ミヤケ ノブヒト
三宅 庸仁
MIYAKE NOBUHITO
所属
数理学研究院 解析部門 助教
理学部 数学科（併任）
数理学府 数理学専攻（併任）
職名
助教
連絡先
プロフィール
私の主な研究対象は「高階放物型方程式」と呼ばれる、Cahn-Hilliard方程式や薄膜のエピタキシャル成長を記述する数理モデル等に現れる偏微分方程式です。高階放物型方程式では、熱方程式を代表とする二階放物型方程式とは異なり、正値保存性が一般には成立しないことが知られています。ここで正値保存性とは、「正値な初期値に対する解は常に正値となる」という性質です。私はこれまで、上述の正値保存性崩壊のメカニズムを解明することを目指した研究を進めており、現在も継続中です。また、現在は液滴の広がりを記述する数理モデルに現れるthin film 方程式や高階放物型方程式に分類される幾何学的発展方程式（Willmore flow、Canham-Helfrich flow等）に関する研究も進めています。
ORCID
学位
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博士（理学）
経歴
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九州大学 大学院数理学研究院 助教
2024年4月 - 現在
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東京大学 大学院数理科学研究科 日本学術振興会特別研究員(PD)
2022年4月 - 2024年3月
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明治大学 理工学部 兼任講師
2022年4月 - 2024年3月
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大阪大学 基礎工学部 非常勤講師
2021年10月 - 2022年3月
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京都大学 数理解析研究所 研究員
2021年4月 - 2022年3月
研究テーマ・研究キーワード
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研究テーマ：高階放物型方程式の解の漸近挙動
研究キーワード：偏微分方程式, 高階放物型方程式, 幾何学的発展方程式
研究期間： 2024年4月
受賞
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青葉理学振興会賞
2021年3月 青葉理学振興会
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Excellent Poster Award
2018年2月 The 19-th Northeastern Symposium on Mathematical Analysis
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数学最優秀学生賞
2015年4月 公益財団法人 川井数理科学財団
論文
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Effect of decay rates of initial data on the sign of solutions to Cauchy problems of polyharmonic heat equations 査読
Nobuhito Miyake
Mathematische Annalen 387 ( 1-2 ) 265 - 289 2022年9月
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Asymptotic Behavior of Solutions for a Fourth Order Parabolic Equation with Gradient Nonlinearity via the Galerkin Method
Nobuhito Miyake, Shinya Okabe
Geometric Properties for Parabolic and Elliptic PDE's 247 - 271 2021年3月
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Positivity of solutions to the Cauchy problem for linear and semilinear biharmonic heat equations 査読
Hans-Christoph Grunau, Nobuhito Miyake, Shinya Okabe
Advances in Nonlinear Analysis 10 ( 1 ) 353 - 370 2020年8月
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Blowup for a Fourth-Order Parabolic Equation with Gradient Nonlinearity 査読
Kazuhiro Ishige, Nobuhito Miyake, Shinya Okabe
SIAM Journal on Mathematical Analysis 52 ( 1 ) 927 - 953 2020年1月
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The Homogenization Method for Topology Optimization of Structures: Old and New 査読
Interdisciplinary Information Sciences 25 ( 2 ) 75 - 146 2019年12月
講演・口頭発表等
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薄膜の結晶成長を記述する四階放物型方程式の解の時間大域挙動
三宅庸仁
応用数学セミナー 2018年1月
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薄膜のエピタキシャル成長を記述する四階放物型方程式の勾配爆発解の存在について
三宅庸仁
第 40 回発展方程式若手セミナー 2018年8月
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Gradient blow-up of solutions for a fourth order parabolic equation modeling epitaxial growth
Nobuhito Miyake
Summer School of Applied Analysis 2018年8月
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薄膜の結晶成長に由来する四階放物型方程式の勾配爆発解の存在
三宅庸仁
第170回愛媛大学解析セミナー 2018年12月
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Blow up for a fourth order parabolic equation with gradient nonlinearity
2019年5月
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勾配型非線形項をもつ四階放物型方程式の有限時間爆発解について
石毛和弘, 三宅庸仁, 岡部真也
日本数学会・2019 年度秋季総合分科会 2019年9月
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Blow up of solutions for a fourth order parabolic equation with gradient nonlinearlity
Nobuhito Miyake
Workshop on Elliptic and Parabolic PDEs 2019 2019年11月
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勾配型非線形項を持つ四階放物型方程式の有限時間爆発解について
三宅庸仁
神戸大学解析セミナー 2019年12月
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Blow up of solutions for a fourth order parabolic equation with gradient nonlinearlity
2019年12月
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Positivity of solutions to the Cauchy problem for linear and semilinear biharmonic heat equations
Nobuhito Miyake
The 21st Northeastern Symposium on Mathematical Analysis 2020年2月
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勾配型非線型項をもつ四階放物型方程式の爆発問題
三宅庸仁
楕円型・放物型方程式の集いの会 2020年8月
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Positivity of solutions to Cauchy problems for linear and semilinear biharmonic heat equations
2021年1月
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ある高階放物型方程式に対する初期値問題の解の正値性について
三宅庸仁
第 14 回若手のための偏微分方程式と数学解析 2021年2月
