2025/01/31 更新

お知らせ

 

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クサカベ　ユウタ
日下部 佑太
KUSAKABE YUTA
所属
数理学研究院 解析部門 准教授
理学部 数学科（併任）
数理学府 数理学専攻（併任）
マス・フォア・イノベーション連係学府 （併任）
職名
准教授
連絡先
メールアドレス
プロフィール
私の専門は多変数複素解析と複素幾何学で、特に複素解析におけるホモトピー原理「岡の原理」と、小林双曲性と真逆の性質「Gromov楕円性」の周辺を研究しています。 岡の原理は、Stein多様体上の解析的問題には位相的障害しかないという発見的原理で、Thomが九州大学を訪れた際に“the most beautiful principle in analysis”と激賞したほど美しい原理です。 この解析的原理と複素幾何学的な楕円性の関係を解明したのがこれまでの研究で、現在はこれを基礎にして、代数幾何学や微分幾何学を含むより広い視野から岡の原理を研究しています。
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学位

  • 博士（理学）

経歴

  • 2020年12月 - 2024年3月 京都大学, 大学院理学研究科, 助教 2020年10月 - 2020年11月 大阪大学, 大学院理学研究科, 日本学術振興会特別研究員 (PD) 2018年4月 - 2020年9月 大阪大学, 大学院理学研究科, 日本学術振興会特別研究員 (DC1) 2017年4月 - 2018年3月 大阪大学, 大学院理学研究科, リサーチ・アシスタント   

研究テーマ・研究キーワード

  • 研究テーマ： 多変数複素解析、複素幾何学

    研究キーワード： 岡の原理、岡多様体、Stein空間、Gromov楕円性

    研究期間： 2024年4月

受賞

  • 日本数学会賞建部賢弘奨励賞

    2020年9月   日本数学会   岡多様体および楕円性に関する研究

論文

  • Oka properties of complements of holomorphically convex sets 査読

    Yuta Kusakabe

    Annals of Mathematics   199 ( 2 )   899 - 917   2024年3月

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    記述言語：その他   掲載種別：研究論文（学術雑誌）  

    DOI： 10.4007/annals.2024.199.2.7

    リポジトリ公開URL： https://hdl.handle.net/2324/7332349

  • Elliptic characterization and unification of Oka maps 査読

    Yuta Kusakabe

    Mathematische Zeitschrift   298 ( 3-4 )   1735 - 1750   2021年8月

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    記述言語：その他   掲載種別：研究論文（学術雑誌）  

    DOI： 10.1007/s00209-020-02661-y

  • Elliptic characterization and localization of Oka manifolds 査読

    Yuta Kusakabe

    Indiana University Mathematics Journal   70 ( 3 )   1039 - 1054   2021年7月

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    記述言語：その他   掲載種別：研究論文（学術雑誌）  

    DOI： 10.1512/iumj.2021.70.8454

  • Thom's jet transversality theorem for regular maps 査読

    Yuta Kusakabe

    The Journal of Geometric Analysis   31   6031 - 6041   2021年6月

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    記述言語：その他   掲載種別：研究論文（学術雑誌）  

    DOI： 10.1007/s12220-020-00515-x

  • An implicit function theorem for sprays and applications to Oka theory 査読

    Yuta Kusakabe

    International Journal of Mathematics   31 ( 9 )   2050071-1 - 2050071-9   2020年8月

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    記述言語：その他   掲載種別：研究論文（学術雑誌）  

    We solve fundamental problems in Oka theory by establishing an implicit function theorem for sprays. As the first application of our implicit function theorem, we obtain an elementary proof of the fact that approximation yields interpolation. This proof and Lárusson’s elementary proof of the converse give an elementary proof of the equivalence between approximation and interpolation. The second application concerns the Oka property of a blowup. We prove that the blowup of an algebraically Oka manifold along a smooth algebraic center is Oka. In the appendix, equivariantly Oka manifolds are characterized by the equivariant version of Gromov’s condition [Formula: see text], and the equivariant localization principle is also given.

