九州大学-研究者情報 [稲濱譲 (教授) 数理学研究院解析部門]

稲濱譲（いなはまゆずる）

データ更新日：2024.04.02

教授　／　数理学研究院解析部門

学会発表等

稲濱譲, Short time full asymptotic expansion of hypoelliptic heat kernel at the cut locus, Cut Locus -- A Bridge Over Differential Geometry Optimal Control and Transport--, 2016.08, We prove a short time asymptotic expansion of a hypoelliptic heat kernel on an Euclidean space and a compact manifold.
We study the "cut locus" case, namely, the case where energy-minimizing paths which join the two points under consideration form not a finite set, but a compact manifold. Under mild assumptions we obtain an asymptotic expansion
of the heat kernel up to any order. Our approach is probabilistic and the heat kernel is regarded as the density of the law of a hypoelliptic diffusion process, which is realized as a unique solution of the corresponding stochastic differential equation. Our main tools are S. Watanabe's distributional Malliavin calculus and T. Lyons' rough path theory.
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