2025/06/11 更新

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タイラ　コウイチ
平良 晃一
TAIRA KOUICHI
所属
数理学研究院 解析部門 准教授
マス・フォア・イノベーション連係学府 （併任）
理学部 数学科（併任）
数理学府 数理学専攻（併任）
職名
准教授
プロフィール
微分作用素，Schrödinger作用素のスペクトル理論について超局所解析，調和解析の手法を用いて研究しています．Schrödinger作用素は量子力学系のエネルギーに対応するものですが，超局所解析を用いて解析することにより古典力学系との対応関係のもとでそのスペクトルの性質を調べることができます．特に興味があるのはLorentz多様体上のスペクトル理論です．このトピックに関して近年では表現論の分野で興味深い進展があった他，曲がった時空上の場の量子論への応用も指摘されています．一方で既存の道具が使えない場面が多々現れるので，自ら手法を開拓していく必要があり，それも面白さの一つです．他にも，時間依存Schrödinger方程式の平滑化効果にも関心があります．
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研究分野

  • 自然科学一般 / 数理解析学

学位

  • 学士（理学）（東京大学，日本）

  • 修士（数理科学）（東京大学，日本）

  • 博士（数理科学）（東京大学，日本)

経歴

  • 九州大学 大学院数理学研究院 准教授 

    2024年4月 - 現在

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  • 立命館大学 理工学部 助教 

    2021年4月 - 2024年3月

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  • 立命館大学，助教，2021年4月-2024年3月   

学歴

  • 東京大学   大学院数理科学研究科  

    2017年4月 - 2020年3月

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    国名：日本国

  • 東京大学   大学院数理科学研究科  

    2015年4月 - 2017年3月

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    国名：日本国

研究テーマ・研究キーワード

  • 研究テーマ： 微分作用素のスペクトル理論，シュレディンガー方程式の平滑化効果

    研究キーワード： シュレディンガー作用素，スペクトル，超局所解析

    研究期間： 2024年4月

  • 研究テーマ： 超局所解析

    研究キーワード： 超局所解析

    研究期間： 2024年

  • 研究テーマ： 散乱理論

    研究キーワード： 散乱理論

    研究期間： 2024年

  • 研究テーマ： スペクトル理論

    研究キーワード： スペクトル理論

    研究期間： 2024年

  • 研究テーマ： シュレディンガー方程式

    研究キーワード： シュレディンガー方程式

    研究期間： 2024年

論文

  • Local Time Decay for Fractional Schrödinger Operators with Slowly Decaying Potentials

    Taira, K

    ANNALES HENRI POINCARE   2025年3月   （ ISSN:1424-0637 eISSN:1424-0661 ）

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    掲載種別：研究論文（学術雑誌）   出版者・発行元：Annales Henri Poincare  

    A local time decay estimate of fractional Schrödinger operators with slowly decaying positive potentials is studied. It is shown that the resolvent is smooth near zero, and the time propagator exhibits fast local time decay, which is very different from very short-range cases. The key element of the proof is to establish a weaker Agmon estimate for a classically forbidden region using exotic symbol calculus. As a byproduct, we prove that the Riesz operator is a pseudodifferential operator with an exotic symbol.

    DOI： 10.1007/s00023-025-01560-4

    Web of Science

    Scopus

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    その他リンク： https://link.springer.com/article/10.1007/s00023-025-01560-4/fulltext.html

  • Strichartz Estimates for the (k, a)-Generalized Laguerre Operators

    Taira, K; Tamori, H

    SYMMETRY INTEGRABILITY AND GEOMETRY-METHODS AND APPLICATIONS   21   2025年   （ ISSN:1815-0659 eISSN:1815-0659 ）

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    掲載種別：研究論文（学術雑誌）   出版者・発行元：Symmetry Integrability and Geometry Methods and Applications Sigma  

    In this paper, we prove Strichartz estimates for the (k, a)-generalized Laguerre operators [Formula In Abstract] which were introduced by Ben Saïd–Kobayashi–Ørsted, and for the operators |x|<sup>2−a</sup> ∆<inf>k</inf>. Here k denotes a non-negative multiplicity function for the Dunkl Laplacian ∆<inf>k</inf> and a denotes a positive real number satisfying certain conditions. The cases a = 1, 2 were studied previously. We consider more general cases here. The proof depends on symbol-type estimates of special functions and a discrete analog of the stationary phase theorem inspired by the work of Ionescu–Jerison.

