種別：口頭発表（招待・特別）  

    開催地：Rikkyo University  

  • Refined arithmetic topology and arithmetic Chern-Simons TQFT 招待

    Masanori Morishita

    Noncommutativity at the Interface of Topology, Geometry and Analysis  2024年6月 

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    開催年月日： 2024年6月

    記述言語：英語   会議種別：口頭発表（招待・特別）  

    開催地：University of Bologna   国名：イタリア共和国  

  • Arithmetic Chern-Simons theory and metaplectic theory 招待

    Masanori Morishita

    Gauge Fields in Arithmetic, Topology and Physics  2024年4月 

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    開催年月日： 2024年4月

    記述言語：英語  

    開催地：ICMS, Edinburgh   国名：グレートブリテン・北アイルランド連合王国(英国)  

  • Knots and Primes - What do primes look like ? 招待 国際会議

    Masanori Morishita

    Public Lecture, Australia National University  2024年3月 

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    開催年月日： 2024年3月

    記述言語：英語   会議種別：口頭発表（一般）  

    開催地：Australia National University   国名：オーストラリア連邦  

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MISC

  • ガウスと2（次） 査読

    森下昌紀

    数学セミナー 　21-23   2021年12月

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    記述言語：日本語   掲載種別：記事・総説・解説・論説等（学術雑誌）  

  • 素数のイデアと描像 査読

    森下昌紀

    数理科学（サイエンス社）   2019年12月

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    記述言語：日本語   掲載種別：記事・総説・解説・論説等（学術雑誌）  

  • 平方剰余と結び目

    森下 昌紀

    数学セミナー, 日本評論社   2016年1月

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    記述言語：日本語   掲載種別：記事・総説・解説・論説等（学術雑誌）  

  • 結び目と素数 -- 数論的位相幾何学 --

    森下昌紀

    「日本の現代数学」, 数学書房   2010年6月

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    掲載種別：記事・総説・解説・論説等（学術雑誌）  

  • 数論と結び目不変量

    森下昌紀

    数理科学, サイエンス社   2009年10月

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    掲載種別：記事・総説・解説・論説等（学術雑誌）  

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所属学協会

  • 日本数学会

学術貢献活動

  • Low dimensional topology and number theory XVI: In honor of Professor Hiroaki Nakamura's 60th birthday 国際学術貢献

    役割：企画立案・運営等

    Organizer  2025年3月

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    種別：学会・研究会等 

  • Low dimensional topology and number theory XV: 主催者 国際学術貢献

    役割：企画立案・運営等

    Low dimensional topology and number theory XV  （ 福岡 ） 2024年3月

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    種別：大会・シンポジウム等 

  • Low dimensional topology and number theory XIV: 主催者 国際学術貢献

    Gauge Fields in Arithmetic, Topology and Physics  （ ICMS, Edinburgh Scotland ） 2023年3月

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    種別：大会・シンポジウム等 

  • Low dimensional topology and number theory XIII: To the memory of Professor Toshie Takata: 主催者 国際学術貢献

    Low dimensional topology and number theory XIII  （ 福岡 ） 2022年3月

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    種別：大会・シンポジウム等 

  • Low dimensional topology and number theory XI: 主催者 国際学術貢献

    Low dimensional topology and number theory XI  （ 大阪大学 ） 2019年3月

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    種別：大会・シンポジウム等 

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共同研究・競争的資金等の研究課題

  • 数論的位相幾何学に基づく数論的場の量子論の構築と絶対幾何学との融合

    研究課題/領域番号：22K03270  2022年 - 2025年

    日本学術振興会  科学研究費助成事業  基盤研究(C)

    森下 昌紀

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    担当区分：研究代表者  資金種別：科研費

    数論的位相幾何学に基づき、数論的Dijkgraaf-Witten位相的場の理論、数論的Chern-Simons位相的場の理論を構築する。同時に付随する数論的共形場の理論や数論的フュージョン代数の理論を構築する。まず、ゲージ群が有限群の場合、次にp進ゲージ群の場合を考える。久保田-Weilに始まるメタプレクティック理論との関係を明らかにし、Sega-Witten相互律の数論的類似を確立することが目標である。また、関連して、整数環に対しDeningerの力学系、絶対幾何学を研究する。

    CiNii Research

  • ３次元双曲多様体上の量子トポロジー

    研究課題/領域番号：21H04428  2021年4月 - 2026年3月

    科学研究費助成事業  基盤研究(A)