    DOI： 10.1142/s0129167x20500718

  • Oka complements of countable sets and nonelliptic Oka manifolds 査読

    Yuta Kusakabe

    Proceedings of the American Mathematical Society   148 ( 3 )   1233 - 1238   2020年3月

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    記述言語：その他   掲載種別：研究論文（学術雑誌）  

    DOI： 10.1090/proc/14832

  • Dense holomorphic curves in spaces of holomorphic maps and applications to universal maps 査読

    Yuta Kusakabe

    International Journal of Mathematics   28 ( 4 )   1750028-1 - 1750028-15   2017年4月

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    記述言語：その他   掲載種別：研究論文（学術雑誌）  

    We study when there exists a dense holomorphic curve in a space of holomorphic maps from a Stein space. We first show that for any bounded convex domain [Formula: see text] and any connected complex manifold [Formula: see text], the space [Formula: see text] contains a dense holomorphic disc. Our second result states that [Formula: see text] is an Oka manifold if and only if for any Stein space [Formula: see text] there exists a dense entire curve in every path component of [Formula: see text].

    In the second half of this paper, we apply the above results to the theory of universal functions. It is proved that for any bounded convex domain [Formula: see text], any fixed-point-free automorphism of [Formula: see text] and any connected complex manifold [Formula: see text], there exists a universal map [Formula: see text]. We also characterize Oka manifolds by the existence of universal maps.

    DOI： 10.1142/s0129167x17500288

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講演・口頭発表等

  • 岡領域と双対Levi問題 招待

    日下部 佑太

    第11回福岡複素解析シンポジウム  2024年3月 

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    開催年月日： 2024年3月

    記述言語：日本語  

    開催地：九州大学   国名：その他  

  • Dynamical methods in Gromov's elliptic geometry 招待

    日下部 佑太

    Workshop on Dynamics in Arithmetic and Complex Geometry and its Applications  2024年1月 

