研究者詳細 - 翁林

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ウェン　リン

翁林

WENG LIN

所属

数理学研究院代数幾何部門教授
理学部数学科（併任）
数理学府数理学専攻（併任）
マス・フォア・イノベーション連係学府（併任）

プロフィール

2000年までは算術的リーマンロッホの定理の研究をしてきた. その成果は (a) 任意次元, スムースな計量と射影的射の場合に, 算術的グロタンディック・リーマンロッホの公理的アプローチを完成することができた. (b) 曲線の場合のドリーニュ・リーマンロッホ等長を特異計量の場合に強めた形で拡した. 一般に特異計量ではラプラシアンは離散スペクトルだけでなく連続スペクトルを持つ. よって標準的な Quillen の処方せんが働かない. この困難を解決したことが (b) の意義である. これを応用してアイゼンシュタイン級数を利用した半安定点つき曲線のモジュライ空間の研究, セルバーグゼータ関数とグリーン関数の研究が進んだ. 最も重要な貢献は, Weil-Peterson, Takhtajan-Zograf そして対数的 Munford 直線バンドル（これらは WP 計量, TZ 計量, セルバーグゼータ関数によって自然に関連づけられるバンドルである）の間に成り立つ最も基本的な関係式のいくつかを確立したことである. 自然な延長として半安定ベクトルバンドルと数体上のリーマンロッホの研究に移った. 半安定バンドルに関しては Weil-Narasimhan-Seshadri 対応と標準的淡中カテゴリー理論を用いてリーマン面の完全な非可換類対論を定式化できた. さらに有限体上の半安定バンドルのモジュライの研究によって Artin ゼータ関数の標準的一般化を得た. これらの非可換ゼータ関数は自然に曲線の非可換算術的側面に関連する. しかもこれらは有理性と関数等式も満足する. オイラー積の処方せんによっても有限体上の曲線に対して非可換ゼータ関数を構成できる.これは Hasse-Weil ゼータ関数を一般化するものである. 数体については次の基本的な観察を行った(新たな視点の導入) : $h^i$ のコホモロジー理論と安定性の概念は未知のもであったが, Tate の学位論文と Munford の GIT をヒントにして, 1 次元の場合にある種のリーマンロッホが成り立つような新しいコホモジー理論を導入し, 半安定格子のアデリックモジュライ空間を構成しその上に自然な玉河型の測度を導入した. こうして, 研究は 2 次元交点理論とコホモロジー理論の構築へと発展する. Weil が Artin ゼータ関数に対してリーマン予想を解決できたのは 2 次元交点理論を展開したおかげだったことを思いだそう. この方向で数体の場合にはどこまで行けるのだろうか ? そのために Explicit Formula と関数等式をもとに構築される 6 個の公理を満たす交点理論の算術的モデルを導入した. 形式的にHodge 指数定理(幾何ではコホモロジーと1,2 次元交点理論と豊富の概念の関連から従う)を仮定すると幾何における Weilのアプロチが数体上でも同じように機能することがわかった. 200０年からは、代数体の非可換ゼータ関数と既約群のゼータ関数導入し、それらのリーマン予想を証明しました。詳細な議論は私の本 "Zeta Functions for Reductive Groups and Their Zeros" の各部に参照してください：第一部　非可換ゼータ関数　第二部　階数２のゼータ関数　第三部　Eisenstein 周期と多重 L-関数　第四部　既約群のゼータ関数　第五部　代数と解析の構造とリーマン予想　第六部　解析の構造とリーマン予想　付録部（菅原弘太郎と）　算術コホモロジー関する 5 つの論文最近、新しい高階代数幾何符号理論を創り出しました。さらに数論的な特性曲線導入しました。

ホームページ

http://www2.math.kyushu-u.ac.jp/~weng/

外部リンク

研究分野

自然科学一般 / 代数学

研究テーマ・研究キーワード

研究テーマ：曲線の非可換ζー関数

研究キーワード：ゼータ関数、リーマン予想

研究期間： 2021年10月 - 2022年3月
研究テーマ： p-adic 量子計算

研究キーワード： p-進数, p-進量子bits, p-進量子門, p-進量子門の普遍性

研究期間： 2020年4月 - 2023年4月
研究テーマ：数論特性曲線、数論Higgs束

研究キーワード：数論特性曲線、数論Higgs束

研究期間： 2019年1月 - 2020年3月
研究テーマ： Uniformity of zeta functions

研究キーワード： zeta 函数

研究期間： 2015年4月 - 2020年3月
研究テーマ：安定性と数論

研究キーワード：安定性、zeta 函数

研究期間： 2010年4月 - 2015年3月
研究テーマ： Zeta Functions for Reductive Groups and Their Zeros

研究キーワード： Zeta Functions, Reductive Groups, Riemann Hypothesis

研究期間： 2000年12月 - 2020年4月
研究テーマ： Arithmetic Aspects of Moduli Spaces of Punctured Riemann Surfaces

研究キーワード： Weil-Petersson, Takhtajan-Zograf

研究期間： 2000年3月
研究テーマ： Geometric Arithmetic

研究キーワード：非可換類体論, 非可換ゼッタ関数, リーマン予想に関わる数論

研究期間： 1999年6月
研究テーマ： Relative Bott-Chern Secondary Characteristic Classes and Arithmetic Grothendieck-Riemann-Roch Theorem for L.C.I. Morphisms

研究キーワード： Relative Bott-Chern Secondary Class, Grothendieck-Riemann-Roch Theorem

研究期間： 1990年6月

論文

Higher-rank zeta functions and $SL_n$-zeta functions for curves 査読国際誌

Lin WENG, Don Zagier

米国科学アカデミー紀要(PNAS) PNAS March 24, 2020 117 (12) ( PNAS March 24, 2020 117 (12) ) 6398 - 6408 2020年3月

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記述言語：英語掲載種別：研究論文（学術雑誌）

In earlier papers L.Weng introduced two sequences of higher-rank zeta functions associated to a smooth projective curve over a finitefield, both of them generalizing the Artin zeta function of the curve. One of these zeta functions is defined geometrically in terms ofsemistable vector bundles of rank n over the curve, and the other one group-theoretically in terms of certain periods associated to thecurve and to a split reductive group G and its maximal parabolic subgroup P. It was conjectured that these two zeta functions coincidein the special case when G = $SL_n$ and $P$ is the parabolic subgroup consisting of matrices whose final row vanishes except for its lastentry. In this paper we prove this equality by giving an explicit inductive calculation of the group-theoretically defined zeta functions interms of the original Artin zeta function (corresponding to n = 1) and then verifying that the result obtained agrees with the inductivedetermination of the geometrically defined zeta functions found by Sergey Mozgovoy and Markus Reineke in 2014.

