2025/06/09 更新

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イナハマ ユズル
稲濱 譲
INAHAMA YUZURU
所属
数理学研究院 解析部門 教授
理学部 数学科(併任)
数理学府 数理学専攻(併任)
職名
教授
連絡先
メールアドレス
プロフィール
数学の研究と教育にたずさわっている。専門は確率論である。
外部リンク

学位

  • 理学博士

経歴

  • 名古屋大学 (2009年4月ー2015年10月) 東京工業大学 (2006年2月ー2009年3月)   

研究テーマ・研究キーワード

  • 研究テーマ: 確率論

    研究キーワード: ラフパス理論、マリアヴァン解析、確率微分方程式

    研究期間: 1995年4月 - 2026年12月

論文

  • Malliavin differentiability of solutions of rough differential equations 査読 国際誌

    稲濱 譲

    Journal of Functional Analysis   267   1566 - 1584   2016年10月

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    記述言語:英語   掲載種別:研究論文(学術雑誌)  

    In this paper we study rough differential equations
    driven by Gaussian rough paths from the viewpoint of Malliavin calculus.
    Under mild assumptions on coefficient vector fields and underlying Gaussian processes,
    we prove that solutions at a fixed time is smooth in the sense of Malliavin calculus.
    Examples of Gaussian processes include fractional Brownian motion with Hurst parameter larger than 1/4.

  • Moderate Deviations for Two-Time Scale Systems with Mixed Fractional Brownian Motion

    Yang, XY; Inahama, Y; Xu, Y

    APPLIED MATHEMATICS AND OPTIMIZATION   90 ( 1 )   2024年8月   ISSN:0095-4616 eISSN:1432-0606

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    出版者・発行元:Applied Mathematics and Optimization  

    This work focuses on moderate deviations for two-time scale systems with mixed fractional Brownian motion. Our proof uses the weak convergence method which is based on the variational representation formula for mixed fractional Brownian motion. Throughout this paper, the Hurst parameter of fractional Brownian motion is larger than 1/2 and the integral along the fractional Brownian motion is understood as the generalized Riemann-Stieltjes integral. First, we consider single-time scale systems with fractional Brownian motion. The key of our proof is showing the weak convergence of the controlled system. Next, we extend our method to show moderate deviations for two-time scale systems. To this goal, we combine the Khasminskii-type averaging principle and the weak convergence approach.

    DOI: 10.1007/s00245-024-10159-w

    Web of Science

    Scopus

  • Moderate deviations for rough differential equations

    Inahama, Y; Xu, Y; Yang, XY

    BULLETIN OF THE LONDON MATHEMATICAL SOCIETY   56 ( 8 )   2738 - 2748   2024年8月   ISSN:0024-6093 eISSN:1469-2120

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    出版者・発行元:Bulletin of the London Mathematical Society  

    Small noise problems are quite important for all types of stochastic differential equations. In this paper, we focus on rough differential equations driven by scaled fractional Brownian rough path with Hurst parameter (Formula presented.). We prove a moderate deviation principle for this equation as the scale parameter tends to zero.

    DOI: 10.1112/blms.13097

    Web of Science

    Scopus

  • SUPPORT THEOREM FOR PINNED DIFFUSION PROCESSES 査読 国際誌

    Inahama, Y

    NAGOYA MATHEMATICAL JOURNAL   253   241 - 264   2024年1月   ISSN:0027-7630 eISSN:2152-6842

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    記述言語:英語   掲載種別:研究論文(学術雑誌)   出版者・発行元:Nagoya Mathematical Journal  

    In this paper we prove a support theorem of Stroock-Varadhan type for pinned diffusion processes.To this end we use two powerful results from stochastic analysis.One is quasi-sure analysis for Brownian rough path. The other is Aida-Kusuoka-Stroock's positivity theorem for the densities of weighted laws of non-degenerate Wiener functionals.

