2024/07/28 更新

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サカモト　シヨウタ
坂本 祥太
SAKAMOTO SHOTA
所属
数理学研究院 解析部門 准教授
理学部 数学科（併任）
数理学府 数理学専攻（併任）
マス・フォア・イノベーション連係学府 （併任）
職名
准教授
プロフィール
偏微分方程式、特にボルツマン方程式を中心とする分子気体運動論に現れる方程式の解の存在や一意性、正則性などの性質を関数解析的手法を用いて研究しています。
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研究テーマ・研究キーワード

  • 研究テーマ：分子気体運動論に現れる希薄な気体の運動を記述する種々の方程式、特に非切断ボルツマン方程式の初期値問題の解の存在や一意性、及び解の正則性などの性質について研究している。これまでの主な成果として、非切断ボルツマン方程式の定常解周りの初期値問題において、全空間上でBesov空間を用いた大域解構成[Morimoto and S., J. Differential Equation 261(2016)]やトーラス及び帯状領域上でWiener空間を用いた大域解構成[Duan et al., Comm. Pure Appl. Math. 74(2021)]を行い、併せて解の一意存在や時間減衰レートについても証明した。今後はここで得られた正則性や、より減衰の遅い初期条件に対する解の存在や諸性質の証明を目標として研究を行う。

    研究キーワード：偏微分方程式論, 運動論方程式, ボルツマン方程式, 解の存在と一意性

    研究期間： 2016年4月

論文

  • An (oldsymbol{L^1_{k}cap L^{p}_{k } }) Approach for the Non-Cutoff Boltzmann Equation in (oldsymbol{mathbb{R}^3}) 査読

    Renjun Duan, Shota Sakamoto, Yoshihiro Ueda

    SIAM Journal on Mathematical Analysis   56 ( 1 )   762 - 800   2024年1月

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    記述言語：英語   掲載種別：研究論文（学術雑誌）  

    DOI： 10.1137/22m1533232

  • Global Mild Solutions of the Landau and Non‐Cutoff Boltzmann Equations 査読

    2020年6月

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    記述言語：英語   掲載種別：研究論文（学術雑誌）  

    本論文ではランダウ方程式及び非切断ボルツマン方程式の定常解周りの初期値及び初期値境界値問題の解について考察した。これ以前の研究では、L^2空間を基にするSobolev空間やBesov空間などを用いた研究が主であり、その場合空間がHilbertであることが証明の中で本質的に使われていた。本論文ではFourier級数の絶対総和可能性で特徴づけられる、Wiener空間と呼ばれるクラスを用いて、領域が3次元トーラスの場合の初期値問題、領域が3次元の帯状領域(2次元トーラスと1次元区間の積)の場合に物理的に自然ないくつかの境界条件を課した初期値境界値問題に対して、解のの一意存在とその時間減衰レートを証明した。

    DOI： 10.1002/cpa.21920

    リポジトリ公開URL： https://hdl.handle.net/2324/7174347

  • Global solutions in the critical Besov space for the non-cutoff Boltzmann equation 査読

    Yoshinori Morimoto, Shota Sakamoto

    JOURNAL OF DIFFERENTIAL EQUATIONS   261 ( 7 )   4073 - 4134   2016年10月

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    記述言語：英語   掲載種別：研究論文（学術雑誌）  

    DOI： 10.1016/j.jde.2016.06.017

  • Global solutions to an equation for mutation process in bacteria and its preservation of positive supports 査読

    Shota Sakamoto

    Journal of Mathematical Analysis and Applications   507 ( 1 )   125771 - 125771   2022年3月

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    記述言語：英語   掲載種別：研究論文（学術雑誌）  

    DOI： 10.1016/j.jmaa.2021.125771

  • Boundary layers of the Boltzmann equation in three-dimensional half-space 査読

    Shota Sakamoto, Masahiro Suzuki, Katherine Zhiyuan Zhang

    Journal of Differential Equations   314   446 - 472   2022年3月

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    記述言語：英語   掲載種別：研究論文（学術雑誌）  

    DOI： 10.1016/j.jde.2022.01.023

  • Spectra of expanding maps on Besov spaces 査読

    Yushi Nakano, Shota Sakamoto

    Discrete and Continuous Dynamical Systems   39 ( 4 )   1779 - 1797   2019年4月

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    記述言語：英語   掲載種別：研究論文（学術雑誌）  

    Spectra of expanding maps on Besov spaces
    © 2019 American Institute of Mathematical Sciences. All Rights Reserved. A typical approach to analysing statistical properties of expanding maps is to show spectral gaps of associated transfer operators in adapted function spaces. The classical function spaces for this purpose are Hölder spaces and Sobolev spaces. Natural generalisations of these spaces are Besov spaces, on which we show a spectral gap of transfer operators.