その他リンク： https://www.pnas.org/content/117/12/6398
Higher rank zeta functions for elliptic curves 査読国際誌

L. Weng, D. Zagier

米国科学アカデミー紀要(PNAS) PNAS March 3, 2020 117 (9) ( PNAS March 3, 2020 117 (9) ) 4546 - 4558 2020年2月

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記述言語：英語掲載種別：研究論文（学術雑誌）

The rank n non-abelian zeta functions for curves over finite fields was defined by the first author in 2005, using moduli stacks of rank n semi-stable vector bundles on curves. These zeta functions satisfy the standard zeta properties such as the rationality, the functional equation and are conjectured to satisfy the Riemann Hypothesis. In particular, when n=1, these zeta functions coincide with the famous Artin zeta functions.In this paper, we prove the Riemann hypothesis for non-abelian zeta functions of elliptic curves.

その他リンク： https://www.pnas.org/content/117/9/4546
Parabolic reduction, stability and the mass I: Special Linear Groups 招待

LIN WENG

RIMS Kôkyûroku 1826 168 - 179 2013年3月

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記述言語：英語掲載種別：研究論文（その他学術会議資料等）
Deligne pairing and determinant bundle 査読

Indranil Biswas, Georg Schumacher, Lin Weng

Electronic Research Announcements in Mathematical Sciences 18 91 - 96 2011年12月

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記述言語：英語掲載種別：研究論文（学術雑誌）

Let X → S be a smooth projective surjective morphism, where X and S are integral schemes over ℂ. Let L₀,L₁, · · ·,L_n-1,L_n be line bun- dles over X. There is a natural isomorphism of the Deligne pairing 〈L₀, · · ·,L_n〉 with the determinant line bundle Det(⊕ n/i=0(L_i - O_X)).

DOI： 10.3934/era.2011.18.91
Stability and arithmetic: an extract of essence 招待査読

Lin WENG

Algebraic number theory and related topics 2008, 187–220, RIMS Kôkyûroku Bessatsu, B19, Res. Inst. Math. Sci. (RIMS), Kyoto, 2010 2011年10月

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記述言語：英語

Stability and arithmetic: an extract of essence, Algebraic number theory and related topics 2008, 187–220, RIMS Kôkyûroku Bessatsu, B19, Res. Inst. Math. Sci. (RIMS), Kyoto, 2010
Symmetries and the Riemann Hypothesis 招待査読

Lin WENG

Advanced Studies in Pure Mathematics 58 2010年6月

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記述言語：英語掲載種別：研究論文（その他学術会議資料等）

Symmetries and the Riemann Hypothesis
Stability and Arithmetic 査読

Lin WENG

Advanced Studies in Pure Mathematics 58 2010年6月

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記述言語：英語掲載種別：研究論文（その他学術会議資料等）

Stability and Arithmetic
Zeta Functions for G_2 and Their Zeros 査読国際誌

M. Suzuki and L. Weng

International Mathematics Research Notice (IMRN) 2009年1月

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記述言語：英語掲載種別：研究論文（学術雑誌）

Zeta Functions for G_2 and Their Zeros
Zeta Functions for Sp(2n), appendix to The Riemann hypothesis for Weng's zeta function of Sp(4) over Q by M. Suzuki 査読国際誌

Lin WENG

Journal of Number Theory 2009年1月

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記述言語：英語掲載種別：研究論文（学術雑誌）

Zeta Functions for Sp(2n)
The asymptotic behavior of the Takhtajan-Zograf metric 査読国際誌

K. Obitsu, W.-K. To and L. Weng

Communications in Mathematical Physics 2008年11月

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記述言語：英語掲載種別：研究論文（学術雑誌）

The asymptotic behavior of the Takhtajan-Zograf metric
Deligne products of line bundles over moduli spaces of curves 査読

L. Weng, D. Zagier

Communications in Mathematical Physics 281 ( 3 ) 793 - 803 2008年8月

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記述言語：英語掲載種別：研究論文（学術雑誌）

We study Deligne products for forgetful maps between moduli spaces of marked curves by offering a closed formula for tautological line bundles associated to marked points. In particular, we show that the Deligne products for line bundles on the total spaces corresponding to "forgotten" marked points are positive integral multiples of the Weil-Petersson bundles on the base moduli spaces.

DOI： 10.1007/s00220-008-0494-5
Volume of truncated fundamental domains 査読

Henry H. Kim, Lin Weng

Proceedings of the American Mathematical Society 135 ( 6 ) 1681 - 1688 2007年6月

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記述言語：英語掲載種別：研究論文（学術雑誌）

DOI： 10.1090/S0002-9939-07-08784-9
A Geometric Approach to L-Functions

Weng, Lin

The Conference on L-Functions 2007年2月

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記述言語：英語掲載種別：研究論文（その他学術会議資料等）

その他リンク： http://www.worldscibooks.com/mathematics/6363.html
A Rank Two Zeta and Its Zeros 招待国際誌

Weng, Lin

J. Ramanujan Math. Soc. 2006年10月

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記述言語：英語掲載種別：研究論文（学術雑誌）

その他リンク： http://www.ramanujanmathsociety.org/jrmsAbst/paper1-Sept06.pdf
Geometric Arithmetic: A Program

Weng, Lin

Arithmetic Geometry and Number Theory 2006年8月

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記述言語：英語掲載種別：研究論文（その他学術会議資料等）

その他リンク： http://www.worldscibooks.com/mathematics/6115.html
Non-abelian zeta functions for function fields 査読

Lin Weng

American Journal of Mathematics 127 ( 5 ) 973 - 1017 2005年10月

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記述言語：英語掲載種別：研究論文（学術雑誌）

In this paper we initiate a geometrically oriented construction of non-abelian zeta functions for curves defined over finite fields. More precisely, We first introduce new yet genuine non-abelian zeta functions for curves defined over finite fields, by a "weighted count" on rational points over the corresponding moduli spaces of semi-stable vector bundles using moduli interpretation of these points. Then we define non-abelian L-functions for curves over finite fields using integrations of Eisenstein series associated to L²-automorphic forms over certain generalized moduli spaces.