    DOI: 10.1017/nmj.2023.25

    Web of Science

    Scopus

    リポジトリ公開URL: https://hdl.handle.net/2324/7173583

  • Large Deviations for Small Noise Hypo elliptic Diffusion Bridges on Sub-Riemannian Manifolds

    Inahama, Y

    PUBLICATIONS OF THE RESEARCH INSTITUTE FOR MATHEMATICAL SCIENCES   60 ( 1 )   145 - 184   2024年   ISSN:0034-5318 eISSN:1663-4926

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    出版者・発行元:Publications of the Research Institute for Mathematical Sciences  

    In this paper we study a large deviation principle of Freidlin–Wentzell type for pinned hypoelliptic diffusion measures associated with a natural sub-Laplacian on a compact sub-Riemannian manifold. To prove this large deviation principle, we use rough path theory and manifold-valued Malliavin calculus.

    DOI: 10.4171/PRIMS/60-1-4

    Web of Science

    Scopus

  • Averaging principles for mixed fast-slow systems driven by fractional Brownian motion

    Pei, B; Inahama, Y; Xu, Y

    KYOTO JOURNAL OF MATHEMATICS   63 ( 4 )   721 - 748   2023年11月   ISSN:2156-2261 eISSN:2154-3321

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    出版者・発行元:Kyoto Journal of Mathematics  

    We focus on fast-slow systems involving both fractional Brownian motion (fBm) and standard Brownian motion (Bm). The integral with respect to Bm is the standard Itô integral, and the integral with respect to fBm is a generalized Riemann- Stieltjes integral by means of fractional calculus.We establish an averaging principle in which the fast-varying diffusion process of the fast-slow systems acts as a "noise"to be averaged out in the limit.We show that the slow process has a limit in the mean square sense, which is characterized by the solution of stochastic differential equations driven by fBm whose coefficients are averaged with respect to the stationary measure of the fast-varying diffusion. An implication is that one can ignore the complex original systems and concentrate on the averaged systems instead. This averaging principle paves the way for reduction of computational complexity.

    DOI: 10.1215/21562261-2023-0001

    Web of Science

    Scopus

  • SUPPORT THEOREM FOR PINNED DIFFUSION PROCESSES

    稲濱 譲

    Nagoya Mathematical Journal   253   241 - 264   2023年9月   ISSN:00277630 eISSN:21526842

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    記述言語:英語   出版者・発行元:Cambridge University Press  

    In this paper, we prove a support theorem of Stroock–Varadhan type for pinned diffusion processes. To this end, we use two powerful results from stochastic analysis. One is quasi-sure analysis for Brownian rough path. The other is Aida–Kusuoka–Stroock’s positivity theorem for the densities of weighted laws of non-degenerate Wiener functionals.

    CiNii Research

  • Averaging principle for fast-slow system driven by mixed fractional Brownian rough path (vol 301, pg 202, 2021)

    Pei, B; Inahama, Y; Xu, Y

    JOURNAL OF DIFFERENTIAL EQUATIONS   355   437 - 440   2023年5月   ISSN:0022-0396 eISSN:1090-2732

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    出版者・発行元:Journal of Differential Equations  

    DOI: 10.1016/j.jde.2023.02.039

    Web of Science

    Scopus

  • Positivity of the Density for Rough Differential Equations

    Inahama, Y; Pei, B

    JOURNAL OF THEORETICAL PROBABILITY   35 ( 3 )   1863 - 1877   2022年9月   ISSN:0894-9840 eISSN:1572-9230

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    出版者・発行元:Journal of Theoretical Probability  

    Due to recent developments of Malliavin calculus for rough differential equations, it is now known that, under natural assumptions, the law of a unique solution at a fixed time has a smooth density function. Therefore, it is quite natural to ask whether or when the density is strictly positive. In this paper we study this problem from the viewpoint of Aida–Kusuoka–Stroock’s general theory.