    DOI： 10.3934/dcds.2019077

  • Solution to the Boltzmann equation in velocity-weighted Chemin-Lerner type spaces 査読

    Renjun Duan, Shota Sakamoto

    Kinetic and Related Models   11 ( 6 )   1301 - 1331   2018年12月

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    記述言語：英語   掲載種別：研究論文（学術雑誌）  

    DOI： 10.3934/krm.2018051

  • SOME REMARKS ON THE HOMOGENEOUS BOLTZMANN EQUATION WITH THE FRACTIONAL LAPLACIAN TERM 査読

    Shota Sakamoto

    OSAKA JOURNAL OF MATHEMATICS   53 ( 3 )   621 - 636   2016年7月

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    記述言語：英語   掲載種別：研究論文（学術雑誌）  

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講演・口頭発表等

  • Fourier変換の可積分性で特徴づけられる非切断ボルツマン方程式の大域解 招待

    坂本祥太

    微分方程式の総合的研究  2023年12月 

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    開催年月日： 2023年12月

    記述言語：日本語  

    国名：日本国  

  • Faster decay of the microscopic part of a solution to the Boltzmann equation 招待 国際会議

    Shota Sakamoto

    Workshop on PDE Week-Kinetic and Related Topics  2024年2月 

    　詳細を見る

    開催年月日： 2024年2月

    記述言語：英語  

  • Faster decay of the microscopic part of a solution to the Boltzmann equation 招待 国際会議

    Shota Sakamoto

    CM2LA Seorabeol Research Station: Workshop in Kinetic Theory  2024年1月 

    　詳細を見る

    開催年月日： 2024年1月

    記述言語：英語  

    国名：大韓民国  

  • Faster decay of the microscopic part of a solution to the Boltzmann equation without angular cut-off 招待 国際会議

    Shota Sakamoto

    East Asian Workshop on PDEs from Kinetics and Continuum Mechanics  2023年11月 

    　詳細を見る

    開催年月日： 2023年11月

    記述言語：英語  

    国名：日本国  

  • Solution to the Boltzmann equation without cutoff in $(L^1cap L^p)_k$ 招待 国際会議

    Shota Sakamoto

    ICIAM 2023  2023年8月 

    　詳細を見る

    開催年月日： 2023年8月

    記述言語：英語  

    国名：日本国  

  • Global solution to the Boltzmann equation without cutoff on the whole space in $(L^1 cap L^p)_k$ 招待

    Shota Sakamoto

    Kyoto-CAU Joint Meeting on Nonlinear PDEs  2023年3月 

    　詳細を見る

    開催年月日： 2023年3月

    記述言語：英語  

    国名：日本国  

  • A Cauchy problem of the Boltzmann equation without angular cutoff near an equilibrium in low-regularity spaces 招待

    Shota Sakamoto

    Rigorous Statistical Mechanics and Related Topics  2022年11月 

    　詳細を見る

    開催年月日： 2022年11月

    記述言語：英語  

    国名：日本国  

  • Global solution to the Boltzmann equation without angular cutoff in a low-regularity space on the whole space 招待 国際会議

    Shota Sakamoto

    The Eighth Japan-China Workshop on Mathematical Topics from Fluid Mechanics  2022年10月 

    　詳細を見る

    開催年月日： 2022年10月

    記述言語：英語  

    国名：日本国  

  • The well-posedness of the Boltzmann equation without angular cutoff in some Banach-algebra spaces 招待 国際会議

    Shota Sakamoto

    International Workshop on Multi-Phase Flows: Analysis, Modelling and Numerics  2021年11月 

    　詳細を見る

    開催年月日： 2021年11月 - 2021年12月

    記述言語：英語  

    国名：日本国  

  • The stability of a solution to the Boltzmann equation in the 3D half-space 招待 国際会議

