Updated on 2024/07/28

Information

 

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OTSU YUKIO
 
Organization
Faculty of Mathematics Division of Algebra and Geometry Associate Professor
School of Sciences Department of Mathematics(Concurrent)
Graduate School of Mathematics Department of Mathematics(Concurrent)
School of Education (Concurrent)
Joint Graduate School of Mathematics for Innovation (Concurrent)
Title
Associate Professor
Profile
距離空間の個数一定の点の順序付きの集合をネットと呼ぶ,明らかにネット全体はその空間のその個数の直積と同一視される.コンパクト距離空間のなす空間,あるいはその適当な部分集合(以下モジュライ空間)はグロモフ $\cdot$ハウスドル距離により距離空間になるが,各空間とその上のネットの組み全体を考えると,元のモジュライ空間上のファイバー空間のようなものとみることが出来る. 各ネットに対してその二点間の距離から定まる行列でユークリッド空間への写像を作ることでネットの距離構造を表現することを考え,これを基に個々の空間の幾何構造とモジュライ空間の構造を同時に調べることが最近の研究の方針である,特にリーマン多様体の一般化であるアレクサンドルフ空間のモジュライ空間の場合に重点的に調べている. まず,ナイーブに上の写像の像やファイバーの構造,及び,球面定理との関連について調べたが,上の写像はハウスドルフ距離との相性は良いが,解析的には取り扱い辛ことがわかってきたので,この写像から距離構造の局所的なデータを取り出す別な(ユークリッド空間への)写像の導入を試みた.このようものは一意的に決まるわけではないが,リーマン多様体のラプラシアンとの類似により離散ラプラシアンを定義し,それがそのようなものになるであろうと予測し,ネットの個数が無限に発散するときの離散ラプラシアンの統計的な挙動を調べる手法を導入した. これにより(適当な意味で)離散ラプラシアン(の固有値 $\cdot$ 固有ベクトル)がネットの取り方によらないある極限に確率収束することを示し,さらにこの極限は桑江$\cdot$ 町頭 $\cdot$ 塩谷によるラプラシアンとある意味で一致することを示した. 更に,離散ラプラシアンが全ての空間を一度にユークリッド空間へ移すことから,空間と共にその像がどう変化するか,つまり,モジュライ空間のラプラシアンに対応した構造を調べた. 以上からより一般の作用素についても,それがうまく選ばれているならば,その離散化から新しい対象(極限)が構成され,同時にモジュライ空間の新たな構造が定ると予想される.そのような作用素のクラスを探し,それを基に対応する構造を解析し,そしてそのリーマン幾何への応用を探るのが今後の目標である.
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Degree

  • PhD

Research History

  • 東京大学理学部数学科 助手1991年4月~1992年3月 東京大学大学院数理科学研究科 助手 1992年4月~1998年3月 大阪大学大学院理学研究科 講師 1998年4月~2001年3月

Research Interests・Research Keywords

  • Research theme:Differential geometry

    Keyword:Allexandrov space, Laplacian, Statistical mechanics

    Research period: 1998.4

Papers

  • Differential geometric aspects of Alexandrov spaces Reviewed International journal

    Y.Otsu

    Math.~Sci.~Res.~ Inst.~Pub.   1997.1

     More details

    Language:English   Publishing type:Research paper (scientific journal)  

  • On manifolds of small excess} International journal

    Y.Otsu

    Amer.~J.~Math.   1993.1

     More details

    Language:English   Publishing type:Research paper (scientific journal)  

Books

  • リーマン多様体とその極限, 数学メモワール第3巻

    大津,山口,塩谷,酒井,加須栄,深谷( Role: Joint author)

    数学会  2004.1 

     More details

    Language:Japanese   Book type:Scholarly book

Presentations

  • トーラスのモジュライと崩壊---再考

    大津幸男

    東海大学・幾何セミナー  -- 田中實先生還暦祝い--  2009.9 

     More details

    Event date: 2009.9

    Venue:東海大学   Country:Japan  

  • Statistical mechanics of 1 particle ideal gas and deformation of Alexandrov spaces Invited International conference

    Probabilistic Approach to Geometry  2008.8 

     More details

    Event date: 2009.7 - 2009.8

    Presentation type:Oral presentation (general)  

    Country:Japan  

  • Statistical mechanics of Bose ideal gas on Riemannian manifolds Invited

    2008.9 

     More details

    Event date: 2008.9

    Presentation type:Oral presentation (general)  

    Country:Japan  

  • 1 粒子理想気体の統計力学と距離空間の変形

    大津幸男

    2008.7 

     More details

    Event date: 2008.7

    Presentation type:Oral presentation (general)  

