MATSUSAKA TOSHIKI
Organization
Faculty of Mathematics Division of Algebra and Geometry Assistant Professor
School of Sciences Department of Mathematics（Concurrent）
Graduate School of Mathematics Department of Mathematics（Concurrent）
Title
Assistant Professor
Profile
私の主な研究対象は，モックモジュラー形式と呼ばれる関数です．これはRamanujanに起源を持つ非常に古典的な対象ですが，21世紀に入り，保型形式の観点からその重要性が明らかになって以来，現代における発展目覚ましい研究領域の一つとなっています．私は学部生の頃にこの分野に興味を持ち，これまで整数論や低次元トポロジーとの関係から，このモックモジュラー形式について，幾つかのことを明らかにしてきました． またその他に，種々のゼータ関数の零点分布や多重Bernoulli数の組合せ論など，少し趣の異なるテーマについても研究を行なっています．研究領域の細分化が進む昨今ですが，その枠にとらわれる事なく，色々なことに挑戦していきたいと思っています．また上記の研究活動を主として，いくつかの研究セミナーの運営や理学部数学科の講義（演習）も担当しています．
External link
Degree
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Doctor of Science
Research History
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Kangwon National University, Department of Mathematics visiting professor (객원교수)
2024.8 - 2025.7
Country：Korea, Republic of
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名古屋大学 高等研究院 特任助教
2020.4 - 2022.3
Research Interests・Research Keywords
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Research theme：Number theory, Mock modular forms, Bernoulli numbers and zeta functions
Keyword：Number theory, Mock modular forms, Bernoulli numbers and zeta functions
Research period： 2022.4
Awards
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The MSJ Takebe Katahiro Prize for Encouragement of Young Researchers
2023.9
Toshiki Matsusaka
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第38回井上研究奨励賞
2022.2 井上科学振興財団
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学術研究活動表彰
2019.3 九州大学春季学位記授与式
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九州若手数学賞
2019.2
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九州若手数学者発表賞
2018.2
Papers
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A Hyperbolic Analogue of the Rademacher Symbol Reviewed International journal
Toshiki Matsusaka
Mathematische Annalen 388 2843 - 2886 2024.3
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How long can k-Göbel sequences remain integers? Reviewed International journal
2024.3
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Modular transformations of homological blocks for Seifert fibered homology 3-spheres Reviewed International journal
Toshiki Matsusaka, Yuji Terashima
Communications in Mathematical Physics 405 ( 48 ) 2024.2
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Curious congruences for cyclotomic polynomials II Reviewed International journal
Toshiki Matsusaka, Genki Shibukawa
Research in Number Theory 10 ( 3 ) 2024.1
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Asymptotic coefficients of multiple zeta functions at the origin and generalized Gregory coefficients Reviewed
Toshiki Matsusaka, Hideki Murahara, Tomokazu Onozuka
Functiones et Approximatio, Commentarii Mathematici, accepted 2024
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Arithmetic Dijkgraaf-Witten invariants for real quadratic fields, quadratic residue graphs, and density formulas Reviewed
Yuqi Deng, Riku Kurimaru, Toshiki Matsusaka
Research in Number Theory 2023.10
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Hikami's observations on unified WRT invariants and false theta functions Invited Reviewed International journal
Toshiki Matsusaka
"Low Dimensional Topology and Number Theory" Springer Proceedings in Mathematics & Statistics 2023.4
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Bényi B., Matsusaka T.
