2025/05/26 更新

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シライ トモユキ
白井 朋之
SHIRAI TOMOYUKI
所属
マス・フォア・インダストリ研究所 基礎理論研究部門 教授
理学部 数学科(併任)
数理学府 数理学専攻(併任)
マス・フォア・イノベーション連係学府 (併任)
工学部 電気情報工学科(併任)
工学部 航空宇宙工学科(併任)
職名
教授
連絡先
メールアドレス
プロフィール
Gaussian unitary ensemble と呼ばれるランダム行列の固有値はランダム点場と思うとフェルミオン的な性質を持つことが知られている.この性質を抽象して行列式点過程(フェルミオンランダム場)と呼ばれるランダム点場を構成した.たとえば無限次対称群の表現やランダムべき級数の零点分布などがこのランダム場を用いて表現できることがわかってきている.現在はこのランダム場の別の方向への一般化を模索している. またグラフ上のランダムウォーク,グラフ上のラプラシアンのスペクトル, グラフの幾何学的性質は密接に関係している.その関係を明らかにしていくことにも興味を持って研究している. 最近はランダムトポロジーに関する研究も行っている.
外部リンク

研究分野

  • 自然科学一般 / 数理解析学

  • 自然科学一般 / 数学基礎

  • 自然科学一般 / 応用数学、統計数学

  • 自然科学一般 / 基礎解析学

学位

  • 博士(数理科学) ( 1996年3月 東京大学 )

経歴

  • 九州大学 マス・フォア・インダストリ研究所 教授 

    2011年4月 - 現在

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  • 九州大学 大学院数理学研究院 准教授 

    2009年4月 - 2011年3月

  • 九州大学 大学院数理学研究院 助教授 

    2004年4月 - 2009年3月

  • 金沢大学 理学部計算科学科 助教授 

    2002年4月 - 2004年3月

  • 東京工業大学 大学院理工学研究科数学専攻 助手 助手

    1998年9月 - 2002年3月

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学歴

  • 東京大学   大学院数理科学研究科 研究生   数理科学専攻

    1996年4月 - 1996年5月

  • 東京大学   大学院数理科学研究科 博士課程   数理科学専攻

    1993年4月 - 1996年3月

  • 東京大学   大学院数理科学研究科 修士課程   数理科学専攻

    1991年4月 - 1993年3月

  • 東京大学   工学部   応用物理学科数理工学専攻

    1989年4月 - 1991年3月

  • 東京大学   教養学部   理科I類

    1987年4月 - 1989年3月

研究テーマ・研究キーワード

  • 研究テーマ: 確率論

    研究キーワード: 確率論

    研究期間: 2024年

  • 研究テーマ: 行列式確率場

    研究キーワード: 行列式確率場

    研究期間: 2024年

  • 研究テーマ: 行列式点過程

    研究キーワード: 行列式点過程

    研究期間: 2024年

  • 研究テーマ: 点過程論

    研究キーワード: 点過程論

    研究期間: 2024年

  • 研究テーマ: ランダム解析関数

    研究キーワード: ランダム解析関数

    研究期間: 2024年

  • 研究テーマ: ランダムトポロジー

    研究キーワード: ランダムトポロジー

    研究期間: 2024年

  • 研究テーマ: ビットコイングラフと確率モデル

    研究キーワード: ビットコイングラフ

    研究期間: 2022年4月

  • 研究テーマ: 確率場と機械学習

    研究キーワード: 確率場、機械学習

    研究期間: 2020年4月 - 2023年3月

  • 研究テーマ: ランダム複体のパーシステントホモロジー

    研究キーワード: パーシステントホモロジー,ランダム複体

    研究期間: 2013年4月

  • 研究テーマ: 行列式確率の研究

    研究キーワード: 行列式点過程

    研究期間: 2009年9月 - 2028年3月

  • 研究テーマ: Random walks on graphs and spectral geometry

    研究キーワード: ランダムウォーク、スペクトル幾何

    研究期間: 1996年9月

  • 研究テーマ: Fermion random fields and its generalization

    研究キーワード: ランダム場,fermion, boson, alpha-determinant

    研究期間: 1996年9月

受賞

  • 日本数学会 2016年JMSJ論文賞

    2016年3月   日本数学会   Ginibre-type point processes and their asymptotic behavior, JMSJ Volume 67, Number 2 (2015), 763-787.

