イシイ ユタカ
石井 豊
ISHII YUTAKA
所属
数理学研究院 解析部門 教授
理学部 数学科（併任）
数理学府 数理学専攻（併任）
マス・フォア・イノベーション連係学府
（併任）
職名
教授
連絡先
プロフィール
現在の研究の主テーマは、２次元の複素力学系である複素 Henon 写像をコンビナトリアルな視点から解析することである。その双曲性の判定条件の確立、Julia 集合やパラメータ空間内の構造の解析、複素力学系（複素解析）的手法の実力学系への応用などを行なっている。
教育活動としては、東京工業大学と北海道大学においては複素 Henon 写像について、徳島大学においては記号力学系とデータ貯蔵について、それぞれ集中講義を行なった。
社会活動としては、九州大学数理学研究院が主催する公開講座において「次元・フラクタル・力学系」というタイトルの一般市民向け講義を行なった。
外部リンク
学位
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博士 (数理科学), 東京大学, 1998年3月
研究テーマ・研究キーワード
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研究テーマ：VRを用いた４次元空間の可視化
研究キーワード：高次元空間、バーチャル・リアリティ、ジュリア集合
研究期間： 2018年4月
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研究テーマ：高次元ラップ数公式とエントロピーの誤差評価付き計算
研究キーワード：ラップ数公式、エントロピー、区間演算
研究期間： 1998年1月
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研究テーマ：量子トンネル効果と高次元複素力学系
研究キーワード：トンネル効果、Julia 集合、Laputa 鎖
研究期間： 1998年1月
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研究テーマ：Henon 写像のなす複素力学系のコンビナトリアルな研究
研究キーワード：Henon 写像、複素力学系、Julia 集合、双曲性、パラメータ空間
研究期間： 1997年10月
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研究テーマ：Lozi 写像に対する kneading 理論
研究キーワード：Lozi 写像、二ーディング理論、エントロピー、単調性
研究期間： 1992年4月
論文
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Polyvision 4D space manipulation through multiple projections 国際誌
Keigo Matsumoto, Nami Ogawa, Hiroyuki Inou, Shizuo Kaji, Yutaka Ishii, Michitaka Hirose
SIGGRAPH Asia 2019 Emerging Technologies - International Conference on Computer Graphics and Interactive Techniques, SA 2019 SIGGRAPH Asia 2019 Emerging Technologies, SA 2019 36 - 37 2019年11月
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On parameter loci of the H'enon family. 招待 査読 国際誌
Zin ARAI, Yutaka ISHII
Commun. Math. Phys. 2018年12月
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Dynamics of polynomial diffeomorphisms of C^2: Combinatorial and topological aspects. 招待 査読 国際誌
Yutaka ISHII
Arnold Math. J. 2017年1月
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Hyperbolic polynomial diffeomorphisms of C^2. III: Iterated monodromy groups. 査読 国際誌
Yutaka ISHII
Advances in Mathematics 255 242 - 304 2014年1月
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Homotopy shadowing. 査読 国際誌
Yutaka Ishii, John Smillie
Amer. J. Math. 132 ( 4 ) 2010年12月
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On the Hausdorff dimension of the recurrent sets induced from endomorphisms of free groups. 査読 国際誌
Yutaka Ishii, Tatsuya Oka
J. Fractal Geom. 9 ( 1 ) 171 - 192 2023年4月
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複素力学系の諸問題 招待 国際誌
石井豊
数理解析研究所講究録 2211 2022年4月
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M_4 is regular-closed. 招待 査読 国際誌
Yutaka ISHII, Yutaro HIMEKI
Ergod. Th. & Dynam. Sys. 2020年1月
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Boundary of the horseshoe locus for the H'enon family 査読 国際誌
Zin Arai, Yutaka Ishii, Hiroki Takahasi
SIAM J. Appl. Dyn. Syst. 17 ( 3 ) 2234 - 2248 2018年4月
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Corrigendum to ``Hyperbolic polynomial diffeomorphisms of C^2. II: Hubbard trees.'' 査読 国際誌
Yutaka Ishii
Advances in Mathematics 226 ( 4 ) 2011年7月
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Julia sets and chaotic tunneling I. 査読 国際誌
Akira Shudo, Yutaka Ishii, Kensuke S. Ikeda
J. Phys. A: Math. Theor. 42 2009年6月
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Julia sets and chaotic tunneling II. 査読 国際誌
Akira Shudo, Yutaka Ishii, Kensuke S. Ikeda
J. Phys. A: Math. Theor. 42 2009年6月
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Hyperbolic polynomial diffeomorphisms of C^2. II: Hubbard trees. 査読 国際誌
Yutaka Ishii
Advances in Mathematics 220 ( 4 ) 2009年5月
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Hyperbolic polynomial diffeomorphisms of C^2. I: A non-planar map. 査読 国際誌
Yutaka Ishii
Advances in Mathematics 218 ( 2 ) 2008年4月
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Chaos attracts tunneling trajectories: A universal mechanism of chaotic tunneling. 査読 国際誌
Akira Shudo, Yutaka Ishii, Kensuke S. Ikeda
Europhysics Letters 2008年1月
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Lap number entropy formula for piecewise affine and projective maps. 査読 国際誌
Yutaka Ishii, Duncan Sands
Nonlinearity 2007年1月
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Note on a paper by Kawasaki and Sasa on Bernoulli coupled map lattices. 査読 国際誌
Yutaka Ishii
