九州大学-研究者情報 [増田俊彦 (教授) 数理学研究院解析部門]

1.	Toshihiko Masuda, On the relative bicentralizer flows and the relative flow of weights of inclusions of factors of type III, Publications of the Research Institute for Mathematical Sciences, 10.4171/PRIMS/56-2-4, 56, 2, 391-400, 2020.01, [URL], We show that the relative bicentralizer ow and the relative ow of weights are isomorphic for an inclusion of injective factors of type III₁ with Inite index, or an irreducible discrete inclusion whose small algebra is an injective factor of type III.
2.	Toshihiko Masuda, Classification of Roberts actions of strongly amenable C--tensor categories on the injective factor of type III1, INTERNATIONAL JOURNAL OF MATHEMATICS*, 10.1142/S0129167X17500525, 28, 7, 2017.06, In this paper, we generalize Izumi's result on uniqueness of realization of nite C∗-tensor categories in the endomorphism category of the injective factor of type III1 for nitely generated strongly amenable C∗-tensor categories by applying Popa's classication theorem of strongly amenable subfactors of type III1..
3.	Toshihiko Masuda, Reiji Tomatsu, Classification of actions of discrete Kac algebras on injective factors, Memoirs of American Mathematical Society, DOI: http://dx.doi.org/10.1090/memo/1160, 245, 1160, 2016.07, [URL], We will study two kinds of actions of a discrete amenable Kac algebra. The first one is an action whose modular part is normal. We will construct a new invariant which generalizes a characteristic invariant for a discrete group action, and we will present a complete classification. The second is a centrally free action. By constructing a Rohlin tower in an asymptotic centralizer, we will show that the Connes–Takesaki module is a complete invariant..
4.	Toshihiko Masuda, Reiji Tomatsu, Rohlin flows on von Neumann algebras, Memoirs of American Mathematical Society, DOI: http://dx.doi.org/10.1090/memo/1153, 244, 1153, 2016.06, [URL], We will classify Rohlin flows on von Neumann algebras up to strong cocycle conjugacy. This result provides alternative approaches to some preceding results such as Kawahigashi’s classification of flows on the injective type II1 factor, the classification of injective type III factors due to Connes, Krieger and Haagerup and the non-fullness of type III0 factors. Several concrete examples are also studied..
5.	増田俊彦, Unified approach to classification of actions of discrete amenable groups on injective factors, Journal für die reine und angewandte Mathematik, 10.1515/crelle-2011-0011, 683, 1-47, 2013.10, We present a simple unified proof of the classification of discrete amenable group actions on injective factors. Our argument does not depend on the types of factors, and is based on the technique of Evans and Kishimoto..
6.	Toshihiko Masuda, Reiji Tomatsu, Classification of minimal actions of a compact Kac algebra with amenable dual, Commucations in Mathematical Physics, Vol 274, pp 487--551, 2007.09.
7.	Masuda, Toshihiko, Classification of actions of discrete amenable groups on subfactors of type III_\lambda, Proceedings of American Mathematical Society, Vol 127, 2053--2057, 1999.07.
8.	Masuda, Toshihiko, Classification of strongly free actions of discrete amenable actions on subfactors of type III_0, Pacific Journal of Mathematics, Vol 191, 347--357, 1999.01.
9.	Masuda, Toshihiko, An analogue of Longo's canonical endomorphism in bimodule theory and its application to asymptotic inclusions, International Journal of Mathematics, Vol. 8, 249--264, 1999.01.

主要総説, 論評, 解説, 書評, 報告書等

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Masuda Toshihiko, Tomita-Takesaki theory and its application to the structure theory of factors of type III, Mathematical Journal of Okayama University, 10.18926/mjou/56009, Vol.60, No.1, pp.37-58, 2018.01, We give a survey of Tomita-Takesaki theory and the development of analysis of structure of type III factors, which started from Tomita-Takesaki theory..

主要学会発表等

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学会活動

所属学会名

日本数学会

学協会役員等への就任

2020.03～2022.03, 日本数学会, 函数解析分科会委員.

2015.03～2016.02, 日本数学会, 評議員.

学会大会・会議・シンポジウム等における役割

2023.07.24～2023.07.28, Operator Algebras and Mathematical Physics (Yasu Festa 60), 世話人.

2021.11.26～2021.11.28, 作用素論作用素環論研究集会, 世話人.

2020.11.25～2020.11.27, 作用素論作用素環論研究集会, 世話人.

学会誌・雑誌・著書の編集への参加状況

2016.03～2017.03, 数学通信, 国内, 編集委員.

2014.09～2018.06, 数学, 国内, 編集委員.

学術論文等の審査

年度	外国語雑誌査読論文数	日本語雑誌査読論文数	国際会議録査読論文数	国内会議録査読論文数	合計
2022年度	2	1			3
2019年度	1				1
2018年度	1				1
2015年度	2	0	0	0	2
2014年度	1	0	0	0	2
2013年度	2	0	0	0	2
2012年度	2	0	0	0	2

その他の研究活動

海外渡航状況, 海外での教育研究歴

シュレーディンガー研究所, Austria, 2008.11～2008.11.

フィールズ研究所, Canada, 2007.10～2007.12.

研究資金

科学研究費補助金の採択状況(文部科学省、日本学術振興会)

2022年度～2025年度, 基盤研究(C), 代表, 作用素環とその対称性についての研究.

2016年度～2022年度, 基盤研究(C), 代表, 作用素環における自己同型からくる対称性の研究.

2007年度～2010年度, 若手研究(B), 代表, 作用素環論における自己同型群及び群作用の研究.

2002年度～2004年度, 若手研究(B), 代表, 作用素環論における部分因子環の構造に関する研究.

九大関連コンテンツ

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