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    受賞区分:学会誌・学術雑誌による顕彰  受賞国:日本国

論文

  • Spectral zeta function and ground state of quantum Rabi model

    Hiroshima, F; Shirai, T

    JOURNAL OF FUNCTIONAL ANALYSIS   289 ( 3 )   2025年8月   ISSN:0022-1236 eISSN:1096-0783

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    記述言語:英語   掲載種別:研究論文(学術雑誌)   出版者・発行元:Journal of Functional Analysis  

    The spectral zeta function ζg(s;g2+τ)=∑n=0∞[Formula presented] of the quantum Rabi Hamiltonian is considered, where τ>0 and En(g) denotes nth eigenvalue of the quantum Rabi Hamiltonian H. Let ζ(s;τ)=∑n=0∞[Formula presented] be the Hurwitz zeta function. It is shown that lim|g|→∞⁡ζg(s;g2+τ)=2ζ(s;τ). Moreover the path measure Π∞ associated with the ground state of H is constructed on a discontinuous path space, and several applications are shown.

    DOI: 10.1016/j.jfa.2025.110901

    Web of Science

    Scopus

  • Fiber decomposition of non-commutative harmonic oscillators by two-photon quantum Rabi models 査読

    Hiroshima, F; Shirai, T

    JOURNAL OF MATHEMATICAL PHYSICS   66 ( 3 )   2025年3月   ISSN:0022-2488 eISSN:1089-7658

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    記述言語:英語   掲載種別:研究論文(学術雑誌)   出版者・発行元:Journal of Mathematical Physics  

    The non-commutative harmonic oscillators Q α β NH with parameters α, β > 0, αβ > 1 and two-photon quantum Rabi models H △ , g 2 p with △ ≥ 0, | g | < 1 2 are both extensions of the one-dimensional harmonic oscillator. In the special case where α = β and △ = 0, it is immediately seen that Q α α NH is unitarily equivalent to α 2 − 1 1 − 4 g 2 H 0 , g 2 p . The purpose of this paper is to establish relationships between Q α β NH and H △ , g 2 p for the general cases △ > 0 and α ≠ β, and to show the fiber decomposition of Q α β NH in terms of H △ , g 2 p . We also construct Feynman-Kac formulas for e − t H △ , g 2 p and e − t Q α β NH . It is then considered the asymptotic behaviors of the spectral zeta function ζ2p(s) of H △ , g 2 p .

    DOI: 10.1063/5.0233587

    Web of Science

    Scopus

    arXiv

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    その他リンク: http://arxiv.org/pdf/2408.04239v2

  • Characterization of Rock Pore Geometry and Mineralization Process via a Random Walk-Based Clogging Scheme

    Nguyen, LTH; Shirai, T; Tsuji, T

    ALGORITHMS   18 ( 2 )   2025年1月   eISSN:1999-4893

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    記述言語:英語   掲載種別:研究論文(学術雑誌)   出版者・発行元:Algorithms  

    Among the technologies for carbon neutral, CO2 geological sequestration is one of the most promising. The mechanisms of CO2 behavior within pore space are complex and influenced by multiple factors, with the geometric structure of porous formations being particularly critical to the technology’s efficiency. Among several important and challenging problems in geological sequestration, this work addresses the issue of selecting lithologies based on their geometrical structure. This study proposes a mathematical approach to characterize the geometric structure of porous rock and fluid flow using a random walk (RW) method. Our approach simulates the time evolution of particle flow through highly disordered and heterogeneous digital rock models under a pressure gradient imposed between inlet and outlet surfaces. Through RW simulations, a probabilistic model for mineralization via a clogging (pore-filling) model is introduced, to examine the accumulation of particles within porous structures over time: single-phase clogging and multiple-phase clogging. In single-phase clogging, the porosity decrease can be described as a monotonically non-increasing function of the deposition probability. However, this is no longer true in the multiple-phase strategy because large deposition probability blocks the capillaries near the inlet surface, preventing the fluid from easily invading easily the outlet. In this study, numerical studies conducted on four types of natural rocks—Bentheimer, Doddington, Estaillades, and Ketton—revealed that Ketton exhibits the highest permeability. Our results suggest that Bentheimer, Doddington, and Ketton formations are suitable candidates for CO2 sequestration, while Estaillades is less favorable from a geometric standpoint. The methods presented in this work contribute to effectively identifying natural rocks with geometric structures advantageous for CO2 storage.

