研究者詳細 - 蔦谷充伸

2024/11/29 更新

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蔦谷充伸

TSUTAYA MITSUNOBU

所属

数理学研究院代数幾何部門准教授
理学部数学科（併任）
数理学府数理学専攻（併任）
マス・フォア・イノベーション連係学府（併任）

プロフィール

代数的位相幾何学を研究しています。特に写像空間や高次ホモトピー構造に興味があります。

ホームページ

http://www2.math.kyushu-u.ac.jp/~tsutaya/

外部リンク

研究分野

自然科学一般 / 幾何学

学位

博士（理学）

研究テーマ・研究キーワード

研究テーマ：代数的位相幾何学を研究しています。特に写像空間や高次ホモトピー構造に興味があります。

研究キーワード：代数的位相幾何学、写像空間、高次ホモトピー構造

研究期間： 2010年4月

論文

Hilbert bundles with ends 査読

Tsuyoshi Kato, Daisuke Kishimoto, Mitsunobu Tsutaya

J. Topol. Anal. 16 291 - 322 2024年

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記述言語：英語掲載種別：研究論文（学術雑誌）

DOI： https://doi.org/10.1142/S1793525321500680
The space of commuting elements in a Lie group and maps between classifying spaces

Kishimoto, D; Takeda, M; Tsutaya, M

PROCEEDINGS OF THE ROYAL SOCIETY OF EDINBURGH SECTION A-MATHEMATICS 2023年10月（ ISSN:0308-2105 eISSN:1473-7124 ）

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掲載種別：研究論文（学術雑誌）出版者・発行元：Proceedings of the Royal Society of Edinburgh Section A: Mathematics

Let be a discrete group, and let be a compact-connected Lie group. Then, there is a map between the null components of the spaces of homomorphisms and based maps, which sends a homomorphism to the induced map between classifying spaces. Atiyah and Bott studied this map for a surface group, and showed that it is surjective in rational cohomology. In this paper, we prove that the map is surjective in rational cohomology for and the classical group except for, and that it is not surjective for with and with. As an application, we consider the surjectivity of the map in rational cohomology for a finitely generated nilpotent group. We also consider the dimension of the cokernel of the map in rational homotopy groups for and the classical groups except for.

DOI： 10.1017/prm.2023.112

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researchmap
TVERBERG'S THEOREM FOR CELL COMPLEXES (New trends of transformation groups)

HASUI SHO, KISHIMOTO DAISUKE, TAKEDA MASAHIRO, TSUTAYA MITSUNOBU

RIMS Kokyuroku 2231 129 - 134 2022年11月（ ISSN:18802818 ）

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記述言語：英語

CiNii Research
Higher homotopy normalities in topological groups

蔦谷充伸

JOURNAL OF TOPOLOGY 16 ( 1 ) 234 - 263 2021年11月（ ISSN:17538416 eISSN:17538424 ）

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記述言語：その他掲載種別：研究論文（学術雑誌）出版者・発行元：Wiley

The purpose of this paper is to introduce $N_k(ell)$-maps ($1le
k,ellleinfty$), which describe higher homotopy normalities, and to study
their basic properties and examples. $N_k(ell)$-map is defined with higher
homotopical conditions. It is shown that a homomorphism is an $N_k(ell)$-map
if and only if there exists fiberwise maps between fiberwise projective spaces
with some properties. Also, the homotopy quotient of an $N_k(k)$-map is shown
to be an $H$-space if its LS category is not greater than $k$. As an
application, we investigate when the inclusions
$operatorname{SU}(m) ooperatorname{SU}(n)$ and
$operatorname{SO}(2m+1) ooperatorname{SO}(2n+1)$ are $p$-locally
$N_k(ell)$-maps.

DOI： 10.1112/topo.12282

Web of Science

Scopus

CiNii Research

リポジトリ公開URL： https://hdl.handle.net/2324/7173526
Hilbert bundles with ends

Kato, T; Kishimoto, D; Tsutaya, M

JOURNAL OF TOPOLOGY AND ANALYSIS 16 ( 02 ) 291 - 322 2021年5月（ ISSN:1793-5253 eISSN:1793-7167 ）

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記述言語：その他掲載種別：研究論文（学術雑誌）出版者・発行元：Journal of Topology and Analysis

Given a countable metric space, we can consider its end. Then a basis of a
Hilbert space indexed by the metric space defines an end of the Hilbert space,
which is a new notion and different from an end as a metric space.
Such an indexed basis also defines unitary operators of finite propagation,
and these operators preserve an end of a Hilbert space. Then, we can define a
Hilbert bundle with end, which lightens up new structures of Hilbert bundles.
In a special case, we can define characteristic classes of Hilbert bundles with
ends, which are new invariants of Hilbert bundles. We show Hilbert bundles with
ends appear in natural contexts. First, we generalize the pushforward of a
vector bundle along a finite covering to an infinite covering, which is a
Hilbert bundle with end under a mild condition. Then we compute characteristic
classes of some pushforwards along infinite coverings. Next, we will show the
spectral decompositions of nice differential operators give rise to Hilbert
bundles with ends, which elucidate new features of spectral decompositions. The
spectral decompositions we will consider are the Fourier transform and the
harmonic oscillators.

