研究者詳細 - 佐藤康彦

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サトウ　ヤスヒコ

佐藤康彦

SATO YASUHIKO

所属

数理学研究院解析部門准教授
理学部数学科（併任）
数理学府数理学専攻（併任）
マス・フォア・イノベーション連係学府（併任）

ホームページ

https://www3.math.kyushu-u.ac.jp/~ysato/
ホームページ(English)

外部リンク

研究テーマ・研究キーワード

研究テーマ：研究テーマは作用素環とその群作用の分類です。作用素環は基本的に無限次元の空間へ表現される数学的対象ですが、様々な位相で有限次元近似を得る事が技術的に重要です。多くの場合、初等的な行列の技術が本質的な鍵となります。ノルム位相で閉じた作用素環は良い条件下で"K群"とよばれる不変量により分類されますが、この分類可能性を抽象的に特徴付ける事が私の研究目標です。特に以下の問題に興味があります。 (1) 従順な作用素環の核型次元と Toms-Winter 予想 (2) Jiang-Su環とよばれる特殊な作用素環への従順群作用の分類 (3) 擬対角化可能性、Rosenberg 予想と Blackadar-Kirchberg 予想

研究キーワード：作用素環論，C*環，群作用，核型次元，分類定理

研究期間： 2020年4月 - 2023年4月

受賞

作用素環賞

2020年11月作用素環後援会

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https://www.mathsoc.jp/assets/file/publications/tushin/2504/6-OperatorRing.pdf
建部賢弘賞奨励賞

2012年9月日本数学会

論文

Rationally AF algebras and KMS states of Z-absorbing C*-algebras 招待国際誌

G.A.Elliott, Y. Sato

arXiv:2207.11653 2022年9月

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記述言語：英語掲載種別：研究論文（学術雑誌）

リポジトリ公開URL： https://hdl.handle.net/2324/7173589
On the Bundle of KMS State Spaces for Flows on a Z-Absorbing C*-Algebra 査読国際誌

Communications in Mathematical Physics (2022) 2022年5月

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記述言語：日本語掲載種別：研究論文（学術雑誌）
Endomorphisms of Z-absorbing C*-algebras without conditional expectations 査読国際誌

Yasuhiko Sato

Munster Journal of Mathematics 2023年9月

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記述言語：英語掲載種別：研究論文（学術雑誌）
On the bundle of KMS state spaces for flows on a Z-absorbing C*-algebra 国際誌

Yasuhiko Sato, G. E. Elliott, K. Thomsen

https://arxiv.org/search/?query=Thomsen+Sato&searchtype=all 2021年12月

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記述言語：日本語掲載種別：研究論文（学術雑誌）
2-positive almost order zero maps and decomposition rank 査読国際誌

Yasuhiko Sato

Journal of Operator Theory 2020年12月

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記述言語：英語掲載種別：研究論文（学術雑誌）
Covering dimension of C∗-algebras and 2-coloured classification 査読

257 ( 1233 ) 1 - 112 2019年1月

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記述言語：英語掲載種別：研究論文（学術雑誌）

We introduce the concept of finitely coloured equivalence for unital ∗-homomorphisms between C∗-algebras, for which unitary equivalence is the 1- coloured case. We use this notion to classify ∗-homomorphisms from separable, unital, nuclear C∗-algebras into ultrapowers of simple, unital, nuclear, Z-stable C∗- algebras with compact extremal trace space up to 2-coloured equivalence by their behaviour on traces; this is based on a 1-coloured classification theorem for certain order zero maps, also in terms of tracial data. As an application we calculate the nuclear dimension of non-AF, simple, separable, unital, nuclear, Z-stable C∗-algebras with compact extremal trace space: it is 1. In the case that the extremal trace space also has finite topological covering dimension, this confirms the remaining open implication of the Toms-Winter conjecture. Inspired by homotopy-rigidity theorems in geometry and topology, we derive a "homotopy equivalence implies isomorphism" result for large classes of C∗-algebras with finite nuclear dimension.