    DOI: 10.1007/s10959-021-01116-2

    Web of Science

    Scopus

  • Positivity of the Density for Rough Differential Equations 査読 国際誌

    Yuzuru Inahama, Pei Bin

    Journal of Theoretical Probability   35   1863 - 1877   2022年6月

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    記述言語:英語   掲載種別:研究論文(学術雑誌)  

    DOI: https://doi.org/10.1007/s10959-021-01116-2

  • Averaging principle for fast-slow system driven by mixed fractional Brownian rough path 査読 国際誌

    Bin Pei, Yuzuru Inahama, Yong Xu

    J. Differential Equations   301   202 - 235   2021年11月

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    記述言語:英語   掲載種別:研究論文(学術雑誌)  

    DOI: https://doi.org/10.1016/j.jde.2021.08.006

  • Paracontrolled quasi-geostrophic equation with space-time white noise 査読 国際誌

    Yuzuru Inahama, Yoshihiro Sawano.

    Dissertationes Math.   558 ( 35 )   1 - 81   2020年8月

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    記述言語:英語   掲載種別:研究論文(学術雑誌)  

    We study the stochastic dissipative quasi-geostrophic equation with space-time white noise on the two-dimensional torus.
    This equation is highly singular and basically ill-posed in its original form.
    The main objective of the present paper is to formulate and solve this equation locally in time in the framework of paracontrolled calculus
    when the differential order of the main term, the fractional Laplacian, is larger than $7/4$. No renormalization has to be done for this model.

  • Stochastic flows and rough differential equations on foliated spaces 査読 国際誌

    Yuzuru Inahama, Kiyotaka Suzaki

    Bull. Sci. Math.   160   2020年3月

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    記述言語:英語   掲載種別:研究論文(学術雑誌)  

  • Rough path theory and stochastic analysis 招待 査読 国際誌

    Yuzuru Inahama

    Sugaku Expositions   32 ( 1 )   113 - 136   2019年1月

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    記述言語:英語   掲載種別:研究論文(学術雑誌)  

  • Stochastic complex Ginzburg-Landau equation with space-time white noise 査読 国際誌

    Masato Hoshino, Yuzuru Inahama, Nubuaki Naganuma,

    Electron. J. Probab.   no. 22 ( Paper no. 104 )   2017年6月

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    記述言語:英語   掲載種別:研究論文(学術雑誌)  

  • Short time full asymptotic expansion of hypoelliptic heat kernel at the cut locus 査読 国際誌

    Yuzuru Inahama, Setsuo Taniguchi

    Forum Math. Sigma   5 ( e16 )   2017年6月

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    記述言語:英語   掲載種別:研究論文(学術雑誌)  

  • Short time kernel asymptotics for rough differential equation driven by fractional Brownian motion 査読 国際誌

    Yuzuru Inahama

    Electron. J. Probab.   no. 21 ( Paper no. 34 )   2016年6月

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    記述言語:英語   掲載種別:研究論文(学術雑誌)  

  • Large deviations for rough path lifts of Watanabe's pullbacks of delta functions 査読 国際誌

    Yuzuru Inahama

    Int. Math. Res. Not.   IMRN 2016 ( no. 20 )   6378 - 6414   2016年6月

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    記述言語:英語   掲載種別:研究論文(学術雑誌)  

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書籍等出版物

  • ラフパス理論と確率解析

    稲濱譲(担当:単著)

    岩波書店  2022年8月 

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    記述言語:日本語   著書種別:学術書

    伊藤流の確率微分方程式論をまったく別の角度から見る「ラフパス理論」は、性質の悪い連続なパスに沿った線積分を、確率論を使わずに定式化することを可能にする。理論の基礎的理解を目指し、ラフパスで駆動される常微分方程式など非測度論的な部分に焦点を当て解説。Brownラフパス理論に関する一連の確率論的な結果についても触れる。

  • ラフパス理論と確率解析

    Inahama Yuzuru

    岩波書店  2022年    ISBN:9784000298575

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    記述言語:日本語  

    CiNii Books

講演・口頭発表等

  • Wong-Zakai approximation for density functions 招待 国際会議

    Yuzuru Inahama

    Oberwolfach workshop 2445 (Directions in Rough Analysis)  Mathematisches Forshungsinstitut Oberwolfach

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    開催年月日: 2024年11月

    記述言語:英語   会議種別:口頭発表(招待・特別)  

    開催地:Mathematisches Forshungsinstitut Oberwolfach   国名:ドイツ連邦共和国  

  • Short time full asymptotic expansion of hypoelliptic heat kernel at the cut locus 国際会議