    DOI: 10.3390/a18020068

    Web of Science

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  • Verification of Elemental Technologies for Anomaly Detection in Crypto Asset Transactions 招待

    Yuichi Ikeda, Hideaki Aoyama, Tetsuo Hatsuda, Yoshimasa Hidaka, Tomoyuki Shirai, Wataru Souma, Hiroshi Iyetomi, Abhijit Chakraborty, Akihiro Fujihara, Yasushi Nakayama, Yuta Arai, Krongtum Sankaewtong

    RIETI Discussion Paper Series   24-E-085   2024年12月

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    記述言語:英語   掲載種別:研究論文(大学,研究機関等紀要)  

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  • The Recurrence/Transience of Random Walks on a Bounded Grid in an Increasing Dimension

    Kumamoto S., Kijima S., Shirai T.

    Leibniz International Proceedings in Informatics, LIPIcs   302   2024年7月   ISSN:18688969 ISBN:9783959773294

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    掲載種別:研究論文(国際会議プロシーディングス)   出版者・発行元:Leibniz International Proceedings in Informatics, LIPIcs  

    It is celebrated that a simple random walk on ℤ and ℤ2 returns to the initial vertex v infinitely many times during infinitely many transitions, which is said recurrent, while it returns to v only finite times on ℤd for d ≥ 3, which is said transient. It is also known that a simple random walk on a growing region on ℤd can be recurrent depending on growing speed for any fixed d. This paper shows that a simple random walk on {0, 1, ⋯, N}n with an increasing n and a fixed N can be recurrent depending on the increasing speed of n. Precisely, we are concerned with a specific model of a random walk on a growing graph (RWoGG) and show a phase transition between the recurrence and transience of the random walk regarding the growth speed of the graph. For the proof, we develop a pausing coupling argument introducing the notion of weakly less homesick as graph growing (weakly LHaGG).

    DOI: 10.4230/LIPIcs.AofA.2024.22

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書籍等出版物

  • Finite Markov Chains and Markov Decision Processes

    白井 朋之(担当:共著)

    Springer Verlag  2014年7月 

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    担当ページ:5, 189--206   記述言語:英語   著書種別:学術書

    Finite Markov chains and Markov Decision Processes

  • 白井朋之、香取眞理

    白井朋之(担当:共著)

    朝倉書店  2023年6月 

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    記述言語:日本語   著書種別:学術書

  • マルコフ連鎖と混合時間/カードシャッフルを例にして

    白井 朋之

    日本評論社  2022年 

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    総ページ数:5  

    CiNii Research

  • 確率論ハンドブック

    白井 朋之(担当:共著)

    丸善出版  2012年7月 

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    記述言語:日本語   著書種別:一般書・啓蒙書

    リポジトリ公開URL: http://hdl.handle.net/2324/1001486205

  • A mathematical approach to research problems of science and technology : theoretical basis and developments in mathematical modeling

    西井, 龍映, 栄, 伸一郎, 小磯, 深幸, 落合, 啓之, 岡田, 勘三, 斎藤, 新悟, 白井, 朋之

    Springer    ISBN:9784431550594

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    総ページ数:xii, 507 p.   記述言語:英語  

    CiNii Books

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講演・口頭発表等

  • Zeros of random power series with stationary Gaussian coefficients 招待 国際会議

    Tomoyuki Shirai

    Random Matrices and Related Topics in Jeju  2024年5月 

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    開催年月日: 2024年5月

    記述言語:英語   会議種別:口頭発表(一般)  

    開催地:Lotte Hotel, Jeju Islands   国名:大韓民国  

    The zeros of random power series with i.i.d. complex Gaussian coefficients form the determinantal point process associated with the Bergman kernel. As a natural generalization of this model, we are concerned with Gaussian power series with coefficients being stationary, centered, complex Gaussian process. We focus on the zeros of such analytic Gaussian power series and discuss the asymptotic behavior of their density as the window approaching to the convergence circle.