Journal of Physics A: Mathematical and General 2006年1月
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Julia set describes quantum tunnelling in the presence of chaos. 査読 国際誌
Akira Shudo, Yutaka Ishii, Kensuke S. Ikeda
Journal of Physics A: Mathematical and General 35 ( 17 ) L225 - L231 2002年1月
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Monotonicity of the Lozi family near the tent-maps. 査読 国際誌
Yutaka Ishii, Duncan Sands
Communications in Mathematical Physics 1998年1月
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Towards a kneading theory for Lozi mappings. II: Monotonicity of the topological entropy and Hausdorff dimension of attractors. 査読 国際誌
Yutaka Ishii
Communications in Mathematical Physics 1997年1月
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Towards a kneading theory for Lozi mappings I: A solution of the pruning front conjecture and the first tangency problem. 査読 国際誌
Yutaka Ishii
Nonlinearity 1997年1月
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Ising models, Julia sets, and similarity of the maximal entropy measures. 査読 国際誌
Yutaka Ishii
J.Statist.Phys. 1995年1月
書籍等出版物
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カオス力学系入門 第2版
国府 寛司・石井 豊・新居 俊作・木坂 正史（ 担当： 共訳）
共立出版 2003年11月
講演・口頭発表等
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Information theory and symbolic dynamics 招待
Y.Ishii
TIN workshop 2009年7月
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Hyperbolic polynomial diffeomorphisms of $C^2$. 招待 国際会議
Y.Ishii
Dynamique conforme, geometrie hyperbolique, et fractions continues 2005年6月
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Hyperbolic polynomial diffeomorphisms of $C^2$. 招待 国際会議
Y.Ishii
Hayama Symposium on Several Complex Variables 2004年12月
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Global monotonicity conjecture and renormalization for the skew-Lozi family. 招待 国際会議
Y.Ishii
Semi-annual conference on dynamical systems 1999年10月
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Global monotonicity conjecture and renormalization for the skew-Lozi family. 招待 国際会議
Y.Ishii
Dynamics and geometry seminar 1999年11月
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Global monotonicity conjecture and renormalization for the skew-Lozi family. 招待 国際会議
Y.Ishii
Dynamics seminar 2000年4月
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On the hyperbolicity of some complex H?'enon maps. 招待 国際会議
Y.Ishii
Hayama Symposium on Several Complex Variables 2000年12月
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Sur l'hyperbolicit?'e de quelques applications de H?'enon complexes. 招待 国際会議
Y.Ishii
Seminaire de dynamique 2001年3月
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A lap number formula in higher dimensions and rigorous entropy estimates for Lozi maps. 招待 国際会議
Y.Ishii
New Directions in Dynamical Systems 2002年8月
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A lap number formula in higher dimensions and rigorous entropy estimates for Lozi maps. 招待 国際会議
Y.Ishii
Ergodic Theory Workshop 2002年12月
MISC
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バーチャル・リアリティを用いた 4 次元可視化プロジェクト
石井豊
数学通信 2022年4月
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数学と出会ったころ: 思い出の紙一枚
石井豊
数学セミナー 2004年12月
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高次元複素力学系と「和田の湖」
石井豊
数学セミナー 2004年11月
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離散可積分系と離散力学系 ---不変量の視点から---
石井豊
数理科学 2003年9月
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物理現象と複素力学系
石井豊
数理科学 1999年10月
所属学協会
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日本数学会
学術貢献活動
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学術論文等の審査
役割：査読
2017年
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organizing committee 国際学術貢献
International symposium on complexified dynamics, tunnelling and chaos （ Ritsumeikan University Japan ） 2005年8月 - 現在
共同研究・競争的資金等の研究課題
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「かたち」と「うごき」を表す高次元データ記述子の開発
研究課題/領域番号：22H05107 2022年 - 2026年
日本学術振興会・文部科学省 科学研究費助成事業 学術変革領域研究(A)
担当区分：研究分担者 資金種別：科研費
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複素２次元力学系における相空間とパラメータ空間の新たな対応関係の構築
研究課題/領域番号：20H01809 2020年 - 2024年
日本学術振興会 科学研究費助成事業 基盤研究(B)
担当区分：研究代表者 資金種別：科研費
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非一様双曲的な実および複素Henon写像の力学系
2019年 - 2020年
日本学術振興会 二国間交流
担当区分：研究代表者 資金種別：共同研究
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VR を用いた４次元空間の可視化と複素力学系