DOI： 10.1142/S1793525321500680

Web of Science

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Homotopy type of the unitary group of the uniform Roe algebra on Z<SUP>n</SUP>

Kato, T; Kishimoto, D; Tsutaya, M

JOURNAL OF TOPOLOGY AND ANALYSIS 15 ( 2 ) 495 - 512 2021年2月（ ISSN:1793-5253 eISSN:1793-7167 ）

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記述言語：その他掲載種別：研究論文（学術雑誌）出版者・発行元：Journal of Topology and Analysis

We study the homotopy type of the space of the unitary group
$operatorname{U}_1(C^ast_u(|mathbb{Z}^n|))$ of the uniform Roe algebra
$C^ast_u(|mathbb{Z}^n|)$ of $mathbb{Z}^n$. We show that the stabilizing map
$operatorname{U}_1(C^ast_u(|mathbb{Z}^n|)) ooperatorname{U}_infty(C^ast_u(|mathbb{Z}^n|))$
is a homotopy equivalence. Moreover, when $n=1,2$, we determine the homotopy
type of $operatorname{U}_1(C^ast_u(|mathbb{Z}^n|))$, which is the product of
the unitary group $operatorname{U}_1(C^ast(|mathbb{Z}^n|))$ (having the
homotopy type of $operatorname{U}_infty(mathbb{C})$ or $mathbb{Z} imes
Boperatorname{U}_infty(mathbb{C})$ depending on the parity of $n$) of the
Roe algebra $C^ast(|mathbb{Z}^n|)$ and rational Eilenberg--MacLane spaces.

DOI： 10.1142/S1793525321500357

Web of Science

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Tverberg's theorem for cell complexes

Hasui, S; Kishimoto, D; Takeda, M; Tsutaya, M

BULLETIN OF THE LONDON MATHEMATICAL SOCIETY 55 ( 4 ) 1944 - 1956 2021年1月（ ISSN:0024-6093 eISSN:1469-2120 ）

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記述言語：その他掲載種別：研究論文（学術雑誌）出版者・発行元：Bulletin of the London Mathematical Society

The topological Tverberg theorem states that any continuous map of a
$(d+1)(r-1)$-simplex into the Euclidean $d$-space maps some points from $r$
pairwise disjoint faces of the simplex to the same point whenever $r$ is a
prime power. We substantially generalize this theorem to continuous maps of
certain CW complexes, including simplicial $((d+1)(r-1)-1)$-spheres, into the
Euclidean $d$-space. We also discuss the atomicity of the Tverberg property.

DOI： 10.1112/blms.12829

Web of Science

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<i>G</i>-index, topological dynamics and the marker property

Tsukamoto, M; Tsutaya, M; Yoshinaga, M

ISRAEL JOURNAL OF MATHEMATICS 251 ( 2 ) 737 - 764 2020年12月（ ISSN:0021-2172 eISSN:1565-8511 ）

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記述言語：その他掲載種別：研究論文（学術雑誌）出版者・発行元：Israel Journal of Mathematics

Given an action of a finite group $G$, we can define its index. The $G$-index
roughly measures a size of the given $G$-space. We explore connections between
the $G$-index theory and topological dynamics. For a fixed-point free dynamical
system, we study the $mathbb{Z}_p$-index of the set of $p$-periodic points. We
find that its growth is at most linear in $p$. As an application, we construct
a free dynamical system which does not have the marker property. This solves a
problem which has been open for several years.

DOI： 10.1007/s11856-022-2433-0

Web of Science

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HOMOTOPY TYPE OF THE SPACE OF FINITE PROPAGATION UNITARY OPERATORS ON Z

Kato, T; Kishimoto, D; Tsutaya, M

HOMOLOGY HOMOTOPY AND APPLICATIONS 25 ( 1 ) 375 - 400 2020年7月（ ISSN:1532-0073 eISSN:1532-0081 ）

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記述言語：その他掲載種別：研究論文（学術雑誌）出版者・発行元：Homology, Homotopy and Applications

The index theory for the space of finite propagation unitary operators was
developed by Gross, Nesme, Vogts and Werner from the viewpoint of quantum walks
in mathematical physics. In particular, they proved that $pi_0$ of the space
is determined by the index. However, nothing is known about the higher homotopy
groups. In this article, we describe the homotopy type of the space of finite
propagation unitary operators on the Hilbert space of square summable
$mathbb{C}$-valued $mathbb{Z}$-sequences, so we can determine its homotopy
groups. We also study the space of (end-)periodic finite propagation unitary
operators.