    その他リンク: http://newton.kias.re.kr/~namgyu/index.html/Jeju24/

  • Zeros of the i.i.d. Gaussian Laurent series on an annulus 招待 国際会議

    Tomoyuki Shirai

    The Statistical Physics of Continuum Particle Systems with Strong Interactions  2022年8月 

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    開催年月日: 2022年8月 - 2022年9月

    記述言語:日本語   会議種別:口頭発表(一般)  

    開催地:Institute of Mathematical Sciences, National University of Singapore   国名:日本国  

  • Determinantal point processes associated with extended kernels and spanning trees on series-parallel graphs 招待 国際会議

    Tomoyuki Shirai

    Function theory and dynamics of point processes  2017年6月 

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    開催年月日: 2017年6月

    記述言語:英語   会議種別:口頭発表(一般)  

    開催地:Euler International Mathematical Institute, St. Petersburg, Russia.   国名:ロシア連邦  

  • Persistent homology and minimum spanning acycle for certain random complexes 国際会議

    白井 朋之

    Workshop on "High-Dimensional Expanders 2016"  2016年6月 

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    開催年月日: 2016年6月

    記述言語:英語   会議種別:口頭発表(一般)  

    開催地:Les Diablerets   国名:スイス連邦  

  • Probabilistic apsects of persistent homology 国際会議

    白井 朋之

    La Trobe-Kyushu Joint Seminar on Mathematics for Industry  2016年6月 

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    開催年月日: 2016年6月

    記述言語:英語   会議種別:口頭発表(一般)  

    開催地:IMI, Kyushu   国名:日本国  

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MISC

  • 巻頭言 (特集◎統計力学の視点で捉える確率論)

    白井朋之

    数理科学 サイエンス社   2023年3月

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    記述言語:日本語   掲載種別:記事・総説・解説・論説等(学術雑誌)  

  • マルコフ連鎖と混合時間 (特集◎ランダムウォークの進む道)

    白井朋之

    数学セミナー(日本評論社)   2022年10月

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    記述言語:日本語   掲載種別:記事・総説・解説・論説等(学術雑誌)  

  • ネットワークとランダムウォーク (特集: ネットワークから見る世界 数理でつながりを読み解く)

    白井朋之

    数理科学   2020年2月

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    記述言語:日本語   掲載種別:記事・総説・解説・論説等(学術雑誌)  

  • ランダム行列から点過程へ (特集◎ランダム行列)

    白井朋之

    数学セミナー(日本評論社)   2019年2月

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    記述言語:日本語   掲載種別:記事・総説・解説・論説等(学術雑誌)  

  • 書評 T.Tao : Topics in Random Matrix Theory, Grad. Stud. Math., 132, Amer. Math. Soc., 2012年.数学第66巻第2号 2014年4月 春季号.

    白井朋之

    数学(日本数学編集), 岩波書店.   2014年4月

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    記述言語:日本語   掲載種別:書評論文,書評,文献紹介等  

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産業財産権

特許権   出願件数: 1件   登録件数: 1件
実用新案権   出願件数: 0件   登録件数: 0件
意匠権   出願件数: 0件   登録件数: 0件
商標権   出願件数: 0件   登録件数: 0件

所属学協会

  • 日本数学会

委員歴

  • 日本数学会   運営委員   国内

    2018年4月 - 2020年3月   

  • 日本数学会   運営委員   国内

    2016年4月 - 2018年3月   

  • 日本数学会   運営委員   国内

    2006年4月 - 2008年3月   

学術貢献活動

  • CREST領域アドバイザー

    役割:審査・評価

    JST  2024年5月 - 2032年3月

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    種別:審査・学術的助言 

  • JPS Conference Proceedings of Blockchain Kaigi 2023 (BCK2023) 国際学術貢献

    2023年10月 - 2024年10月

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    種別:学会・研究会等 

  • Scientific Committe 国際学術貢献

    Japanese-German Open Conference on Stochastic Analysis 2019  ( 福岡大学 ) 2019年9月

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    種別:大会・シンポジウム等 

    参加者数:100

  • 主催 国際学術貢献

    The 12th Mathematical Society of Japan, Seasonal Institute (MSJ-SI) Stochastic Analysis, Random Fields and Integrable Probability  ( 九州大学 椎木講堂 ) 2019年7月 - 2019年8月

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    種別:大会・シンポジウム等 

    参加者数:100

  • 主催 国際学術貢献

    Workshop on Probabilistic Methods in Statistical Mechanics of Random Media and Random Fields  ( Leiden大学 ) 2019年5月