研究課題/領域番号：18K18722 2018年 - 2020年
日本学術振興会 科学研究費助成事業 挑戦的研究（萌芽）
担当区分：研究代表者 資金種別：科研費
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複素エノン写像の力学系:相空間からパラメータ空間へ
研究課題/領域番号：25287020 2013年 - 2018年
日本学術振興会 科学研究費助成事業 基盤研究(B)
担当区分：研究代表者 資金種別：科研費
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複素2変数力学系の実3次元可視化について
研究課題/領域番号：25610020 2013年 - 2016年
科学研究費助成事業 挑戦的萌芽研究
担当区分：研究代表者 資金種別：科研費
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複素Ｈｅｎｏｎ写像族のパラメータ空間の力学系的研究
研究課題/領域番号：21740125 2009年 - 2012年
科学研究費助成事業 若手研究(B)
担当区分：研究代表者 資金種別：科研費
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体積保存系としてのＫ３曲面上の複素力学系
研究課題/領域番号：18740091 2006年 - 2008年
科学研究費助成事業 若手研究(B)
担当区分：研究代表者 資金種別：科研費
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二次元複素力学系のコンビナトリアルな研究
研究課題/領域番号：14740120 2002年 - 2004年
科学研究費助成事業 若手研究(B)
担当区分：研究代表者 資金種別：科研費
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複素 Henon 写像のコンビナトリアルな研究 国際共著
1999年10月
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Lozi 写像の単調性とラップ数公式 国際共著
1995年6月
教育活動概要
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工学部・薬学部・農学部などの１年生向けに微分積分学や線形代数を教えた。数学科２年生向けに位相空間の基礎を講義した。
担当授業科目
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微分積分学Ⅱ
2023年10月 - 2024年3月 後期
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力学系大意
2023年10月 - 2024年3月 後期
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微分積分学Ⅰ
2023年4月 - 2023年9月 前期
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数学概論Ⅱ・演習
2023年4月 - 2023年9月 前期
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微分積分学Ⅱ
2021年10月 - 2022年3月 後期
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微分積分学Ⅰ
2021年4月 - 2021年9月 前期
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コアセミナーⅠ
2021年4月 - 2021年9月 前期
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数学概論Ⅱ・演習
2021年4月 - 2021年9月 前期
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線形代数学・同演習Ｂ
2020年10月 - 2021年3月 後期
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微分積分学
2020年10月 - 2021年3月 後期
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数学概論Ⅱ・演習
2020年4月 - 2020年9月 前期
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線形代数学・同演習Ａ
2020年4月 - 2020年9月 前期
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線形代数
2020年4月 - 2020年9月 前期
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微分積分学
2019年10月 - 2020年3月 後期
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線形代数学・同演習Ｂ
2019年10月 - 2020年3月 後期
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線形代数
2019年4月 - 2019年9月 前期
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線形代数学・同演習Ａ
2019年4月 - 2019年9月 前期
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数学概論Ⅱ・演習
2019年4月 - 2019年9月 前期
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線形代数学・同演習Ｂ
2018年10月 - 2019年3月 後期
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線形代数学・同演習Ｂ
2018年10月 - 2019年3月 後期
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微分積分学
2018年10月 - 2019年3月 後期
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線形代数学・同演習Ａ
2018年4月 - 2018年9月 前期
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線形代数学・同演習Ａ
2018年4月 - 2018年9月 前期
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線形代数学Ｂ
2017年10月 - 2018年3月 後期
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線形代数学Ａ
2017年4月 - 2017年9月 前期
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線形代数学Ｂ
2016年10月 - 2017年3月 後期
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線形代数学Ａ
2016年4月 - 2016年9月 前期
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線形代数学Ｂ
2015年10月 - 2016年3月 後期
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線形代数学Ａ
2015年4月 - 2015年9月 前期
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微分積分学
2014年4月 - 2015年3月 通年
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数学演習 I
2014年4月 - 2014年9月 前期
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複素解析学大意
2014年4月 - 2014年9月 前期
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数学概論４・演習
2012年10月 - 2013年3月 後期
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力学系大意
2012年10月 - 2013年3月 後期
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数学概論２・演習
2012年4月 - 2012年9月 前期
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基礎数学演習
2011年4月 - 2012年3月 通年
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数学入門演習
2011年4月 - 2011年9月 前期
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数学概論２
2011年4月 - 2011年9月 前期
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Google と線形代数
2011年4月 - 2011年9月 前期
