| 岩瀨 則夫（いわせ のりお） | データ更新日：2023.05.01 |
大学院(学府)担当
学部担当
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就職実績-他大学
就職実績有, 岡山大学：１９８９年２月ー１９９２年３月
取得学位
理学博士 (九州大学)
学位取得区分(国外)
なし
専門分野
位相幾何学
外国での教育研究期間(通算)
02ヶ年03ヶ月
活動概要
研究活動：
多様体 M の上で定義された滑らかな関数の critical points (停留点) の個数はホモトピー論的な不変量である「L-S カテゴリ数」 cat(M) によって下から抑えられる。 これに類似した不変量で空間の複雑さを測る不変量としての「位相的複雑さ」 tc(M) が M. Farber によりロボットの配置空間における動作設計の複雑さとして導入され、数学以外への応用も見込まれる分野として成長しつづけているものであり、これらを主として研究している。 その一方で、実は全ての位相空間に微分構造を導入することができるという、近年注目を集める Chen-Souriau の微分空間に興味を持っている。現在、主としてLie 群や主 fibre 束の全空間を対象とした計算をすることで、L-S カテゴリや位相的複雑さのホモトピー論的な性質を研究し、計算する方法を探求するとともに、微分空間と代数的位相幾何学の関係を明らかにすることに精力を注いでいる。
教育活動：
大学初年及び２年の学生に対する線形代数や微積分などの講義、また数学を専攻する学部生や大学院生に対する位相幾何学の講義を行い、３年生、４年生、あるいは大学院生に対するセミナー形式の指導を行っている。
多様体 M の上で定義された滑らかな関数の critical points (停留点) の個数はホモトピー論的な不変量である「L-S カテゴリ数」 cat(M) によって下から抑えられる。 これに類似した不変量で空間の複雑さを測る不変量としての「位相的複雑さ」 tc(M) が M. Farber によりロボットの配置空間における動作設計の複雑さとして導入され、数学以外への応用も見込まれる分野として成長しつづけているものであり、これらを主として研究している。 その一方で、実は全ての位相空間に微分構造を導入することができるという、近年注目を集める Chen-Souriau の微分空間に興味を持っている。現在、主としてLie 群や主 fibre 束の全空間を対象とした計算をすることで、L-S カテゴリや位相的複雑さのホモトピー論的な性質を研究し、計算する方法を探求するとともに、微分空間と代数的位相幾何学の関係を明らかにすることに精力を注いでいる。
教育活動：
大学初年及び２年の学生に対する線形代数や微積分などの講義、また数学を専攻する学部生や大学院生に対する位相幾何学の講義を行い、３年生、４年生、あるいは大学院生に対するセミナー形式の指導を行っている。
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