コンノ タクヤ
今野 拓也
KONNO TAKUYA
所属
数理学研究院 代数幾何部門 准教授
理学部 数学科（併任）
数理学府 数理学専攻（併任）
マス・フォア・イノベーション連係学府
（併任）
職名
准教授
連絡先
プロフィール
保型形式の整数論的研究を行っている。Langlands のプログラムによれば、保型形式と
motivic なガロワ表現の間に種々の数論的構造と整合するような対応があるはずであり、
特にそれらの一部が志村多様体を仲立ちにして確立できると期待される。この志村多様体
の数論幾何へのテータ級数などから得られる、いわゆる singular 保型形式たちの寄与が
興味の中心である。この中には数論幾何の問題と、簡約アデール群上の調和解析の問題が
混在しているが、目下のところは調和解析（表現論）の方面の研究をしている。このよう
な表現論の研究は未だ歴史が浅く、まず行うべきは低次の群の場合に、単純だが起こるで
あろう全ての現象を典型的に備えた例を記述することである。そのために次の３つのテー
マを考察している。
1. Arthur-Selberg 跡公式の整備;
2. p-進体上の簡約群の表現論;
3. Endoscopy。
Endoscopy は共役類の間に関連のあるいくつかの群の間に、跡公式により保型形式の
リフトの系統的な族を構成するものである。その際にはまず、それらの群上の類超函数
の間の等式である transfer 予想が必要である。私は井草による p-進多様体上の積分
の漸近挙動の理論を用いて、Sp(2) とその endoscopic 群たちに対してこの予想を
証明した。その後この予想を Lie 環に対する類似の予想に帰着するなど数々の進展
があったが、一般には未だ未解決のままである。現在はこの予想と概均質ベクトル
空間のゼータ函数との関連について調べている。
この endoscopy に必要な Arthur-Selberg 跡公式とは、Selberg 跡公式の非等方的
でない簡約群への拡張である。従ってその適用には、まずそれへの放物型部分群たちか
らの寄与を記述しなくてはならない。80 年代末に完成した Langlands-Shahidi 理論
により、放物型部分群の generic と呼ばれる表現たちの Plancherel 測度の記述が可
能になった。これを用いて Sp(2) と U(2,2) の場合に放物型部分群たちから
の寄与として現れる保型形式の記述を得た。
しかしこれらの結果を他の場合に拡張するには generic でない表現に対しても
Langlands-Shahidi 理論が必要である。特に同一の保型 L-因子を持つ表現たちの中
に少なくとも一つは generic なものがあるという、generic パケット予想が基本的であ
る。そこで放物型部分群に対して endoscopic リフトの存在を仮定して generic パケッ
ト予想を証明した。これにより U(3,2) やより高次の群に対してもこれらの結果を拡張
する枠組みを構成するのが今後の課題である。
また U(2,2) には放物型部分群からの寄与に近い性質を持つカスプ形式が存在する。
そのようなカスプ形式の表現論的な記述や、そうして得られたカスプ形式の周期の計算
がここ数年の主要な研究テーマになっている。
ホームページ
外部リンク
研究分野
-
自然科学一般 / 代数学
学位
-
博士（数理科学）
学歴
-
東京大学
- 1995年
-
東京大学 数理科学研究科 数学
- 1995年
国名： 日本国
-
東京大学
- 1990年
-
東京大学 理学部 数学
- 1990年
国名： 日本国
研究テーマ・研究キーワード
-
研究テーマ：保型表現
研究キーワード：保型表現
研究期間： 2024年
-
研究テーマ：保型形式
研究キーワード：保型形式
研究期間： 2024年
-
研究テーマ：テータ対応
研究キーワード：テータ対応
研究期間： 2024年
-
研究テーマ：L 関数
研究キーワード：L 関数
研究期間： 2024年
-
研究テーマ：Automorphic Forms
研究キーワード：Automorphic Forms
研究期間： 2024年
-
研究テーマ：保型形式の整数論的研究
研究キーワード：整数論 ,保型形式 ,表現論 ,Langlands 哲学 ,endoscopy ,志村多様体
研究期間： 1997年6月
論文
-
On doubling construction for real unitary dual pairs 国際誌
Takuya KONNO, Kazuko KONNO
Kyushu Journal of Mathematics 2007年3月
-
Local Gross-Prasad conjecture for U(2) 招待 国際誌
Takuya KONNO
Proc. National Inst. Math. Sci. 3 2008年12月
-
A note on the Langlands classification and irreducibility of induced representations of $p$-adic groups