Kyushu Journal of Mathematics 77 ( 1 ) 149 - 158 2023 （ ISSN:13406116 ）
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Combinatorial aspects of poly-Bernoulli polynomials and poly-Euler numbers Reviewed International journal
2022.12
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Modular knots, automorphic forms, and the Rademacher symbols for triangle groups Reviewed International journal
Toshiki Matsusaka, Jun Ueki
Research in the Mathematical Sciences 2022.12
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Remarkable relations between the central binomial series, Eulerian polynomials, and poly-Bernoulli numbers Reviewed International journal
Kyushu Journal of Mathematics 2022.12
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Bijective enumerations for symmetrized poly-Bernoulli polynomials Reviewed International journal
Minoru Hirose, Toshiki Matsusaka, Ryutaro Sekigawa, Hyuga Yoshizaki
The Electronic Journal of Combinatorics 29 ( 3 ) 1 - 18 2022.8
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On the behavior of multiple zeta-functions with identical arguments on the real line Reviewed
Kohji Matsumoto, Toshiki Matsusaka, Ilija Tanackov
Journal of Number Theory 239 151 - 182 2022.1
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Ramanujan’s mock theta functions and mock modular forms Invited Reviewed
accepted 2021.7
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Linear Diophantine equations in Piatetski-Shapiro sequences Reviewed
Toshiki Matsusaka, Kota Saito
Acta Arithmetica 200 ( 1 ) 91 - 110 2021.5
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On the combinatorics of symmetrized poly-Bernoulli numbers Reviewed
The Electronic Journal of Combinatorics 2021.3
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Symmetrized poly-Bernoulli numbers and combinatorics Reviewed
Toshiki Matsusaka
Journal of Integer Sequences 23 ( Article 10.9.2 ) 2020.9
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Polyharmonic weak Maass forms of higher depth for SL_2(Z) Reviewed
Ramanujan Journal 51 ( 1 ) 19 - 42 2020.1
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Fourier coefficients of polyharmonic weak Maass forms
2019.2
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Traces of CM values and cycle integrals of polyharmonic Maass forms Reviewed
Res. Number Theory 5 ( 1 ) 1 - 25 2019.1
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Real zeros of the Hurwitz zeta function Reviewed
Toshiki Matsusaka
Acta Arithmetica 183 ( 1 ) 53 - 62 2018.2
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The Fourier coefficients of the McKay-Thompson series and the traces of CM values Reviewed
Res. Number Theory 3 1 - 16 2017.12
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ARITHMETIC FORMULAS FOR THE FOURIER COEFFICIENTS OF HAUPTMODULN OF LEVEL 2, 3, AND 5 Reviewed
Toshiki Matsusaka, Ryotaro Osanai
PROCEEDINGS OF THE AMERICAN MATHEMATICAL SOCIETY 145 ( 4 ) 1383 - 1392 2017.4
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The Fourier coefficients of the McKay-Thompson series and the traces of CM values, an announcement Reviewed
Toshiki Matsusaka
RIMS Kokyuroku Bessatsu, Algebraic Number Theory and Related Topics, 2016 B77 2016.12
Books
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対数ガンマ関数にまつわる数論の話題
松坂俊輝（ Role： Contributor）
「特殊関数探訪 三角関数からはじめる不思議な世界」数学セミナー編集部（日本評論社） 2024
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マルコフの木
松坂俊輝（ Role： Contributor）
数学セミナー2023年9月号 2023
Presentations
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8次元球充填問題について Invited
松坂俊輝
多重ゼータ・モジュラーセミナー 2022.11
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Modular transformations of homological blocks for Seifert fibered homology 3-spheres Invited
Toshiki Matsusaka
Low dimensional topology and number theory XIII 2022.3
-
Modular transformation formulas for homological blocks Invited
Toshiki Matsusaka
2022.1
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Modular knots, automorphic forms, and the Rademacher symbols for triangle groups Invited
Toshiki Matsusaka
NCTS Seminar on Number Theory 2021.12
-
Estermann zeta functions and cycle integrals Invited
2021.10
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上指数が負の多重ベルヌーイ数の和について
松坂 俊輝
APU多重ゼータ&モジュラーセミナー 2016.5
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Arithmetic formulas for the Fourier coefficients of modular functions of level 2, 3, and 5
2016.6
-
Some formulas for the Fourier coefficients of Hauptmoduln of higher level
2016.7
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Fourier coefficients of Hauptmoduln and traces of singular moduli
2016.7
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Traces of singular moduli and real analogues Invited
School on Mock Modular Forms and Related Topics 2016.11