DOI： 10.4310/HHA.2023.V25.N1.A20

Web of Science

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UPPER BOUND FOR MONOIDAL TOPOLOGICAL COMPLEXITY 査読国際誌

@Norio Iwase, @Mitsunobu Tsutaya

Kyushu Journal of Mathematics 74 ( 1 ) 197 - 200 2020年1月

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記述言語：英語掲載種別：研究論文（学術雑誌）

DOI： https://doi.org/10.2206/kyushujm.74.197
A short proof for $mathrm{tc}(K)=4$ 査読

Iwase Norio, Sakai Michihiro, Tsutaya Mitsunobu

Topology and its Applications 264 167 - 174 2019年9月

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記述言語：英語掲載種別：研究論文（学術雑誌）

A short proof for $mathrm{tc}(K)=4$
We show a method to determine topological complexity from the fibrewise view point, which provides an alternative proof for tc(K)=4, where K denotes Klein bottle.

DOI： 10.1016/j.topol.2019.06.014
Homotopy pullback of A(n)-spaces and its applications to A(n)-types of gauge groups (vol 187, pg 1, 2015) 査読

Tsutaya Mitsunobu

TOPOLOGY AND ITS APPLICATIONS 243 159 - 162 2018年7月

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記述言語：その他掲載種別：研究論文（学術雑誌）

Homotopy pullback of A(n)-spaces and its applications to A(n)-types of gauge groups (vol 187, pg 1, 2015)
Introduction: The author regret that Section 9 of [5] contains a mistake, where we studied the classification problem of the gauge groups of principal [Formula presented]-bundles over [Formula presented]. In the proof of Proposition 9.1 in [5], the author considered the map [Formula presented] called the “relative Whitehead product”. But, actually, it is not well-defined. From this failure, the proofs for Proposition 9.1, Corollary 9.2 and Theorem 1.2 are no longer valid. The aim of this current article is to prove a weaker version of Theorem 1.2 in [5] and to improve the result for the fiberwise [Formula presented]-types of adjoint bundles. Let [Formula presented] be the principal [Formula presented]-bundle over [Formula presented] such that [Formula presented]. The following is a weaker version of Theorem 1.2 in [5], to which we only add the condition [Formula presented]. We denote the largest integer less than or equal to t by [Formula presented]. Theorem 1.1 For a positive integer [Formula presented], the gauge groups [Formula presented] and [Formula presented] are [Formula presented]-equivalent if [Formula presented] and [Formula presented] for any odd prime p. Moreover, if [Formula presented], the converse is also true. Proof To show the if part, it is sufficient to show that the wedge sum [Formula presented] extends over the product [Formula presented]. The case when [Formula presented] has already been verified in [4, Section 5]. Suppose [Formula presented]. By Toda's result [3, Section 7], we have homotopy groups of [Formula presented] as follows: [Formula presented] for [Formula presented], where [Formula presented] if [Formula presented]. This implies that, if [Formula presented] and [Formula presented], there is no obstruction to extending a map [Formula presented] over [Formula presented]. It also implies that, for [Formula presented] and a map [Formula presented], the composite [Formula presented] extends over [Formula presented]. Then we obtain the if part by induction and Theorem 1.1 in [5]. The proof of the converse in [5] correctly works for [Formula presented]. □ Remark 1.2 For [Formula presented] and [Formula presented], Toda's result [3, Theorem 7.5] says [Formula presented] This is the first non-trivial homotopy group where the obstruction is not detected in our method. Suppose there exists an extension [Formula presented] of [Formula presented], where [Formula presented] and i is the inclusion [Formula presented]. In the rest of this article, we compute the e-invariant [1] of the obstruction to extending the map f over [Formula presented]. This obstruction is regarded as an element [Formula presented]. The map h factors as the composite of the suspension map [Formula presented] and the inclusion [Formula presented], where [Formula presented] is the homotopy class corresponding to h under the isomorphism [Formula presented]. Consider the following maps among cofiber sequences: [Formula presented] As in [4], take the appropriate generator [Formula presented] such that [Formula presented] Actually, one can take the generator a as the image of [Formula presented] under the complexification map [Formula presented] from the quaternionic K-theory, where γ denotes the canonical line bundle and [Formula presented] the 1-dimensional trivial quaternionic vector bundle. We denote the restriction of a on [Formula presented] by [Formula presented]. Note that we can obtain the following by the Künneth theorem for K-theory: [Formula presented] Lemma 1.3 Let [Formula presented]. Then the following holds. (1) Suppose i is even. Then [Formula presented] is an image of the complexification map from the quaternionic K-theory.(2) Suppose i is odd. Then [Formula presented] is an image of the complexification map from the quaternionic K-theory, but [Formula presented] is not. Proof Consider the following commutative diagram induced by the cofiber sequence: [Formula presented] Note that all the groups appearing in this diagram are free abelian. This implies the vertical maps are injective. As is well-known, the index of the image of the map [Formula presented] is 1 if i is even, and is 2 if i is odd. Now the lemma follows from the above diagram and the fact that the image of [Formula presented] is generated by [Formula presented]. □ Since [Formula presented], there is a lift [Formula presented] of [Formula presented] contained in the image of the complexification from [Formula presented]. Denote the image of [Formula presented] under the map [Formula presented] by [Formula presented]. We take [Formula presented], [Formula presented] and [Formula presented]. We fix a generator of [Formula presented] such that its image in [Formula presented] is [Formula presented] We denote its images by [Formula presented] and [Formula presented]. As in [1, Section 7], the e-invariant λ of the map [Formula presented] is characterized by [Formula presented] in [Formula presented], where λ is well-defined as a residue class in [Formula presented] if n is odd, and in [Formula presented] if n is even. If the map [Formula presented] is null-homotopic, then λ is 0 as the corresponding residue class. By the result of [4], we have [Formula presented] where [Formula presented] and [Formula presented] are inductively defined by the equations [Formula presented] Since a is in the image of the complexification from [Formula presented], we have [Formula presented] for even [Formula presented] and [Formula presented] for odd [Formula presented] by Lemma 1.3. Combining with [4, Propositions 4.2 and 4.4], we have the following proposition. Lemma 1.4 The following hold. (1) For [Formula presented], [Formula presented].(2) For an odd prime p, [Formula presented]. There exists [Formula presented] such that the following holds: [Formula presented] Again by Lemma 1.3, [Formula presented] if n is odd. Note that the Chern characters ch a and [Formula presented] are computed as [Formula presented] Then, by computing [Formula presented] by two ways as in [4, Section 2], we obtain [Formula presented] By the definition of [Formula presented], we get [Formula presented] Then we have the following proposition from the e-invariant λ and Lemma 1.4. [Formula presented] Proposition 1.5 If f extends over [Formula presented], then the following hold. (1) For [Formula presented], [Formula presented].(2) For an odd prime p, [Formula presented]. Actually, nothing is improved by this proposition for odd p. But, for [Formula presented], we obtain the new result since the torsion part of [Formula presented] is annihilated by 4 [2, Corollary (1.22)]. Theorem 1.6 The adjoint bundle [Formula presented] is trivial as a fiberwise [Formula presented]-space if and only if k is divisible by [Formula presented]. From this result, one may expect that we can derive the classification of 2-local [Formula presented]-types of the gauge groups. But, to distinguish between [Formula presented] and [Formula presented] as [Formula presented]-spaces, we need some new technique. So, we leave this problem for now. The author would like to apologise for any inconvenience caused.