T.Konno
Kyushu Jour. Math. 2003年1月
-
Twisted endoscopy and the generic packet conjecture 国際誌
T.Konno
Israel J. Math. 129 253 - 289 2002年1月
講演・口頭発表等
-
保型内視論における基本補題とその証明---Waldspurger, Laumon, Ngoによる 招待
今野 拓也
日本数学会2010年度秋季総合分科会 2010年9月
-
Local Gross-Prasad conjecture for U(2) 招待 国際会議
International Symposium on Automorphic Forms, L-Functions and Shimura Varieties 2008年11月
-
Local Gross-Prasad conjecture for U(2) 招待 国際会議
Workshop on Representation Theory and Automorphic Forms 2008年6月
-
Endoscopic identities for CAP representations of U(2,2) 招待 国際会議
France-Japan conference on automorphic endoscopy 2007年6月
-
Non-supercuspidal representations of $GL(m,D)$, $D$ being a central division algebra over a $p$-adic field 招待 国際会議
Conference ``$K$-types for reductive $p$-adic groups --- Construction 2003年9月
-
CAP forms on U(2,2) II. Cusp forms
2006年1月
-
On the Satake isomorphism 招待 国際会議
Automorphic Forms and Number Theory In honor of Professor Tamotsu Ikeda's 60th birthday 2023年1月
-
Adele群のよいコンパクト部分群の存在
今野拓也
熊本保型型式ミニ研究集会 2015年5月
-
Siegel 領域について
今野拓也
岡山保型形式ミニワークショップ 2014年2月
-
p 進簡約群の構造 招待
今野 拓也
第21回整数論サマースクール「p進簡約群の表現論入門」 2013年9月
-
Residual spectrum for reductive groups 招待 国際会議
Takuya Konno
The 15th Hakuba Autumn Workshop on Number Theory Automorphic Forms, Special Values of L-Functions, Congruences and Selmer Groups 2012年10月
-
Fundamental lemma and its proof after Bao Chau Ngo 招待
2010年12月
-
局所体、アデール環上の単純群の被覆群 招待 国際会議
今野 拓也
2010年11月
-
移行因子と基本補題、跡公式の楕円項の安定化、玉河数への応用 招待
今野 拓也
第18回整数論サマースクール「アーサー・セルバーグ跡公式入門」 2010年9月
-
内視論入門 招待
今野 拓也
第18回整数論サマースクール「アーサー・セルバーグ跡公式入門」 2010年9月
-
総実体上のGross-Zagier型公式 招待
今野 拓也
Heegner pointとGross-Zagier公式勉強会 2007年10月
-
Some examples of unipotent automorphic representations on $U_{E/F}(4)$ 招待 国際会議
T.Konno
JAMI conference 2001年3月
-
Twisted endoscopy and the generic packet conjecture 招待 国際会議
T.Konno
2001年9月
-
Unipotent automorphic representations of $U_{E/F}(4)$ 招待
T.Konno
2002年11月
-
Unipotent automorphic representations of $U(4)$ 招待
T.Konno
2003年1月
-
実ユニタリ reductive dual pair のダブリング構成法について
今野拓也, 今野和子
RIMS 研究集会「表現論と等質空間上の解析学」 2006年8月
-
Spectral decomposition of the automorphic spectrum of GSp(4) 招待
2006年11月
MISC
-