    大槻 知忠, 伊藤 哲也, 佐伯 修, 茂手木 公彦, 藤原 耕二, 山下 靖, 森下 昌紀, 逆井 卓也, 宮澤 康行, 谷山 公規, 正井 秀俊, 大山 淑之, 小林 毅, 小島 定吉

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    資金種別：科研費

    結び目の体積予想と3次元多様体の体積予想は、量子トポロジーと双曲幾何をむすびつける懸案の重要な予想である。体積予想の発展として、その漸近展開の高次の項に現われる不変量は、3次元双曲多様体の 3d-index という不変量や、Chern-Simons摂動理論の非自明平坦接続からの寄与の不変量と、関連することが期待される。3次元双曲多様体には、豊かな構造をもった多くの不変量があることが期待され、それらの不変量の量子トポロジーを構築することをめざす。それから、各年度に、国際会議「幾何的トポロジーの東アジア会議」と、研究集会「トポロジーシンポジウム」「Intelligence of Low-dimensional Topology」「結び目の数理」を開催する。

    CiNii Research

  • 数論トポロジーと種々のモノドロミー不変量の新たな展開

    研究課題/領域番号：20H00115  2020年4月 - 2025年3月

    科学研究費助成事業  基盤研究(A)

    中村 博昭, 角皆 宏, 河澄 響矢, 森下 昌紀, 星 明考, 伊吹山 知義, 古庄 英和, 高橋 浩樹, 小笠原 健

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    資金種別：科研費

    本研究では，ガロア・タイヒミュラー群の普遍モノドロミー表現，正則逆ガロア問題に関わるリフトと特殊化，モノドロミー不変量としての種々の数論的関数の醸成，の三つの柱に集約される新しい観点からの方法を導入し，数論トポロジーに対する有機的な構造解析を進める．理論的考察とともに計算機による実例計算とを総合して数論側とトポロジー側との類似性比較に関する詳細な理解を追求するとともに，両者を繋ぐバイパス構築の手がかりに関わる数学的構造の理解の深化を目指す．

    CiNii Research

  • 数論的位相幾何学の深化と新展開

    研究課題/領域番号：17H02837  2017年 - 2020年

    日本学術振興会  科学研究費助成事業  基盤研究(B)

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    担当区分：研究代表者  資金種別：科研費

  • 数論的位相幾何学の発展と数論的場の理論

    研究課題/領域番号：24340005  2012年 - 2015年

    日本学術振興会  科学研究費助成事業  基盤研究(B)

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    担当区分：研究代表者  資金種別：科研費

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教育活動概要

  • 講義：
    線形代数学, 微分積分学(学部１,2年生).
    代数学, 幾何学、位相幾何学（理学部数学科）.
    群論, 位相空間論(編入生のための講義).
    複素関数論(工学部).
    数論的位相幾何学, 代数幾何学, 結び目理論(数理大学院).
    集中講義など(京都大, 東北大, 東大, 近畿大, Heidelberg大, KAIST, 釜山大).

    大学院生指導（2024年時点）：
    修士号取得者１１名, 博士号取得者７名

担当授業科目

  • 線形代数学II

    2024年10月 - 2025年3月   後期

  • 線形代数学I

    2024年4月 - 2024年9月   前期

  • 位相幾何学基礎・演習

    2024年4月 - 2024年9月   前期

  • 幾何学I

    2023年4月 - 2023年9月   前期

  • 数論基礎・演習

    2023年4月 - 2023年9月   前期

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FD参加状況

  • 2024年4月   役割：参加   名称：数理学研究院FD

    主催組織：部局

  • 2022年5月   役割：参加   名称：数理学研究院FD

    主催組織：部局

  • 2019年3月   役割：参加   名称：数理学研究院FD

    主催組織：部局

  • 2018年7月   役割：参加   名称：数理学研究院FD

    主催組織：部局

  • 2018年3月   役割：参加   名称：数理学研究院FD

    主催組織：部局

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他大学・他機関等の客員・兼任・非常勤講師等

  • 2010年  釜山大学  国内外の区分:国外 

    学期、曜日時限または期間：9月

  • 2008年  University of Heidelberg  国内外の区分:国外 

    学期、曜日時限または期間：11月

  • 2007年  東北大学, 理学研究科  区分:集中講義 

    学期、曜日時限または期間：後期

  • 2007年  東京大学, 数理科学研究科  区分:集中講義  国内外の区分:国内 

    学期、曜日時限または期間：後期

  • 2007年  近畿大学  国内外の区分:国内 

    学期、曜日時限または期間：12月

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その他教育活動及び特記事項

  • 2017年  その他特記事項  東筑高校 出張講義

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    東筑高校 出張講義

  • 2017年  その他特記事項  舞鶴高校 出張講義

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    舞鶴高校 出張講義

  • 2011年  その他特記事項  奈良女子大学　院生企画セミナー「結び目と素数--数論的位相幾何学入門」

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    奈良女子大学　院生企画セミナー「結び目と素数--数論的位相幾何学入門」