DOI： 10.1016/j.topol.2018.04.012
SAMELSON PRODUCTS IN p-REGULAR SO(2n) ANDITS HOMOTOPY NORMALITY 査読

Daisuke Kishimoto, Mitsunobu Tsutaya

GLASGOW MATHEMATICAL JOURNAL 60 ( 1 ) 165 - 174 2018年1月

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記述言語：英語掲載種別：研究論文（学術雑誌）

DOI： 10.1017/S001708951600063X
The homotopy types of G(2)-gauge groups 査読

Daisuke Kishimoto, Stephen Theriault, Mitsunobu Tsutaya

TOPOLOGY AND ITS APPLICATIONS 228 92 - 107 2017年9月

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記述言語：英語掲載種別：研究論文（学術雑誌）

DOI： 10.1016/j.topol.2017.05.012
Higher homotopy commutativity in localized Lie groups and gauge groups

Sho Hasui, Daisuke Kishimoto, Mitsunobu Tsutaya

Homology, Homotopy and Applications 21 ( 1 ) 107 - 128 2016年12月

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記述言語：その他掲載種別：研究論文（学術雑誌）

DOI： 10.4310/HHA.2019.v21.n1.a6
Infiniteness of A(infinity)-types of gauge groups 査読

Daisuke Kishimoto, Mitsunobu Tsutaya

JOURNAL OF TOPOLOGY 9 ( 1 ) 181 - 191 2016年3月

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記述言語：英語掲載種別：研究論文（学術雑誌）

DOI： 10.1112/jtopol/jtv025
Homotopy pullback of A(n)-spaces and its applications to A(n)-types of gauge groups 査読

Mitsunobu Tsutaya

TOPOLOGY AND ITS APPLICATIONS 187 1 - 25 2015年6月

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記述言語：英語掲載種別：研究論文（学術雑誌）

DOI： 10.1016/j.topol.2015.02.014
On Localized Unstable K-1-groups and Applications to Self-homotopy Groups 査読

Daisuke Kishimoto, Akira Kono, Mitsunobu Tsutaya

CANADIAN MATHEMATICAL BULLETIN-BULLETIN CANADIEN DE MATHEMATIQUES 57 ( 2 ) 344 - 356 2014年6月

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記述言語：英語掲載種別：研究論文（学術雑誌）

DOI： 10.4153/CMB-2013-038-8
Samelson products in p-regular SO(2n) and its homotopy normality