    稲濱 譲

    Cut Locus -- A Bridge Over Differential Geometry Optimal Control and Transport--  2016年8月 

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    開催年月日: 2016年8月

    記述言語:英語   会議種別:口頭発表(一般)  

    開催地:King Monkut's Institute of Technology, Latkrabang, Bangkok, Thailand.   国名:タイ王国  

    We prove a short time asymptotic expansion of a hypoelliptic heat kernel on an Euclidean space and a compact manifold. We study the "cut locus" case, namely, the case where energy-minimizing paths which join the two points under consideration form not a finite set, but a compact manifold. Under mild assumptions we obtain an asymptotic expansion of the heat kernel up to any order. Our approach is probabilistic and the heat kernel is regarded as the density of the law of a hypoelliptic diffusion process, which is realized as a unique solution of the corresponding stochastic differential equation. Our main tools are S. Watanabe's distributional Malliavin calculus and T. Lyons' rough path theory.

MISC

  • ラフパス理論と確率解析

    稲濱 譲

    数学(岩波書店)   2015年7月

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    記述言語:日本語   掲載種別:記事・総説・解説・論説等(学術雑誌)  

所属学協会

  • 日本数学会

学術貢献活動

  • 座長(Chairmanship)

    日本数学会  ( 関西大学 ) 2016年9月

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    種別:大会・シンポジウム等 

共同研究・競争的資金等の研究課題

  • 確率解析の新展開

    研究課題/領域番号:23K20216  2020年4月 - 2025年3月

    科学研究費助成事業  基盤研究(B)

    稲浜 譲, 星野 壮登, 村山 拓也

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    資金種別:科研費

    伊藤清が発明した確率微分方程式をいわば「決定論化」したのが、ラフパス理論である。確率微分方程式と言う確率論の文字通り中心にある。重要な研究対象物を全く違う角度から見る新しい理論である。またラフパス理論の考え方を確率偏微分方程式に適用してできたのが「特異な確率偏微分方程式」理論である。この理論により今まで解けていなかった確率偏微分方程式が系統的に解けるようになった。本研究はこれらの新しくて重要な話題を進展させることを目指す。

    CiNii Research

  • 確率解析の新展開

    研究課題/領域番号:20H01807  2020年 - 2024年

    日本学術振興会  科学研究費助成事業  基盤研究(B)

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    担当区分:研究代表者  資金種別:科研費

  • ラフパス理論とその確率偏微分方程式への応用

    研究課題/領域番号:EBG5K04922  2015年 - 2019年

    日本学術振興会  科学研究費助成事業  基盤研究(C)

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    担当区分:研究代表者  資金種別:科研費

担当授業科目

  • 線形代数学

    2023年4月 - 2024年3月   通年

  • 解析学I・演習

    2023年4月 - 2023年9月   前期

  • 数理科学特別講義Ⅶ

    2022年4月 - 2022年9月   前期

  • ルベーグ積分

    2022年4月 - 2022年9月   前期

  • 積分論の基礎

    2022年4月 - 2022年9月   前期

  • 数理科学特論7

    2022年4月 - 2022年9月   前期

  • 解析学Ⅰ・演習

    2022年4月 - 2022年9月   前期

  • Probability

    2021年10月 - 2022年3月   後期

  • 確率論大意

    2021年10月 - 2022年3月   後期

  • 確率論大意

    2021年10月 - 2022年3月   後期

  • 数学特論10(確率論)

    2021年10月 - 2022年3月   後期

  • Probability

    2020年10月 - 2021年3月   後期

  • 線形代数学・同演習B

    2016年10月 - 2017年3月   後期

  • 線形代数学・同演習B

    2016年10月 - 2017年3月   後期

  • 確率論基礎・演習

    2016年10月 - 2017年3月   後期

  • 線形代数学・同演習A

    2016年4月 - 2016年9月   前期

  • 線形代数学・同演習A

    2016年4月 - 2016年9月   前期

  • 数学展望

    2016年4月 - 2016年9月   前期

  • 数学概論IVの演習

    2015年10月 - 2016年3月   後期

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