2024/11/14 更新

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ツノダ　ケンキチ
角田 謙吉
TSUNODA KENKICHI
所属
数理学研究院 解析部門 准教授
理学部 数学科（併任）
数理学府 数理学専攻（併任）
マス・フォア・イノベーション連係学府 （併任）
職名
准教授
連絡先
メールアドレス
プロフィール
私の専門は確率論です。特に"流体力学極限"と呼ばれるある種の時空間スケール極限に関連する問題に興味を持っています。流体力学極限とは、時空に対する局所エルゴード性を通して、粒子系などのミクロな系が持つマクロ量を決定する手法を指します。流体力学極限に関する問題を解決するためには、関数解析や偏微分方程式などに対する様々な結果を援用することや、粒子系特有の議論や確率論における広い知識も必要とされます。流体力学極限はミクロ系の粒子数やカレントといったマクロ量に対する大数の法則として定式化されます。付随する中心極限定理や大偏差原理にも興味を持って研究を行っています。 また近年は、応用数学における位相的データ解析理論の発展に伴う、 ランダムトポロジーについても興味を持っています。 上述の流体力学極限とは深く関連していませんが、 これまで培った確率論の手法を用いて新しい分野の研究に取り組んでいます。
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研究分野

  • 自然科学一般 / 数学基礎

  • 自然科学一般 / 応用数学、統計数学

  • 自然科学一般 / 基礎解析学

学位

  • 博士（数理科学）

経歴

  • 九州大学 大学院数理学研究院 数理科学部門 准教授

    2022年10月 - 現在

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  • 特定国立研究開発法人理化学研究所 革新知能統合研究センター 数理解析チーム 客員研究員

    2018年3月 - 2022年3月

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    国名：日本国

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  • 大阪大学 理学研究科数学専攻 助教

    2017年10月 - 2022年9月

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    国名：日本国

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  • 大阪大学理学研究科数学専攻助教　２０１７年１０月〜２０２２年９月

研究テーマ・研究キーワード

  • 研究テーマ：確率論

    研究キーワード：確率論

    研究期間： 2024年

  • 研究テーマ：流体力学極限に関連するスケール極限、特に、大偏差原理について興味を持っている。

    研究キーワード：確率論、相互作用粒子系、流体力学極限

    研究期間： 2022年10月

受賞

  • ２０２３年度日本数学会賞建部賢弘賞特別賞

    一般社団法人日本数学会   格子気体の流体力学極限および大偏差原理の研究

  • ２０２３年度日本数学会賞建部賢弘賞特別賞

    一般社団法人日本数学会   格子気体の流体力学極限および大偏差原理の研究

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論文

  • Incompressible limit for weakly asymmetric simple exclusion processes coupled through collision 査読

    Patrick van Meurs, Kenkichi Tsunoda, Lu Xu

    Electronic Journal of Probability   29 ( none )   1 - 36   2024年1月   （ ISSN:1083-6489 ）

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    掲載種別：研究論文（学術雑誌）   出版者・発行元：Institute of Mathematical Statistics  

    DOI： 10.1214/24-ejp1225

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  • Large deviation principle for persistence diagrams of random cubical filtrations 査読

    Shu Kanazawa, Yasuaki Hiraoka, Jun Miyanaga, Kenkichi Tsunoda

    Journal of Applied and Computational Topology   8 ( 6 )   1649 - 1700   2024年1月   （ ISSN:2367-1726 eISSN:2367-1734 ）

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    記述言語：その他   掲載種別：研究論文（学術雑誌）   出版者・発行元：Journal of Applied and Computational Topology  

    The objective of this article is to investigate the asymptotic behavior of the persistence diagrams of a random cubical filtration as the window size tends to infinity. Here, a random cubical filtration is an increasing family of random cubical sets, which are the union of randomly generated higher-dimensional unit cubes with integer coordinates in a Euclidean space. We first prove the strong law of large numbers for the persistence diagrams, inspired by the work of Hiraoka, Shirai, and Trinh, where the persistence diagram of a filtration of random geometric complexes is considered. As opposed to prior papers treating limit theorems for persistence diagrams, the present article aims to further study the large deviation behavior of persistence diagrams. We prove a large deviation principle for the persistence diagrams of a class of random cubical filtrations, and show that the rate function is given as the Fenchel–Legendre transform of the limiting logarithmic moment generating function. In the proof, we also establish a general method of lifting a large deviation principle for the tuples of persistent Betti numbers to persistence diagrams for broad applications.

