九州大学-研究者情報 [神本丈 (教授) 数理学研究院解析部門]

神本丈（かみもとじよう）

データ更新日：2023.11.28

教授　／　数理学研究院解析部門

学会発表等

1.	神本　丈 , 特異点解消定理と局所ゼータ関数の解析接続, 岡シンポジウム, 2022.12.
2.	神本　丈 , Resolution of singularities for $C^{\infty}$ functions and meromorphy of local zeta functions, 複素解析幾何セミナー, 2022.11.
3.	神本　丈, Resolution of singularities for C^{\infty} functions and meromorphy of local zeta functions, 研究集会「超局所解析と漸近解析の展望」, 2022.10.
4.	Joe Kamimoto, Asymptotic analysis of the Bergman kernel on pseudoconvex model domains, HAYAMA Symposium on Complex Analysis in Several Variables XXIII, 2022.07.
5.	Joe Kamimoto, Newton polyherda in several complex variables, Virtual East-West Several Complex Variables seminar, 2022.05.
6.	Joe Kamimoto, Resolution of singularities for $C^{\infty}$ functions and meromorphy of local zeta functions, CIMAT's Commutative Algebra / Algebraic Geometry Seminar, 2022.05, 可微分関数に関するある種の「特異点解消定理」を示し、その応用として局所ゼータ関数の解析接続に関する問題について考察した。実際に、解析性を持つ関数の場合に関する局所ゼータ関数は全平面に有理型関数として解析接続されることが知られており、さらにその極の分布や位数に関しても、かなり詳細に調べられているが、解析性を仮定しない場合に関しては、一般的な成果が得られていなかっただけでなく、局所ゼータ関数が極以外の特異性を持つという例まで見つかっている。私は、可微分関数の場合に、極以外の特異性がどこに現れるかという問題に関して、関数のある種の不変量を導入し、その不変量を用いて、ある種の解答を与えた。その際に、先に述べた特異点解消定理が必要となる。.
7.	神本　丈, $C^{\infty}$ 関数に関する特異点解消と局所ゼータ関数の有理型解析接続, 日本数学会2021年度春季総合分科会, 2022.03.
8.	神本　丈 , 局所ゼータ関数の特異性について, 研究集会「アクセサリー・パラメータ研究集会」, 2022.03.
9.	Joe Kamimoto, Asymptotic analysis of oscillatory integrals with degenerate phases, 偏微分方程式姫路研究集会, 2021.03.
10.	神本　丈, On holomorphic curves tangent to real hypersurfaces of infinite type, 多変数関数論冬セミナー, 2020.12.
11.	神本　丈, $C^{\infty}$ 平面曲線の特異点解消と局所ゼータ関数の有理型解析接続, 第63回函数論シンポジウム, 第63回函数論シンポジウム, 2020.11.
12.	神本　丈，野瀬　敏洋, 局所ゼータ関数の有理型解析接続可能領域について, 日本数学会2020年度春季総合分科会, 2020.03.
13.	神本　丈, Asymptotic analysis of oscillatory integrals with degenerate phases, 偏微分方程式姫路研究集会, 2020.03.
14.	神本　丈, 局所ゼータ関数の有理型解析接続について, 研究集会「第15回代数・解析・幾何学セミナー」, 2020.02.
15.	神本　丈, Meromorphy of local zeta functions in smooth model cases, 研究集会「超局所解析と漸近解析」, 2019.11.
16.	神本　丈, 多変数関数論におけるニュートン多面体とその応用, 日本数学会2019年度秋季総合分科会特別講演, 2019.09, この講演では，$\C^n$内のなめらかな実超曲面に関して「ニュートン多面体」という概念を導入し，多変数関数論のいくつかの問題に応用する．ニュートン多面体は，特異点論などの分野において，有用な道具として重要な役割を果たしている．さらに，近年，実解析の分野においても，この概念を用いることにより非常に多くの成果が得られている．それに倣って多変数関数論においても，有用な概念となることを期待して，具体的に，D'Angeloの特異型の定量的な決定とベルグマン核の境界挙動に関する問題に関して，ニュートン多面体を用いて解析を行う．そのおかげで，現在までに得られているこれらの問題に関する多くの成果が，統一的に理解され，さらに新しい成果ももたらされる．この2つの研究対象は，特異点論の分野で盛んに研究されてきた，\L ojasiewicz指数の決定と振動積分の漸近挙動に関する問題とそれぞれ類似するものであり，ニュートン多面体を用いた解析が自然なアプローチであることがわかる．.
17.	神本　丈, 無限型擬凸領域のベルグマン核の境界挙動, 第54回函数論サマーセミナー, 2019.08.
18.	神本　丈, ニュートン多面体と振動積分の漸近解析I,II, 筑波RCMS解析学シンポジウム, 2019.01.
19.	神本　丈, Newton polyhedra and order of contact on real hypersurfaces, 複素解析幾何セミナー, 2018.06, 多変数関数論で重要な不変量であるD'Angeloの定義したタイプについて，ニュートン多面体を用いて、詳細な研究を行っている。.
20.	神本　丈, ニュートン多面体と重みつき振動積分, 広島数理解析セミナー, 2018.11.
21.	神本　丈, Regular and singular orders of contact on real hypersurfaces, 代数解析学の諸問題--超局所解析及び漸近解析--, 2018.10.
22.	神本　丈、野瀬　敏洋, Meromorphy of local zeta functions in smooth model cases, 日本数学会2018年度秋季総合分科会, 2018.09.
23.	神本　丈、野瀬　敏洋, Non-polar singularities of local zeta functions in some smooth case, 日本数学会2018年度秋季総合分科会, 2018.09.
24.	神本　丈, Regular and singular orders of contact on real hypersurfaces, 第53回函数論サマーセミナー, 2018.08.