DOI： 10.1353/ajm.2005.0035
L2-Metrics, Projective Flatness and Families of Polarized Abelian Varieties

To, Wing-Keung; Weng, Lin

Transactions of American Mathematical Society 356 ( 7 ) 2685 - 2707 2004年3月

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記述言語：英語

L^2-metrics, projective flatness and
families of polarized abelian varieties.

DOI： 10.1090/S0002-9947-03-03488-3

その他リンク： http://www.ams.org/tran/2004-356-07/S0002-9947-03-03488-3/S0002-9947-03-03488-3.pdf
Refined Brill-Noether Locus Non-Abelian Zeta Functions for Elliptic Curves

Weng, Lin

Algebraic geometry in East Asia 2002年10月

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記述言語：英語

Refined Brill-Noether locus non-abelian zeta functions
for elliptic curves.
Zeta Functions defined by Two Polynomials

Matsumoto, K.; Weng, Lin

Number Theoretic Methods 2002年10月

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記述言語：英語掲載種別：研究論文（その他学術会議資料等）
Admissible Hermitian metrics on families of line bundles over certain degenerating Riemann surfaces 査読

Wing Keung To, Lin Weng

Pacific Journal of Mathematics 197 ( 2 ) 441 - 489 2001年2月

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記述言語：英語掲載種別：研究論文（学術雑誌）

We show that a family of line bundles of degree zero over a plumbing family of Riemann surfaces with a separating (resp. non-separating) node p admits a nice (resp. almost nice) family of flat p-singular Hermitian metrics. As a consequence, we give necessary and sufficient conditions for a family of line bundles over such families of Riemann surfaces to admit an (almost) nice family of p-singular Hermitian metrics which are admissible with respect to the canonical/hyperbolic (1,1)-forms on the Riemann surfaces.

DOI： 10.2140/pjm.2001.197.441
Ω-admissible theory II. Deligne pairings over moduli spaces of punctured Riemann surfaces 査読

Lin Weng

Mathematische Annalen 320 ( 2 ) 239 - 283 2001年1月

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記述言語：英語掲載種別：研究論文（学術雑誌）

In Part I, Deligne-Riemann-Roch isometry is generalized for punctured Riemann surfaces equipped with quasi-hyperbolic metrics. This is achieved by proving the Mean Value Lemmas, which explicitly explain how metrized Deligne pairings for ω-admissible metrized line bundles depend on ω. In Part II, we first introduce several line bundles over Knudsen-Deligne-Mumford compactification of the moduli space (or rather the algebraic stack) of stable N-pointed algebraic curves of genus g, which are rather natural and include Weil-Petersson, Takhtajan-Zograf and logarithmic Mumford line bundles. Then we use Deligne-Riemann-Roch isomorphism and its metrized version (proved in Part I) to establish some fundamental relations among these line bundles. Finally, we compute first Chern forms of the metrized Weil-Petersson, Takhtajan-Zograf and logarithmic Mumford line bundles by using results of Wolpert and Takhtajan-Zograf, and show that the so-called Takhtajan-Zograf metric on the moduli space is algebraic.

DOI： 10.1007/PL00004473
Green's Functions for Quasi-Hyperbolic Metrics on Degenerating Riemann Surfaces with a Separating Node 国際誌

To, Wing-Keung; Weng, Lin

Annals of Global Analysis and Geometry 1999年12月

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記述言語：英語掲載種別：研究論文（学術雑誌）
Green's Functions for Quasi-Hyperbolic Metrics on Degenerating Riemann Surfaces with a Separating Node 査読

Wing Keung To, Lin Weng

Annals of Global Analysis and Geometry 17 ( 3 ) 239 - 265 1999年1月

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記述言語：英語掲載種別：研究論文（学術雑誌）

In this article, we consider a family of compact Riemann surfaces of genus q ≥ 2 degenerating to a Riemann surface with a separating node and many non-separating nodes. We obtain the asymptotic behavior of Green's functions associated to a continuous family of quasi-hyperbolic metrics on such degenerating Riemann surfaces.

DOI： 10.1023/A:1006506623667
Ω-Admissible theory 査読

Lin Weng

Proceedings of the London Mathematical Society 79 ( 3 ) 481 - 510 1999年1月

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記述言語：英語掲載種別：研究論文（学術雑誌）

DOI： 10.1112/S0024611599011995
Curvature of the L²-metric on the direct image of a family of Hermitian-Einstein vector bundles 査読

Wing Keung To, Lin Weng

American Journal of Mathematics 120 ( 3 ) 649 - 661 1998年6月

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記述言語：英語掲載種別：研究論文（学術雑誌）

For a holomorphic family of simple Hermitian-Einstein holomorphic vector bundles over a compact Kähler manifold, the locally free part of the associated direct image sheaf over the parameter space forms a holomorphic vector bundle, and it is endowed with a Hermitian metric given by the L² pairing using the Hermitian-Einstein metrics. Our main result in this paper is to compute the curvature of the L²-metric. In the case of a family of Hermitian holomorphic line bundles with fixed positive first Chern form and under certain curvature conditions, we show that the L²-metric is conformally equivalent to a Hermitian-Einstein metric. As applications, this proves the semi-stability of certain Picard bundles, and it leads to an alternative proof of a theorem of Kempf.
Standard modules of level 1 for sl̂₂ in terms of virasoro algebra representations 査読

Lin Weng

Communications in Algebra 26 ( 2 ) 613 - 625 1998年1月

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記述言語：英語掲載種別：研究論文（学術雑誌）

DOI： 10.1080/00927879808826151
The asymptotic behavior of Green's functions for quasi-hyperbolic metrics on degenerating Riemann surfaces 査読

Wing Keung To, Lin Weng

Manuscripta Mathematica 93 ( 4 ) 465 - 480 1997年8月

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記述言語：英語掲載種別：研究論文（学術雑誌）

In this article, we consider a family of compact Riemann surfaces of genus q ≥ 2 degenerating to a Riemann surface of genus q-1 with a non-separating node. We show that the Green's functions associated to a continuous family of quasi-hyperbolic metrics on such degenerating Riemann surfaces simply degenerate to that on the smooth part of the noded Riemann surface.
Analytic torsions of spheres 査読