    DOI： 10.1007/s41468-023-00161-6

    Scopus

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    その他リンク： https://link.springer.com/article/10.1007/s41468-023-00161-6/fulltext.html

  • Motion by Mean Curvature from Glauber-Kawasaki Dynamics with Speed Change 査読

    Funaki, T; van Meurs, P; Sethuraman, S; Tsunoda, K

    JOURNAL OF STATISTICAL PHYSICS   190 ( 3 )   2023年1月   （ ISSN:0022-4715 eISSN:1572-9613 ）

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    記述言語：その他   掲載種別：研究論文（学術雑誌）   出版者・発行元：Journal of Statistical Physics  

    We derive a continuum mean-curvature flow as a certain hydrodynamic scaling limit of Glauber-Kawasaki dynamics with speed change. The Kawasaki part describes the movement of particles through particle interactions. It is speeded up in a diffusive space-time scaling. The Glauber part governs the creation and annihilation of particles. The Glauber part is set to favor two levels of particle density. It is also speeded up in time, but at a lesser rate than the Kawasaki part. Under this scaling, a mean-curvature interface flow emerges, with a homogenized ‘surface tension-mobility’ parameter reflecting microscopic rates. The interface separates the two levels of particle density. Similar hydrodynamic limits have been derived in two recent papers; one where the Kawasaki part describes simple nearest neighbor interactions, and one where the Kawasaki part is replaced by a zero-range process. We extend the main results of these two papers beyond nearest-neighbor interactions. The main novelty of our proof is the derivation of a ‘Boltzmann-Gibbs’ principle which covers a class of local particle interactions.

    DOI： 10.1007/s10955-022-03044-9

    Web of Science

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    その他リンク： https://link.springer.com/article/10.1007/s10955-022-03044-9/fulltext.html

  • Constant-speed interface flow from unbalanced Glauber-Kawasaki dynamics 査読

    Tadahisa Funaki, Patrick van Meurs, Sunder Sethuraman, Kenkichi Tsunoda

    Ensaios Matemáticos   38 ( 8 )   223 - 248   2023年   （ eISSN:2175-0432 ）

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    掲載種別：研究論文（学術雑誌）   出版者・発行元：Sociedade Brasileira de Matematica  

    DOI： 10.21711/217504322023/em388

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  • Glauber-Exclusion dynamics: rapid mixing regime 査読

    Tanaka, R; Tsunoda, K

    ELECTRONIC JOURNAL OF PROBABILITY   27 ( none )   2022年1月   （ ISSN:1083-6489 ）

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    記述言語：その他   掲載種別：研究論文（学術雑誌）   出版者・発行元：Electronic Journal of Probability  

    We show that for any attractive Glauber-Exclusion process on the one-dimensional lattice of size N with periodic boundary condition, if the corresponding hydrodynamic limit equation has a reaction term with a strictly convex potential, then the total-variation mixing time is of order O(log N). In particular, the result covers the full high-temperature regime in the original model introduced by De Masi, Ferrari and Lebowitz (1985).

    DOI： 10.1214/22-ejp865

    Web of Science

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  • Exponentially slow mixing and hitting times of rare events for a reaction–diffusion model 査読

    Tsunoda K.

    Alea (Rio de Janeiro)   19 ( 2 )   1161 - 1184   2022年   （ ISSN:1980-0436 ）

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    記述言語：英語   掲載種別：研究論文（学術雑誌）   出版者・発行元：Alea (Rio de Janeiro)  

    We consider the superposition of symmetric simple exclusion dynamics speeded-up in time, with spin-flip dynamics in a one-dimensional interval with periodic boundary conditions. We show that the mixing time has an exponential lower bound in the system size if the potential of the hydrodynamic equation has two or more local minima. We also apply our estimates to show that the normalized hitting times of rare events converge to a mean one exponential random variable if the potential has a unique minimum

    DOI： 10.30757/alea.v19-48

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  • Derivation of viscous Burgers equations from weakly asymmetric exclusion processes 査読