25.	神本　丈, ニュートン多面体を用いた特異点解消とその解析学への応用, 研究集会「接触構造、特異点、微分方程式及びその周辺」, 2018.01, 特異点論的な概念であるニュートン多面体の幾何学的な研究を、様々な解析の分野に応用した。特に、多変数関数論において、重要な、接触位数に関する研究に関して、非常に興味深い結果を得たことを報告した。.
26.	神本　丈, Failure of meromorphy for local zeta functions, RIMS 共同研究 (公開型)「超局所解析と漸近解析」, 2017.10, 滑らかな関数に関する局所ゼータ関数の特異点として、極以外のものが存在するような例を見つけた。.
27.	Joe Kamimoto, Toshihiro Nose, On meromorphic continuation of local zeta functions, 10th Korean Conference on Several Complex Variables, KSCV 2014, 2014.08, We investigate meromorphic continuation of local zeta functions and properties of their poles. In the real analytic case, local zeta functions can be meromorphically continued to the whole complex plane and, moreover, properties of the poles have been precisely investigated. However, in the only smooth case, the situation of meromorphic continuation is very different. Actually, there exists an example in which a local zeta function has a singularity different from poles. We give a sufficient condition for that the first finitely many poles samely appear as in the real analytic case and exactly investigate properties of the first pole..
28.	神本　丈, ベルグマン核の漸近解析, 第52回函数論サマーセミナー, 2017.09.
29.	神本丈, On analytic continuation of local zeta functions, 研究集会「New development of microlocal analysis and singular perturbation theory」, 2016.10, 局所ゼータ関数の解析接続に関して、現在までの研究および最新の研究の成果について、発表した。.
30.	神本丈, Asymptotic analysis of oscillatory integrals and local zeta functions, 研究集会「保存則をもつ偏微分方程式に対する解の正則性・特異性の研究」, 2015.06, 振動積分と局所ゼータ関数の漸近解析について、最新の結果を発表した。.
31.	神本丈, Resolution of singularities via Newton polyhedra and its application to analysis, 複素解析セミナー, 2014.05, ニュートン多面体を用いた特異点解消を、調和解析や実解析のさまざまな研究対象に応用する。.
32.	神本丈, Newton　polyhedra and oscillatory integrals, 代数、幾何、解析セミナー, 2014.02, 振動積分の漸近挙動を、ニュートン多面体という特異点論的な概念を用いて、解析した。.
33.	神本丈, Newton polyhedra and oscillatory integrals, ＨＭＡセミナー・冬の研究会, 2013.01, [URL], ニュートン多面体を用いて振動積分の挙動を記述した。.
34.	神本丈, ニュートン多面体とベルグマン核の漸近解析 , 第55回函数論シンポジウム, 2012.11, ニュートン多面体という特異点論的に重要な対象から、多変数複素解析学において重要なベルグマン核の特異性の解析を行っている。.
35.	Joe NMN Kamimoto, On oscillatory integrals with smooth phases , ``Geometric Complex Analysis Tokyo 2012'', 2012.07, スムーズな相関数をもつ振動積分の漸近挙動をニュートン多面体の幾何学的な情報から導き出す様子を示した。.
36.	神本　丈、野瀬敏洋, Newton polyhedra and oscillatory integrals, 有限次元無限次元複素解析国際研究集会, 2011.12.
37.	神本　丈、野瀬敏洋, Newton polyhedra and oscillatory integrals, 漸近解析に於ける超局所解析の展望, 2011.11.
38.	神本　丈野瀬　敏洋, Asymptotic analysis of oscillatory integrals via the Newton polyhedra of the phase and the amplitude, 調和解析, 2011.11.
39.	神本　丈, ニュートン多面体と振動積分の漸近解析I , ファイバー束とポテンシャル論, 2011.09.
40.	Joe Kamimoto, The Bergman kernel on holomorphic line bundles, Several Complex Variables, 2007.06.
41.	Joe Kamimoto, Special functions and the Bergman kernels, From Painleve to Okamoto, 2008.06.
42.	神本　丈、趙　康治、野瀬敏洋, 半正定値正則直線束上のBergman核の漸近展開, Bergman核と代数幾何学への応用, 2008.06.
43.	J.Kamimoto, The Bergman kernel for tube domains, 研究集会「超局所解析とその周辺」, 2004.10.
44.	J.Kamimoto, Asymptotic analysis of the Bergman kernel in terms of Newton polyhedra, 多変数関数論葉山シンポジウム, 2002.12.
45.	J.Kamimoto, Singularities of the Bergman kernel and Newton polyhedra, 解析幾何セミナー, 2001.09.
46.	神本　丈, ニュートン図形とベルグマン核の特異性, 研究集会「パンルベ方程式の解析」, 2001.10.
47.	J.Kamimoto, The Newton polyhedron and the singularity of the Bergman kernel, 研究集会「微分方程式の漸近解析と超局所解析」, 2000.10.

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