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    開催年月日： 2024年1月

    記述言語：英語  

    開催地：大阪公立大学   国名：その他  

  • Oka tubes in holomorphic line bundles 招待

    日下部 佑太

    2023年度多変数関数論冬セミナー  2023年12月 

    　詳細を見る

    開催年月日： 2023年12月

    記述言語：日本語  

    開催地：筑波大学   国名：その他  

  • Gromov's elliptic geometry from the viewpoints of foliations and dynamics 招待

    日下部 佑太

    複素幾何における葉層と力学系の諸問題  2023年11月 

    　詳細を見る

    開催年月日： 2023年11月

    記述言語：英語  

    開催地：京都大学数理解析研究所   国名：その他  

  • Gromov ellipticity in complex analytic geometry and algebraic geometry 招待

    日下部 佑太

    Young Mathematicians Workshop on Several Complex Variables 2023  2023年8月 

    　詳細を見る

    開催年月日： 2023年8月

    記述言語：英語  

    開催地：Pusan National University   国名：その他  

  • Surjective morphisms onto Gromov elliptic varieties 招待

    日下部 佑太

    Oka Theory and Complex Geometry Conference, Summer 2023  2023年6月 

    　詳細を見る

    開催年月日： 2023年6月

    記述言語：英語  

    開催地：Sophus Lie Conference Center, Nordfjordeid   国名：その他  

  • Gromov ellipticity in complex analytic geometry and algebraic geometry 招待

    日下部 佑太

    Complex Analysis, Geometry, and Dynamics - Portorož 2023  2023年6月 

    　詳細を見る

    開催年月日： 2023年6月

    記述言語：英語  

    開催地：Hotel Histrion, Portorož   国名：その他  

  • Surjective morphisms onto subelliptic varieties 招待

    日下部 佑太

    Workshop on Complex Geometry in Osaka 2023  2023年3月 

    　詳細を見る

    開催年月日： 2023年3月

    記述言語：日本語  

    開催地：大阪大学   国名：その他  

  • 岡多様体と楕円性 招待

    日下部 佑太

    第17回代数・解析・幾何学セミナー  2022年2月 

    　詳細を見る

    開催年月日： 2022年2月

    記述言語：日本語  

    開催地：オンライン   国名：その他  

  • Oka manifolds and ellipticity 招待

    日下部 佑太

    The 7th KTGU Mathematics Workshop for Young Researchers  2022年2月 

    　詳細を見る

    開催年月日： 2022年2月

    記述言語：英語  

    開催地：オンライン   国名：その他  

  • Elliptic characterization and unification of Oka maps 招待

    日下部 佑太

    葉層構造の幾何学とその応用  2021年12月 

    　詳細を見る

    開催年月日： 2021年12月

    記述言語：日本語  

    開催地：オンライン   国名：その他  

  • Oka theory for algebraic manifolds 招待

    日下部 佑太

    都の西北代数幾何学シンポジウム2021  2021年8月 

    　詳細を見る

    開催年月日： 2021年8月

    記述言語：日本語  

    開催地：早稲田大学 (オンライン)   国名：その他  

  • Oka manifolds and the dual Levi problem 招待

    日下部 佑太

    HAYAMA Symposium on Complex Analysis in Several Variables XXII  2021年7月 

    　詳細を見る

    開催年月日： 2021年7月

    記述言語：英語  

    開催地：オンライン   国名：その他  

  • 岡多様体と楕円性 招待

    日下部 佑太

    日本数学会2021年度年会  2021年3月 

    　詳細を見る

    開催年月日： 2021年3月

    記述言語：日本語  

    開催地：慶應義塾大学 (オンライン)   国名：その他  

  • The Oka principle and the dual Levi problem 招待

    日下部 佑太

    Grauert theory and recent complex geometry  2021年2月 

    　詳細を見る

    開催年月日： 2021年2月

    記述言語：英語  

    開催地：大阪市立大学 (オンライン)   国名：その他  

  • 岡多様体と楕円性 招待

    日下部 佑太

    多変数関数論若手オンライン勉強会  2020年12月 

    　詳細を見る

    開催年月日： 2020年11月 - 2020年12月

    記述言語：日本語  

    開催地：大阪市立大学 (オンライン)   国名：その他  

  • 多項式凸集合の補空間の岡性

    日下部 佑太

    日本数学会2020年度秋季総合分科会  2020年9月 

    　詳細を見る

    開催年月日： 2020年9月

    記述言語：日本語  

    開催地：熊本大学 (オンライン)   国名：その他  

  • Elliptic characterization of the Oka principle 招待

    日下部 佑太

    Virtual Conference on Complex Analysis and Complex Geometry  2020年5月 

    　詳細を見る

    開催年月日： 2020年5月 - 2020年6月

    記述言語：英語  

    開催地：Western University's online system OWL (オンライン)   国名：その他  

  • Oka complements of countable sets and non-elliptic Oka manifolds 招待

    日下部 佑太

    2019年度多変数関数論冬セミナー  2019年12月 

    　詳細を見る

    開催年月日： 2019年12月

    記述言語：日本語  

    開催地：東北大学   国名：その他  

  • 柏原の定理とddbar-lemma 招待

    日下部 佑太

    複素多様体の小平理論とその進展  2019年12月 

    　詳細を見る

    開催年月日： 2019年12月

    記述言語：日本語  

    開催地：大阪市立大学   国名：その他  

  • Dense entire curves and Oka manifolds 招待

    日下部 佑太

    Rational Points on Higher Dimensional Varieties  2019年12月 

    　詳細を見る

    開催年月日： 2019年12月

    記述言語：英語  

    開催地：京都大学数理解析研究所   国名：その他  

  • 岡の原理と楕円性 招待

    日下部 佑太

    第62回函数論シンポジウム  2019年11月 

    　詳細を見る

    開催年月日： 2019年11月

    記述言語：日本語  

    開催地：大同大学   国名：その他  

  • 岡多様体と楕円性

    日下部 佑太

    第54回函数論サマーセミナー  2019年8月 

    　詳細を見る

    開催年月日： 2019年8月

    記述言語：日本語  

    開催地：伊豆長岡温泉 おおとり荘   国名：その他  

  • Oka principle and relative ellipticity 招待

    日下部 佑太

    Workshop on Holomorphic Maps, Pluripotentials and Complex Geometry  2019年3月 

    　詳細を見る

    開催年月日： 2019年3月

    記述言語：英語  

    開催地：静岡県男女共同参画センター「あざれあ」   国名：その他  

  • 岡の原理と楕円性 招待

    日下部 佑太

    接触構造、特異点、微分方程式及びその周辺  2019年1月 

    　詳細を見る

    開催年月日： 2019年1月

    記述言語：日本語  

    開催地：静岡県男女共同参画センター「あざれあ」   国名：その他  

  • Elliptic characterization and localization of Oka manifolds 招待

    日下部 佑太

    第24回複素幾何シンポジウム  2018年11月 

    　詳細を見る

    開催年月日： 2018年11月

    記述言語：英語  

    開催地：石川県政記念しいのき迎賓館   国名：その他  

  • Elliptic characterization and localization of Oka manifolds 招待

    日下部 佑太

    Stein Manifolds and Holomorphic Mappings 2018  2018年9月 

    　詳細を見る

    開催年月日： 2018年9月

    記述言語：英語  

    開催地：University of Ljubljana   国名：その他  

  • Elliptic characterization and localization of Oka manifolds

    日下部 佑太

    第53回函数論サマーセミナー  2018年8月 

    　詳細を見る

    開催年月日： 2018年8月

    記述言語：日本語  

    開催地：アクティブリゾーツ福岡八幡   国名：その他  

  • Holomorphic flexibility properties of mapping spaces 招待

    日下部 佑太

    HAYAMA Symposium on Complex Analysis in Several Variables XX & Pacific Rim Complex-Symplectic Geometry Conference  2018年7月 