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    種別:大会・シンポジウム等 

    参加者数:40

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その他

  • 暗号資産や実体経済における価格ダイナミクスとその複雑ネットワーク

    2023年11月 - 2026年4月

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    近年、情報処理の高度化と通信網の進化という基幹技術のイノベーションによって、わが国においても、産業構造に変化が起こっている。とりわけ、暗号資産はその代表例であるが、不正や異常な取引を監視する体制は確立されていない。一方、実体経済においては、直近の急激なインフレが先進国で大きな問題となっており、金融政策とともに、どのような政策が新しい産業構造のヘルシーな変化を支えることができるのか、が喫緊の課題となっている。このような問題意識をふまえて、(1)暗号資産の取引・SNS価格時系列の解析による、異常な取引を検出する数理理論、(2)個別ミクロ物価から見た日欧米のデフレ・インフレにおける物価変動と生産ネットワーク、の二つのサブテーマに関する研究を行う。

共同研究・競争的資金等の研究課題

  • ガウス型ランダム解析関数に対する無限粒子系の剛性と確率力学

    研究課題/領域番号:24KK0060  2024年9月 - 2030年3月

    科学研究費助成事業  国際共同研究加速基金(海外連携研究)

    長田 博文, 白井 朋之, 長田 翔太

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    資金種別:科研費

    ランダム解析関数とは、確率変数を係数にもつ解析関数である。この研究は、ランダム解析関数の零点で構成される無限粒子系の確率力学を対象とする。無限粒子系は平面上の点過程として捉えられる。代表例は平面ガウス型解析関数で、粒子同士が強い相互作用を持ち、個数剛性と平均剛性と呼ばれる特別な性質を有する。この研究計画では、まず、個数および平均剛性の下で確率力学を構成し、更に確率力学に対して無限次元確率微分方程式による明示表現を求める。そして、強解の存在と一意性を証明する。応用として、確率力学の有限粒子系近似、付随するDirichlet形式の一意性、力学的普遍性、非平衡解の構成、エルゴード分解などを証明する。

    CiNii Research

  • 日蘭二国間研究交流 国際共著

    2024年8月

    日本 

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    担当区分:研究代表者 

    Workshop on Probabilistic Methods in Statistical Mechanics of Random Media and Random Fields

  • 行列式点過程の普遍性とランダム現象の解析

    研究課題/領域番号:23K25774  2023年4月 - 2028年3月

    科学研究費助成事業  基盤研究(B)

    白井 朋之, 種村 秀紀, 香取 眞理

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    資金種別:科研費

    離散的な対象の組合せの総数やランダムな事象の確率が、ある行列の行列式(やその一般化であるパフィアン)で表現されることがしばしばある。本研究では、種々の例(ランダム行列の固有値、ガウス型解析関数の零点、ランダムヤング図形、グラフの一様全域木、リーマンゼータ関数の非自明零点など)において「どのようなカラクリで自然に行列式が現れるか?」という普遍性の問題を解明することを究極の目標として、具体的な様々なランダムな現象の解析を行う。

    CiNii Research

  • 行列式点過程の普遍性とランダム現象の解析

    研究課題/領域番号:23H01077  2023年 - 2027年

    日本学術振興会  科学研究費助成事業  基盤研究(B)

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    担当区分:研究代表者  資金種別:科研費

  • データ記述科学創出に向けた数学的基盤構築

    2022年10月 - 2027年3月

    九州大学 

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    担当区分:研究代表者 

    データ記述科学創出に向けた数学的基盤構築

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教育活動概要

  • 学部・大学院教育では,主に確率論の講義を担当している. 
    工学部専門教育では,応用確率論, 常微分方程式などを担当. 理学部専門教育では数学科編入生への微積分学など.
    マス・フォア・イノベーション連係学府の共創メンターとして,セミナー指導.
    数理学府博士課程・修士課程学生のセミナー・論文執筆指導.
    理学部数学科学生のセミナー指導.

    一般誌「数学セミナー」や「数理科学」の原稿執筆を通じて,研究内容の一端を社会に伝えるとともに,広く数学の啓蒙活動を行っている.