    M. Jara, C. Landim, K. Tsunoda

    57 ( 1 )   169 - 194   2021年2月

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    記述言語：英語   掲載種別：研究論文（学術雑誌）  

    DOI： 10.1214/20-aihp1075

  • Hydrostatic limit for exclusion process with slow boundary revisited 査読 国際誌

    K. Tsunoda

    B79   149 - 162   2020年1月

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    記述言語：日本語   掲載種別：研究論文（学術雑誌）  

  • Motion by Mean Curvature from Glauber-Kawasaki Dynamics 査読

    Tadahisa Funaki, Kenkichi Tsunoda

    JOURNAL OF STATISTICAL PHYSICS   177 ( 2 )   183 - 208   2019年10月

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    記述言語：英語   掲載種別：研究論文（学術雑誌）  

    DOI： 10.1007/s10955-019-02364-7

  • Static large deviations for a reaction–diffusion model 査読

    J. Farfán, C. Landim, K. Tsunoda

    174 ( 1-2 )   49 - 101   2019年6月

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    記述言語：その他   掲載種別：研究論文（学術雑誌）  

    DOI： 10.1007/s00440-018-0858-5

  • Strong Law of Large Numbers for Betti Numbers in the Thermodynamic Regime 査読

    Akshay Goel, Khanh Duy Trinh, Kenkichi Tsunoda

    JOURNAL OF STATISTICAL PHYSICS   174 ( 4 )   865 - 892   2019年2月

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    記述言語：英語   掲載種別：研究論文（学術雑誌）  

    DOI： 10.1007/s10955-018-2201-z

  • Limit Theorems for Random Cubical Homology 査読

    Yasuaki Hiraoka, Kenkichi Tsunoda

    DISCRETE & COMPUTATIONAL GEOMETRY   60 ( 3 )   665 - 687   2018年10月

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    記述言語：英語   掲載種別：研究論文（学術雑誌）  

    DOI： 10.1007/s00454-018-0007-z

  • Hydrostatics and dynamical large deviations for a reaction-diffusion model 査読

    C. Landim, K. Tsunoda

    54 ( 1 )   51 - 74   2018年2月

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    記述言語：その他   掲載種別：研究論文（学術雑誌）  

    DOI： 10.1214/16-aihp794

  • Hydrodynamic limit for a certain class of two-species zero-range processes 査読

    Kenkichi Tsunoda

    JOURNAL OF THE MATHEMATICAL SOCIETY OF JAPAN   68 ( 2 )   885 - 898   2016年4月

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    記述言語：英語   掲載種別：研究論文（学術雑誌）  

    DOI： 10.2969/jmsj/06820885

  • Scaling limits for Glauber-Kawasaki processes 査読 国際誌

    K. Tsunoda

    B59   45 - 56   2016年1月

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    記述言語：日本語   掲載種別：研究論文（学術雑誌）  

  • Metastability of Reversible Random Walks in Potential Fields 査読

    C. Landim, R. Misturini, K. Tsunoda

    JOURNAL OF STATISTICAL PHYSICS   160 ( 6 )   1449 - 1482   2015年9月

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    記述言語：英語   掲載種別：研究論文（学術雑誌）  

    DOI： 10.1007/s10955-015-1298-6

  • Derivation of a free boundary problem from an exclusion process with speed change 招待 査読 国際誌

    K. Tsunoda

    Markov Processes Relat. Fields   21   263 - 273   2015年1月

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    記述言語：英語   掲載種別：研究論文（学術雑誌）  

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講演・口頭発表等

  • Sharp interface limit for a quasi-linear large deviation rate function 国際会議

    Kenkichi Tsunoda

    Interacting particle systems and stochastic analysis  2024年3月 

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    開催年月日： 2024年5月

    記述言語：英語  

    国名：日本国  

  • Scaling limits for Glauber-Kawasaki process 国際会議

    Kenkichi Tsunoda

    The 13th AIMS conference on dynamical systems, differential equations and applications  2023年6月 

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    開催年月日： 2024年5月

    記述言語：英語  

    国名：日本国  

  • Scaling limits for Glauber-Kawasaki process 国際会議

    Kenkichi Tsunoda

    11th International conference on stochastic analysis and its applications  2023年6月 