    Shota Sakamoto

    International Workshop on Recent Advances in Nonlinear PDEs  2021年6月 

    　詳細を見る

    開催年月日： 2021年6月

    記述言語：英語  

    国名：中華人民共和国  

  • 3次元半空間におけるボルツマン方程式の初期値境界値問題の漸近安定性

    坂本祥太, 鈴木政尋, Katherine Zhiyuan Zhang

    日本数学会2021年度年会  2021年3月 

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    開催年月日： 2021年3月

    記述言語：その他  

    国名：その他  

  • 圧縮性粘性流の初期値問題 招待

    坂本祥太

    第４回白浜研究集会  2012年12月 

    　詳細を見る

    記述言語：日本語  

    開催地：紀州・白浜温泉 旅館むさし   国名：その他  

  • Wasserstein計量を用いた運動論的Fokker-Planck方程式の解の構成 招待

    坂本祥太

    第5回白浜研究集会  2013年12月 

    　詳細を見る

    記述言語：日本語  

    開催地：南紀白浜温泉 白浜御苑   国名：その他  

  • Wasserstein計量を用いた運動論的Fokker-Planck方程式の解の構成 招待

    坂本祥太

    確率論早春セミナー  2014年3月 

    　詳細を見る

    記述言語：日本語  

    開催地：京都大学   国名：その他  

  • 空間一様・マクスウェル型で拡散項を持つボルツマン方程式の解について

    坂本祥太

    2014年度偏微分方程式論集中セミナー  2014年8月 

    　詳細を見る

    記述言語：日本語  

    開催地：城崎国際アートセンター   国名：その他  

  • Some remarks on the homogeneous Boltzmann equation with the fractional Laplacian term 招待 国際会議

    Doctorial Forum of Mathematics between Fudan and Kyoto Universities  2014年11月 

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    記述言語：英語  

    国名：中華人民共和国  

    Some remarks on the homogeneous Boltzmann equation with the fractional Laplacian term

  • 拡散項付きボルツマン方程式の無限エネルギー解 招待

    坂本祥太

    第６回白浜研究集会  2014年12月 

    　詳細を見る

    記述言語：日本語  

    開催地：紀州・白浜温泉 旅館むさし   国名：その他  

  • The Boltzmann equation in the critical Besov space 招待

    2015年1月 

    　詳細を見る

    記述言語：日本語  

    国名：その他  

    The Boltzmann equation in the critical Besov space

  • Global solutions in the critical Besov space for the non-cutoff Boltzmann equation

    2015年8月 

    　詳細を見る

    記述言語：日本語  

    国名：その他  

    Global solutions in the critical Besov space for the non-cutoff Boltzmann equation

  • Global well-posed theory in the critical Besov space for the non cut-off Boltzmann equation 招待 国際会議

    CAU-Kyoto U. Joint Workshop on Nonlinear PDEs  2015年9月 

    　詳細を見る

    記述言語：英語  

    国名：大韓民国  

    Global well-posed theory in the critical Besov space for the non cut-off Boltzmann equation

  • 非切断Boltzmann 方程式のChemin-Lerner空間における大域解 招待

    坂本祥太

    第７回白浜研究集会  2015年12月 

    　詳細を見る

    記述言語：日本語  

    開催地：紀州・白浜温泉 旅館むさし   国名：その他  

  • ベゾフ空間上の拡大写像の転移作用素のスペクトル

    坂本祥太

    力学系とその関連分野の連携探索  2016年6月 

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    記述言語：日本語  

    開催地：京都大学   国名：その他  

  • Chemin-Lerner空間に初期値をとるボルツマン方程式の時間大域解

    坂本祥太

    日本数学会2016年度秋季総合分科会  2016年6月 

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    記述言語：日本語  

    開催地：関西大学   国名：その他  

  • 希薄気体中における粘性摩擦の数理解析 招待

    坂本祥太

    第8回白浜研究集会  2016年11月 

    　詳細を見る

    記述言語：日本語  

    開催地：紀州・白浜温泉 旅館むさし   国名：その他  

  • Solution to the Boltzmann equation without angular cutoff in a critical Chemin-Lerner space 招待 国際会議

    Seminar  2017年8月 

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    記述言語：英語  

    国名：その他  

    Solution to the Boltzmann equation without angular cutoff in a critical Chemin-Lerner space

  • 重み付きChemin-Lerner 空間上のBoltzmann 方程式の解の構成

    坂本祥太

    第43回発展方程式研究集会  2017年12月 

    　詳細を見る

    記述言語：日本語  

    開催地：日本女子大学   国名：その他  

  • Solution to the Boltzmann equation in velocity-weighted Chemin-Lerner type space 招待