DOI： 10.10.1090/memo/1233
Actions of amenable groups and crossed products of Z-absorbing C*-algebras 査読

Yasuhiko Sato

Advanced Studies in Pure mathematics 80 ( 5 ) 189 - 210 2019年

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記述言語：英語掲載種別：研究論文（学術雑誌）
C^*環の分類理論の進展査読

佐藤康彦

数学 70 ( 1 ) 44 - 62 2018年

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記述言語：日本語掲載種別：研究論文（学術雑誌）

DOI： 10.11429/sugaku.0701044
Nuclear dimension and Z -stability 査読

Yasuhiko Sato, Stuart White, Wilhelm Winter

Inventiones Mathematicae 202 ( 2 ) 893 - 921 2015年11月

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記述言語：英語掲載種別：研究論文（学術雑誌）

DOI： 10.1007/s00222-015-0580-1
Elementary amenable groups are quasidiagonal 査読

Geometric and Functional Analysis 25 ( 1 ) 307 - 316 2015年1月

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記述言語：英語掲載種別：研究論文（学術雑誌）

DOI： 10.1007/s00039-015-0315-x
Ƶ-stability of crossed products by strongly outer actions II 査読

136 ( 6 ) 1441 - 1496 2014年12月

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記述言語：英語掲載種別：研究論文（学術雑誌）

We consider a crossed product of a unital simple separable nuclear stably finite Ƶ-stable C∗-algebra A by a strongly outer cocycle action of a discrete countable amenable group Γ. Under the assumption that A has finitely many extremal tracial states and Γ is elementary amenable, we show that the twisted crossed product C∗-algebra is Ƶ-stable. As an application, we also prove that all strongly outer cocycle actions of the Klein bottle group on Ƶ are cocycle conjugate to each other. This is the first classification result for actions of non-abelian infinite groups on stably finite C∗-algebras.

DOI： 10.1353/ajm.2014.0043
Decomposition rank of UHF-absorbing c* -algebras 査読

Hiroki Matui, Yasuhiko Sato

Duke Mathematical Journal 163 ( 14 ) 2687 - 2708 2014年1月

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記述言語：英語掲載種別：研究論文（学術雑誌）

DOI： 10.1215/00127094-2826908
Strict comparison and Z-absorption of nuclear C ^*-algebras 査読

Hiroki Matui, Yasuhiko Sato

Acta Mathematica 209 ( 1 ) 179 - 196 2012年10月

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記述言語：英語掲載種別：研究論文（学術雑誌）

DOI： 10.1007/s11511-012-0084-4
Trace spaces of simple nuclear C*-algebras with finite-dimensional extreme boundary

Yasuhiko Sato

arXiv:1209.3000 2012年10月

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記述言語：英語掲載種別：研究論文（学術雑誌）
Z-Stability of Crossed Products by Strongly Outer Actions 査読

Hiroki Matui, Yasuhiko Sato

Communications in Mathematical Physics 314 ( 1 ) 193 - 228 2012年7月

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記述言語：英語掲載種別：研究論文（学術雑誌）

DOI： 10.1007/s00220-011-1392-9
Discrete amenable group actions on von Neumann algebras and invariant nuclear C*-subalgebras

Yasuhiko Sato

arXiv:1104.4339 2011年10月

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記述言語：英語掲載種別：研究論文（学術雑誌）
The Rohlin property for automorphisms of the Jiang-Su algebra 査読

Yasuhiko Sato

Journal of Functional Analysis 259 ( 2 ) 453 - 476 2010年7月

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記述言語：英語掲載種別：研究論文（学術雑誌）

DOI： 10.1016/j.jfa.2010.04.006
Certain aperiodic automorphisms of unital simple projectionless C* -algebras 査読