Lin Weng, Yuching You

International Journal of Mathematics 7 ( 1 ) 109 - 125 1996年2月

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記述言語：英語掲載種別：研究論文（学術雑誌）

DOI： 10.1142/S0129167X96000074
A result on bicanonical maps of surfaces of general type 査読

Lin Weng

Osaka Journal of Mathematics 32 ( 2 ) 467 - 473 1995年6月

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記述言語：英語掲載種別：研究論文（学術雑誌）
Singular moduli and the arakelov intersection 査読

Lin Weng

tohoku mathematical journal, second series 47 ( 3 ) 345 - 356 1995年1月

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記述言語：英語掲載種別：研究論文（学術雑誌）

The values of the modular j-function at imaginary quadratic arguments in the upper half plane are usually called singular moduli. In this paper, we use the Arakelov intersection to give the prime factorizations of a certain combination of singular moduli, coming from the Hecke correspondence. Such a result may be considered as a degenerate one of Gross and Zagier on Heegner points and derivatives of L-series, and is parellel to the result of Gross and Zagier on singular moduli.

DOI： 10.2748/tmj/1178225521

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書籍等出版物

Zeta Functions for Reductive Groups and Their Zeros

Lin WENG（担当：単著）

World Scientific 2018年2月

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担当ページ：pp 528+xxvii 記述言語：英語著書種別：学術書

In this book, we develop a basic theory for new yet genuine zeta functions functions for number fields, establish the spacial uniformity of zeta functions on the equivalence of rank n non-abelian zeta functions and SL(n)-zeta functions, based on Siegel-Langland' theory of Eisenstein series. In particular, we confirm a central conjecture on "Parabolic Reduction, Stability and the Volumes". The key to this is an analytic version of the Mumford'S GIT correspondence between un-stable principle bundles and the parabolic subgroups of the associated reductive groups. This itself is based on an equivalence between Arthur's analytic truncation on the adelic spaces and the geo-arithmetic truncation of stability on principal bundles. Finally, we prove the Riemann hypothesis for our zeta functions. The book consists of 7 parts: Part 1 Non-Abelian Zeta Function Part 2 Rank 2 Zeta Functions Part 3 Eisensetin Periods and Multiple Zeta Functions Part 4 Zeta Functions for Reductive Groups Part 5 Algebraic and Analytic Structures and Riemann Hypothesis Part 6 Geometric Structures and Riemann Hypothesis Appendices (with K. Sugahara) Five Essays On Arithmetic Cohomology

その他リンク： https://www.worldscientific.com/worldscibooks/10.1142/10723
Zeta functions of reductive groups and their zeros

Lin Weng

World Scientific Publishing Co. Pte Ltd 2018年2月

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記述言語：英語

This book provides a systematic account of several breakthroughs in the modern theory of zeta functions. It contains two different approaches to introduce and study genuine zeta functions for reductive groups (and their maximal parabolic subgroups) defined over number fields. Namely, the geometric one, built up from stability of principal lattices and an arithmetic cohomology theory, and the analytic one, from Langlands' theory of Eisenstein systems and some techniques used in trace formula, respectively. Apparently different, they are unified via a Lafforgue type relation between Arthur's analytic truncations and parabolic reductions of Harder-Narasimhan and Atiyah-Bott. Dominated by the stability condition and/or the Lie structures embedded in, these zeta functions have a standard form of the functional equation, admit much more refined symmetric structures, and most surprisingly, satisfy a weak Riemann hypothesis. In addition, two levels of the distributions for their zeros are exposed, i.e. a classical one giving the Dirac symbol, and a secondary one conjecturally related to GUE. This book is written not only for experts, but for graduate students as well. For example, it offers a summary of basic theories on Eisenstein series and stability of lattices and arithmetic principal torsors. The second part on rank two zeta functions can be used as an introduction course, containing a Siegel type treatment of cusps and fundamental domains, and an elementary approach to the trace formula involved. Being in the junctions of several branches and advanced topics of mathematics, these works are very complicated, the results are fundamental, and the theory exposes a fertile area for further research.

DOI： 10.1142/9789813230651
Algebraic and Arithmetic Structures of Moduli Spaces

Iku Nakamura and Lin WENG (eds)

Japan Math Soc 2010年6月

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担当ページ：58, 479 記述言語：英語著書種別：学術書

Algebraic and Arithmetic Structures of Moduli Spaces
Conference on L-Functions

Weng, Lin; Kaneko, Masanobu (eds)（担当：編集）

World Scientific 2007年1月

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記述言語：英語著書種別：学術書

その他リンク： http://www.worldscibooks.com/mathematics/6363.html
Arithmetic Geometry and Number Theory

Weng, Lin; Nakamura, Iku (eds)（担当：編集）

World Scientific 2006年8月

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記述言語：英語著書種別：学術書

その他リンク： http://www.worldscibooks.com/mathematics/6115.html
Hyperbolic Metrics, Selberg Zeta Functions and Arakelov Theory for Punctured Riemann Surfaces

Weng, Lin（担当：単著）

Math Dept, Osaka University 1998年5月

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担当ページ：Lecture Note Series in Math. Vol.6 記述言語：英語著書種別：学術書

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講演・口頭発表等

Zeta Functions and Their Zeros 招待

翁林

2014年7月

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開催年月日： 2014年7月

記述言語：日本語会議種別：公開講演，セミナー，チュートリアル，講習，講義等

開催地：北海道大学国名：日本国

Zeta Functions and Their Zeros
Eisenstein periods I,II 国際会議

翁林

Bundles over Surfaces and Eisenstein Periods for Loop Groups 2014年7月

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開催年月日： 2014年6月 - 2014年7月

記述言語：英語会議種別：口頭発表（一般）

開催地：Kyushu University 国名：日本国

Bundles over Surfaces and Eisenstein Periods for Loop Groups
Cohen-Lenstra Heuristics for Relative Shafarevich-Tate Groups 招待国際会議

