2025/04/10 更新

お知らせ

 

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コダニ　ヒサトシ
小谷 久寿
KODANI HISATOSHI
所属
マス・フォア・インダストリ研究所 基礎理論研究部門 助教
数理・データサイエンス教育研究センター （併任）
理学部 数学科（併任）
数理学府 数理学専攻（併任）
工学部 電気情報工学科（併任）
職名
助教
連絡先
メールアドレス
電話番号
0928024431
プロフィール
基本群の表現や配置空間と関連する代数や幾何について研究しています．最近は，グラフに付随する積分で表される周期や位相不変量に関連する研究を行っています．また，統計学に関する修行や医療関係のデータを用いた数理科学的な応用研究も行なっているところです．
外部リンク

学位

  • 博士（数理学）

研究テーマ・研究キーワード

  • 研究テーマ： 位相幾何学、整数論

    研究キーワード： 基本群、配置空間

    研究期間： 2022年10月

論文

  • Multi-order asymptotic expansion of blow-up solutions for autonomous ODEs: I. Method and justification 査読 国際誌

    Asai, T; Kodani, H; Matsue, K; Ochiai, H; Sasaki, T

    NONLINEARITY   38 ( 4 )   2025年4月   （ ISSN:0951-7715 eISSN:1361-6544 ）

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    記述言語：英語   掲載種別：研究論文（学術雑誌）  

    DOI： 10.1088/1361-6544/adb52d

    Web of Science

  • Multi-order asymptotic expansion of blow-up solutions for autonomous ODEs: II. Dynamical correspondence 査読 国際誌

    Kodani, H; Matsue, K; Ochiai, H; Takayasu, A

    NONLINEARITY   38 ( 4 )   2025年4月   （ ISSN:0951-7715 eISSN:1361-6544 ）

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    記述言語：英語   掲載種別：研究論文（学術雑誌）   出版者・発行元：Nonlinearity  

    In this paper, we provide a natural correspondence of eigenstructures of Jacobian matrices associated with equilibria for appropriately transformed two systems describing finite-time blow-ups for ODEs with quasi-homogeneity in an asymptotic sense. As a corollary, we see that asymptotic expansions of blow-ups proposed in Part I themselves provide a criterion of the existence of blow-ups with an intrinsic gap structure of stability information among two systems. Examples provided in Part I are revisited to show the above correspondence.

    DOI： 10.1088/1361-6544/adb52e

    Web of Science

    Scopus

  • Arithmetic Orr Invariants of Absolute Galois Groups 査読 国際誌

    Hisatoshi Kodani, Yuji Terashima

    International Mathematics Research Notices   2023 ( 13 )   11316 - 11403   2023年6月   （ ISSN:10737928 ）

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    記述言語：英語   掲載種別：研究論文（学術雑誌）   出版者・発行元：International Mathematics Research Notices  

    Based on the analogies between mapping class groups and absolute Galois groups, we introduce an arithmetic pro-ℓ analogue of Orr invariants for a Galois element associated with Galois action on étale fundamental groups of punctured projective lines. At the same time, we also introduce pro-ℓ Orr space as an arithmetic analogue of Orr space whose third homotopy group is a target group of Orr invariant. We then determine its rank as ℤℓ-module following Igusa-Orr's computation. Moreover, we investigate its relation with Ellenberg's obstruction to π1-sections associated with lower central series filtration in the context of Grothendieck's section conjecture.

    DOI： 10.1093/imrn/rnac138

    Scopus

  • Milnor invariants via unipotent Magnus embeddings 査読 国際誌

    Hisatoshi Kodani, Takefumi Nosaka,

    Topology and its Applications   271   2020年2月

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    記述言語：英語   掲載種別：研究論文（学術雑誌）  

    We reconfigure the Milnor invariant of links in terms of central group extensions and unipotent Magnus embeddings. We also develop a diagrammatic computation of the invariant and compute the first non-vanishing invariants of Milnor link and of several other links. Moreover, we refine the original Milnor invariants of higher degree.

