2026/06/08 更新

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シマダ　マサフミ
嶋田 將史
SHIMADA MASAFUMI
所属
マス・フォア・インダストリ研究所 学術研究員
職名
学術研究員

論文

  • The heat kernel on SL(2) for the Laplace-Beltrami operator (Expansion in Representation Theory and Harmonic Analysis)

    嶋田 將史

    数理解析研究所講究録   2297   57 - 66   2024年12月   （ ISSN:18802818 ）

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    記述言語：日本語   出版者・発行元：京都大学数理解析研究所  

    SL(2)上のLaplace-Beltrami作用素に対する熱核の明示式を報告する．本稿では，時間の都合上発表で省略した，対称空間上の熱核から対応するzeta関数の関数等式を系統的に与えることを目指すJorgenson-Langのプログラムと主結果の関連に言及する．

    CiNii Research

  • The heat kernel on SL(2) for the Laplace--Beltrami operator

    嶋田 將史

    京都大学数理解析研究所講究録   2297   2024年

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共同研究・競争的資金等の研究課題

  • 量子群上の量子ラプラス作用素の調和解析

    研究課題/領域番号：23KJ1690  2023年4月 - 2025年3月

    科学研究費助成事業  特別研究員奨励費

    嶋田 將史

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    資金種別：科研費

    非可換幾何学は，代数と幾何が表裏一体であるという考えを基にし，作用素環論の手法を幾何学の諸問題に応用する枠組みとして導入された．非可換幾何で大きな枠組みを形成する量子群は，量子座標環として，数多くの方法論から非可換代数の重要な例を与える．非可換幾何学に対するアプローチの一つに，リーマン幾何の描像を直接反映した量子リーマン幾何学がある．
    本研究のテーマは，この量子リーマン構造の一つである q-ラプラス作用素に対する， q-特殊関数を用いた量子調和解析である．量子群が持つ「非可換な空間」の対称性という側面の様々な研究に q-ラプラス作用素に関連する道具を応用し新たな展開を生み出す．

    CiNii Research