ムラヤマ タクヤ
村山 拓也
MURAYAMA TAKUYA
所属
数理学研究院 解析部門 助教
理学部 数学科（併任）
数理学府 数理学専攻（併任）
職名
助教
連絡先
プロフィール
統計物理学や確率論において重要な「臨界現象」は，共形不変であると予想ないし知られています．2次元の場合，これを複素解析でいう等角写像に対する不変性とみることができます．"Schramm-Loewner evolution" (SLE)は，そのような等角不変性を持つ確率過程として導入されました．SLEは等角写像族のランダムな時間発展であり，函数論的にはLoewner微分方程式により記述されます．Loewner微分方程式は元来Bieberbach予想の解決に使われた道具ですが，SLEをはじめとして可積分系，Hele-Shaw流，非可換確率論など，様々な物理・数学へと応用される可能性を秘めています．こうした背景の下，私はSLEおよびLoewner方程式について確率論・複素解析の両面から研究を進めています．
ORCID
学位
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京都大学博士（理学）
経歴
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中央大学理工学部物理学科 学振特別研究員PD，2021年4月～2022年3月
研究テーマ・研究キーワード
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研究テーマ： 多重連結領域上のLoewner方程式およびSchramm-Loewner発展
研究キーワード： 確率解析，幾何学的函数論，Schramm-Loewner発展，多重連結領域，小松・Loewner方程式，縢りBrown運動
研究期間： 2022年4月
受賞
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井上研究奨励賞
2024年2月 井上科学振興財団 平行截線半平面上のレヴナー鎖および発展族
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建部賢弘奨励賞
2023年9月 日本数学会 小松・レヴナー発展の研究
論文
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Loewner chains and evolution families on parallel slit half-planes 査読 国際誌
Takuya Murayama
Journal of Mathematical Analysis and Applications 526 2023年3月
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On the continuity of half-plane capacity with respect to Carathéodory convergence 招待 査読 国際誌
Takuya Murayama
Springer Proceedings in Mathematics & Statistics 394 379 - 399 2022年8月
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平行截線半平面上のレヴナー鎖および発展族
村山 拓也
2021年3月
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Univalence and holomorphic extension of the solution to ω-controlled Loewner–Kufarev equations 査読 国際誌
Takafumi Amaba, Roland Friedrich, Takuya Murayama
Journal of Differential Equations 269 ( 3 ) 2697 - 2704 2020年7月
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On the slit motion obeying chordal Komatu–Loewner equation with finite explosion time 査読 国際誌
Takuya Murayama
Journal of Evolution Equations 20 ( 1 ) 233 - 255 2020年3月
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Chordal Komatu–Loewner equation for a family of continuously growing hulls 査読 国際誌
Takuya Murayama
Stochastic Processes and their Applications 129 ( 8 ) 2968 - 2990 2019年8月
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Chordal Komatu-Loewner equation for a family of continuously growing hulls
村山 拓也
2018年3月
書籍等出版物
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Stochastic Komatu-Loewner Evolutions
Zhen-Qing Chen, Masatoshi Fukushima, Takuya Murayama（担当：共著）
World Scientific 2023年2月
講演・口頭発表等
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multi-finger Loewner微分方程式とmultiple SLEに対する時間変更の方法 招待
村山拓也
福岡複素解析シンポジウム 2024年3月
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Additive processes on the real line and Loewner chains
村山拓也
新潟確率論ワークショップ 2024年3月
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Notes on locally uniform weak convergence with application to additive processes
村山拓也
マルコフ過程とその周辺 2024年2月
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Notes on locally uniform weak convergence with application to additive processes
村山拓也
無限分解可能過程に関連する諸問題 2024年2月
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multi-finger Loewner微分方程式とmultiple SLEに対する時間変更の方法 招待
村山拓也
関西大学確率論研究会2024 2024年2月
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Some recent results on chordal Komatu-Loewner equation 招待 国際会議
Takuya Murayama
Geometric Function Theory in Several Complex Variables and Complex Banach Spaces 2023年12月
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非可換Lévy過程・加法過程と正則函数の半群・Loewner鎖
村山拓也
ランダム行列と自由確率論 workshop 2023 2023年11月
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Loewner chains and evolution families on parallel slit half-planes 国際会議
Takuya Murayama
Stochastic Processes and Related Fields 2023年8月
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Loewner chains and evolution families on parallel slit half-planes 招待
村山拓也
「等角写像論・値分布論」合同研究集会 2022年12月
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加法過程の分布の時刻に関する広義一様弱収束 招待
村山拓也
大規模相互作用系の確率解析 2022年12月
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Locally uniform weak convergence in time of the distributions of additive processes
村山拓也
関西確率論セミナー 2022年11月
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Loewner方程式について
村山拓也
第56回函数論サマーセミナー 2022年9月
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On the continuity of half-plane capacity with respect to Carath\'eodory convergence 招待 国際会議
Takuya Murayama
International Workshop on Dirichlet Forms and Related Topics 2022年8月
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On the continuity of half-plane capacity with respect to Carath'eodory convergence 招待
村山 拓也
Riemann surfaces and related topics -In memory of Professor Yoichi Imayoshi 2022年2月
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On the continuity of half-plane capacity with respect to Carath'eodory convergence 招待
村山 拓也
Workshop on Probabilistic Methods in Statistical Mechanics of Random Media and Random Fields 2022 2022年1月
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On the continuity of half-plane capacity with respect to Carath'eodory convergence 招待
村山 拓也
非可換確率論と関連分野 2021年11月
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On the continuity of half-plane capacity with respect to Carath'eodory convergence
村山 拓也
日本数学会 2021年度秋季総合分科会 2021年9月
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On the continuity of half-plane capacity with respect to Carath'eodory convergence
村山 拓也
確率論若手セミナー・オンライン 2021年8月
