九州大学-研究者情報 [脇隼人 (准教授) マス・フォア・インダストリ研究所応用理論研究部門]

凸計画問題は, 「局所的最小解が大域的最小解になる」, という優れた性質を持っているた
め, 降下方向に適切に進めば大域的最小解に到達できる. これが, 理工学における様々な学術
分野で凸計画問題が用いられる理由の一つである.
しかしながら, 最小値が有限でも最小解が存在する保証は無い. この様な場合は, 降下方向
に進むことで無限大に発散してしまう可能性がある. 最小解を対象としている現象や事象に適
用するのであれば, 凸計画問題を用いて現象や事象を理解すること, あるいは改善することは
期待できない. この様な状況は, 凸計画問題が不良設定(ill-posedness)であることに起因する.
このような最適化モデリングに関する理論的な研究を行う.
キーワード：凸計画問題, 面的縮小法
2017.04～2020.03.

最適化問題とは, 与えられた条件や制約の元で関数を最大化または最小化する解やその値を見つける問題です. 産業や日常生活における意思決定に利用されています. 私の興味は, (I) 連続量を扱う最適化問題と, (II) 効率の良いアルゴリズムやソフトウェアの開発, です. 特に, 凸性を持った凸最適化問題と呼ばれる最適化問題や, 半正定値計画問題と呼ばれる最適化問題に対して強い興味を持っていて, これらを利用して, 解くことが大変難しいと言われている非凸で非線形な最適化問題を解くことを研究しています. しかしながら, このような最適化問題に対しては, (1) 得られる半正定値計画問題が大規模になりすぎる, (2) 数値誤差の影響で, 理論的に得られる結果と実際に計算して得られる結果が異なる, という難しさを持っています. こういった困難をどのように克服するか, というのが現在の課題です. また, 実際の応用問題への適用にも興味があります.
キーワード：最適化, 数理計画, 連続最適化, 半正定値計画問題, 最適化ソフトウェア
2012.04～2019.03.

従事しているプロジェクト研究

ERATO 蓮尾メタ数理システムデザインプロジェクト
2017.10～2022.03, 代表者：蓮尾一郎, 国立情報学研究所, 日本.

ベクトル値滑層分割Morse理論の構築による多数目的最適化問題の解集合の可視化
2017.04～2018.03, 代表者：濱田直希, 株式会社富士通研究所　人工知能基盤PJ
平成29年度IMI短期共同研究の一環. .

豊田理化学研究所特定課題研究「制御工学研究者と応用数学研究者の連携による革新的な制御理論構築」
2017.04～2019.03, 代表者：蛯原義雄, 京都大学, 日本.

糸島市コミュニティバス利用度改善のための調査・研究
2016.08～2017.03, 代表者：脇　隼人, 九州大学, マス・フォア・インダストリ研究所
去年度の継続として、九大線における朝の通学通勤時間帯における混雑の調査・研究を行う。去年度の共同研究を通して、平成28年度4月から該当する時間帯の九大線を増便した。このことによる影響を調査する。また去年度の継続で利用者数の予測手法の改善を実施する。去年度は、糸島市から提供された利用者数のデータをもとに検討したが、より正確なICデータを利用して、予測手法の性能評価を行う。.

糸島市コミュニティバス利用度改善のための調査・研究
2015.10～2016.03, 代表者：脇　隼人, 九州大学マス・フォア・インダストリ研究所, 日本.

数学・数理科学の視点からのエンジン適合の研究
2015.04～2016.03, 代表者：佐藤正浩, （株）本田技術研究所　四輪Ｒ＆Ｄセンター
平成27年度IMI短期共同研究の一環.

境界モデル手法の研究
2014.04～2015.03, 代表者：渡邊智, トヨタ自動車株式会社　エンジン先行制御システム開発部
平成26年度IMI短期共同研究の一環.

次世代暗号に向けたセキュリティ危殆化回避数理モデリング
2014.10～2020.03, 代表者：高木剛, 九州大学マス・フォア・インダストリ研究所, 日本.

ポストペタスケールシステムにおける超大規模グラフ最適化基盤
2013.05～2017.03, 代表者：藤澤克樹, 九州大学マス・フォア・インダストリ研究所, 日本.