    　詳細を見る

    開催年月日： 2018年7月

    記述言語：英語  

    開催地：湘南国際村センター   国名：その他  

  • Holomorphic maps with dense images 招待

    日下部 佑太

    2017年度多変数関数論冬セミナー  2017年12月 

    　詳細を見る

    開催年月日： 2017年12月

    記述言語：日本語  

    開催地：東京理科大学   国名：その他  

  • Dense holomorphic curves in spaces of holomorphic maps 招待

    日下部 佑太

    Young Mathematicians Workshop on Several Complex Variables and Complex Geometry 2017  2017年12月 

    　詳細を見る

    開催年月日： 2017年12月

    記述言語：英語  

    開催地：Capital Normal University   国名：その他  

  • Characterizations of Oka manifolds by entire curves 招待

    日下部 佑太

    Topology of pseudoconvex domains and analysis of reproducing kernels  2017年11月 

    　詳細を見る

    開催年月日： 2017年11月

    記述言語：英語  

    開催地：京都大学数理解析研究所   国名：その他  

  • Dense holomorphic curves and universal holomorphic maps

    日下部 佑太

    第52回函数論サマーセミナー  2017年9月 

    　詳細を見る

    開催年月日： 2017年9月

    記述言語：日本語  

    開催地：かんぽの宿 柳川   国名：その他  

  • Dense holomorphic curves in spaces of holomorphic maps 招待

    日下部 佑太

    複素幾何駒場セミナー  2017年3月 

    　詳細を見る

    開催年月日： 2017年3月

    記述言語：日本語  

    開催地：東京大学   国名：その他  

  • Holomorphic flexibility properties of configuration spaces, symmetric products and Douady spaces