    DOI： 10.1016/j.topol.2019.106991

  • Arithmetic topology in Ihara theory 査読 国際誌

    Hisatoshi Kodani, Masanori Morishita, Yuji Terashima

    Publ. Res. Inst. Math. Sci.   53 ( 4 )   629 - 688   2017年12月

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    記述言語：英語   掲載種別：研究論文（学術雑誌）  

    Ihara initiated the study of a certain Galois representation that may be seen as an arithmetic analogue of the Artin representation of a pure braid group. We pursue the analogies in Ihara theory further and give foundational results, following some issues and their interrelations in the theory of braids and links such as Milnor invariants, Johnson homomorphisms, Magnus–Gassner cocycles and Alexander invariants, and study relations with arithmetic in Ihara theory.

    DOI： 10.4171/PRIMS/53-4-6

    リポジトリ公開URL： https://hdl.handle.net/2324/7232606

  • Redei's triple symbols and modular forms 査読 国際誌

    Fumiya Amano, Hisatoshi Kodani, Masanori Morishita, Takayuki Sakamoto, Takafumi Yoshida,

    Tokyo J. Math.   36 ( 2 )   2013年12月

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    記述言語：英語   掲載種別：研究論文（学術雑誌）  

    In 1939, L. Rédei introduced a certain triple symbol in order to generalize the Legendre symbol and Gauss' genus theory. Rédei's triple symbol [a1,a2, p] describes the decomposition law of a prime number p in a certain dihedral extension over Q of degree 8 determined by a1 and a2. In this paper, we show that the triple symbol [-p1, P2, P3] for certain prime numbers p 1, p2 and py can be expressed as a Fourier coefficient of a modular form of weight one. For this, we employ Hecke's theory on theta series associated to binary quadratic forms and realize an explicit version of the theorem by Weil-Langlands and Deligne-Serre for Rédei's dihedral extensions. A reciprocity law for the Rédei triple symbols yields certain reciprocal relations among Fourier coefficients.

    DOI： 10.3836/tjm/1391177979

  • Nilpotent class field theory for manifolds 査読 国際誌

    Junhyeung Kim, Hisatoshi Kodani, Masanori Morishita,

    Proceedings of Japan Academy   89 ( 1 )   15 - 19   2013年1月

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    記述言語：英語   掲載種別：研究論文（学術雑誌）  

    We introduce a nilpotent Hurewicz homomorphism for a topological manifold, following the Lie algebra method in nilpotent class field theory for local and number fields by H. Koch et al. Using Labute-Anick’s results on the determination of the Lie algebra attached to the lower central series of a group, we present explicitly nilpotent class field theory for some two and three dimensional manifolds.

    DOI： 10.3792/pjaa.89.15

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所属学協会

  • 日本数学会

学術貢献活動

  • 学術論文等の審査

    役割：査読

    2024年

  • 学術論文等の審査

    役割：査読

    2023年

教育活動概要

  • 以下の学部生向けの数学講義や数理データサイエンスに関する集中講義等を担当した．

    代数学1演習（数学科）
    微分方程式とラプラス変換（工学部）
    数理データサイエンス活用PBL（大学院）

担当授業科目

  • 常微分方程式とラプラス変換

    2024年10月 - 2025年3月   後期

  • 代数学I 演習

    2024年4月 - 2024年9月   前期

  • 数理・データサイエンス活用PBL

    2024年4月 - 2024年9月   前期

  • 応用数学Ⅲ

    2024年4月 - 2024年9月   前期

  • 常微分方程式とラプラス変換

    2023年10月 - 2024年3月   後期

  • 応用数学Ⅲ

    2023年4月 - 2023年9月   前期

  • 数理・データサイエンス活用PBL

    2023年4月 - 2023年9月   前期

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社会貢献活動

  • 九大キャンパスウォークにおける、理学部での講義・実験・演習・施設見学等の担当

    朝倉市立秋月中学校  2023年2月

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    対象：幼稚園以下,　小学生,　中学生,　高校生