翁林

7th China-Japan Seminar on Number Theory 2013年10月

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開催年月日： 2013年10月 - 2013年11月

記述言語：英語会議種別：口頭発表（一般）

開催地：九州大学国名：日本国

Lin WENG, Cohen-Lenstra Heuristics for Relative Shafarevich-Tate Groups, 7th China-Japan Seminar on Number Theory
Global adelic cohomology groups for arithmetic varieties 招待国際会議

LIN WENG

Pan Asia Number Theory 2013 2013年7月

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開催年月日： 2013年7月

記述言語：英語会議種別：口頭発表（一般）

開催地：VIASM, Hanoi 国名：ベトナム社会主義共和国

Global adelic cohomology groups for arithmetic varieties, Pan Asia Number Theory 2013
General Uniformity of Zeta Functions 招待国際会議

翁林

Global invariants and moduli spaces 2013年5月

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開催年月日： 2013年5月

記述言語：英語会議種別：口頭発表（一般）

開催地：Korea Institute for Advanced Studies 国名：大韓民国

General Uniformity of Zeta Functions, Global invariants and moduli spaces, KIAS

その他リンク： http://home.kias.re.kr/MKG/h/WGIMS2013/?pageNo=182
Higher rank zeta functions and Riemann Hypothesis for elliptic curves 招待国際会議

LIN WENG

Arithmetic and Algebraic Geometry 2013 2013年1月

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開催年月日： 2013年1月

記述言語：英語

開催地：Univ of Tokyo 国名：日本国

Higher rank zeta functions and Riemann Hypothesis for elliptic curves, Arithmetic and Algebraic Geometry 2013
Higher rank zeta functions and Riemann Hypothesis for elliptic curves 招待国際会議

LIN WENG

Arithmetic and Algebraic Geometry 2013 2013年1月

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開催年月日： 2013年1月

記述言語：英語

開催地：Univ of Tokyo 国名：日本国

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Non-abelian Zeta Functions for Elliptic Curves and Their Zeros 招待国際会議

LIN WENG

2012 Conference on L Functions 2012年8月

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開催年月日： 2012年8月

記述言語：英語会議種別：口頭発表（一般）

開催地：Jeju 国名：大韓民国

Non-abelian Zeta Functions for Elliptic Curves and Their Zeros, 2012 Conference on L Functions, Jeju, S. Korea

その他リンク： http://workshop.kias.re.kr/CLF2012/
Non-Abelian Zeta Functions 招待国際会議

LIN WENG

p-adic Modular Forms and Arithmetic 2012年6月

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開催年月日： 2012年6月

記述言語：英語会議種別：口頭発表（一般）

開催地：UCLA 国名：アメリカ合衆国

Non-Abelian Zeta Functions, p-adic Modular Forms and Arithmetic, June 18-23, 2012, UCLA

その他リンク： http://www.math.ucla.edu/~galois07/Conference_12/
Tamagawa number conjecture and new zeta functions for Riemann surfaces 招待国際会議

LIN WENG

Symposium on Arithmetic & Geometry 2012年6月

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開催年月日： 2012年6月

記述言語：英語会議種別：口頭発表（一般）

開催地：Kyushu Univ 国名：日本国

Tamagawa number conjecture and new zeta functions for Riemann surfaces, Symposium on Arithmetic & Geometry, Kyushu Univ, Japan

その他リンク： http://www2.math.kyushu-u.ac.jp/~weng/conf2012.html
Parabolic reduction, stability and volumes of fundamental domains 国際会議

翁林

Automorphic forms and automorphic functions 2012年1月

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開催年月日： 2012年1月

会議種別：口頭発表（一般）

開催地：RIMS, 京都大学・京都国名：日本国

Parabolic reduction, stability and volumes of fundamental domains, Automorphic forms and automorphic functions, RIMS, Kyoto Univ (2012.1.19)
A local family index theorem in log geometry 招待国際会議

翁林

Tokyo-Seoul conference in mathematics 2011年12月

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開催年月日： 2011年12月

会議種別：口頭発表（一般）

開催地：東京大学・東京国名：日本国

A local family index theorem in log geometry, Tokyo-Seoul conference in mathematics, Tokyo Univ (2011.12.3)
A construction of zeta functions 招待

翁林

2011年11月

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開催年月日： 2011年11月 - 2011年12月

会議種別：公開講演，セミナー，チュートリアル，講習，講義等

開催地：京都大学国名：日本国

A construction of zeta functions, Intensive Lectures at Kyoto Univ (2012.11. 28 -12. 2)
Relative Bott-Chern secondary characteristic classes and arithmetic Riemann-Roch theorem 招待国際会議

翁林

Number Theory and related topics 2011年6月

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開催年月日： 2011年6月 - 2012年6月

会議種別：口頭発表（一般）

開催地：中国科学技術大学・中国国名：中華人民共和国

Relative Bott-Chern secondary characteristic classes and arithmetic Riemann-Roch theorem, Number Theory and related topics, USTC (2011.6.7)
A Construction of Non-Abelian L-Functions 招待国際会議

Lin WENG

Workshop on L-Functions 2011年4月

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開催年月日： 2011年4月

会議種別：口頭発表（一般）

開催地：FUKUOKA 国名：日本国

A Construction on Non-Abelian L-Functions, Workshop on L-Functions, Fukuoka, Japan (2011.4.23)

その他リンク： http://www2.math.kyushu-u.ac.jp/~weng/conf.html
Relative Bott-Chern Secondary Characteristic Classes 招待国際会議

Lin WENG

Symposium on Complex Geometry 2010年7月

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開催年月日： 2010年7月

会議種別：口頭発表（一般）

開催地：Institute of Mathematics Research, The University of Hong Kong

Relative Bott-Chern Secondary Characteristic Classes, Symposium on Complex Geometry, Univ. Hong Kong, Hong Kong (2010.7.23)
Arithmetic Riemann-Roch and Geometry of Riemann Surfaces 招待国際会議

Lin WENG

Lectures on Spectral Invariants and Moduli Spaces 2010年6月

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開催年月日： 2010年6月

会議種別：口頭発表（一般）

開催地：Korea Institute for Advanced Studies 国名：大韓民国

Arithmetic Riemann-Roch and Geometry of Riemann Surfaces, KIAS, S. Korea (2010.6.22)
Zeta Functions for (G,P)/Q 招待国際会議