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    開催年月日： 2024年5月

    記述言語：英語  

    国名：日本国  

  • Sharp interface limit for Glauber-Kawasaki process 国際会議

    Kenkichi Tsunoda

    Stochastic processes and related fields  2023年9月 

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    開催年月日： 2024年5月

    記述言語：英語  

    国名：日本国  

  • 反応拡散模型に対するスケール極限

    角田　謙吉

    東北確率論セミナー  2023年11月 

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    開催年月日： 2024年5月

    記述言語：日本語  

    国名：日本国  

  • Incompressible limit for a weakly asymmetric simple exclusion process with collision 国際会議

    Kenkichi Tsunoda

    Random interacting systems, scaling limits, and universality  2023年12月 

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    開催年月日： 2024年5月

    記述言語：英語  

    国名：日本国  

  • 流体力学極限に対する大偏差原理

    角田　謙吉

    九州大学数理談話会  2023年12月 

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    開催年月日： 2024年5月

    記述言語：日本語  

    国名：日本国  

  • Glauber+Kawasaki過程のレート関数に対する特異極限

    角田　謙吉

    2023年度確率論シンポジウム  2023年12月 

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    開催年月日： 2024年5月

    記述言語：日本語  

    国名：日本国  

  • Large deviations for random graphs

    2024年1月 

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    開催年月日： 2024年5月

    記述言語：日本語  

    国名：日本国  

  • Sharp Interface Limit for Glauber-Kawasaki Process 国際会議

    Kenkichi Tsunoda

    2024年3月 

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    開催年月日： 2024年5月

    記述言語：英語  

    国名：日本国  

  • Large deviations for random cubical filtrations

    2023年1月 

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    開催年月日： 2023年5月

    記述言語：日本語  

    国名：日本国  

  • Mixing time for a reaction-diffusion model 国際会議

    Kenkichi Tsunoda

    Ninth Bielefeld-SNU Joint Workshop in Mathematics  2022年5月 

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    開催年月日： 2023年5月

    記述言語：英語  

    国名：日本国  

  • Occupation time large deviations for one-dimensional zero-range process

    2022年10月 

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    開催年月日： 2023年5月

    記述言語：日本語  

    国名：日本国  

  • Large deviation principle for persistence diagrams of random cubical filtrations

    2022年12月 

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    開催年月日： 2023年5月

    記述言語：日本語  

    国名：日本国  

  • Large deviations and mixing times for a reaction-diffusion model 国際会議

    Kenkichi Tsunoda

    2022年10月 

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    開催年月日： 2022年10月

    記述言語：英語  

    国名：日本国  

  • Occupation time large deviations for one-dimensional zero-range process 国際会議

    Kenkichi Tsunoda

    Symposium on interacting stochastic systems  2022年6月 

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    開催年月日： 2022年10月

    記述言語：英語  

    国名：日本国  

  • 1次元零距離過程の占有時間に対する大偏差原理

    角田　謙吉

    九州確率論セミナー  2022年10月 

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    開催年月日： 2022年10月

    記述言語：日本語  

    国名：日本国  

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MISC

  • パーシステントホモロジーと確率論（特集◎トポロジカルデータ解析の拡がり） 数理科学　サイエンス社 査読

    角田謙吉

    2023年6月

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    記述言語：日本語  

  • 粒子系・界面成長モデルからKPZ普遍性（特集◎統計力学の視点で捉える確率論） 数理科学　サイエンス社 査読

    角田謙吉

    2023年3月

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    記述言語：日本語  

所属学協会

  • 日本数学会

    2016年 - 現在

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  • 日本数学会

  • 日本数学会

学術貢献活動

  • Organizer 国際学術貢献

    21st Stochastic analysis on large scale interacting systems  （ RIMS, Kyoto University Japan ） 2023年10月

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    種別：大会・シンポジウム等 

  • Organizer 国際学術貢献

    Workshop on probabilistic methods in statistical mechanics of random media and random fields 2023  （ Nishijin Plaza, Kyushu University Japan ） 2023年1月

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    種別：大会・シンポジウム等 

  • 世話人

    （ 九州大学 ） 2022年12月

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    種別：大会・シンポジウム等 

  • RIMS Kôkyûroku Bessatsu B79: Stochastic Analysis on Large Scale Interacting Systems eds. Ryoki Fukushima, Tadahisa Funaki, Yukio Nagahata, Hirofumi Osada, Kenkichi Tsunoda