    日下部 佑太

    第51回函数論サマーセミナー  2016年9月 

    　詳細を見る

    開催年月日： 2016年9月

    記述言語：日本語  

    開催地：ホテル石風   国名：その他  

  • Dense holomorphic curves in spaces of holomorphic maps 招待

    日下部 佑太

    幾何セミナー  2017年4月 

    　詳細を見る

    記述言語：日本語  

    開催地：大阪大学   国名：その他  

  • Dense holomorphic curves in spaces of holomorphic maps 招待

    日下部 佑太

    複素解析幾何セミナー  2017年4月 

    　詳細を見る

    記述言語：日本語  

    開催地：東京大学   国名：その他  

  • Dense holomorphic curves in spaces of holomorphic maps 招待

    日下部 佑太

    解析幾何セミナー  2017年5月 

    　詳細を見る

    記述言語：日本語  

    開催地：名古屋大学   国名：その他  

  • Elliptic characterization and localization of Oka manifolds 招待

    日下部 佑太

    第57回東北複素解析セミナー  2019年10月 

    　詳細を見る

    記述言語：日本語  

    開催地：東北大学   国名：その他  

  • Oka properties of complements of holomorphically convex sets 招待

    日下部 佑太

    複素解析幾何セミナー  2020年6月 

    　詳細を見る

    記述言語：日本語  

    開催地：東京大学 (オンライン)   国名：その他  

  • 多項式凸集合の補空間の岡性 招待

    日下部 佑太

    幾何セミナー  2020年11月 

    　詳細を見る

    記述言語：日本語  

    開催地：大阪大学 (オンライン)   国名：その他  

  • Oka manifolds and the dual Levi problem 招待

    日下部 佑太

    微分トポロジーセミナー  2021年5月 

    　詳細を見る

    記述言語：日本語  

    開催地：京都大学 (オンライン)   国名：その他  

  • 複素解析学における剛性と柔軟性 招待

    日下部 佑太

    2021年度ガロア祭  2021年6月 

    　詳細を見る

    記述言語：日本語  

    開催地：京都大学 (オンライン)   国名：その他  

  • Oka theory for algebraic manifolds

    日下部 佑太

    東大京大代数幾何セミナー  2021年11月 

    　詳細を見る

    記述言語：日本語  

    開催地：オンライン   国名：その他  

  • 岡多様体と双対Levi問題 招待

    日下部 佑太

    京都大学数学談話会  2022年4月 

    　詳細を見る

    記述言語：日本語  

    開催地：京都大学   国名：その他  

  • Oka theory for algebraic manifolds 招待

    日下部 佑太

    阪大オンライン代数幾何学セミナー  2022年6月 

    　詳細を見る

    記述言語：日本語  

    開催地：オンライン   国名：その他  

  • 複素解析幾何と代数幾何における楕円性について 招待

    日下部 佑太

    OCAMI複素解析セミナー  2023年2月 

    　詳細を見る

    記述言語：日本語  

    開催地：大阪公立大学   国名：その他  

  • Toward Gromov's Oka principle with growth conditions 招待

    日下部 佑太

    Complex Analysis Seminar  2023年10月 

    　詳細を見る

    記述言語：英語  

    国名：その他  

    Toward Gromov's Oka principle with growth conditions

  • Oka tubes in holomorphic line bundles 招待

    日下部 佑太

    Online Differential Geometry Seminar  2023年12月 

    　詳細を見る

    記述言語：英語  

    開催地：Yau Mathematical Sciences Center, Tsinghua University (オンライン)   国名：その他  

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MISC

  • Gromov の楕円幾何学から岡の原理へ（連載）

    日下部 佑太

    現代数学   2024年3月

    　詳細を見る

    記述言語：日本語  

  • Oka theory for algebraic manifolds

    日下部 佑太

    都の西北 代数幾何学シンポジウム2021 「接束の正値性とその周辺」 報告集   2022年1月

    　詳細を見る

    記述言語：日本語  

  • 岡多様体と楕円性 査読

    日下部 佑太

    日本数学会2021年度年会函数論分科会講演アブストラクト   2021年3月

    　詳細を見る

    記述言語：日本語  

  • Characterizations of Oka manifolds by holomorphic flexibilities

    日下部 佑太

    数理解析研究所講究録   2021年2月

    　詳細を見る

    記述言語：日本語  

  • 岡の原理と楕円性

    日下部 佑太

    第62回函数論シンポジウム講演アブストラクト   2019年11月

    　詳細を見る

    記述言語：日本語  

所属学協会

  • 日本数学会

学術貢献活動

  • 主催者

    Young Mathematicians Workshop on Several Complex Variables 2024  （ 大阪公立大学 ） 2024年8月

    　詳細を見る

    種別：大会・シンポジウム等 

  • 主催者

    福岡複素解析セミナー  （ Japan ） 2024年4月 - 現在

    　詳細を見る

    種別：大会・シンポジウム等 

  • 主催者

    代数幾何学セミナー  （ 京都大学数学教室 ） 2021年10月 - 2024年3月

    　詳細を見る

    種別：大会・シンポジウム等 

共同研究・競争的資金等の研究課題

  • 代数的楕円幾何学と岡の原理の新展開

    研究課題/領域番号：24K16919  2024年 - 2026年

    日本学術振興会  科学研究費助成事業  若手研究

    　 詳細を見る

    資金種別：科研費

  • 岡の原理の幾何学的側面

    研究課題/領域番号：21K20324  2021年 - 2024年

    日本学術振興会  科学研究費助成事業  研究活動スタート支援

    　 詳細を見る

    資金種別：科研費

  • 正則写像の空間の幾何と岡多様体

    研究課題/領域番号：18J20418  2018年 - 2020年

    日本学術振興会  科学研究費助成事業  特別研究員奨励費

    　 詳細を見る

    資金種別：科研費

  • 正則写像の空間の幾何と岡多様体

    2018年 - 2020年

    日本学術振興会  特別研究員

    　 詳細を見る

    資金種別：共同研究

担当授業科目

  • 数学概論Ⅳ・演習

    2024年10月 - 2025年3月   後期

  • 数学概論Ⅱ・演習

    2024年4月 - 2024年9月   前期

  • 数学展望Ⅰ

    2024年4月 - 2024年9月   前期

FD参加状況

  • 2024年4月   役割：参加   名称：令和６年度 第１回全学FD（新任教員の研修）The 1st All-University FD (training for new faculty members) in FY2024

  • 2024年4月   役割：参加   名称：数理学府ＦＤ

メディア報道

  • 「Gromovの楕円幾何学から岡の原理へ」の連載（2024年4月号〜） 新聞・雑誌

    現代数学  2024年3月

    　詳細を見る

    「Gromovの楕円幾何学から岡の原理へ」の連載（2024年4月号〜）

学内運営に関わる各種委員・役職等

  • 2024年4月 - 2026年3月   その他 理学研究院等安全・衛生部会