大学全体における各種委員・役職等

  • 2020年3月 - 2021年3月   大学入試実施委員

  • 2018年6月 - 2022年3月   障害者支援推進専門委員

  • 2018年4月 - 2018年6月   障害者支援推進専門委員

  • 2017年4月 - 2018年6月   ２１世紀プログラム実施協議会員

  • 2011年4月 - 2012年3月   図書委員

その他部局等における各種委員・役職等

  • 2024年4月 - 現在   学府 就職担当

  • 2023年4月 - 2024年3月   学府 教務副委員長

  • 2022年4月 - 2023年3月   学府 教務副委員長

  • 2021年4月 - 2022年3月   部門 数学部門長

  • 2016年4月 - 2017年3月   学府 数理学府専攻長, 数学科長

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社会貢献・国際連携活動概要

  • ワークショップ``Gauge Fields in Arithmetic, Topology and Physics"(ICMS, スコットランド）主催(2023)
    ワークショップ`Low dimensional topology and number theoryXIV'主催(2023)
    ワークショップ`Low dimensional topology and number theoryXIII'主催(2022)
    ワークショップ`Low dimensional topology and number theoryXI'主催(2019)
    ワークショップ`Low dimensional topology and number theoryX'主催(2018)
    ワークショップ`Low dimensional topology and number theoryIX'主催(2017)
    ワークショップ`Low dimensional topology and number theoryVIII'主催(2016)
    ワークショップ`Low dimensional topology and number theoryVII'主催(2015)
    ワークショップ`Low dimensional topology and number theoryVI'主催(2014)
    ワークショップ`Low dimensional topology and number theoryV'主催(2013)
    ワークショップ`Low dimensional topology and number theoryIV'主催(2012)
    ワークショップ`Low dimensional topology and number theoryIII'主催(2011)
    ワークショップ`Low dimensional topology and number theoryII'主催(2010)
    ワークショップ`Low dimensional topology and number theory'主催(2009)
    米国数学会年会スペシャルセッション`Primes and Knots'主催(2003)
    日米数学研究所コンファレンス`Primes and Knots'組織委員(2003)

社会貢献活動

  • 結び目と素数

    舞鶴高校  2017年10月

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    対象：幼稚園以下,　小学生,　中学生,　高校生

    種別：セミナー・ワークショップ

  • 結び目と素数

    東筑高校  2017年9月

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    対象：幼稚園以下,　小学生,　中学生,　高校生

    種別：セミナー・ワークショップ

外国人研究者等の受け入れ状況

  • Goethe Universität Frankfurt Am Main

    受入れ期間： 2025年3月   （期間）：2週間未満

    国籍：ドイツ連邦共和国

    専業主体：日本学術振興会

  • Chennai Mathematical Institute

    受入れ期間： 2024年3月  

    国籍：インド

  • University of Pennsylvania and University of Haifa

    受入れ期間： 2024年3月  

    国籍：イスラエル国

  • Australian National University

    受入れ期間： 2023年3月 - 2023年4月   （期間）：2週間未満

    国籍：オーストラリア連邦

    専業主体：日本学術振興会

  • USC

    受入れ期間： 2023年3月 - 2023年4月   （期間）：2週間未満

    国籍：スペイン

    専業主体：日本学術振興会

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海外渡航歴

  • 2024年6月

    滞在国名1：イタリア共和国   滞在機関名1：Bologna University

  • 2024年4月

    滞在国名1：グレートブリテン・北アイルランド連合王国(英国)   滞在機関名1：International Centre for Mathematical Sciences, Edinburgh

  • 2024年3月

    滞在国名1：オーストラリア連邦   滞在機関名1：Australia National University

  • 2024年1月

    滞在国名1：スペイン   滞在機関名1：Universidade de Santiago de Compostela

  • 2024年1月

    滞在国名1：ドイツ連邦共和国   滞在機関名1：Muenster University

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