    Venue:一橋大学   Country:Japan  

  • ランダムネットによる1粒子理想気体の統計力学とその変形

    大津幸男

    2008.1 

     More details

    Event date: 2008.6

    Venue:福岡大学   Country:Japan  

  • ランダムネットの統計力学と変形について

    大津幸男

    確率論と幾何学  2007.10 

     More details

    Event date: 2008.6

    Presentation type:Oral presentation (general)  

    Venue:熊本大学   Country:Japan  

  • リーマン幾何学における統計力学の方法

    大津幸男

    城崎スクール「幾何学の広がり」  2006.3 

     More details

    Presentation type:Oral presentation (general)  

    Country:Japan  

  • リーマン多様体のランダムネットの統計力学

    大津幸男

    福大セミナー  2006.11 

     More details

    Presentation type:Oral presentation (general)  

    Country:Japan  

  • ランダムネットの調和振動子の統計力学について

    大津幸男

    大阪市立大学微分幾何セミナー  2007.2 

     More details

    Presentation type:Oral presentation (general)  

    Venue:大阪市立大学   Country:Japan  

  • ランダムネットのランダムウォークと調和振動子の統計力学について

    大津幸男

    熊本幾何セミナー  2007.6 

     More details

    Presentation type:Oral presentation (general)  

    Venue:熊本大学教育学部   Country:Japan  

  • Space-time approach to deformation of random nets

    2015.3 

     More details

    Language:Japanese   Presentation type:Oral presentation (general)  

    Country:Japan  

  • Alexandorv 空間の持つ情報量とHausdorff 距離について Invited

    大津 幸男

    大阪大学幾何セミナー  2003.1 

     More details

    Presentation type:Oral presentation (general)  

    Venue:大阪大学   Country:Japan  

  • Alexandrov space の持つ情報量と Gromov-Hausdorv 距離 Invited

    大津 幸男

    九州大学幾何学セミナー  2003.6 

     More details

    Presentation type:Oral presentation (general)  

    Venue:九州大   Country:Japan  

  • アレクサンドロフ空間の離散化と連続極限の生成する構造について Invited

    大津 幸男

    研究集会「多様体上の微分方程式」  2003.12 

     More details

    Presentation type:Oral presentation (general)  

    Venue:金沢大学   Country:Japan  

  • アレクサンドロフ空間の離散化と連続極限の生成する構造について Invited

    大津 幸男

    日本数学会  2004.4 

     More details

    Presentation type:Oral presentation (invited, special)  

    Venue:筑波大学,   Country:Japan  

  • Thermodynamic limit of Laplacian of random nets Invited

    Y.Otsu

    2004.8 

     More details

    Presentation type:Oral presentation (general)  

    Country:Japan  

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Professional Memberships

  • 日本数学会

Academic Activities

  • 実行委員

    日本数学会 2012年秋期総合分科会  ( 九大伊都キャンパス ) 2012.9 - 2012.10

     More details

    Type:Competition, symposium, etc. 

    Number of participants:300

  • 実行委員 International contribution

    ( 九大医学部キャンパス ) 2012.9

     More details

    Type:Competition, symposium, etc. 

    Number of participants:100

  • 実行委員

    第59回幾何学シンポジューム  ( 九大伊都キャンパス ) 2012.8

     More details

    Type:Competition, symposium, etc. 

    Number of participants:200

  • 現地世話人

    第6回 福岡・札幌幾何学セミナー  ( 九州大学西新プラザ ) 2012.2

     More details

    Type:Competition, symposium, etc. 

    Number of participants:50

  • 実行委員 International contribution

    第10回環太平洋幾何学会議 2011 大阪-福岡 PartII  ( 九州大学西新プラザ ) 2011.12

     More details

    Type:Competition, symposium, etc. 

    Number of participants:100

  • 主催 International contribution

    ( 福岡国際会議場 ) 2005.1 - Present

     More details

    Type:Competition, symposium, etc. 