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Formulas for the Fourier coefficients of genus zero modular functions
RIMS Workshop, Algebraic Number Theory and Related Topics 2016.12
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双対性を持つ多重ベルヌーイ数の和公式
松坂 俊輝
第10回ゼータ若手研究集会 2017.2
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Hurwitzゼータ函数の実零点
松坂 俊輝
第10回多重ゼータ研究集会&第34回関西多重ゼータ研究会（共同開催） 2017.2
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Traces of CM values of McKay-Thompson series International conference
31st Automorphic Forms Workshop 2017.3
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Arithmetic formulas for the coefficients of the McKay-Thompson series Invited International conference
3rd Japanese-German Number Theory Workshop 2017.11
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Polyharmonic weak Maass forms of higher depth for SL(2,Z) Invited International conference
Trends in Modular Forms 2017.12
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多重調和弱マース形式の構成
松坂 俊輝
第138回日本数学会九州支部例会 2018.2
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Mock modular forms and polyharmonic Maass forms Invited
2018.3
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Fourier coefficients of polyharmonic Maass forms International conference
Number theory lunch seminar 2018.5
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Traces of CM values and cycle integrals of polyharmonic Maass forms International conference
4th EU/US Summer School + Workshop on Automorphic Forms and Related Topics 2018.7
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Speed Talks International conference
Conference on "Elementare und Analytische Zahlentheorie (ELAZ)" 2018.9
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CM values, cycle integrals, and polyharmonic Maass forms Invited International conference
Linfoot seminar 2018.10
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CM values, cycle integrals, and polyharmonic Maass forms Invited International conference
Seminar der Arbeitsgruppe Algebra 2018.10
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Generating functions of CM & RM values
2018.11
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Fourier coefficients of polyharmonic weak Maass forms International conference
RIMS conference "Automorphic forms, automorphic representations and related topics" 2019.1
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多重調和弱マース形式のフーリエ係数 Invited
松坂 俊輝
第140回日本数学会九州支部例会 2019.2
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双曲型アイゼンシュタイン級数 Invited
松坂 俊輝
第12回多重ゼータ研究集会&第44回関西多重ゼータ研究会（共同開催） 2019.2
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Real zeros of the Hurwitz zeta function
2019.2
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二次形式とモックモジュラー形式
松坂 俊輝
第15回数学総合若手研究集会 2019.3
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Lifting maps for polyharmonic Maass forms Invited International conference
Recent Advances and Applications of Modular Forms, AMS Sectional Meeting 2019.3
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A Kronecker limit type formula for hyperbolic Eisenstein series Invited International conference
Low dimensional topology and number theory XI 2019.3
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双曲Rademacher記号の明示式
松坂俊輝
第13回ゼータ若手研究集会 2020.2
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アイゼンシュタイン級数の三幅対
松坂俊輝
九大代数学セミナー 2020.2
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Eisenstein series associated to binary quadratic forms
2020.7
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アイゼンシュタイン級数の三幅対
松坂俊輝
日本数学会2020年度秋季総合分科会 2020.9
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Rademacher記号の双曲類似
松坂俊輝
第19回仙台広島生数論集会 2020.9
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トーラス結び目と三角群のモックモジュラー形式（植木潤氏との共同研究）
松坂俊輝
研究集会「東北結び目セミナー2020」 2020.10
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対称化多重Bernoulli数の組合せ的解釈について Invited
松坂俊輝
津田塾大学整数論ワークショップ 2020.11
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サイクル積分とモックモジュラー形式に関する最近の進展 Invited
松坂俊輝
RIMS共同研究（公開型）「代数的整数論とその周辺」2020 2020.11
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Two analogues of the Rademacher symbol Invited
Toshiki Matsusaka
International Seminar on Automorphic Forms 2020.11
-
Linking numbers and modular forms for the triangle groups Invited
Toshiki Matsusaka
Japan Europe Number Theory Exchange Seminar 2020.11
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三角群のモジュラー結び目に関するRademacher記号と2-コサイクル
松坂俊輝
研究集会「結び目の数理III」 2020.12
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On the combinatorics of symmetrized poly-Bernoulli numbers
2021.2
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Piatetski-Shapiro列における不定方程式の解について
松坂俊輝
九州代数的整数論2021春 2021.3