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複素上半平面上のchordal Loewner chainについて
村山 拓也
山口大学オンラインセミナー 2020年11月
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Loewner chains and evolution families on parallel slit half-planes
村山 拓也
第3回数理新人セミナー 2020年2月
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Loewner chains and evolution families on parallel slit half-planes
村山 拓也
確率論シンポジウム 2019年12月
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Loewner chains and evolution families on parallel slit half-planes
村山 拓也
第11回白浜研究集会 2019年12月
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Loewner chains and evolution families on parallel slit half-planes
村山 拓也
日本数学会 2019年度秋季総合分科会 2019年9月
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Loewner chains and evolution families on parallel slit half-planes
村山 拓也
確率論ヤングサマーセミナー 2019年8月
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Loewner chains and evolution families on parallel slit half-planes
村山 拓也
第12回 日本数学会 季期研究所 2019年8月
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Chordal Komatu-Loewner equation for a family of continuously growing hulls
村山 拓也
日本数学会 2018年度秋季総合分科会 2018年9月
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Chordal Komatu-Loewner equation for a family of continuously growing hulls
村山 拓也
確率論サマースクール 2018年8月
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SLEとコード型小松・Loewner（レヴナー）方程式
村山 拓也
確率論ヤングサマーセミナー 2018年8月
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Characterization of the explosion time for the Komatu-Loewner evolution
村山 拓也
確率論早春セミナー 2018年3月
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Characterization of the explosion time for the Komatu-Loewner evolution
村山 拓也
確率論シンポジウム 2017年12月
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Characterization of the explosion time for the Komatu-Loewner evolution
村山 拓也
確率解析とその周辺 2017年10月
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An explosion problem for moduli diffusions driving stochastic Komatu-Loewner evolution
村山 拓也
確率論ヤングサマーセミナー 2017年8月
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On the continuity of half-plane capacity with respect to Carath'eodory convergence 招待
村山 拓也
関西大学 確率論研究会2 2022年1月
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Characterization of the explosion time for the Komatu-Loewner evolution
村山 拓也
大阪大学確率論セミナー 2018年1月
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連続なhullに対する小松・Loewner方程式とその応用について
村山 拓也
関西確率論セミナー 2018年4月
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Chordal Komatu-Loewner equation for a family of continuously growing hulls
村山 拓也
東京確率論セミナー 2018年5月
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Chordal Komatu-Loewner equation for a family of continuously growing hulls
村山 拓也
九州確率論セミナー 2019年1月
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Loewner chains and evolution families on parallel slit half-planes
村山 拓也
山口大学複素解析セミナー 2019年12月
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Loewner chains and evolution families on parallel slit half-planes
村山 拓也
九州確率論セミナー 2020年1月
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小松・Loewner微分方程式と対応するコンパクト集合族の局所成長性
村山 拓也
数学・数理科学専攻若手研究者のための異分野・異業種研究交流会 2020年10月
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Some recent results on chordal Komatu-Loewner equation 招待
村山 拓也
One-day workshop on Applied and Computational Complex Analysis (ACCA 2021) 2021年6月
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On the continuity of half-plane capacity with respect to Carath'eodory convergence
村山 拓也
東京確率論セミナー 2021年6月
MISC
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確率論と複素解析 ～SLE, Loewner方程式が見せる多様な側面～
村山拓也
数理科学，サイエンス社 2022年7月
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Loewner chains and evolution families on parallel slit half-planes
村山 拓也
第11回白浜研究集会 報告集 2020年2月
所属学協会
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日本数学会
学術貢献活動
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世話人（会場係）
「等角写像論・値分布論」合同研究集会 （ 九州大学 西新プラザ ） 2024年2月
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運営委員
第2回数理新人セミナー （ 京都大学 ） 2019年2月
共同研究・競争的資金等の研究課題
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SLEを拡張する共形不変確率場に対する横断的理論の構築
研究課題/領域番号：22K20341 2022年 - 2023年
日本学術振興会 科学研究費助成事業 研究活動スタート支援
担当区分：研究代表者 資金種別：科研費
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多重連結領域上のSLEと共形不変な確率場および臨界現象の解明
研究課題/領域番号：21J00656 2021年
日本学術振興会 科学研究費助成事業 特別研究員奨励費
資金種別：科研費
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多重連結領域におけるＬｏｅｗｎｅｒ方程式とＳＬＥ理論
研究課題/領域番号：19J13031 2019年 - 2020年
日本学術振興会 科学研究費助成事業 特別研究員奨励費
資金種別：科研費
教育活動概要
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主に，理学部数学科の演習科目を担当しています．
担当授業科目
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統計数学・演習
2023年10月 - 2024年3月 後期
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情報統計学演習
2023年10月 - 2024年3月 後期
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情報解析学演習
2023年10月 - 2024年3月 後期
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数学概論IV・演習
2023年10月 - 2024年3月 後期
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統計数学・演習
2022年10月 - 2023年3月 後期
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数学概論Ⅳ・演習
2022年10月 - 2023年3月 後期
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情報解析学演習
2022年10月 - 2023年3月 後期
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情報統計学演習
2022年10月 - 2023年3月 後期
FD参加状況
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2022年4月 役割：参加 名称：数理学府FD
主催組織：部局
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2022年4月 役割：参加 名称：令和４年度 第１回全学ＦＤ（新任教員の研修）The 1st All-University FD (training for new faculty members) in FY2022
主催組織：全学