担当授業科目

  • 応用確率論

    2025年10月 - 2026年3月   後期

  • 卓越論報

    2025年4月 - 2026年3月   通年

  • 確率論大意

    2025年4月 - 2025年9月   前期

  • 微分積分(編入)

    2025年4月 - 2025年9月   前期

  • 数学特論10

    2025年4月 - 2025年9月   前期

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FD参加状況

  • 2022年4月   役割:参加   名称:数理学府FD

    主催組織:部局

  • 2012年5月   役割:参加   名称:入試の報告と成績調査分析

    主催組織:部局

  • 2011年3月   役割:参加   名称:入試の報告と成績調査分析

    主催組織:部局

他大学・他機関等の客員・兼任・非常勤講師等

  • 2022年  金沢大学  区分:集中講義  国内外の区分:国内 

    学期、曜日時限または期間:前期

  • 2021年  University of Illinois Urbana-Champaign/Department of Mathematics Illinois Geometry Lab  区分:併任教員  国内外の区分:国外 

    学期、曜日時限または期間:Tuesday at 6pm~7pm Illinois time, autumn semester, 2021

  • 2020年  名古屋大学  区分:集中講義  国内外の区分:国内 

    学期、曜日時限または期間:前期

  • 2020年  関西学院大学  区分:集中講義  国内外の区分:国内 

    学期、曜日時限または期間:前期

  • 2017年  東京大学・数理科学研究科  区分:集中講義  国内外の区分:国内 

    学期、曜日時限または期間:前期

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指導学生の受賞

  • Forum “Math-for-Industry 2024

    授与年月:2024年9月

    受賞学生の区分:修士   受賞学生氏名:柴田修平

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    The Infinite Collision of Two Elephant Random Walks

その他教育活動及び特記事項

  • 2021年  その他特記事項  University of Illinois Urbana-Champaign/Department of Mathematics Illinois Geometry Lab

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    University of Illinois Urbana-Champaign/Department of Mathematics Illinois Geometry Lab

  • 2017年  その他特記事項  釜山大学との教育交流に関する教員派遣と受け入れ

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    釜山大学との教育交流に関する教員派遣と受け入れ

  • 2016年  その他特記事項  釜山大学との教育交流に関する教員派遣と受け入れ

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    釜山大学との教育交流に関する教員派遣と受け入れ

社会貢献・国際連携活動概要

  • 一般誌「数学セミナー」や「数理科学」の原稿執筆を通じて,研究内容の一端を社会に伝えるとともに,広く数学の啓蒙活動を行っている. また,日本数学会において統計数学分科会の運営委員としての活動を行っている.また,国際研究集会の組織委員などをつとめて,国際連携研究活動にも力を入れている. 日蘭二国間交流の代表として,日本とオランダの確率論グループの橋渡しの役目を担っている.

社会貢献活動

  • 2009年度 現代数学入門

    九州大学大学院数理学研究院  九州大学箱崎キャンパス  2009年8月

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    対象:社会人・一般, 学術団体, 企業, 市民団体, 行政機関

    種別:講演会

メディア報道

  • 数学科における研究とは? テレビ・ラジオ番組

    RKBラジオ  2010年11月

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    数学科における研究とは?

外国人研究者等の受け入れ状況

  • National University of Singapore

    受入れ期間: 2024年3月   (期間):2週間未満

    国籍:シンガポール共和国

  • Leiden University

    受入れ期間: 2015年2月 - 2015年5月   (期間):1ヶ月以上

    国籍:ロシア連邦

    専業主体:学内資金

海外渡航歴

  • 2025年2月

    滞在国名1:シンガポール共和国   滞在機関名1:NUS

  • 2024年5月

    滞在国名1:大韓民国   滞在機関名1:Lotte Hotel in Jeju Island

  • 2024年3月

    滞在国名1:フランス共和国   滞在機関名1:IHES

  • 2023年12月

    滞在国名1:シンガポール共和国   滞在機関名1:National University of Singapore

  • 2023年2月 - 2023年3月

    滞在国名1:シンガポール共和国   滞在機関名1:National University of Singapore

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学内運営に関わる各種委員・役職等

  • 2022年10月 - 2024年9月   研究所 副所長

  • 2022年5月 - 現在   学府 連係学府数理学系長

  • 2022年5月 - 現在   学府 連係学府教務委員会委員長

  • 2021年4月 - 2022年3月   学府 学務系WG委員会委員長

  • 2019年4月 - 2022年9月   研究所 所長補佐

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