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Ramanujanのモックテータ関数とモックモジュラー形式について（サーベイ） Invited
松坂俊輝
名古屋大学解析数論セミナー 2021.5
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Stephan’s observation on the central binomial series Invited
松坂俊輝
九大多重ゼータセミナー 2021.6
-
Ramanujanのモックテータ関数とモックモジュラー形式について（サーベイ） Invited
松坂俊輝
東北大学代数セミナー 2021.6
-
Triangle modular knots and Rademacher symbols Invited
Toshiki Matsusaka
2021.9
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多重Bernoulli数の組合せ論 Invited
2021大分整数論研究集会 2021.10
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中央二項級数に関するStephanの観察について
RIMS共同研究（公開型）「解析的整数論とその周辺」 2021.10
-
Extensions of the combinatorics of poly-Bernoulli numbers Invited
Toshiki Matsusaka
2021.10
-
Bijective enumerations for symmetrized poly-Bernoulli polynomials Invited
Toshiki Matsusaka
2021.10
-
Variations on a function of Rademacher, Invited
2022.4
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モックモジュラー形式の理論および最近の進展について Invited
松坂俊輝
2022年度八王子数論セミナー「モックテータ関数」 2022.8
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Piatetski-Shapiro列における不定方程式の解について Invited
松坂俊輝
2022大分熊本整数論研究集会 2022.9
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Rogers再訪: Baileyペアと偽テータ関数 Invited
第2回大分数論研究集会 2023.1
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中央二項級数の負の整数点での値
第148回日本数学会九州支部例会 2023.2
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テータ関数の2つの様式「擬テータ」と「偽テータ」 Invited
第6回数理新人セミナー 2023.2
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Hikami’s observations on unified WRT invariants and false theta functions Invited International conference
2023.3
-
Hikami’s observations on unified WRT invariants and false theta functions Invited
2023早稲田整数論研究集会 2023.3
-
Discontinuity property of a certain Habiro series at roots of unity Invited International conference
Toshiki Matsusaka
International Seminar on Automorphic Forms 2023.5
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How long can k-Göbel sequences remain integers?
第149回日本数学会九州支部例会 2023.10
-
Curious congruences for cyclotomic polynomials International conference
2023.10
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双曲Rademacher記号 Invited
数論合同セミナー 2023.11
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モックモジュラー形式と数論 Invited
数理談話会 2023.11
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Modular knots, automorphic forms, and the Rademacher symbols Invited International conference
Toshiki Matsusaka
2024 Workshop on Number Theory and Algebra 2024.1
-
Tales of integers Invited International conference
Toshiki Matsusaka
2024 Workshop on Number Theory and Algebra 2024.2
-
How long can k-Göbel sequences remain integers?
第17回ゼータ若手研究集会 2024.2
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崩れた保型性を持つq-級数について Invited
研究集会「q級数とその周辺」 2024.3
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Kaneko's val function and a hyperbolic analogue of Rademacher's symbol Invited International conference
Toshiki Matsusaka
UNIST Number Theory Seminar 2024.3
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Introduction to quantum modular forms & discontinuity property of Habiro series Invited International conference
Toshiki Matsusaka
Low dimensional topology and number theory XV 2024.3
-
Modular knots, automorphic forms, and the Rademacher symbols Invited International conference
Toshiki Matsusaka
Gauge Fields in Arithmetic, Topology and Physics 2024.4
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Eichler-Selberg relations for singular moduli Invited
Toshiki Matsusaka
Number Theory Seminar in Northeastern Seoul 2024.9
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グレゴリー係数と多重ゼータ関数の原点での振る舞い Invited
松坂俊輝
第65回関西多重ゼータ研究会 2024.5
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Eichler-Selberg relations for singular moduli Invited
Toshiki Matsusaka
2024년도 대한수학회 정기총회 및 가을 연구발표회 2024.10
MISC
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Note on an explicit formula of Rademacher symbols for triangle groups
Toshiki Matsusaka, Gyucheol Shin
arXiv:2409.12779 2024.9
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Eichler-Selberg relations for singular moduli
Yuqi Deng, Toshiki Matsusaka, Ken Ono
arXiv:2406.14280 2024.6
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A discretization of the iterated integral expression of the multiple polylogarithm
Minoru Hirose, Toshiki Matsusaka, Shin-ichiro Seki
arXiv:2404.15210 2024.4
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円分多項式に関する奇妙な合同式について
松坂俊輝
RIMS共同研究（公開型）「解析的整数論とその周辺」(2023) 2024.3
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On integrality and asymptotic behavior of the (k,l)-Göbel sequences
2024.2
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割れる？割れない？ゲーベルの不思議な数列
松比良凜ノ介, 土田煌己, 松坂俊輝
九大理学部ニュース 2024.1
