ササヒラ ヒロフミ
笹平 裕史
SASAHIRA HIROFUMI
所属
数理学研究院 代数幾何部門 教授
理学部 数学科（併任）
数理学府 数理学専攻（併任）
マス・フォア・イノベーション連係学府
（併任）
職名
教授
プロフィール
４次元多様体をゲージ理論を用いて研究しています。
外部リンク
学位
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博士（数理科学）
経歴
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２０１０年名古屋大学 多元数理科学研究科 助教
研究テーマ・研究キーワード
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研究テーマ：ゲージ理論を用いた３次元, ４次元多様体の幾何学, トポロジーの研究
研究キーワード：幾何学, トポロジー, ゲージ理論
研究期間： 2007年4月
論文
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UNFOLDED SEIBERG–WITTEN FLOER SPECTRA, II: RELATIVE INVARIANTS AND THE GLUING THEOREM 査読 国際誌
Khandhawit T., Lin J., Sasahira H.
Journal of Differential Geometry 124 ( 2 ) 231 - 316 2023年6月 （ ISSN:0022040X ）
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UNFOLDED SEIBERG-WITTEN FLOER SPECTRA, II: RELATIVE INVARIANTS AND THE GLUING THEOREM
Khandhawit, T; Lin, JF; Sasahira, H
JOURNAL OF DIFFERENTIAL GEOMETRY 124 ( 2 ) 231 - 316 2023年6月 （ ISSN:0022-040X eISSN:1945-743X ）
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Seiberg-Witten Floer stable homotopy type and its applications to corks and the intersection forms of 4-manifolds (New trends of transformation groups)
Sasahira Hirofumi
RIMS Kokyuroku 2231 64 - 69 2022年11月 （ ISSN:18802818 ）
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Twisted Donaldson invariants 査読 国際誌
Tsuyoshi Kato, Hirofumi Sasahira, Hang Wang
Mathematical Proceeding of the Cambridge Philosophical Society 2021年2月
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Unfolded Seiberg–Witten Floer spectra, I : Definition and invariance 査読 国際誌
22 ( 4 ) 2027 - 2114 2018年4月
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Stable cohomotopy Seiberg-Witten invariants of connected sums of four-manifolds with positive first Betti number II: Applications. 査読 国際誌
Masashi Ishida, Hirofumi Sasahira
Communications in Analysis and Geometry 2017年1月
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Stable cohomotopy Seiberg-Witten invariants of connected sums of four-manifolds with positive first Betti number, I: non-vanishing theorem. 査読 国際誌
Masashi Ishida, Hirofumi Sasahira
International Journal of Mathematics 2015年4月
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Floer homology for 2-torsion instanton invariants 招待 査読 国際誌
Hirofumi Sasahira
Asian Journal of Mathematics 2013年9月
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Instanton Floer homology for lens spaces. 招待 査読 国際誌
Hirofumi Sasahira
Mathematische Zeitschrift 2012年3月
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An SO(3)-version of 2-torsion instanton invariants. 招待 査読 国際誌
Hirofumi Sasahira
The University of Tokyo. Journal of Mathematical Sciences 2008年1月
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Spin structures on Seiberg-Witten moduli spaces. 査読 国際誌
Hirofumi Sasahira
The University of Tokyo. Journal of Mathematical Sciences 2006年1月
書籍等出版物
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サイバーグ-ウィッテン方程式
笹平 裕史（ 担当： 単著）
サイエンス社 2024年2月
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サイバーグ-ウィッテン方程式 : ホモトピー論的手法を中心に
笹平 裕史
サイエンス社 2024年 （ ISBN:9784781915968 ）
講演・口頭発表等
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Surgery exact triangle for Seiberg-Witten Floer stable homotopy type 国際会議
Gauge theory in Kyoto 2023年3月
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Seiberg-Witten Floer stable homotopy type and its applications to corks and the intersection forms of 4-manifolds
2022年5月
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第一Betti数が正の３次元多様体のSeiberg-Witten-Floer安定ホモトピー型とトポロジーへの応用
笹平 裕史
研究集会"４次元トポロジー" 2020年11月
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Seiberg-Witten-Floer安定ホモトピー型 招待
笹平 裕史
幾何学シンポジウム 2019年8月
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Seiberg-Witten-Floer stable homotopy type for 3-manifolds with positive first Betti number 招待 国際会議
2019年9月
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Seiberg-Witten equations and topology 招待 国際会議
Geometry, Topology and Dynamics seminar 2019年1月
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Twisted Donaldson invariants 国際会議
Spring operator algebra program 2018年4月
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Seiberg-Witten方程式とその応用 招待
笹平 裕史
日本数学会 幾何学分科会特別講演 2018年3月
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Analytic construction of spectral section 国際会議
Gauge theory in Fukuoka 2018年2月
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ゲージ理論の低次元トポロジーへの応用
笹平 裕史
京都大学 談話会 2017年12月
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Twisted Donaldson invariants 国際会議
Advances in non commutative geometry 2017年5月
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Unfolded Seiberg-Witten stable homotopy type 国際会議
Australia-Japan Geometry, Analysis and their applications 2017年1月
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Seiberg-Witten-Floer 安定ホモトピー型
笹平 裕史
関西ゲージ理論セミナー 2016年3月
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Spin structures on Seiberg-Witten moduli spaces 国際会議
The joint Los Angeles topology seminar 2015年4月
所属学協会
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日本数学会
学術貢献活動
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組織委員 国際学術貢献
（ 京都大学 ） 2018年9月
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組織委員 国際学術貢献