Daisuke Kishimoto, Mitsunobu Tsutaya

2014年5月

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記述言語：その他

DOI： 10.1017/S001708951600063X
On p-local homotopy types of gauge groups 査読

Daisuke Kishimoto, Akira Kono, Mitsunobu Tsutaya

PROCEEDINGS OF THE ROYAL SOCIETY OF EDINBURGH SECTION A-MATHEMATICS 144 ( 1 ) 149 - 160 2014年2月

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記述言語：英語掲載種別：研究論文（学術雑誌）

DOI： 10.1017/S0308210512001278
A note on homotopy types of connected components of Map (S-4, BSU (2)) 査読

Mitsunobu Tsutaya

JOURNAL OF PURE AND APPLIED ALGEBRA 216 ( 4 ) 826 - 832 2012年4月

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記述言語：英語掲載種別：研究論文（学術雑誌）

DOI： 10.1016/j.jpaa.2011.10.020
Finiteness of A(n)-equivalence types of gauge groups 査読

Mitsunobu Tsutaya

JOURNAL OF THE LONDON MATHEMATICAL SOCIETY-SECOND SERIES 85 ( 1 ) 142 - 164 2012年2月

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記述言語：英語掲載種別：研究論文（学術雑誌）

DOI： 10.1112/jlms/jdr040

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講演・口頭発表等

Homotopy type of the space of finite propagation unitary operators on Z 国際会議

Mitsunobu Tsutaya

Southampton-Kyoto Workshop II 2020年12月

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開催年月日： 2020年12月

記述言語：英語会議種別：口頭発表（一般）

国名：日本国
Homotopy types of spaces of finite propagation unitary operators on Z 国際会議

Mitsunobu Tsutaya

WORKSHOP: unitary operators: spectral and topological properties 2020年9月

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開催年月日： 2020年9月

記述言語：英語会議種別：口頭発表（一般）

国名：日本国

Homotopy types of spaces of finite propagation unitary operators on Z
Unstable homotopy types of spaces of finite propagation unitary operators on Z

2020年9月

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開催年月日： 2020年9月

記述言語：日本語会議種別：公開講演，セミナー，チュートリアル，講習，講義等

国名：日本国

Unstable homotopy types of spaces of finite propagation unitary operators on Z
Characterizations of homotopy fiber inclusion 国際会議

Mitsunobu Tsutaya

Homotopy Theory Symposium 2019年11月

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開催年月日： 2019年11月

記述言語：英語会議種別：口頭発表（一般）

国名：日本国
De Rham cohomology of the weak stable foliation of the geodesic flow of a hyperbolic surface 招待

2019年9月

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開催年月日： 2019年9月

記述言語：日本語会議種別：口頭発表（一般）

国名：日本国
Homotopy thoery of An-spaces in Lie groups 招待

2019年6月

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開催年月日： 2019年6月

記述言語：日本語会議種別：口頭発表（一般）

国名：日本国
On the cohomology of the orbit foliation of certain group action on the unit circle bundle of a closed hyperbolic surface

2018年12月

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開催年月日： 2018年12月

記述言語：日本語会議種別：口頭発表（一般）

国名：日本国
Pontryagin–Thom construction in topological coincidence theory

ホモトピー沖縄 2018年9月

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開催年月日： 2018年9月

記述言語：日本語会議種別：口頭発表（一般）

開催地：沖縄県青年会館国名：日本国
A_n-maps and mapping spaces 招待国際会議

Mitsunobu Tsutaya

Mapping Spaces in Algebraic Topology 2018年8月

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開催年月日： 2018年8月

記述言語：英語会議種別：口頭発表（一般）

国名：日本国
Mapping spaces from projective spaces 国際会議

Mitsunobu Tsutaya

International Conference on Manifolds, Groups and Homotopy 2018年6月

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開催年月日： 2018年6月

記述言語：英語会議種別：口頭発表（一般）

国名：グレートブリテン・北アイルランド連合王国(英国)
Tfn-property of BSU(2) and relation to fiberwise An-triviality

2018年1月

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開催年月日： 2018年1月

記述言語：日本語会議種別：口頭発表（一般）

国名：日本国
Higher homotopy commutativity in localized Lie groups and gauge groups

2017年11月

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開催年月日： 2017年11月

記述言語：日本語会議種別：口頭発表（一般）

国名：日本国
Homotopy theoretic classifications of gauge groups 招待国際会議

Mitsunobu Tsutaya

Young Researchers in Homotopy Theory and Toric Topology 2017 2017年8月

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開催年月日： 2017年8月

記述言語：英語会議種別：口頭発表（一般）

国名：日本国
Applications of Stasheff's A∞-theory to Lie groups 招待

蔦谷充伸

日本数学会2017年度年会 2017年3月

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開催年月日： 2017年3月

記述言語：日本語会議種別：口頭発表（招待・特別）

開催地：首都大学東京国名：日本国
Infiniteness of A∞-types of gauge groups 国際会議

2017年2月

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開催年月日： 2017年2月

記述言語：英語会議種別：口頭発表（一般）

開催地：Autonomous University of Barcelona 国名：スペイン
Higher homotopy commutativity in localized Lie groups and gauge groups 国際会議