Lin WENG

Zeta Function Days in Seoul 2009年9月

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開催年月日： 2009年8月 - 2009年9月

会議種別：口頭発表（一般）

開催地：Seoul 国名：大韓民国

Zeta Functions for (G,P)/Q

その他リンク： http://math.yonsei.ac.kr/haseo/ZFD2009/
Stability and Arithmetic 招待国際会議

Lin WENG

Algebraic Number Theory and Related Topics 2008年12月

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開催年月日： 2008年12月

会議種別：口頭発表（一般）

開催地：RIMS, Kyoto University 国名：日本国

Lin WENG, Stability and Arithmetic, Algebraic Number Theory and Related Topics, RIMS, Kyoto University, Dec 11, 2008
Symmetries and the Riemann Hypothesis 招待

Lin WENG

Algebraic Geometry and its new developments 2008年11月

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開催年月日： 2008年11月

会議種別：口頭発表（一般）

開催地：Kyoto University 国名：日本国

Lin WENG, Symmetries and the Riemann Hypothesis, Algebraic Geometry and its new developments, Algebraic Geometry and its recent developments, Kyoto University, Nov 21, 2008
Symmetries and the Riemann Hypothesis 招待国際会議

Lin WENG

L functions in Arithmetic and Geometry 2008年6月

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開催年月日： 2008年6月 - 2008年8月

会議種別：口頭発表（一般）

開催地：Muenster Universty 国名：ドイツ連邦共和国

Lin Weng, Symmetries and the Riemann Hypothesis, L-Functions in Arithmetic and Geometry, Muenster, Germany, 06,26, 2008
ARAKELOV GEOMETRY AND COMPLEX GEOMETRY(?) 招待

翁林（LIN WENG）

日本数学会１９９８年春季総合分科会 1998年3月

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会議種別：口頭発表（招待・特別）

国名：日本国

ARAKELOV GEOMETRY AND COMPLEX GEOMETRY(?), Japan Math. Soc Annual Meeting (Spring) 1998
Deligne Pairings over Moduli Spaces of Marked Stable Curves 招待

Lin WENG

Symposium of Algebra (1999) 1999年8月

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開催地：Tokyo Univ 国名：日本国

Deligne Pairings over Moduli Spaces of Marked Stable Curves, at 44th Symposium of Algebra, Tokyo Univ, Tokyo(1999)
New Local and Global Non-Abelian Zeta Functions for Elliptic Curves 招待国際会議

Lin WENG

China-Japan Seminar (2nd) 2001年3月

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開催地：Izuka 国名：日本国

New Local and Global Non-Abelian Zeta Functions for Elliptic Curves, at China-Japan Seminar (2nd), Izuka, Japan (2001)
Refined Brill-Noether Locus and Non-Abelian Zeta Functions for Elliptic Curves 招待国際会議

Lin WENG

Algebraic Geometry in East Asia 2001年8月

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国名：日本国

Refined Brill-Noether Locus and Non-Abelian Zeta Functions for Elliptic Curves, at Algebraic Geometry in East Asia, Kyoto, Japan (2001)
New Non-Abelian Zeta Functions 招待国際会議

Lin WENG

Riemann Hypothesis Conference (2ed) 2002年5月

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開催地：Courant Institute of Math. Sciences, NYU 国名：アメリカ合衆国

New Non-Abelian Zeta Functions, at Riemann Hypothesis Conference (2ed), Courant Institute, USA, 2002
New Non-Abelian Zeta Functions 招待国際会議

Lin WENG

L-Functions in Arithmetic 2002年9月

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開催地：Muenster Universty 国名：ドイツ連邦共和国

New Non-Abelian Zeta Functions, at L Function in Arithmetic, Muenster, Germany, (2002)
New Non-Abelian Zeta Functions 招待

Lin WENG

Algebraic Number Theory and Related Topics 2002年12月

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開催地：RIMS, Kyoto Univ 国名：日本国

New Non-Abelian Zeta Functions, at Algebraic Number Theory and Related Topics, RIMS, Kyoto, Japan (2002)
Weil-Petersson Metrics, Takhtajan-Zograf Metrics and Their Degenerations 招待国際会議

Lin WENG

Complex Geometry in Tokyo 2002年12月

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開催地：TIT 国名：日本国

Weil-Petersson Metrics, Takhtajan-Zograf Metrics and Their Degenerations, at Complex Geometry in Tokyo, TIT, Tokyo, Japan (2002)
NON-ABELIAN ZETA FUNCTIONS 招待

翁林(Lin WENG)

日本数学会2003年秋季総合分科会 2003年9月

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会議種別：口頭発表（招待・特別）

開催地：千葉大学国名：日本国

Non-abelian zeta functions, , Japan Math. Soc Annual Meeting (Autumn) 2003
Micro Reciprocity Law, Tannakian Category and Non-abelian Class Field Theory 招待国際会議

Lin WENG

Conference on Non-Commutative Number Theory 2003年9月

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開催地：Durham 国名：グレートブリテン・北アイルランド連合王国(英国)

Micro Reciprocity Law, Tannakian Category and Non-abelian Class Field Theory, at Conference on Non-Commutative Number Theory, Durham, UK(2003)
Stability in Arithmetic and Geometry 招待国際会議

Lin WENG

Differential Geometry in Tokyo 2004年12月

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開催地：TIT 国名：日本国

Stability in Arithmetic and Geometry, at Differential Geometry in Tokyo, TIT, Tokyo, Japan (2004)
Non-Abelian L Functions for Number Fields 招待国際会議

Lin WENG

Algebraic Geometry and Number Theory 2005年6月

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開催地：Euler Institute, St Petersberg, Russia 国名：ロシア連邦

Non-Abelian L Functions for Number Fields, at Algebraic Geometry and Number Theory, Euler Institure, St Petersberg, Russia (2005)
Non-Abelian L-Functions 招待国際会議

Lin WENG

Conference on L-Functions 2006年2月

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開催地：Fukuoka 国名：日本国

Non-Abelian L-Functions, at Conference on L-Functions, Fukuoka, Japan(2006)
General Class Field Theory 招待国際会議

Lin WENG

Euler 300: Arithmetic Geometry 2007年6月

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会議種別：口頭発表（一般）

開催地：Euler Institute, St Petersberg 国名：ロシア連邦

Lin WENG, General Class Field Theory, Euler 300: Arithmetic Geometry, 06, 2007
General Class Field Theory 招待国際会議