    2022年10月

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    種別：学会・研究会等 

  • 世話人

    2021年度確率論シンポジウム  （ オンライン ） 2021年12月

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    種別：大会・シンポジウム等 

  • 世話人

    （ オンライン ） 2021年12月

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    種別：大会・シンポジウム等 

  • 世話人

    （ 大阪大学 ） 2019年11月

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    種別：大会・シンポジウム等 

  • Organizer 国際学術貢献

    17th Stochastic analysis on large scale interacting systems  （ RIMS, Kyoto University Japan ） 2018年11月

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    種別：大会・シンポジウム等 

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共同研究・競争的資金等の研究課題

  • 格子気体に対する大偏差原理と準安定性

    研究課題/領域番号：22K13929  2022年 - 2025年

    日本学術振興会  科学研究費助成事業  若手研究

    角田 謙吉

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    担当区分：研究代表者  資金種別：科研費

    流体力学極限は確率論の枠組みの中で大数の法則として定式化され、関連するスケール極限である大偏差原理や、より詳細に系の振る舞いを記述する準安定性の問題が自然に考えられる。微視的な系は振動子鎖模型や界面模型等さまざまなものが考えられるが、本研究では格子気体とよばれる確率的粒子系に焦点を当て、その例である零距離過程とグラウバー+川崎過程を扱い、本研究では零距離過程に対する大偏差原理及びグラウバー+川崎過程に対する準安定性について研究を行う。

    CiNii Research

  • 非平衡定常状態に対する極限定理

    研究課題/領域番号：18K13426  2018年 - 2021年

    日本学術振興会  科学研究費助成事業  若手研究

    角田 謙吉

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    担当区分：研究代表者  資金種別：科研費

    格子気体に対するスケール極限について研究を行った。特に、流体力学極限と大偏差原理に関連する問題について研究を行い、遅い境界を持つ排他過程の定常状態に対する大数の法則、平均曲率流のGlauber-Kawasaki過程からの導出、Burgers方程式の弱非対称排他過程からの導出、Glauber-Kawasaki過程が混合時間について相転移を起こすことなどの成果を得た。

    CiNii Research

  • 非平衡定常状態の流体力学極限に対する大偏差原理による解析

    研究課題/領域番号：16H07041  2016年 - 2017年

    日本学術振興会  科学研究費助成事業  研究活動スタート支援

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    担当区分：研究代表者  資金種別：科研費

教育活動概要

  • 学部・大学院教育では確率論に関連する講義を主に担当している。

担当授業科目

  • 確率論基礎・演習

    2024年10月 - 2025年3月   後期

  • 微分積分学Ⅱ

    2024年10月 - 2025年3月   後期

  • 数学演習ＡⅡ

    2024年10月 - 2025年3月   後期

  • 確率論大意

    2024年4月 - 2024年9月   前期

  • 数学演習ＡⅠ

    2024年4月 - 2024年9月   前期

  • 微分積分学Ⅰ

    2024年4月 - 2024年9月   前期

  • 数学特論１０

    2024年4月 - 2024年9月   前期

  • 微分積分学Ⅱ

    2023年10月 - 2024年3月   後期

  • 微分積分学Ⅱ

    2023年10月 - 2024年3月   後期

  • 数理科学特別講義Ⅳ

    2023年4月 - 2023年9月   前期

  • 確率論大意

    2023年4月 - 2023年9月   前期

  • 微分積分学Ⅰ

    2023年4月 - 2023年9月   前期

  • 微分積分学Ⅰ

    2023年4月 - 2023年9月   前期

  • 数学特論１０

    2023年4月 - 2023年9月   前期

  • コアセミナーⅠ

    2023年4月 - 2023年9月   前期

  • 数理科学特論４

    2023年4月 - 2023年9月   前期

  • 数学特論１０（確率論）

    2022年10月 - 2023年3月   後期

  • 確率論大意

    2022年10月 - 2023年3月   後期

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FD参加状況

  • 2023年8月   役割：参加   名称：数理学府FD

    主催組織：部局

  • 2023年4月   役割：参加   名称：令和５年度 第１回全学ＦＤ（新任教員の研修）The 1st All-University FD (training for new faculty members) in FY2023

    主催組織：全学