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数学概論１・演習
2008年10月 - 2009年3月 後期
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数学概論１・演習
2007年10月 - 2008年3月 後期
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数学概論１・演習
2006年10月 - 2007年3月 後期
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数学基礎演習Ⅱ
2005年10月 - 2006年3月 後期
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複素解析学大意
2004年10月 - 2005年3月 後期
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数学特論11,12
2004年10月 - 2005年3月 後期
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数学基礎演習Ⅱ
2004年10月 - 2005年3月 後期
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解析学B2
2003年4月 - 2003年9月 前期
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ルベーグ積分論演習・関数論演習
2003年4月 - 2003年9月 前期
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解析学B1
2003年4月 - 2003年9月 前期
FD参加状況
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2022年4月 役割：司会 名称：数理学府FD
主催組織：部局
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2021年7月 役割：参加 名称：数理学府FD
主催組織：部局
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2021年3月 役割：参加 名称：数理学府FD
主催組織：部局
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2004年4月 役割：参加 名称：不明
主催組織：全学
他大学・他機関等の客員・兼任・非常勤講師等
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2014年 名古屋大学多元数理学研究科 区分:集中講義 国内外の区分:国内
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2008年 京都大学情報学研究科 区分:集中講義 国内外の区分:国内
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2006年 Departement de Mathenatiques, Universite de Rennes, France 区分:客員教員 国内外の区分:国外
学期、曜日時限または期間：2006.6
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2005年 北海道大学理学部 区分:集中講義 国内外の区分:国内
学期、曜日時限または期間：2005 年度後期
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2005年 東京工業大学大学院理工学研究科 区分:集中講義 国内外の区分:国内
学期、曜日時限または期間：2005 年度前期
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2002年 Departement de Mathematiques, Universite de Paris-Sud, France 区分:客員教員 国内外の区分:国外
学期、曜日時限または期間：2002.3 -- 2002.4
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2002年 徳島大学総合科学部 区分:集中講義 国内外の区分:国内
学期、曜日時限または期間：2002.9
社会貢献・国際連携活動概要
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無し
社会貢献活動
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「次元・フラクタル・力学系」 一般市民を対象とした講演
九州大学数理学研究院 九州大学 2005年8月
外国人研究者等の受け入れ状況
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数理学研究院
受入れ期間： 2023年1月 - 2026年7月 （期間）：1ヶ月以上
国籍：グレートブリテン・北アイルランド連合王国(英国)
専業主体：日本学術振興会
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Centrum voor Wiskunde en Informatica
受入れ期間： 2005年3月 （期間）：2週間未満
国籍：オランダ王国
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CNRS, Universite de Paris VII
受入れ期間： 2003年7月 （期間）：2週間未満
国籍：フランス共和国
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Cornell University & Universite de Provence
受入れ期間： 2001年1月 （期間）：2週間未満
国籍：アメリカ合衆国
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Kyoto University
受入れ期間： 1998年1月 （期間）：2週間未満
国籍：フランス共和国
海外渡航歴
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2010年3月 - 2011年3月
滞在国名1：フランス共和国 滞在機関名1：Centre de Mathematiques Laurent Schwartz, Ecole Polytechnique
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2006年6月
滞在国名1：フランス共和国 滞在機関名1：Departement de Mathematiques, Universite de Rennes
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2004年1月 - 2004年2月
滞在国名1：フランス共和国 滞在機関名1：Institut Henri Poincare
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2003年9月 - 2003年12月
滞在国名1：日本国 滞在機関名1：RIMS, Kyoto University
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2002年3月 - 2002年4月
滞在国名1：フランス共和国 滞在機関名1：Departement de Mathematiques, Universite de Paris-Sud
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2001年3月 - 2001年4月
滞在国名1：フランス共和国 滞在機関名1：Departement de Mathematiques, Universite de Paris-Sud
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1999年10月 - 2000年9月
滞在国名1：アメリカ合衆国 滞在機関名1：Department of Mathematics, Cornell University
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1997年11月 - 1997年12月
滞在国名1：アメリカ合衆国 滞在機関名1：Institute for Mathematical Sciences, State University of New York at Stony Brook
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1994年7月 - 1996年8月
滞在国名1：フランス共和国 滞在機関名1：Departement de Mathematiques, Universite de Paris-Sud
学内運営に関わる各種委員・役職等
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2022年4月 - 2023年3月 学府 専攻長
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2004年4月 - 2005年3月 研究院 時間割委員会
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2004年4月 - 2005年3月 研究院 学生研修企画委員