Clozel-Labesse のベースチェンジ
河村尚明, 今野拓也, 成田宏秋
2009年10月
-
GL(2) 上の保型形式のベースチェンジリフト
今野拓也
2006年4月
-
GLn(F)の放物型誘導表現
今野 拓也
2014年12月
-
p進簡約群の構造
今野 拓也
2014年12月
-
今野 拓也
2011年5月
-
今野 拓也
2011年5月
-
今野 拓也
2011年5月
-
GL(2) の保型表現に対する Gross-Zagier 公式
今野 拓也
2010年2月
-
GL(2) 上の保型形式と L 関数
今野 拓也
2009年3月
-
On doubling construction for real unitary dual pairs
Takuya Konno, Kazuko Konno
KYUSHU JOURNAL OF MATHEMATICS 2007年3月
-
THE RESIDUAL SPECTRUM OF SP(2)
T KONNO
PROCEEDINGS OF THE JAPAN ACADEMY SERIES A-MATHEMATICAL SCIENCES 1994年6月
学術貢献活動
-
学術論文等の審査
役割：査読
2023年
-
その他 国際学術貢献
RIMS研究集会「モジュラー形式と保型表現」 （ 京都大学数理解析研究所 Japan ） 2015年2月
-
その他 国際学術貢献
第16回白馬整数論オータムワークショップ「球等質空間 H\G 上の調和解析」 （ 白馬ハイマウントホテル Japan ） 2013年11月
-
その他
日本数学会秋季総合分科会 （ 九州大学 Japan ） 2012年9月
-
その他
第56回代数学シンポジウム （ 岡山大学 Japan ） 2011年8月
-
その他 国際学術貢献
RIMS研究集会「保型形式・保型表現およびそれに伴うＬ函数と周期の研究」 （ 東京大学数理科学研究科 Japan ） 2010年1月
-
日本数学会雑誌「数学」 国際学術貢献
2009年4月 - 2013年3月
-
その他
第52回代数学シンポジウム （ 神戸大学 Japan ） 2007年8月 - 現在
-
その他
第52回代数学シンポジウム （ 神戸大学 Japan ） 2007年8月 - 現在
-
第52回代数学シンポジウム
（ 神戸大学 Japan ） 2007年8月
-
その他
保型形式とその周期の構成と応用 （ 京都大学数理解析研究所 Japan ） 2007年1月 - 現在
-
その他
RIMSシンポジウム「保型形式とその周期の構成と応用 （ 京都大学数理解析研究所 Japan ） 2007年1月 - 現在
-
RIMSシンポジウム「保型形式とその周期の構成と応用
（ 京都大学数理解析研究所 Japan ） 2007年1月
-
保型形式とその周期の構成と応用
（ 京都大学数理解析研究所 Japan ） 2007年1月
-
その他
数理研シンポジウム「保型表現・L函数・周期の研究」 （ 京都大学 数理解析研究所 Japan ） 2006年1月 - 現在
-
数理研シンポジウム「保型表現・L函数・周期の研究」
（ 京都大学 数理解析研究所 Japan ） 2006年1月
共同研究・競争的資金等の研究課題
-
保型表現の数論的構造と内視論
研究課題/領域番号：25400015 2013年 - 2016年
日本学術振興会 科学研究費助成事業 基盤研究(C)
担当区分：研究代表者 資金種別：科研費
-
ユニタリ群のテータ対応の研究
研究課題/領域番号：21540020 2009年 - 2012年
日本学術振興会 科学研究費助成事業 基盤研究(C)
担当区分：研究代表者 資金種別：科研費
-
保型形式に付随する混モチーフの研究
研究課題/領域番号：14740019 2002年 - 2004年
科学研究費助成事業 若手研究(B)
担当区分：研究代表者 資金種別：科研費
-
跡公式による古典群上の保型形成の研究
研究課題/領域番号：12740018 2000年 - 2001年
日本学術振興会 科学研究費助成事業 奨励研究
担当区分：研究代表者 資金種別：科研費
教育活動概要
-
理学部数学科向け科目，数理学府修士課程向けの科目の講義を担当。
修士課程大学院生および学部3, ４年生のセミナーを担当。
基幹教育科目の授業を担当。
担当授業科目
-
入門線形代数Ⅱ
2024年6月 - 2024年8月 夏学期
-
表現論基礎・演習
2024年4月 - 2024年9月 前期
-
代数学Ⅰ・演習
2024年4月 - 2024年9月 前期
-
入門線形代数Ⅰ
2024年4月 - 2024年6月 春学期
-
微分積分学Ⅱ
2023年10月 - 2024年3月 後期
-
コアセミナーⅡ
2023年10月 - 2024年3月 後期
-
表現論基礎・演習
2023年4月 - 2023年9月 前期
-
微分積分学Ⅰ
2023年4月 - 2023年9月 前期
-
線型代数のつづき（３年次編入生向け特別授業）
2023年4月 - 2023年9月 前期
-
コアセミナーⅡ
2022年10月 - 2023年3月 後期