Mitsunobu Tsutaya

Topology & Malaga Meeting 2017年2月

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開催年月日： 2017年2月

記述言語：英語会議種別：口頭発表（一般）

国名：スペイン
Stasheff's An-structure and related topics

2016年12月

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開催年月日： 2016年12月

記述言語：日本語会議種別：口頭発表（一般）

国名：日本国
Coincidence Reidemeister trace and its generalization

Group Action and Topology 2016年12月

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開催年月日： 2016年12月

記述言語：日本語会議種別：口頭発表（一般）

国名：日本国
Coincidence Reidemeister trace and its generalization

2016年11月

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開催年月日： 2016年11月

記述言語：日本語会議種別：口頭発表（一般）

国名：日本国
Finiteness of An-equivalence types of gauge groups

2016年9月

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開催年月日： 2016年9月

記述言語：日本語会議種別：口頭発表（一般）

国名：日本国
Reidemeister trace and its generalization

2016年9月

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開催年月日： 2016年9月

記述言語：日本語会議種別：公開講演，セミナー，チュートリアル，講習，講義等

国名：日本国
On the homotopy types of the spaces of maps to classifying spaces

Matsuyama Seminar on Topology, Geometry, Set theory and their Applications 2016年7月

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開催年月日： 2016年7月

記述言語：日本語会議種別：公開講演，セミナー，チュートリアル，講習，講義等

国名：日本国
Homotopy theoretic classification of gauge groups

2016年5月

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開催年月日： 2016年5月 - 2016年7月

記述言語：日本語会議種別：公開講演，セミナー，チュートリアル，講習，講義等

国名：日本国
Mapping spaces from projective spaces

2016年4月

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記述言語：日本語会議種別：口頭発表（一般）

国名：日本国

The A_n-structure (n=1,2,...,∞) of a topological group describes certain higher homotopy structure concerned with its binary operation. It has some relation with a generalization of projective spaces and homotopy invariants such as LS-category. The notion
The homotopy types of the spaces of finite propagation unitary operators

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開催年月日： 2023年6月

記述言語：日本語会議種別：口頭発表（一般）
An associative model of homotopy coherent functors and natural transforamations

Mitsunobu Tsutaya

2023年2月

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開催年月日： 2023年2月

記述言語：英語会議種別：口頭発表（一般）

国名：日本国

An associative model of homotopy coherent functors and natural transforamations
Finite propagation operators and Hilbert bundles with end 国際会議

@Mitsunobu Tsutaya

Topology Seminar 2022年9月

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開催年月日： 2022年9月

記述言語：英語会議種別：公開講演，セミナー，チュートリアル，講習，講義等

国名：グレートブリテン・北アイルランド連合王国(英国)
Higher homotopy normalities in topological groups 国際会議

Mitsunobu Tsutaya

Classifying spaces in homotopy theory: in honour of Ran Levi's 60th Birthday 2022年9月

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開催年月日： 2022年9月

記述言語：英語会議種別：口頭発表（一般）

国名：グレートブリテン・北アイルランド連合王国(英国)
Homotopy normalities in topological groups

2021年12月

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開催年月日： 2021年12月

記述言語：日本語会議種別：口頭発表（一般）

国名：日本国
Finite propagation operators and Hilbert bundles with end

2021年6月

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開催年月日： 2021年6月

記述言語：日本語会議種別：口頭発表（一般）

国名：日本国
Higher homotopy normalities in topological groups

2023年8月

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記述言語：日本語

国名：日本国
Homotopy types of spaces of finite propagation unitary operators on Z 国際会議

CREST Research Seminar on "Theoretical studies of topological phases of matter" 2023年10月

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記述言語：英語

国名：日本国
Higher homotopy normalities in topological groups

2023年11月

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記述言語：日本語

国名：日本国
Higher homotopy normalities in topological groups 招待

Mitsunobu Tsutaya

Algebraic Topology and Related Fields (Conference in honor of Nguyễn H.V. Hưng's 70th birthday) 2024年8月

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記述言語：英語

開催地：HUS, Vietnam National University
Morse inequalities for amenable coverings

2024年6月

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記述言語：日本語会議種別：口頭発表（一般）
Higher homotopy normalities in topological groups

2023年11月

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記述言語：日本語会議種別：口頭発表（一般）
Homotopy types of spaces of finite propagation unitary operators on Z

Mitsunobu Tsutaya

CREST Research Seminar on "Theoretical studies of topological phases of matter" 2023年10月

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記述言語：英語会議種別：口頭発表（一般）
Higher homotopy normalities in topological groups 招待

2023年8月

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記述言語：日本語会議種別：口頭発表（一般）

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MISC

Higher homotopy normalities in topological groups

Mitsunobu Tsutaya

2021年11月

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記述言語：その他
Hilbert bundles with ends

Tsuyoshi Kato, Daisuke Kishimoto, Mitsunobu Tsutaya

Journal of Topology and Analysis 2021年5月

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記述言語：その他

DOI： 10.1142/S1793525321500680
De Rham cohomology of the weak stable foliation of the geodesic flow of a hyperbolic surface