2018年2月
共同研究・競争的資金等の研究課題
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Seiberg-Witten Floer安定ホモトピー型の計算と応用
研究課題/領域番号：23K03115 2023年 - 2027年
日本学術振興会 科学研究費助成事業 基盤研究(C)
笹平 裕史
担当区分：研究代表者 資金種別：科研費
Seiberg-Witten Floer安定ホモトピー型という３次元多様体の不変量の計算手法を開発し、低次元トポロジーや結び目理論への応用を行う予定である。応用として、境界付き４次元多様体のトポロジーへの応用や、Seiberg-Witten Floer安定ホモトピー型と結目理論の不変量であるKhovanovホモトピーとの関連を研究していく予定である。
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ゲージ理論からの無限次元力学系とホモトピー論による低次元多様体の不変量
研究課題/領域番号：19K03493 2019年 - 2022年
日本学術振興会 科学研究費助成事業 基盤研究(C)
笹平 裕史
担当区分：研究代表者 資金種別：科研費
本研究は３次元多様体、４次元多様体と呼ばれる図形の分類や性質を調べることを目的としている。その方法として、ゲージ理論とよばれる理論に由来する偏微分方程式を用いる。その偏微分方程式からうまく３次元、４次元多様体の情報を取り出すことが重要である。本研究では、Floer理論やホモトピー論というものを用いて情報を取り出す。
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Floer 理論のホモトピー論的研究とその応用
2016年 - 2019年
科学研究費助成事業 若手研究(A,B)
担当区分：研究代表者 資金種別：科研費
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精密化されたゲージ理論的不変量の研究
2013年 - 2015年
科学研究費助成事業 若手研究(A,B)
担当区分：研究代表者 資金種別：科研費
教育活動概要
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幾何学に関する講義やセミナーを行う。
担当授業科目
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微分積分学Ⅱ
2023年10月 - 2024年3月 後期
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幾何学Ⅲ
2023年10月 - 2024年3月 後期
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コアセミナーⅡ
2023年10月 - 2024年3月 後期
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数学入門
2023年10月 - 2024年3月 後期
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微分積分学Ⅰ
2023年4月 - 2023年9月 前期
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数理科学特別講義XⅢ
2022年10月 - 2023年3月 後期
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微分幾何学基礎・演習
2022年10月 - 2023年3月 後期
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数理科学特論１３
2022年10月 - 2023年3月 後期
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コアセミナーⅡ
2022年10月 - 2023年3月 後期
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数学入門
2022年10月 - 2023年3月 後期
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応用複素関数論
2022年4月 - 2022年9月 前期
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入門線形代数Ⅱ
2021年6月 - 2021年8月 夏学期
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入門線形代数Ⅱ
2021年6月 - 2021年8月 夏学期
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応用複素関数論
2021年4月 - 2021年9月 前期
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入門線形代数Ⅰ
2021年4月 - 2021年6月 春学期
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入門線形代数Ⅰ
2021年4月 - 2021年6月 春学期
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線形代数学・同演習Ｂ
2020年10月 - 2021年3月 後期
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微分積分学・同演習Ｂ
2020年10月 - 2021年3月 後期
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線形代数学・同演習Ａ
2020年4月 - 2020年9月 前期
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微分積分学・同演習Ａ
2020年4月 - 2020年9月 前期
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応用複素関数論
2020年4月 - 2020年9月 前期
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位相幾何学基礎・演習
2019年10月 - 2020年3月 後期
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線形代数学・同演習Ｂ
2019年10月 - 2020年3月 後期
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微分幾何学大意
2019年4月 - 2019年9月 前期
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微分幾何学大意
2019年4月 - 2019年9月 前期
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線形代数学・同演習Ａ
2019年4月 - 2019年9月 前期
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数学特論４
2019年4月 - 2019年9月 前期
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幾何学Ⅰ・演習
2019年4月 - 2019年9月 前期
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位相幾何学基礎・演習
2018年10月 - 2019年3月 後期
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線形代数学・同演習Ｂ
2018年10月 - 2019年3月 後期
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微分積分学・同演習Ⅱ
2018年10月 - 2019年3月 後期
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微分幾何学大意
2018年4月 - 2018年9月 前期
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微分幾何学大意
2018年4月 - 2018年9月 前期
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線形代数学・同演習Ａ
2018年4月 - 2018年9月 前期
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微分積分学・同演習Ⅰ
2018年4月 - 2018年9月 前期
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幾何学Ⅰ・演習
2018年4月 - 2018年9月 前期
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数学特論４
2018年4月 - 2018年9月 前期
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数理科学特別講義Ⅶ
2017年10月 - 2018年3月 後期
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線形代数学･同演習B
2017年10月 - 2018年3月 後期
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微分積分学･同演習Ⅱ
2017年10月 - 2018年3月 後期
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線形代数学･同演習B
2017年10月 - 2018年3月 後期
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線形代数学･同演習A
2017年4月 - 2017年9月 前期
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微分積分学･同演習Ⅰ
2017年4月 - 2017年9月 前期
他大学・他機関等の客員・兼任・非常勤講師等
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2017年 京都大学 区分:集中講義
社会貢献・国際連携活動概要
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公開講座で幾何学に関する講義を行った。また、ゲージ理論に関する国際研究集会を開催した。
社会貢献活動
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オープンキャンパスで模擬講義を行なった
九州大学オープンキャンパス 2019年8月
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オイラー数とトポロジーという題目で講義した.
九州大学 九州大学 西新プラザ 2017年8月
海外渡航歴
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2014年11月 - 2014年12月
滞在国名1：ドイツ連邦共和国 滞在機関名1：マックスプランク研究所
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2012年8月 - 2013年7月
滞在国名1：アメリカ合衆国 滞在機関名1：ハーバード大学