Yasuhiko Sato

International Journal of Mathematics 20 ( 10 ) 1233 - 1261 2009年10月

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記述言語：英語掲載種別：研究論文（学術雑誌）

DOI： 10.1142/S0129167X09005741
A generalization of the Jiang-Su construction

Yasuhiko Sato

arXiv:0903.5286 2009年7月

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記述言語：英語掲載種別：研究論文（学術雑誌）

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所属学協会

日本数学会

学術貢献活動

主催者

RIMS共同研究プログラム「作用素環論における群作用と数理物理の関連」（京都大学　RIMS ） 2023年1月

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種別：大会・シンポジウム等

参加者数：50

共同研究・競争的資金等の研究課題

作用素環における条件付き期待値と分類戦略の応用

研究課題/領域番号：24K06762 2024年 - 2028年

日本学術振興会科学研究費助成事業基盤研究(C)

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担当区分：研究代表者資金種別：科研費
作用素環の核型次元の研究

2020年6月
作用素環の核型次元の研究

2019年 - 2022年

日本学術振興会科学研究費助成事業基盤研究(C)

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資金種別：科研費
作用素環の分類理論と群や力学系への応用

2015年 - 2019年

科学研究費助成事業若手研究(B)

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資金種別：科研費
Jiang-Su 環の群作用の分類とその応用

2013年 - 2015年

日本学術振興会科学研究費助成事業研究活動スタート支援

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資金種別：科研費
作用素環の自己同型と実数群作用の分類

2011年 - 2012年

科学研究費助成事業若手研究(B)

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資金種別：科研費

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担当授業科目

解析学Ⅲ

2024年10月 - 2025年3月後期
数理科学特別講義XⅢ

2024年10月 - 2025年3月後期
数理科学特論１３

2024年10月 - 2025年3月後期
数学特論９

2024年4月 - 2024年9月前期
関数解析大意

2024年4月 - 2024年9月前期
解析学Ⅲ

2023年10月 - 2024年3月後期
関数解析の基礎

2023年10月 - 2024年3月後期
線形代数学Ⅱ

2023年10月 - 2024年3月後期
微分積分学Ⅱ

2023年10月 - 2024年3月後期
線形代数学Ⅰ

2023年4月 - 2023年9月前期
微分積分学Ⅰ

2023年4月 - 2023年9月前期
微分積分学Ⅱ

2022年10月 - 2023年3月後期
線形代数学Ⅱ

2022年10月 - 2023年3月後期
コアセミナーⅡ

2022年10月 - 2023年3月後期
関数解析大意

2022年4月 - 2022年9月前期
線形代数学Ⅰ

2022年4月 - 2022年9月前期
数学特論９（関数解析）

2022年4月 - 2022年9月前期
微分積分学Ⅰ

2022年4月 - 2022年9月前期
数理科学特別講義XⅣ

2021年10月 - 2022年3月後期
微分積分学Ⅱ

2021年10月 - 2022年3月後期
コアセミナーⅡ

2021年10月 - 2022年3月後期
数理科学特論１４

2021年10月 - 2022年3月後期
微分積分学Ⅰ

2021年4月 - 2021年9月前期
数学特論９（関数解析）

2021年4月 - 2021年9月前期
関数解析大意

2021年4月 - 2021年9月前期
線形代数学・同演習Ｂ

2020年10月 - 2021年3月後期
微分積分学・同演習Ｂ

2020年10月 - 2021年3月後期
線形代数学・同演習Ａ

2020年4月 - 2020年9月前期
微分積分学・同演習Ⅲ

2020年4月 - 2020年9月前期
微分積分学・同演習Ａ

2020年4月 - 2020年9月前期

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FD参加状況

2021年7月役割：参加名称：数理学府FD

主催組織：部局
2021年3月役割：参加名称：数理学府FD

主催組織：部局

海外渡航歴

2015年4月 - 2017年3月

滞在国名1：アメリカ合衆国滞在機関名1：パーデュー大学

滞在国名2：デンマーク王国

滞在国名3：アメリカ合衆国
2013年4月 - 2013年11月

滞在国名1：デンマーク王国滞在機関名1：コペンハーゲン大学

滞在国名2：デンマーク王国

滞在国名3：アメリカ合衆国
2012年4月 - 2012年10月

滞在国名1：アメリカ合衆国滞在機関名1：オレゴン大学

滞在国名2：デンマーク王国

滞在国名3：アメリカ合衆国