Hirokazu Maruhashi, Mitsunobu Tsutaya

2021年3月

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記述言語：その他
Homotopy type of the unitary group of the uniform Roe algebra on $mathbb{Z}^n$

Tsuyoshi Kato, Daisuke Kishimoto, Mitsunobu Tsutaya

Journal of Topology and Analysis 2021年2月

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記述言語：その他

DOI： 10.1142/S1793525321500357
Tverberg's theorem for cell complexes

Sho Hasui, Daisuke Kishimoto, Masahiro Takeda, Mitsunobu Tsutaya

2021年1月

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記述言語：その他
$G$-index, topological dynamics and marker property

Masaki Tsukamoto, Mitsunobu Tsutaya, Masahiko Yoshinaga

2020年12月

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記述言語：その他
Homotopy type of the space of finite propagation unitary operators on $mathbb{Z}$

Tsuyoshi Kato, Daisuke Kishimoto, Mitsunobu Tsutaya

2020年7月

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記述言語：その他
Higher homotopy commutativity in localized Lie groups and gauge groups

Sho Hasui, Daisuke Kishimoto, Mitsunobu Tsutaya

Homology, Homotopy and Applications 2016年12月

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記述言語：その他

DOI： 10.4310/HHA.2019.v21.n1.a6
Coincidence Reidemeister trace and its generalization

Mitsunobu Tsutaya

2016年6月

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記述言語：その他
ON EVALUATION FIBER SEQUENCES (The Topology and the Algebraic Structures of Transformation Groups)

2014年10月

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記述言語：英語

ON EVALUATION FIBER SEQUENCES (The Topology and the Algebraic Structures of Transformation Groups)
ON EVALUATION FIBER SEQUENCES (The Topology and the Algebraic Structures of Transformation Groups)

2014年10月

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記述言語：英語

ON EVALUATION FIBER SEQUENCES (The Topology and the Algebraic Structures of Transformation Groups)
Samelson products in p-regular SO(2n) and its homotopy normality

Daisuke Kishimoto, Mitsunobu Tsutaya

2014年5月

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記述言語：その他

DOI： 10.1017/S001708951600063X
On p-local homotopy types of gauge groups 査読

Daisuke Kishimoto, Akira Kono, Mitsunobu Tsutaya

PROCEEDINGS OF THE ROYAL SOCIETY OF EDINBURGH SECTION A-MATHEMATICS 2014年2月

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記述言語：英語

DOI： 10.1017/S0308210512001278

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所属学協会

日本数学会

学術貢献活動

世話人

福岡ホモトピー論セミナー（西新プラザ） 2024年2月 - 現在

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種別：大会・シンポジウム等
世話人

多様体と写像空間の代数トポロジー（岡山県岡山市　オルガビル4F ） 2023年11月 - 現在

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種別：大会・シンポジウム等
世話人

ホモトピー論シンポジウム（オンライン） 2021年11月

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種別：大会・シンポジウム等

参加者数：70
世話人

ホモトピー論シンポジウム 2020年11月

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種別：大会・シンポジウム等

参加者数：50
数学

2018年4月 - 2022年3月

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種別：学会・研究会等

共同研究・競争的資金等の研究課題

位相的複雑さとＡ∞構造

研究課題/領域番号：23K03093 2023年4月 - 2027年3月

科学研究費助成事業基盤研究(C)

岩瀬則夫, 蔦谷充伸

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資金種別：科研費

自由ループ空間 L(X) を fibrewise A∞ 空間として捉える fibreise L-S 理論の立場から spherical space form の TC の決定を目指す. また，将来的には微分空間（diffeological space）のアイデアを適用することで， TCの研究に微分位相幾何学的な観点と手法をもたらしたい．さらに現在のpythonを用いたプログラムのC言語を用いた全面的な刷新に取り組みたいと考えている．

CiNii Research
高次ホモトピー正規性とファイバーワイズホモトピー

研究課題/領域番号：22K03317 2022年 - 2024年

日本学術振興会科学研究費助成事業基盤研究(C)

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担当区分：研究代表者資金種別：科研費
高次ホモトピー正規性とファイバーワイズホモトピー

研究課題/領域番号：22K03317 2022年 - 2024年

日本学術振興会科学研究費助成事業基盤研究(C)

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資金種別：科研費
ファイバーワイズA無限大構造の研究

研究課題/領域番号：19K14535 2019年 - 2021年

日本学術振興会科学研究費助成事業基盤研究(C)

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資金種別：科研費
ファイバーワイズA無限大構造の研究

研究課題/領域番号：19K14535 2019年 - 2021年

日本学術振興会科学研究費助成事業若手研究

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担当区分：研究代表者資金種別：科研費
Ａ無限構造の亜群への応用と不動点理論

研究課題/領域番号：16J00518 2016年 - 2018年

日本学術振興会科学研究費助成事業基盤研究(C)