-
数理科学特別講義Ⅻ
2022年10月 - 2023年3月 後期
-
数理科学特論１２
2022年10月 - 2023年3月 後期
-
表現論基礎・演習
2022年4月 - 2022年9月 前期
-
微分積分学Ⅱ
2021年10月 - 2022年3月 後期
-
数学特論８（表現論）
2021年4月 - 2021年9月 前期
-
微分積分学Ⅰ
2021年4月 - 2021年9月 前期
-
表現論大意
2021年4月 - 2021年9月 前期
-
線型代数(編入生向け特別授業)
2021年4月 - 2021年9月 前期
-
微分積分学・同演習B
2020年10月 - 2021年3月 後期
-
表現論大意
2020年4月 - 2020年9月 前期
-
数学特論8
2020年4月 - 2020年9月 前期
-
線型代数(編入生向け特別授業)
2020年4月 - 2020年9月 前期
-
微分積分学・同演習A
2020年4月 - 2020年9月 前期
-
代数学Ⅲ
2019年10月 - 2020年3月 後期
-
微分積分学・同演習Ｂ
2019年10月 - 2020年3月 後期
-
微分積分学・同演習Ⅱ
2019年10月 - 2020年3月 後期
-
数学特論８
2019年4月 - 2019年9月 前期
-
微分積分学・同演習Ａ
2019年4月 - 2019年9月 前期
-
微分積分学・同演習Ⅰ
2019年4月 - 2019年9月 前期
-
表現論大意
2019年4月 - 2019年9月 前期
-
線型代数（編入生向け）
2019年4月 - 2019年9月 前期
-
微分積分学・同演習I
2019年4月 - 2019年9月 前期
-
微分積分学・同演習A
2019年4月 - 2019年9月 前期
-
代数学Ⅲ
2018年10月 - 2019年3月 後期
-
数理科学特論１１
2018年10月 - 2019年3月 後期
-
線形代数学・同演習Ｂ
2018年10月 - 2019年3月 後期
-
数理科学特別講義ⅩⅠ
2018年10月 - 2019年3月 後期
-
代数学III
2018年10月 - 2019年3月 後期
-
線形代数学・同演習B
2018年10月 - 2019年3月 後期
-
線形代数学・同演習Ａ
2018年4月 - 2018年9月 前期
-
線形代数
2018年4月 - 2018年9月 前期
-
線型代数
2018年4月 - 2018年9月 前期
-
線形代数学
2018年4月 - 2018年9月 前期
-
線形代数学・同演習A
2018年4月 - 2018年9月 前期
-
微分積分学
2017年10月 - 2018年3月 後期
-
線形代数学･同演習B
2017年10月 - 2018年3月 後期
-
微分積分学
2017年10月 - 2018年3月 後期
-
線形代数学･同演習B
2017年10月 - 2018年3月 後期
-
線形代数
2017年4月 - 2017年9月 前期
-
線形代数学･同演習A
2017年4月 - 2017年9月 前期
-
線形代数
2017年4月 - 2017年9月 前期
-
線形代数学･同演習A
2017年4月 - 2017年9月 前期
-
微分積分学・同演習I
2016年4月 - 2016年9月 前期
-
数学特論B3
2015年10月 - 2016年3月 後期
-
表現論基礎・演習
2015年10月 - 2016年3月 後期
-
代数学III
2014年10月 - 2015年3月 後期
-
数論基礎・演習
2014年10月 - 2015年3月 後期
-
代数学III演習
2014年10月 - 2015年3月 後期
-
数学 IC
2013年10月 - 2014年3月 後期
-
代数学III演習
2013年10月 - 2014年3月 後期
-
代数学III
2013年10月 - 2014年3月 後期
-
微分積分学B・同演習
2012年10月 - 2013年3月 後期
-
数学 IC
2012年10月 - 2013年3月 後期
-
微分積分続論
2012年4月 - 2012年9月 前期
-
MMA講究A
2012年4月 - 2012年9月 前期
-
数論大意
2012年4月 - 2012年9月 前期
-
数学特論２（整数論）
2012年4月 - 2012年9月 前期
-
微分積分学A・同演習
2012年4月 - 2012年9月 前期
-
微分積分学B・同演習
2011年10月 - 2012年3月 後期
-
数学 IC
2011年10月 - 2012年3月 後期
-
微分積分学A・同演習
2011年4月 - 2011年9月 前期
-
微分積分続論
2011年4月 - 2011年9月 前期
-
微分積分B・同演習
2010年10月 - 2011年3月 後期
-
数学 IC
2010年10月 - 2011年3月 後期
-
代数学B・演習
2010年4月 - 2010年9月 前期
-
微積分学B・同演習
2009年10月 - 2010年3月 後期
-
数論大意
2009年10月 - 2010年3月 後期
-
数学特論２（整数論）
2009年10月 - 2010年3月 後期