Lin WENG

Algebraic and Arithmetic Structures of Moduli Spaces 2007年9月

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会議種別：口頭発表（一般）

開催地：Sapporo 国名：日本国

Lin WENG, General Class Field Theory, Algebraic and Arithmetic Structures of Moduli Spaces, Sapporo, Japan, 09,2007

その他リンク： http://coe.math.sci.hokudai.ac.jp/sympo/moduli2007/
Stability in Arithmetic 招待国際会議

L. Weng

Complex Geometry in Osaka 2007年11月

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会議種別：口頭発表（一般）

開催地：Osaka 国名：日本国

Lin WENG, Stability in Arithmetic, Complex geometry in Osaka, Japan, 11, 2007
Motivic Euler Product and Its Applications 招待国際会議

翁林

Arithmetic and Algebraic Geometry 2014 2014年1月

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記述言語：英語会議種別：口頭発表（一般）

開催地：東京大学国名：日本国

Lin WENG, Motivic Euler Product and Its Applications, Arithmetic and Algebraic Geometry 2014, Tokyo Univ

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MISC

Automorphic Forms, Eisenstein Series and Spectral Decompositions

Weng, Lin

Arithmetic Geometry and Number Theory, World Scientific 2006年8月

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記述言語：英語掲載種別：記事・総説・解説・論説等（学術雑誌）

その他リンク： http://www.worldscibooks.com/mathematics/6115.html
Deligne Pairings over Moduli Spaces of Punctured Riemann Surfaces

Obitsu, Kunio; To, Wing-Keung; Weng, Lin

Arithmetic Geometry and Number Theory, World Scientific 2006年8月

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記述言語：英語掲載種別：記事・総説・解説・論説等（学術雑誌）

その他リンク： http://www.worldscibooks.com/mathematics/6115.html
Stability and New Non-Abelian Zeta Functions

Weng, Lin

Number Theoretic Methods, Kluwer Acad. Publ. 2002年6月

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記述言語：英語掲載種別：記事・総説・解説・論説等（学術雑誌）

学術貢献活動

座長（Chairmanship）国際学術貢献

Bundles over Surfaces and Eisenstein Periods for Loop Groups （ Kyushu University Japan ） 2014年6月 - 2014年7月

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種別：大会・シンポジウム等
主催国際学術貢献

Bundles over Surfaces and Eisenstein Periods for Loop Groups （ Kyushu University Japan ） 2014年6月 - 2014年7月

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種別：大会・シンポジウム等
不明国際学術貢献

First Kyushu Joint Seminar （ Kyushu University, Fukuoka Japan ） 2013年5月

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種別：大会・シンポジウム等
不明国際学術貢献

Symposium on Automorphic Functions and Arithmetic Geometry: One for Prof. L. Lafforgue's visit （ Kyushu University, Fukuoka Japan ） 2013年4月

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種別：大会・シンポジウム等
主催国際学術貢献

Symposium on Automorphic Functions and Arithmetic Geometry: One for Prof. L. Lafforgue's visit （ Kyushu University, Fukuoka Japan ） 2013年4月

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種別：大会・シンポジウム等
不明国際学術貢献

Symposium on Arithmetic Geometry （ Kyushu Univ Japan ） 2012年10月

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種別：大会・シンポジウム等
主催国際学術貢献

Symposium on Arithmetic Geometry （ Kyushu University, Fukuoka Japan ） 2012年10月

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種別：大会・シンポジウム等
不明国際学術貢献

Symposium on Arithmetic & Geometry （ Kyushu Univ Japan ） 2012年6月

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種別：大会・シンポジウム等
主催国際学術貢献

Symposium on Arithmetic & Geometry （ Kyushu University, Fukuoka Japan ） 2012年6月

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種別：大会・シンポジウム等
不明国際学術貢献

Workshop on L-Functions （ FUKUOKA Japan ） 2011年4月

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種別：大会・シンポジウム等
Organizer 国際学術貢献

Workshop on L-Functions （ FUKUOKA Japan ） 2011年4月

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種別：大会・シンポジウム等
Organizer 国際学術貢献

Algebraic and Arithmetic Aspects of Moduli Spaces （ Sapporo Japan ） 2007年9月 - 現在

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種別：大会・シンポジウム等
不明国際学術貢献

Algebraic and Arithmetic Structures of Moduli Spaces （ Sapporo Japan ） 2007年9月 - 2019年6月

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種別：大会・シンポジウム等
Organizer 国際学術貢献

Conference on L-Functions （ FUKUOKA Japan ） 2006年2月 - 現在

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種別：大会・シンポジウム等

参加者数：130
不明

Conference on L-Functions （ Fukuoka Japan ） 2006年2月

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種別：大会・シンポジウム等
不明国際学術貢献

Arithmetic Geometry and Number Theory （ Karatsu Japan ） 2005年3月 - 現在

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種別：大会・シンポジウム等
Organizer 国際学術貢献