    2018年2月 

    　詳細を見る

    記述言語：日本語  

    国名：その他  

    Solution to the Boltzmann equation in velocity-weighted Chemin-Lerner type space

  • 重み付きChemin-Lerner型空間におけるボルツマン方程式の解

    坂本祥太, 段仁軍

    日本数学会2018年度年会  2018年3月 

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    記述言語：日本語  

    開催地：東京大学   国名：その他  

  • 速度重み付きChemin-Lerner空間におけるボルツマン方程式のコーシー問題の大域解 招待

    坂本祥太

    応用数学セミナー  2018年4月 

    　詳細を見る

    記述言語：英語  

    開催地：東北大学   国名：その他  

  • Global solution to the Boltzmann equation in a velocity-weighted Chemin-Lerner type space 招待 国際会議

    2018年7月 

    　詳細を見る

    記述言語：英語  

    国名：日本国  

    Global solution to the Boltzmann equation in a velocity-weighted Chemin-Lerner type space

  • バクテリアの突然変異体の増殖を記述する方程式の運動論的定式化とその確率測度解

    坂本祥太

    日本数学会2019年度年会  2019年3月 

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    記述言語：日本語  

    開催地：東京工業大学   国名：その他  

  • On recent progress of the Cauchy problem of the Boltzmann equation near Maxwellian 招待

    2019年4月 

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    記述言語：日本語  

    国名：その他  

    On recent progress of the Cauchy problem of the Boltzmann equation near Maxwellian

  • Unique existence of a solution to the Boltzmann equation near Maxwellian in the Wiener space 招待 国際会議

    2019年5月 

    　詳細を見る

    記述言語：英語  

    国名：日本国  

    Unique existence of a solution to the Boltzmann equation near Maxwellian in the Wiener space

  • Unified theory of construction of global solutions to the Landau and Boltzmann equations 招待

    2019年5月 

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    記述言語：日本語  

    国名：その他  

    Unified theory of construction of global solutions to the Landau and Boltzmann equations

  • 微生物の突然変異を記述する運動論的モデルの一意大域解と初期確率測度の台の非負性保存 招待

    坂本祥太

    第9回岐阜数理科学研究会  2019年9月 

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    記述言語：日本語  

    開催地：飛騨高山まちの博物館 研修室   国名：その他  

  • Global solution of the Boltzmann equation without angular cutoff in the Wiener space 招待

    2020年6月 

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    記述言語：日本語  

    国名：その他  

    Global solution of the Boltzmann equation without angular cutoff in the Wiener space

  • Solutions to the Boltzmann equation without angular cutoff in the Wiener space 招待

    2020年10月 

    　詳細を見る

    記述言語：日本語  

    国名：その他  

  • Global solution to the Boltzmann equation without cutoff on the whole space via $L^1 cap L^p$ approach 招待 国際会議

    Shota Sakamoto

    IMS Analysis Seminar  2022年9月 

    　詳細を見る

    記述言語：英語  

  • Global solution to the Boltzmann equation without cutoff on the whole space via L1∩Lp energy method 招待 国際会議

    2022年11月 

    　詳細を見る

    記述言語：英語  

    開催地：Taipei   国名：台湾  

  • 非切断Boltzmann方程式の摂動Cauchy問題の解の一意存在 招待

    坂本祥太

    九州大学大学院数理学府 数理談話会  2023年5月 

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    記述言語：日本語  

    国名：その他  

  • Global solution to the Boltzmann equation without cutoff on the whole space in (L1∩Lp)k 招待

    坂本 祥太

    応用解析研究会  2023年6月 

    　詳細を見る

    記述言語：日本語  

    国名：その他  

  • Faster decay of the microscopic part of a solution to the Boltzmann equation 招待 国際会議

    Shota Sakamoto

    Kinetic Seminar  2023年9月 

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    記述言語：英語  

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MISC

  • 希薄気体中における粘性摩擦の数理解析

    坂本祥太

    第8回白浜研究集会報告集   2017年2月

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    記述言語：日本語  

  • 非切断Boltzmann方程式のChemin-Lerner空間における大域解

    坂本祥太

    第7回白浜研究集会報告集   2016年2月

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    記述言語：日本語  

  • Global solutions in the critical Besov space for the non-cutoff Boltzmann equation

    2015年12月

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    記述言語：日本語  

    Global solutions in the critical Besov space for the non-cutoff Boltzmann equation