    DOI： 10.3842/SIGMA.2025.014

    Web of Science

    Scopus

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  • Smoothness of the fundamental solution of Schrödinger equations with mild trapping

    Kouichi Taira

    Proc. Amer. Math. Soc.   151   2073 - 2080   2023年2月

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    記述言語：その他   出版者・発行元：American Mathematical Society (AMS)  

    DOI： 10.1090/proc/16271

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  • A Remark on the Essential Self-adjointness for Klein–Gordon-Type Operators

    Shu Nakamura, Kouichi Taira

    Annales Henri Poincaré   2023年2月   （ ISSN:1424-0637 eISSN:1424-0661 ）

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    記述言語：その他   掲載種別：研究論文（学術雑誌）   出版者・発行元：Springer Science and Business Media LLC  

    DOI： 10.1007/s00023-023-01277-2

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    その他リンク： https://link.springer.com/article/10.1007/s00023-023-01277-2/fulltext.html

  • Essential Self-Adjointness of Klein-Gordon Type Operators on Asymptotically Static, Cauchy-Compact Spacetimes

    Shu Nakamura, Kouichi Taira

    Communications in Mathematical Physics   398 ( 3 )   1153 - 1169   2022年11月   （ ISSN:0010-3616 eISSN:1432-0916 ）

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    記述言語：その他   掲載種別：研究論文（学術雑誌）   出版者・発行元：Springer Science and Business Media LLC  

    DOI： 10.1007/s00220-022-04543-2

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    その他リンク： https://link.springer.com/article/10.1007/s00220-022-04543-2/fulltext.html

  • A remark on Strichartz estimates for Schrödinger equations with slowly decaying potentials

    Kouichi Taira

    Proceedings of the American Mathematical Society   150 ( 9 )   3953 - 3958   2022年4月   （ ISSN:0002-9939 eISSN:1088-6826 ）

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    記述言語：その他   掲載種別：研究論文（学術雑誌）   出版者・発行元：American Mathematical Society (AMS)  

    <p>In this short note, we prove Strichartz estimates for Schrödinger operators with slowly decaying singular potentials in dimension two. This is a generalization of the recent results by Mizutani, which are stated for dimension greater than two. The main ingredient of the proof is a variant of Kato’s smoothing estimate with a singular weight.</p>

    DOI： 10.1090/proc/15954

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  • Remarks on the geodesically completeness and the smoothing effect on asymptotically Minkowski spacetimes

    Kouichi Taira

    Letters in Mathematical Physics   112 ( 2 )   2022年4月   （ ISSN:0377-9017 eISSN:1573-0530 ）

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    記述言語：その他   掲載種別：研究論文（学術雑誌）   出版者・発行元：Springer Science and Business Media LLC  

    DOI： 10.1007/s11005-022-01517-2

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    その他リンク： https://link.springer.com/article/10.1007/s11005-022-01517-2/fulltext.html

  • Uniform resolvent estimates for the discrete Schrödinger operator in dimension three

    Kouichi Taira

    Journal of Spectral Theory   11 ( 4 )   1831 - 1855   2021年12月

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    記述言語：その他   掲載種別：研究論文（学術雑誌）  

    DOI： 10.4171/jst/387

  • Limiting Absorption Principle and Equivalence of Feynman Propagators on Asymptotically Minkowski Spacetimes

    Kouichi Taira

    Communications in Mathematical Physics   388 ( 1 )   625 - 655   2021年11月

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    記述言語：その他   掲載種別：研究論文（学術雑誌）  

    DOI： 10.1007/s00220-021-04196-7

  • Scattering theory for repulsive Schrödingeroperators and applications to the limit circle problem

    Kouichi Taira

    Analysis & PDE   14 ( 7 )   2101 - 2122   2021年11月

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    記述言語：その他   掲載種別：研究論文（学術雑誌）  

    DOI： 10.2140/apde.2021.14.2101

  • Essential self-adjointness of real principal type operators

    Shu Nakamura, Kouichi Taira

    Annales Henri Lebesgue   4   1035 - 1059   2021年9月

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    記述言語：その他   掲載種別：研究論文（学術雑誌）  