研究業績

主要著書

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主要原著論文

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1.	Hayato Waki, Yoshio Ebihara, Noboru Sebe, Reduction of SISO H-infinity Output Feedback Control Problem, Linear algebra and its applications, 2020.10, [URL].
2.	Hayato Waki, Noboru Sebe, Characterization of the dual problem of linear matrix inequality for H-infinity output feedback control problem via facial reduction, Mathematics of Control, Signals, and Systems, https://doi.org/10.1007/s00498-020-00261-z, 32, 361-384, 2020.07, [URL].
3.	Hayato Waki, Noboru Sebe, Reduction of H-infinity state feedback control problems for the MIMO servo systems, Asian Journal of Control, 10.1002/asjc.1985, 22, 3, 1025-1037, 2020.05, [URL].
4.	Hayato Waki, Positive Definiteness in Linear Matrix Inequality Problem for H-infinity Output Feedback Control Problem, IEEE Control Systems Letters, DOI:/10.1109/LCSYS.2019.2898385, 3, 2, 446-451, 2019.04, [URL].
5.	Hayato Waki, Noboru Sebe, Application of Facial Reduction to $H_\infty$ State Feedback Control Problem, International Journal of Control, http://dx.doi.org/10.1080/00207179.2017.1351625, 92, 2, 303-316, 2019.04, [URL].
6.	Hayato Waki, Noboru Sebe, Strong feasibility of the dual problem of linear matrix inequality for H-infinity output feedback control problem, Proceedings of SICE International Symposium on Control Systems 2018, 10.23919/SICEISCS.2018.8330155, 47-53, 2018.03.
7.	Hayato Waki, Noboru Sebe, Reduction of H-infinity state feedback control problems for the servo systems, Proceedings of 2017 11th Asian Control Conference (ASCC), 10.1109/ASCC.2017.8287524, 2244-2249, 2017.12.
8.	Hayato Waki, Florin Nae, Boundary modeling in model-based calibration for automotive engines via the vertex representation of the convex hulls, Pacific Journal of Mathematics for Industry, 10.1186/s40736-016-0027-7, 9, 1, 2017.01, [URL], 2014年度に実施したIMI短期共同研究「境界モデル手法の研究」及び, 2015年度に実施したIMI短期共同研究「数学・数理科学の視点からのエンジン適合の研究」の成果の一部に相当し, 自動車エンジンの開発過程の一つである境界モデリングに関して最適化技術を用いて効率化を実現した..
9.	Hayato Waki, Yoshio Ebihara, Noboru Sebe, Reduction of SDPs in H∞ control of SISO systems and performance limitations analysis, IEEE 55th Conference on Decision and Control (CDC), 2016, 10.1109/CDC.2016.7798342, 2016.12, [URL].
10.	Hayato Waki, Noboru Sebe, Application of Facial Reduction to $H_¥infty$ State Feedback Control Problem, The 8th IFAC Robust Control Design (ROCOND 2015), doi:10.1016/j.ifacol.2015.09.443, 48, 14, 113-119, 2015.07.
11.	Hayato Waki, How to generate weakly infeasible semidefinite programs via Lasserre's relaxations for polynomial optimization, OPTIMIZATION LETTERS, 10.1007/s11590-011-0384-1, 6, 8, 1883-1896, 2012.12, [URL].
12.	Hayato Waki, Nakata, Maho, Muramatsu, Masakazu, Strange behaviors of interior-point methods for solving semidefinite programming problems in polynomial optimization, Computational Optimization and Applications, 10.1007/s10589-011-9437-8, 53, 3, 823-844, 2012.12.
13.	Hayato Waki, Masakazu Muramatsu, Facial Reduction Algorithms for Conic Optimization Problems, Journal of Optimization Theory and Applications, DOI: 10.1007/s10957-012-0219-y, 158, 1, 188-215, 2013.07.
14.	Hayato Waki, Masakazu Muramatsu, An extension of the elimination method for a sparse SOS polynomial, Journal of the Operations Research Society of Japan, 54, 4, 161--190, 2011.12, [URL].
15.	Hayato Waki, Masakazu Muramatsu, A Facial Reduction Algorithm for Finding Sparse SOS representations, Operations Research Letters, http://dx.doi.org/10.1016/j.orl.2010.05.011, 38, 5, 361--365, 2010.09, [URL].
16.	Hayato Waki, Masakazu Muramatsu, Masakazu Kojima, INVARIANCE UNDER AFFINE TRANSFORMATION IN SEMIDEFINITE PROGRAMMING RELAXATION FOR POLYNOMIAL OPTIMIZATION PROBLEMS, Pacific Journal of Optimization, 5, 2, 297-312, 2009.05.
17.	Hayato Waki, Sunyoung Kim, Masakazu Kojima, Masakazu Muramatsu, Hiroshi Sugimoto, Algorithm 883: SparsePOP -- a Sparse Semidefinite Programming Relaxation of Polynomial Optimization Problems, ACM Transactions on Mathematical Software, http://doi.acm.org/10.1145/1377612.1377619, 15, 2, 15:1--15:13, 2008.07.
18.	Hayato Waki, Sunyoung Kim, Masakazu Kojima, Masakazu Muramatsu, Sums of Squares and Semidefinite Programming Relaxations for Polynomial Optimization Problems with Structured Sparsity, SIAM Journal on Optimization, http://dx.doi.org/10.1137/050623802, 17, 1, 218-242, 2006.05.
19.	Masakazu Kojima, Sunyoung Kim, Hayato Waki, Sparsity in sums of squares of polynomials, Mathematical Programming, 10.1007/s10107-004-0554-3, 103, 1, 45-62, 2005.05.