Arithmetic Geometry and Number Theory （ KARATSU Japan ） 2005年3月 - 2022年3月

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種別：大会・シンポジウム等
不明

Towards IC Stability （唐津） 2004年5月 - 現在

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種別：大会・シンポジウム等
Organizer

Towards IC Stability （唐津） 2004年1月 - 現在

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種別：大会・シンポジウム等

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教育活動概要

担当授業科目

線形代数学II

2023年10月 - 2024年3月後期
代数学III

2023年10月 - 2024年3月後期
代数幾何学大意

2023年10月 - 2024年3月後期
数学特論１

2023年10月 - 2024年3月後期
数学特論１

2023年10月 - 2024年3月後期
代数学Ⅲ

2023年10月 - 2024年3月後期
代数幾何学大意

2023年10月 - 2024年3月後期
線形代数学Ⅱ

2023年10月 - 2024年3月後期
入門線形代数II

2023年6月 - 2023年8月夏学期
線形代数学I

2023年4月 - 2023年9月前期
数学特論2

2023年4月 - 2023年9月前期
数論大意

2023年4月 - 2023年9月前期
数論大意

2023年4月 - 2023年9月前期
数学特論２

2023年4月 - 2023年9月前期
線形代数学Ⅰ

2023年4月 - 2023年9月前期
入門線形代数I

2023年4月 - 2023年6月春学期
代数学III

2022年10月 - 2023年3月後期
線形代数学Ⅱ

2022年10月 - 2023年3月後期
代数学Ⅲ

2022年10月 - 2023年3月後期
入門線形代数学II

2022年6月 - 2022年8月夏学期
線形代数学I

2022年4月 - 2022年9月前期
数理科学特別講義XⅣ

2022年4月 - 2022年9月前期
線形代数学Ⅰ

2022年4月 - 2022年9月前期
数理科学特論１４

2022年4月 - 2022年9月前期
入門線形代数学I

2022年4月 - 2022年6月春学期
線形代数学Ⅱ

2021年10月 - 2022年3月後期
線形代数学・同演習I,II

2021年4月 - 2022年3月通年
線形代数学

2021年4月 - 2021年9月前期
線形代数学・演習I

2021年4月 - 2021年9月前期
線形代数学Ⅰ

2021年4月 - 2021年9月前期
線形代数学Ⅰ

2021年4月 - 2021年9月前期
微分積分学・同演習B

2020年10月 - 2021年3月後期
線形代数学・同演習B

2020年10月 - 2021年3月後期
微分積分学・同演習II

2020年10月 - 2021年3月後期
微分積分学・同演習A

2020年4月 - 2020年9月前期
線形代数学・同演習A

2020年4月 - 2020年9月前期
微分積分学・同演習I

2020年4月 - 2020年9月前期
微分積分学

2019年10月 - 2020年3月後期
線形代数学・同演習Ｂ

2019年10月 - 2020年3月後期
数学展望

2019年4月 - 2019年9月前期
線形代数学・同演習Ａ

2019年4月 - 2019年9月前期
微分積分学・同演習Ⅲ

2019年4月 - 2019年9月前期
微分積分学・同演習Ⅲ

2019年4月 - 2019年9月前期
微分積分学・同演習Ⅲ

2019年4月 - 2019年9月前期
数理科学特論９

2018年10月 - 2019年3月後期
微分積分学・同演習Ｂ

2018年10月 - 2019年3月後期
線形代数学・同演習Ｂ

2018年10月 - 2019年3月後期
数理科学特別講義Ⅸ

2018年10月 - 2019年3月後期
線形代数同演習

2018年4月 - 2019年3月通年
微分積分同演習

2018年4月 - 2019年3月通年
数学展望

2018年4月 - 2018年9月前期
微分積分学・同演習Ａ

2018年4月 - 2018年9月前期
線形代数学・同演習Ａ

2018年4月 - 2018年9月前期
数学展望

2018年4月 - 2018年9月前期
微分積分学･同演習Ⅱ

2017年10月 - 2018年3月後期
微分積分学･同演習Ⅱ

2017年10月 - 2018年3月後期
微分積分同演習

2017年4月 - 2018年3月通年
線形代数

2017年4月 - 2017年9月前期
微分積分学･同演習Ⅰ

2017年4月 - 2017年9月前期
微分積分学･同演習Ⅰ

2017年4月 - 2017年9月前期
数学展望

2017年4月 - 2017年9月前期
数学展望

2017年4月 - 2017年9月前期
線形代数

2017年4月 - 2017年9月前期
線形代数

2016年4月 - 2016年9月前期
線形代数

2016年4月 - 2016年9月前期
微積A/B・演習

2015年4月 - 2016年3月通年
代数学I・演習

2015年4月 - 2015年9月前期
微積分

2014年4月 - 2015年3月通年
数学IIB

2014年4月 - 2014年9月前期
代数学I

2014年4月 - 2014年9月前期
代数学II

2013年10月 - 2014年3月後期
数学IIB

2013年4月 - 2013年9月前期
代数学・演習 II

2012年10月 - 2013年3月後期
数学IIB

2012年4月 - 2012年9月前期
微分積分学(医）

2011年10月 - 2012年3月後期
数学 IIB

2011年4月 - 2011年9月前期
微分積分学(医）

2011年4月 - 2011年9月前期
数学ⅡＢ

2010年4月 - 2010年9月前期
線形代数同演習A

2010年4月 - 2010年9月前期
微分積分学同演習A

2010年4月 - 2010年9月前期
代数幾何学基礎・演習

2010年4月 - 2010年9月前期
微分積分学同演習B

2009年10月 - 2010年3月後期
数論基礎と演習

2009年10月 - 2010年3月後期
数学特論C1

2008年10月 - 2009年3月後期
微分積分

2008年10月 - 2009年3月後期
微分積分学　同演習

2008年4月 - 2009年3月通年
線形

2008年4月 - 2008年9月前期
代数幾何大意

2007年10月 - 2008年3月後期
代数幾何大意

2007年10月 - 2008年3月後期
４年講究

2007年4月 - 2008年3月通年
線形代数

2007年4月 - 2007年9月前期
表現論大意

2007年4月 - 2007年9月前期
表現論大意

2007年4月 - 2007年9月前期
微分積分続論

2007年4月 - 2007年9月前期
基礎数学演習

2006年4月 - 2007年3月通年
微分積分学　同演習

2006年4月 - 2007年3月通年
微分積分続論

2006年4月 - 2006年9月前期
複素解析学

2006年4月 - 2006年9月前期

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他大学・他機関等の客員・兼任・非常勤講師等

2013年国際数学中心、清華大学国内外の区分:国外

学期、曜日時限または期間：Nov-Dec, 2013
2011年京都大学・理学部・数学科区分:集中講義国内外の区分:国内

学期、曜日時限または期間：28, 11 -- 2, 12, 2011

社会貢献・国際連携活動概要

Japan in Today's World

未来の科学者委員会委員

留学⽣センター委員会委員

研究活動基礎支援専門委員会委員

社会貢献活動

未来の科学者委員会委員

2023年4月

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対象：幼稚園以下,　小学生,　中学生,　高校生

種別：その他
未来の科学者委員会委員

2022年4月

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対象：幼稚園以下,　小学生,　中学生,　高校生

種別：その他
未来の科学者委員会委員

2021年4月

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対象：幼稚園以下,　小学生,　中学生,　高校生

種別：その他
未来の科学者委員会委員

2020年4月

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対象：幼稚園以下,　小学生,　中学生,　高校生

種別：その他
未来の科学者委員会委員

2019年10月

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対象：幼稚園以下,　小学生,　中学生,　高校生

種別：その他