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On finite analogues of Euler's constant
Masanobu Kaneko, Toshiki Matsusaka, Shin-ichiro Seki
arXiv:2401.09935 2024.1
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葉廣級数と偽テータ関数に関する余録
松坂俊輝
2023早稲田整数論研究集会報告集 2023.9
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テータ関数の2つの様式「擬テータ」と「偽テータ」
松坂俊輝
第6回数理新人セミナー報告集 2023.2
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量子モジュラー形式とSeifert多様体に対するhomological blockの保型変換則
松坂俊輝
RIMS共同研究（公開型）「保型形式，保型L関数とその周辺」 2022.8
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素人的発想！フェルマーの方程式に解がある？
松坂俊輝
九大理学部ニュース 2022.6
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多重Bernoulli数の組合せ的解釈とStephanの観察について
松坂俊輝
RIMS共同研究「解析的整数論とその周辺」(2021) 数理解析研究所講究録 2022.3
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三角群に関するRademacher記号とモジュラー結び目
松坂俊輝
代数学シンポジウム報告集 2021.10
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三角群のモジュラー結び目に関するRademacher記号と2-コサイクルについて
松坂俊輝
研究集会「結び目の数理III」報告集 2021.1
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二次形式とモックモジュラー形式
松坂 俊輝
第15回数学総合若手研究集会テクニカルレポート 2019.3
-
フルヴィッツゼータ函数の実零点
松坂 俊輝
第2回数理新人セミナー報告集 2019.2
-
多重調和弱Maass形式のFourier係数
松坂 俊輝
RIMS共同研究（公開型）「保型形式，保形表現とその周辺」，数理解析研究所講究録 2019.1
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Mock modular forms and polyharmonic Maass forms
2018.3
Professional Memberships
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日本数学会
Academic Activities
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世話人
第18回多重ゼータ研究集会&第64回関西多重ゼータ研究会（共同開催） （ 近畿大学 ） 2024.2
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世話人
第15回福岡数論研究集会 （ 立命館アジア太平洋大学 ） 2023.9
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世話人
第17回多重ゼータ研究集会&第61回関西多重ゼータ研究会（共同開催） （ 近畿大学 ） 2023.2
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Screening of academic papers
Role(s)： Peer review
2023
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セミナーオーガナイザー
2022年度八王子数論セミナー （ 大学セミナーハウス（八王子市） ） 2022.8
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世話人
第14回福岡数論研究集会 （ 九州大学 ） 2022.8
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世話人
九大代数学セミナー 2022.4 - Present
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Screening of academic papers
Role(s)： Peer review
2022
-
Screening of academic papers
Role(s)： Peer review
2021
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主催者
九州代数的整数論2020夏 on Zoom 2020.8
-
主催者
2020.5 - Present
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世話人
九州代数的整数論2018 2018.3
Research Projects
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数論・トポロジーの様々な局面で現れる崩れた保型性を持つq-級数の研究
Grant number：24K16901 2024.4 - 2029.3
科学研究費助成事業 若手研究
松坂 俊輝
Grant type：Scientific research funding
モックテータ関数は，Ramanujan最後の手紙 (1920年) において導入されたテータ関数もどきである．2002 年，モックテータ関数の崩れた保型変換理論が発見され，その豊かな世界が明らかになって以来，「崩れた保型性」の観点から多種多様なq-級数が注目されるようになった．しかし，これらの新しいq-級数は個々独立に研究が進められ，その背後に潜む保型形式的な性質が依然として不明確なことも多いため，その一体的な理論の解明が待たれている．本研究では，トポロジーや量子不変量の観点から要請されるq-級数について，明示的な保型変換を与えることで，その統一的な枠組の解明を目指す．
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モジュラー結び目が開く，数論的不変量と位相的不変量の新時代
Grant number：21K18141 2021 - 2025
日本学術振興会 科学研究費助成事業 挑戦的研究（開拓）
Authorship：Coinvestigator(s) Grant type：Scientific research funding
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非正則モジュラー形式の視点を用いた実二次体の数論
Grant number：20K14292 2020 - 2023
日本学術振興会 科学研究費助成事業 若手研究
Authorship：Principal investigator Grant type：Scientific research funding
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モックモジュラー形式と楕円函数の実二次類似
Grant number：18J20590 2018 - 2019
日本学術振興会 科学研究費助成事業 特別研究員奨励費
Authorship：Principal investigator Grant type：Scientific research funding
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調和マース形式のフーリエ係数の数論的考察
2018
日本学術振興会 若手研究者海外挑戦プログラム
Authorship：Principal investigator Grant type：Joint research
Class subject
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コアセミナーI
2024.4 - 2024.7 First semester
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数学概論II・演習
2024.4 - 2024.7 First semester
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数学概論II・演習
2023.4 - 2023.9 First semester
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コアセミナーⅠ
2023.4 - 2023.9 First semester
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数学概論Ⅲ・演習
2022.10 - 2023.3 Second semester
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数学概論Ⅱ・演習
2022.4 - 2022.9 First semester
FD Participation
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2023.8 Role：Participation Title：数理学府教員会議
Organizer：[Undergraduate school/graduate school/graduate faculty]
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2022.4 Role：Participation Title：令和４年度第1回新任教員FD
Organizer：University-wide
-
2022.4 Role：Participation Title：数理学府FD
Organizer：[Undergraduate school/graduate school/graduate faculty]
Visiting, concurrent, or part-time lecturers at other universities, institutions, etc.