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Positivity of solutions to the Cauchy problem for linear and semilinear biharmonic heat equations
2021年3月
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Positivity of solutions to the Cauchy problem for some higher order parabolic equations
2021年4月
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Positivity of solutions to the Cauchy problem for linear and semilinear polyharmonic heat equations
2021年5月
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Effect of decay rates of initial data on the sign of solutions to Cauchy problems of polyharmonic heat equations
2021年11月
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Effect of decay rates of initial data on the sign of solutions to Cauchy problems of some higher order parabolic equations
2022年4月
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Effect of decay rates of initial data on the sign of solutions to Cauchy problems of some higher order parabolic equations
2022年6月
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Effect of decay rates of initial data on the sign of solutions to Cauchy problems of polyharmonic heat equations
Nobuhito Miyake
Summer School on Variational Problems and Functional Inequalities 2022年9月
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多重調和熱方程式の初期値問題の解の符号に対する初期値の減衰速度の影響について
三宅庸仁
「解析学とその周辺」@野田 2022年11月
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ある高階放物型方程式に対する初期値問題の解の符号における初期値の減衰速度の影響について
三宅庸仁
楕円型・放物型微分方程式研究集会 2022年11月
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Effect of decay rates of initial data on the sign of solutions to Cauchy problems of some higher order parabolic equations
2022年11月
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Effect of decay rates of initial data on the sign of solutions to Cauchy problems of some higher order parabolic equations
Nobuhito Miyake
NTU-Tokyo Joint Conference 2022 2022年12月
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Eventual global positivity of solutions to Cauchy problems of polyharmonic heat equations
Nobuhito Miyake
The 24th Northeastern Symposium on Mathematical Analysis 2023年2月
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Eventual global positivity of solutions to Cauchy problems of some higher order parabolic equations
2023年3月
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Effect of decay rates of initial data on the sign of solutions to Cauchy problems of some higher order parabolic equations
Nobuhito Miyake
The 13th AIMS Conference on Dynamical Systems, Differential Equations and Applications 2023年5月
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Threshold-type approximation algorithm for gradient flows of Willmore-type energy functionals
Nobuhito Miyake
2023年11月
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Threshold-type algorithm for gradient flows of Willmore-type functionals
2023年12月
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Canham-Helfrich 型汎関数の勾配流に対する閾値型近似アルゴリズムについて
三宅庸仁
第2回若手応用数学研究会 2023年12月
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Threshold-type algorithm for gradient flows of Canham-Helfrich type functional
2024年4月
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Threshold-type algorithm for the gradient flow of Willmore-type functionals
三宅庸仁
The Mathematics of Shapes 2024年8月
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Canham-Helfrich 型汎関数の勾配流に対する閾値型近似アルゴリズム
三宅庸仁
第20回非線型の諸問題 2024年9月
所属学協会
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日本数学会
学術貢献活動
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企画立案・運営等
発展方程式における系統的形状解析及び漸近解析：春の学校 （ 東京大学駒場キャンパス数理科学研究科棟002室 ） 2023年3月
共同研究・競争的資金等の研究課題
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高階退化放物型方程式に対する漸近解析手法の研究
研究課題/領域番号：24K16944 2024年 - 2027年
日本学術振興会 科学研究費助成事業 若手研究
担当区分：研究代表者 資金種別：科研費
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高階放物型問題に対する漸近解析の新展開
研究課題/領域番号：22J00221 2022年 - 2024年
日本学術振興会 科学研究費助成事業 特別研究員奨励費
担当区分：研究代表者 資金種別：科研費
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高階放物型問題に対する漸近解析の新展開
2022年 - 2023年
日本学術振興会 特別研究員
資金種別：共同研究
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高階勾配流方程式に対する漸近解析の探究とその応用
研究課題/領域番号：21K20321 2021年 - 2022年
日本学術振興会 科学研究費助成事業 研究活動スタート支援
担当区分：研究代表者 資金種別：科研費
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四階放物型方程式系における漸近解析―保存則を伴う爆発現象の解明とその応用―
研究課題/領域番号：19J10424 2019年 - 2020年
日本学術振興会 科学研究費助成事業 特別研究員奨励費
担当区分：研究代表者 資金種別：科研費
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四階放物型方程式系における漸近解析―保存則を伴う爆発現象の解明とその応用―
2019年 - 2020年
日本学術振興会 特別研究員
資金種別：共同研究
FD参加状況
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2024年4月 役割：参加 名称：令和６年度第１回全学FD（新任教員研修）
主催組織：全学