    Number of participants:50

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Research Projects

  • 量子統計力学による距離空間のモジュライの構成、その特異性と偏極

    Grant number:26610017  2014 - 2017

    科学研究費助成事業  挑戦的萌芽研究

      More details

    Authorship:Principal investigator  Grant type:Scientific research funding

  • 量子統計力学による距離空間のモジュライの構成,その特異性と偏極

    2014 - 2016

    科学研究費助成事業  萌芽研究

      More details

    Authorship:Principal investigator  Grant type:Scientific research funding

  • 距離空間の幾何学における量子統計力学の方法

    Grant number:19654011  2007 - 2009

    科学研究費助成事業  萌芽研究

      More details

    Authorship:Principal investigator  Grant type:Scientific research funding

Class subject

  • 数学特論4

    2024.10 - 2025.3   Second semester

  • 微分幾何学大意

    2024.10 - 2025.3   Second semester

  • 線形代数学Ⅱ

    2024.10 - 2025.3   Second semester

  • 幾何学Ⅰ・演習

    2024.4 - 2024.9   First semester

  • 線形代数学Ⅰ

    2024.4 - 2024.9   First semester

  • 数理科学特別講義Ⅶ

    2023.10 - 2024.3   Second semester

  • 微分積分学Ⅱ

    2023.10 - 2024.3   Second semester

  • 数学概論Ⅲ・演習

    2023.10 - 2024.3   Second semester

  • 数理科学特論7

    2023.10 - 2024.3   Second semester

  • 微分幾何学大意

    2023.4 - 2023.9   First semester

  • 微分積分学Ⅰ

    2023.4 - 2023.9   First semester

  • 数学特論4

    2023.4 - 2023.9   First semester

  • 数学概論Ⅲ・演習

    2022.10 - 2023.3   Second semester

  • 線形代数学Ⅱ

    2022.10 - 2023.3   Second semester

  • コアセミナーⅠ

    2022.4 - 2022.9   First semester

  • 線形代数学Ⅰ

    2022.4 - 2022.9   First semester

  • 入門微分積分Ⅱ

    2021.12 - 2022.2   Winter quarter

  • 数理科学特論9

    2021.10 - 2022.3   Second semester

  • 数理科学特別講義Ⅸ

    2021.10 - 2022.3   Second semester

  • 数学概論Ⅲ・演習

    2021.10 - 2022.3   Second semester

  • 入門微分積分Ⅰ

    2021.10 - 2021.12   Fall quarter

  • 入門微分積分Ⅰ

    2021.10 - 2021.12   Fall quarter

  • コアセミナーⅠ

    2021.4 - 2021.9   First semester

  • 微分積分学・同演習Ⅱ

    2020.10 - 2021.3   Second semester

  • 微分積分学・同演習Ⅰ

    2020.4 - 2020.9   First semester

  • 微分積分学・同演習B

    2019.10 - 2020.3   Second semester

  • 線形代数学・同演習A

    2019.4 - 2019.9   First semester

  • 微分積分学・同演習A

    2019.4 - 2019.9   First semester

  • 微分積分学・同演習Ⅲ

    2019.4 - 2019.9   First semester

  • 線形代数

    2019.4 - 2019.9   First semester

  • 数学特論B5

    2018.12 - 2019.2   Winter quarter

  • 線形代数学・同演習B

    2018.10 - 2019.3   Second semester

  • 微分積分学・同演習Ⅱ

    2018.10 - 2019.3   Second semester

  • 線形代数学・同演習A

    2018.4 - 2018.9   First semester

  • 線形代数

    2018.4 - 2018.9   First semester

  • 微分積分学・同演習Ⅰ

    2018.4 - 2018.9   First semester

  • 数学特論B5

    2017.12 - 2018.2   Winter quarter

  • 線形代数学・同演習B

    2017.10 - 2018.3   Second semester

  • MMA講究A

    2017.4 - 2017.9   First semester

  • 微分幾何学大意

    2017.4 - 2017.9   First semester

  • 数学特論4

    2017.4 - 2017.9   First semester

  • 応用複素関数論

    2017.4 - 2017.9   First semester

  • 数学ⅡB

    2017.4 - 2017.9   First semester

  • 線形代数学・同演習A

    2017.4 - 2017.9   First semester

  • 線形代数学・同演習B

    2016.10 - 2017.3   Second semester

  • 幾何学III・演習

    2016.10 - 2017.3   Second semester

  • 数学演習II

    2016.4 - 2016.9   First semester

  • 数学特論4

    2016.4 - 2016.9   First semester

  • 微分幾何学大意

    2016.4 - 2016.9   First semester

  • 数学演習 IA

    2016.4 - 2016.9   First semester

  • 線形代数学・同演習A

    2016.4 - 2016.9   First semester

  • 幾何学III・演習

    2015.10 - 2016.3   Second semester

  • 微分積分学・同演習III

    2015.10 - 2016.3   Second semester

  • 微分積分学・同演習II

    2015.10 - 2016.3   Second semester

  • 微分積分学・同演習I

    2015.4 - 2015.9   First semester

  • 数学演習 IA

    2015.4 - 2015.9   First semester

  • 数学IIB

    2015.4 - 2015.9   First semester

  • 数学科教育法IV

    2015.4 - 2015.9   First semester