  • 拡散項付きボルツマン方程式の無限エネルギー解

    坂本祥太

    第6回白浜研究集会報告集   2015年2月

    　詳細を見る

    記述言語：日本語  

  • Wasserstein 計量を用いたモデルBoltzmann 方程式の解析

    坂本祥太

    第5回白浜研究集会報告集   2014年2月

    　詳細を見る

    記述言語：日本語  

  • 圧縮性粘性流の初期値問題

    坂本祥太

    第4回白浜研究集会報告集   2013年2月

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    記述言語：日本語  

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所属学協会

  • 日本数学会

委員歴

  • 日本数学会   2022年度地方区代議員   国内

    2022年3月 - 2023年2月   

学術貢献活動

  • 世話人 国際学術貢献

    第41回 九州における偏微分方程式研究集会  （ 九州大学 西新プラザ ） 2024年1月

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    種別：大会・シンポジウム等 

  • 学術論文等の審査

    役割：査読

    2023年

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    種別：査読等 

    外国語雑誌　査読論文数：6

    日本語雑誌　査読論文数：0

    国際会議録　査読論文数：0

    国内会議録　査読論文数：0

  • Planning, management, etc., Panel moderator, session chair, etc. 国際学術貢献

    EAST ASIAN WORKSHOP ON PARTIAL DIFFERENTIAL EQUATIONS IN FLUID DYNAMICS  （ Tokyo Institute of Technology Japan ） 2022年1月

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    種別：大会・シンポジウム等 

  • 実行委員

    第7回白浜研究集会  （ 白浜 ） 2015年12月

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    種別：大会・シンポジウム等 

  • 実行委員

    第6回白浜研究集会  （ 白浜 ） 2014年12月

    　詳細を見る

    種別：大会・シンポジウム等 

共同研究・競争的資金等の研究課題

  • 速度特異性を持つ非線形ボルツマン方程式の有界領域における解析

    2022年 - 2023年

    住友財団 基礎科学研究助成

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    担当区分：研究代表者  資金種別：受託研究

  • 新たな構造の解空間を用いた運動論方程式の解の諸性質に関する研究

    2020年 - 2023年

    日本学術振興会  科学研究費助成事業  若手研究

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    担当区分：研究代表者  資金種別：科研費

  • 希薄気体中における粘性摩擦の解析学および確率論を用いた研究

    2018年 - 2019年

    日本学術振興会  科学研究費助成事業  特別研究員奨励費

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    担当区分：研究代表者  資金種別：科研費

  • 希薄気体中における粘性摩擦の解析学および確率論を用いた研究

    2018年 - 2019年

    日本学術振興会  特別研究員

    　 詳細を見る

    資金種別：共同研究

  • 運動論方程式における解の数理解析

    2016年 - 2017年

    日本学術振興会  科学研究費助成事業  特別研究員奨励費

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    担当区分：研究代表者  資金種別：科研費

  • 運動論方程式における解の数理解析

    2016年 - 2017年

    日本学術振興会  特別研究員

    　 詳細を見る

    資金種別：共同研究

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教育活動概要

  • 学部1年生向け微分積分の入門講義と、大学院1年生向け専門科目として偏微分方程式論の基礎講義を担当した。

担当授業科目

  • 入門微分積分Ⅱ

    2023年6月 - 2023年8月   夏学期

  • 非線形解析基礎・演習

    2023年4月 - 2023年9月   前期

  • 入門微分積分Ⅰ

    2023年4月 - 2023年6月   春学期

FD参加状況

  • 2024年2月   役割：参加   名称：数理学府FD

    主催組織：部局

  • 2023年8月   役割：参加   名称：数理学府FD

    主催組織：部局

  • 2023年4月   役割：参加   名称：令和５年度 第１回全学ＦＤ（新任教員の研修）The 1st All-University FD (training for new faculty members) in FY2023

    主催組織：全学

社会貢献・国際連携活動概要

  • 一般市民や中学生・高校生を対象とする公開講義やオープンキャンパスでの授業を行った。

社会貢献活動

  • 数学で遊ぼう(オープンキャンパス企画)

    東京工業大学理学院  2020年11月

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    対象： 社会人・一般,　学術団体,　企業,　市民団体,　行政機関

  • 高校生のための仙台数学セミナー

    公益財団法人 川井数理科学財団  2018年8月

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    対象： 幼稚園以下,　小学生,　中学生,　高校生

    種別：セミナー・ワークショップ