-
数学IC
2009年10月 - 2010年3月 後期
-
代数学B・演習
2009年4月 - 2009年9月 前期
-
微分積分続論
2009年4月 - 2009年9月 前期
-
微分積分A・演習
2009年4月 - 2009年9月 前期
-
微分積分B・同演習
2008年10月 - 2009年3月 後期
-
代数学A・演習
2008年10月 - 2009年3月 後期
-
微分積分A・同演習
2008年4月 - 2008年9月 前期
-
代数学A・演習
2007年10月 - 2008年3月 後期
-
数論基礎・演習
2007年4月 - 2007年9月 前期
-
微分積分B・同演習
2006年10月 - 2007年3月 後期
-
数学特論17
2006年4月 - 2006年9月 前期
-
微分積分A・同演習
2006年4月 - 2006年9月 前期
-
数論大意
2005年4月 - 2005年9月 前期
-
数学特論2,5
2005年4月 - 2005年9月 前期
-
代数学C・演習
2004年10月 - 2005年3月 後期
-
代数学C・演習
2003年10月 - 2004年3月 後期
FD参加状況
-
2024年2月 役割：参加 名称：数理学府FD
主催組織：部局
-
2022年4月 役割：参加 名称：数理学府FD
主催組織：部局
-
2021年7月 役割：参加 名称：数理学府FD
主催組織：部局
-
2021年3月 役割：参加 名称：数理学府FD
主催組織：部局
-
2019年7月 役割：参加 名称：数理教員会議・FD
主催組織：部局
-
2018年4月 役割：参加 名称：数理学府FD会議
主催組織：部局
-
2014年7月 役割：参加 名称：新GPA制度実施に関するFD
主催組織：部局
-
2013年3月 役割：参加 名称：教員会議
主催組織：部局
-
2011年7月 役割：参加 名称：教員会議
主催組織：部局
-
2011年3月 役割：参加 名称：教員会議
主催組織：部局
-
2010年7月 役割：参加 名称：教員会議
主催組織：部局
-
2010年3月 役割：参加 名称：教員会議
主催組織：部局
-
2009年3月 役割：参加 名称：教員会議
主催組織：部局
他大学・他機関等の客員・兼任・非常勤講師等
-
2003年 神戸大学・理学部 区分:集中講義 国内外の区分:国内
学期、曜日時限または期間：９月８日から１２日
その他教育活動及び特記事項
-
2013年 その他特記事項 第21回整数論サマースクール「p進簡約群の表現論入門」を原下秀士 (横浜国立大学)，平賀郁 (京都大学)とともに計画，開催した．またそこで講義「 p 進簡約群の構造」を行った．
-
2010年 その他特記事項 第18回整数論サマースクール「アーサー・セルバーグ跡公式入門」において，連続講義「内視論入門」，「移行因子と基本補題」，「楕円項の安定化」，「応用―玉河数」を行った．
-
2008年 その他特記事項 幕張メッセ国際会議場で行われた第16回整数論サマースクール 「保型 $L$ 関数」 において、講義 「$GL_2$上の保型形式と$L$函数」 を行った。
-
2005年 その他特記事項 2005年度整数論サマースクール「Hilbert保型形式」において、講義「GL(2)のbase change lift」を行った。
社会貢献・国際連携活動概要
-
特になし。
海外渡航歴
-
2014年9月 - 2014年10月
滞在国名1：フランス共和国 滞在機関名1：Jussieu PRG数学研究所
-
2014年4月 - 2014年5月
滞在国名1：ドイツ連邦共和国 滞在機関名1：オーベルヴォルファッハ数学研究所
-
2013年6月
滞在国名1：フランス共和国 滞在機関名1：ランス大学
-
2009年7月
滞在国名1：フランス共和国 滞在機関名1：レンヌ大学
-
2008年11月
滞在国名1：大韓民国 滞在機関名1：Inha 大学
-
2008年6月
滞在国名1：シンガポール共和国 滞在機関名1：シンガポール国立大学
-
2007年6月
滞在国名1：フランス共和国 滞在機関名1：C.I.R.M.
滞在機関名2：Paris-Sud大学
-
2004年9月
滞在国名1：カナダ 滞在機関名1：Fields 研究所
-
2003年9月
滞在国名1：フランス共和国 滞在機関名1：Poitiers 大学
滞在国名2：フランス共和国 滞在機関名2：Henri Poincare 研究所
-
2003年2月 - 2003年3月
滞在国名1：フランス共和国 滞在機関名1：Paris VII 大学
-
2002年9月
滞在国名1：ドイツ連邦共和国 滞在機関名1：Oberwolfach 研究所
学内運営に関わる各種委員・役職等
-
2021年4月 - 2025年3月 研究院 情報化委員
-
2014年4月 - 2016年3月 全学 全学情報環境利用委員
-
2012年4月 - 2013年3月 研究院 パンフレット委員
-
2012年4月 - 2013年3月 全学 国費外国人留学生等選考委員
-
2010年4月 - 2025年3月 研究院 シラバス委員