数理学府 数理学専攻

理学部 数学科数学

博士（理学）

数学

研究領域は数学，特に，力学系理論とエルゴード理論である．力学系理論において関数解析的手法を応用して，カオス的な力学系について精密な情報をとり出すことを一つの目標として研究を進めている．たとえば，負曲率の多様体上の自由粒子の振る舞いを記述する測地流はカオス的な力学系の典型例として良く研究されてきたが，その精密な性質はいまだ良く理解されていない．一方で，測地流の量子化は多様体のうえのシュレディンガー方程式で記述され，対応する固有値の分布が古典系がカオス的であることからどのような特徴を持つかということが量子カオスと呼ばれる研究分野の一つの問題である．そのような部分に，フーリエ解析などの関数解析的な手法を応用して，挑戦したいというのが研究の動機である．現在は負曲率多様体上の測地流に対する転移作用素の研究を進め，そのスペクトルの精密な分析を行っている．

教育については主に１，２年の全学教育の数学（微分積分学，線形代数学等），工学部の数学，および数理学府における数学専門教育を担当している．全学教育については，数学の諸分野における応用について説明して数学を学ぶ意味を理解しつつ，一方で，厳密科学の１つの典型としての数学を学ぶということを理想として授業を行っている．専門教育においては，複素関数論の講義と演習を受け持ち，専門的な数学への入門の一つとして数学の有用性や精密な議論の美しさについて学生に伝える事に努力をはらい，一定の成果を上げたと考えている．

社会貢献については，基本的には九州大学に学びに来ている優秀な学生にできるだけ良い教育をほどこして社会で活躍できるようにすることが教官としての最大の社会貢献であると考えている．また，本年度は高校生向けの「未来の科学者養成講座」や出張講義などを担当している．