  • 微分積分学・同演習III

    2014.10 - 2015.3   Second semester

  • 微分積分学・同演習II

    2014.10 - 2015.3   Second semester

  • 数学IIB

    2014.4 - 2014.9   First semester

  • 微分積分学

    2014.4 - 2014.9   First semester

  • 微分積分学・同演習I

    2014.4 - 2014.9   First semester

  • 線形代数・同演習B

    2013.10 - 2014.3   Second semester

  • 数学1B

    2013.10 - 2014.3   Second semester

  • 基礎数学演習 III

    2013.4 - 2013.9   First semester

  • 数学科教育法IV

    2013.4 - 2013.9   First semester

  • 線形代数・同演習A

    2013.4 - 2013.9   First semester

  • 数学1B

    2012.10 - 2013.3   Second semester

  • 幾何学III・演習

    2012.10 - 2013.3   Second semester

  • MMA講究C

    2012.4 - 2012.9   First semester

  • 微分積分学・同演習A

    2012.4 - 2012.9   First semester

  • 基礎数学演習 I

    2012.4 - 2012.9   First semester

  • 基礎数学演習 III

    2012.4 - 2012.9   First semester

  • 幾何学III・演習

    2011.10 - 2012.3   Second semester

  • 微分積分学・同演習B

    2011.10 - 2012.3   Second semester

  • 数学1B

    2011.10 - 2012.3   Second semester

  • 数学展望

    2011.4 - 2011.9   First semester

  • 基礎数学演習 I

    2011.4 - 2011.9   First semester

  • 微分積分学・同演習A

    2011.4 - 2011.9   First semester

  • 微分積分学・同演習A

    2011.4 - 2011.9   First semester

  • 数学1B

    2010.10 - 2011.3   Second semester

  • 幾何学C・演習

    2010.10 - 2011.3   Second semester

  • 微分積分続論

    2010.4 - 2010.9   First semester

  • 基礎数学演習I

    2010.4 - 2010.9   First semester

  • 微分積分学・同演習

    2010.4 - 2010.9   First semester

  • 微分積分続論

    2010.4 - 2010.9   First semester

  • 微分積分学・同演習 B

    2009.10 - 2010.3   Second semester

  • 微分幾何学基礎・演習

    2009.10 - 2010.3   Second semester

  • 幾何学C・演習

    2009.10 - 2010.3   Second semester

  • 微分積分学・同演習 A

    2009.4 - 2009.9   First semester

  • 基礎数学3

    2009.4 - 2009.9   First semester

  • 数学特論4 (微分幾何)

    2008.10 - 2009.3   Second semester

  • 微分幾何学大意

    2008.10 - 2009.3   Second semester

  • 微分幾何学基礎・演習

    2007.4 - 2007.9   First semester

  • 微分積分学・同演習B

    2006.10 - 2007.3   Second semester

  • 数学特論4 (微分幾何)

    2006.10 - 2007.3   Second semester

  • 微分幾何学大意

    2006.10 - 2007.3   Second semester

  • 微分積分学・同演習A

    2006.4 - 2006.9   First semester

  • 数学特論4

    2003.10 - 2004.3   Second semester

  • 線形代数B

    2003.10 - 2004.3   Second semester

  • 幾何学C・演習

    2003.10 - 2004.3   Second semester

  • 数学IA

    2003.4 - 2003.9   First semester

  • 線形代数A

    2003.4 - 2003.9   First semester

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Social Activities

  • オープンキャンパス

    九大  ウェブサイト  2022.8

     More details

    Audience: General, Scientific, Company, Civic organization, Governmental agency

  • オープンキャンパス

    九大  ウェブサイト  2021.8

     More details

    Audience: General, Scientific, Company, Civic organization, Governmental agency

    Type:Other

  • 九大オープンキャンパス

    九大  ホームページ  2020.8

     More details

    Audience: General, Scientific, Company, Civic organization, Governmental agency

    Type:Lecture

  • オープンキャンパス

    九州大学  九大伊都キャンパス  2015.8

     More details

    Audience: General, Scientific, Company, Civic organization, Governmental agency

    Type:Lecture

  • オープンキャンパス

    九州大学  九州大学 伊都キャンパス  2014.8

     More details

    Audience: General, Scientific, Company, Civic organization, Governmental agency

    Type:Lecture

  • オープンキャンパス

    九州大学  九州大学 伊都キャンパス  2013.8

     More details

    Audience: General, Scientific, Company, Civic organization, Governmental agency

    Type:Lecture

  • オープンキャンパス

    九州大学  九州大学伊都キャンパス  2012.8

     More details

    Audience: General, Scientific, Company, Civic organization, Governmental agency

    Type:Lecture

    「分割数-自然数をいくつかの自然数の和で表す表し方の個数-の不思議」講演

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