    DOI： 10.5802/ahl.96

  • Limiting absorption principle onLp-spaces and scattering theory

    Kouichi Taira

    Journal of Mathematical Physics   61 ( 9 )   092106 - 092106   2020年9月

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    記述言語：その他   掲載種別：研究論文（学術雑誌）  

    DOI： 10.1063/5.0011805

  • Some Properties of Threshold Eigenstates and Resonant States of Discrete Schrödinger Operators

    Yuji Nomura, Kouichi Taira

    Annales Henri Poincaré   21 ( 6 )   2009 - 2030   2020年6月

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    記述言語：その他   掲載種別：研究論文（学術雑誌）  

    DOI： 10.1007/s00023-020-00912-6

  • Strichartz estimates for non‐degenerate Schrödinger equations

    Kouichi Taira

    Mathematische Nachrichten   293 ( 4 )   774 - 793   2020年4月

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    記述言語：その他   掲載種別：研究論文（学術雑誌）  

    DOI： 10.1002/mana.201800148

  • Uniform bounds of discrete Birman–Schwinger operators

    Yukihide Tadano, Kouichi Taira

    Transactions of the American Mathematical Society   372 ( 7 )   5243 - 5262   2019年6月

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    記述言語：その他   掲載種別：研究論文（学術雑誌）  

    DOI： 10.1090/tran/7882

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講演・口頭発表等

  • The WKB method and its application to spectral theory 招待

    Kouichi Taira

    Lectures on Semi-Classical Analysis  2024年10月 

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    開催年月日： 2024年10月

    記述言語：英語   会議種別：口頭発表（一般）  

    開催地：Ritsumeikan University  

所属学協会

  • 日本数学会

  • 日本数学会

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学術貢献活動

  • 学術論文等の審査

    役割：査読

    2024年

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    種別：査読等 

    外国語雑誌　査読論文数：2

    日本語雑誌　査読論文数：0

    国際会議録　査読論文数：0

    国内会議録　査読論文数：0

  • 学術論文等の審査

    役割：査読

    2023年

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    種別：査読等 

    外国語雑誌　査読論文数：5

  • 学術論文等の審査

    役割：査読

    2021年

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    種別：査読等 

    外国語雑誌　査読論文数：3

共同研究・競争的資金等の研究課題

  • シュレディンガー作用素のスペクトル理論

    研究課題/領域番号：23K13004  2023年 - 2027年

    日本学術振興会  科学研究費助成事業  若手研究

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    担当区分：研究代表者  資金種別：科研費

担当授業科目

  • 数学展望II

    2024年4月 - 2024年9月   前期

  • Advanced Infinite Analysis

    2025年10月 - 2026年3月   後期

  • 無限解析

    2025年10月 - 2026年3月   後期

  • 数学概論Ⅲ・演習

    2025年10月 - 2026年3月   後期

  • 微分積分学Ⅱ

    2025年10月 - 2026年3月   後期

  • 入門線形代数Ⅱ

    2025年6月 - 2025年8月   夏学期

  • 解析学Ⅰ・演習

    2025年4月 - 2025年9月   前期

  • 数理科学特論１１

    2025年4月 - 2025年9月   前期

  • 数理科学特別講義Ⅺ

    2025年4月 - 2025年9月   前期

  • 微分積分学Ⅰ

    2025年4月 - 2025年9月   前期

  • Special Lectures Ⅺ

    2025年4月 - 2025年9月   前期

  • 入門線形代数Ⅰ

    2025年4月 - 2025年6月   春学期

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FD参加状況

  • 2024年4月   役割：参加   名称：令和６年度第１回全学FD（新任教員研修）

    主催組織：全学

  • 2024年4月   役割：参加   名称：令和６年度 第１回全学FD（新任教員の研修）The 1st All-University FD (training for new faculty members) in FY2024

    主催組織：全学

その他部局等における各種委員・役職等

  • 研究院 男女共同参画推進室　協力教員

  • 研究院 情報統括本部運営会議

海外渡航歴

  • 2019年10月 - 2019年11月

    滞在国名1：フランス共和国   滞在機関名1：Paris-Saclay University