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資金種別：科研費
ループ空間の高次ホモトピー構造の研究

研究課題/領域番号：16K17592 2016年 - 2018年

日本学術振興会科学研究費助成事業基盤研究(C)

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資金種別：科研費
ループ空間の高次ホモトピー構造の研究

研究課題/領域番号：16K17592 2016年 - 2018年

科学研究費助成事業若手研究(B)

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担当区分：研究代表者資金種別：科研費
オペラードを用いた種々の写像空間の研究

研究課題/領域番号：10J01265 2010年 - 2012年

日本学術振興会科学研究費助成事業基盤研究(C)

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資金種別：科研費

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教育活動概要

学内の数学教育に携わっています。数学を用いる学生を対象とした線型代数学、微分積分学や数学を専門とする学生を対象としたトポロジー関連の科目を教えています。
また、代数トポロジーを専門とする学生の研究を指導しています。

担当授業科目

数学演習AII

2024年10月 - 2025年3月後期
線形代数学II

2024年10月 - 2025年3月後期
線形代数学I

2024年4月 - 2024年9月前期
数学演習AI

2024年4月 - 2024年9月前期
線形代数学Ⅱ

2023年10月 - 2024年3月後期
数学演習ＡⅡ

2023年10月 - 2024年3月後期
線形代数続論

2023年4月 - 2023年9月前期
線形代数学Ⅰ

2023年4月 - 2023年9月前期
数学演習ＡⅠ

2023年4月 - 2023年9月前期
数理科学特別講義Ⅸ

2022年10月 - 2023年3月後期
位相幾何学基礎・演習

2022年10月 - 2023年3月後期
微分積分学Ⅱ

2022年10月 - 2023年3月後期
数理科学特論９

2022年10月 - 2023年3月後期
コアセミナーⅡ

2022年10月 - 2023年3月後期
微分積分学Ⅰ

2022年4月 - 2022年9月前期
線形代数続論

2022年4月 - 2022年9月前期
コアセミナーⅡ

2021年10月 - 2022年3月後期
位相幾何学基礎・演習

2021年10月 - 2022年3月後期
数学演習Ⅱ

2021年4月 - 2021年9月前期
微分積分学・同演習Ⅲ

2021年4月 - 2021年9月前期
幾何学Ⅱ・演習

2020年10月 - 2021年3月後期
幾何学Ⅱ・演習

2019年10月 - 2020年3月後期
微分積分学・同演習Ⅲ

2019年4月 - 2019年9月前期
微分積分学・同演習Ⅲ

2019年4月 - 2019年9月前期
微分積分学・同演習Ⅲ

2019年4月 - 2019年9月前期
微分積分学・同演III

2019年4月 - 2019年9月前期
微分積分学・同演III

2019年4月 - 2019年9月前期
幾何学Ⅰ・演習

2019年4月 - 2019年9月前期
幾何学Ⅱ・演習

2018年10月 - 2019年3月後期
微分積分学・同演習Ⅱ

2018年10月 - 2019年3月後期
微分積分学・同演習Ⅰ

2018年4月 - 2018年9月前期
幾何学Ⅰ・演習

2018年4月 - 2018年9月前期
幾何学Ⅱ・演習

2017年10月 - 2018年3月後期
数学概論Ⅱ・演習

2017年4月 - 2017年9月前期
線形代数

2017年4月 - 2017年9月前期
幾何学Ⅰ・演習

2017年4月 - 2017年9月前期
数学概論III・演習

2016年10月 - 2017年3月後期
数学概論I・演習

2016年4月 - 2016年9月前期

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FD参加状況

2022年4月役割：参加名称：数理学府FD

主催組織：部局
2021年3月役割：参加名称：数理学府FD

主催組織：部局
2019年7月役割：参加名称：数理学府FD

主催組織：部局
2019年4月役割：参加名称：数理学府教員会議

主催組織：学科

他大学・他機関等の客員・兼任・非常勤講師等

2024年東京都立大学大学院数理科学専攻区分:集中講義国内外の区分:国内
2019年京都大学大学院理学研究科数学教室区分:集中講義国内外の区分:国内

学期、曜日時限または期間：6/24～28

社会貢献活動

基本群入門

九州大学大学院数理学研究院、マス・フォア・インダストリ研究所九州大学伊都キャンパスウエスト1号館D413IMIオーディトリアム 2022年9月

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対象：社会人・一般,　学術団体,　企業,　市民団体,　行政機関

種別：講演会

海外渡航歴

2023年9月

滞在国名1：グレートブリテン・北アイルランド連合王国(英国) 滞在機関名1：University of Edinburgh

滞在機関名2：University of Aberdeen

学内運営に関わる各種委員・役職等

2023年4月 - 現在全学障害者支援推進委員
2023年4月 - 現在その他年次報告作成委員
2021年4月 - 現在学部社会貢献推進委員会
2019年4月 - 2021年3月研究院助教世話人
2017年4月 - 2023年10月その他トポロジーセミナー世話人