-
2024 江原大学校 Classification:Affiliate faculty Domestic/International Classification:Overseas
Social Activities
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カーボンニュートラルと科学技術
Role(s)： Presenter, Planner
社会連携推進室 科学コミュニケーション推進グループ（Q-STRING） Qst Lounge 2024.8
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素数が映し出す小さな世界
Role(s)： Lecturer
福岡舞鶴高等学校 舞プラン 2024.6
-
数学研究の舞台裏
Role(s)： Lecturer, Planner
社会連携推進室 科学コミュニケーション推進グループ（Q-STRING） Qst Lounge 2024.4
-
ケプラー予想
Role(s)： Media coverage, Advisor, Informant
NHK 笑わない数学 第2シリーズ 2023.11
-
パズルに潜む抽象数学の考え方
Role(s)： Lecturer
Kyushu University Open Campus 2023 2023.8
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フィールズ賞が分かりたい～ほんの少しの理解を目指して 2022～/Maryna Viazovskaの業績紹介および資料作成
MathPower2022，株式会社すうがくぶんか ニコニコ生放送 2022.9
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コラッツ予想/令和4年度指定スーパーサイエンスハイスクール課題研究指導
岐阜県立恵那高等学校 2022.9
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数の愛好家
Role(s)： Lecturer
若手研究者の今を知る「アカデミックフラッシュ」 2021.10
Media Coverage
-
The Astonishing Behavior of Recursive Sequences Newspaper, magazine
Quanta Magazine 2023.11
Travel Abroad
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2024.8 - 2024.11
Staying countory name 1：Korea, Republic of Staying institution name 1：Kangwon National University
Staying institution name 2：Korea University
Staying institution name 3：Sungkyunkwan University
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2024.4
Staying countory name 1：United Kingdom Staying institution name 1：International Centre for Mathematical Sciences
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2024.3
Staying countory name 1：Korea, Republic of Staying institution name 1：Ulsan National Institute of Science and Technology
-
2024.1 - 2024.2
Staying countory name 1：Korea, Republic of Staying institution name 1：Institute for Basic Science
-
2023.8
Staying countory name 1：Korea, Republic of Staying institution name 1：Seoul National University
-
2023.3
Staying countory name 1：United Kingdom Staying institution name 1：International Centre for Mathematical Sciences
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2019.6
Staying countory name 1：Switzerland Staying institution name 1：Eidgenössische Technische Hochschule Zürich
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2019.3
Staying countory name 1：United States Staying institution name 1：University of Hawaii
-
2018.10
Staying countory name 1：Germany Staying institution name 1：Technischen Universität Darmstadt
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2018.10
Staying countory name 1：United Kingdom Staying institution name 1：University of Bristol
-
2018.7
Staying countory name 1：Hungary Staying institution name 1：Alfréd Rényi Institute of Mathematics
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2018.6
Staying countory name 1：Switzerland Staying institution name 1：Eidgenössische Technische Hochschule Zürich
-
2018.4 - 2018.10
Staying countory name 1：Germany Staying institution name 1：Universität zu Köln
-
2017.12
Staying countory name 1：Korea, Republic of Staying institution name 1：National Institute for Mathematical Sciences
-
2017.11 - 2017.12
Staying countory name 1：Germany Staying institution name 1：Max-Planck-Institut für Mathematik
-
2017.3
Staying countory name 1：United States Staying institution name 1：East Tennessee State University