主要総説, 論評, 解説, 書評, 報告書等

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1.	Hayato Waki, Strict Feasibility of Conic Optimization Problems, Springer, https://doi.org/10.1007/978-4-431-55060-0_24, 2014.06, [URL].
2.	脇　隼人, 村松　正和, 二次錐計画, オペレーションズ・リサーチ誌, 2010.11.
3.	脇　隼人, 村松　正和, ジョルダン代数, オペレーションズ・リサーチ誌, 2010.10.
4.	脇　隼人, 多項式最適化問題に対する半正定値計画緩和, 2010.07.

主要学会発表等

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1.	Hayato Waki, Exact convergence rate of alternating projection method for the intersection of an affine subspace and the second-order cone, 錐線形計画とその周辺, 2024.02, [URL].
2.	脇　隼人, H∞フィードバック制御問題の正定値解について, 第６回制御部門マルチシンポジウム, 2019.03, [URL].
3.	Hayato Waki, Noboru Sebe, Yoshio Ebihara, Facial reduction for H-infinity state feedback control, International Workshop on "Control and Optimization", 2018.11, [URL].
4.	Hayato Waki, Ill-posed semidefinite program, Joint Mini-workshop between KU and NTNU, 2018.10, [URL].
5.	脇　隼人, H-infinity制御に対する面的縮小法 , 科学研究費基盤研究(A)「新時代の最適化モデルに基づく意思決定支援プラットフォームの研究と開発」による2018年度ワークショップ, 2018.09, [URL].
6.	Hayato Waki, Noboru Sebe, Strong feasibility of the dual problem of linear matrix inequality for H-infinity output feedback control problem, 2018 SICE International Symposium on Control Systems (SICE ISCS), 2018.03.
7.	脇隼人, Computation on non-strict feasible semidefinite program, La Trobe-Kyushu Joint Seminar on Mathematics for Industry, 2017.10, [URL].
8.	脇隼人, Computational aspects on non-strictly feasible semidefinite program, PROJECT COLLOQUIA in ERATO MMSD, 2017.07.
9.	脇隼人, Slater条件から見た半正定値計画問題, 京都大学数理解析研究所共同研究「組合せ最適化セミナー」, 2016.07, [URL].
10.	Hayato Waki, An Introduction on SemiDefinite Program -- from the viewpoint of computation --, Combinatorial Optimization at Work, 2015.10, [URL].
11.	Hayato Waki, Noboru Sebe, Application of Facial Reduction to H_¥infty State Feedback Control Problem, 22nd International Symposium on Optimization, 2015.07, [URL].
12.	Hayato Waki, Noboru Sebe, Application of Facial Reduction to H_¥infty State Feedback Control Problem, 8th IFAC Symposium on Robust Control Design, 2015.07, [URL].
13.	脇隼人, H∞制御問題に対する面的縮小法の適用, 研究集会「最適化:モデリングとアルゴリズム」, 2015.03, [URL].
14.	脇隼人, 半正定値計画問題に対する面的縮小法, 2014.12, [URL].
15.	Hayato Waki, Masakazu Muramatsu and Levent Tuncel, A perturbed sums of squares theorem for polynomial optimization and its applications, Optimization: Computation, Theory and Modeling, 2012.11, [URL].
16.	Hayato Waki, Ill-conditionedness in Semidefinite Programming, Forum "Math-for-Industry" 2012, 2012.10, [URL].
17.	Hayato Waki, Masakazu Muramatsu, Computation of Facial Reduction, INFORMS Annual Meeting 2012 Phoenix, 2012.10.
18.	Hayato Waki, Masakazu Muramatsu, Computation of facial reduction algorithm, 21st International Symposium on Mathematical Programming, 2012.08.
19.	Hayato Waki, On a smaller SDP relaxation for Polynomial Optimization Problems, Workshop on Optimization, 2011.09.
20.	Hayato Waki, Maho Nakata and Masakazu Muramatsu, Strange Behaviors of Interior-Point Methods for Solving Semidefinite Programming Problems, Advanced Optimization Laboratory Seminars Series, 2011.09, [URL].
21.	Hayato Waki, SemiDefinite Programming Relaxation for Polynomial Optimization Problems, Tutte Seminar Series, 2011.06, [URL].
22.	Hayato Waki, Maho Nakata and Masakazu Muramatsu, Strange Behaviors of Interior-Point Methods for Solving Semidefinite Programming Problems, Parallel Computing and SDP Workshop, 2010.12.
23.	Masakazu Kojima, Kim Sunyoung, Masakazu Muramatsu, Hiroshi Sugimoto and Makoto Yamashita, SparsePOP: A Sparse Semidefinite Programming Relaxation of Polynomial Optimization Problems, Informs annual meeting 2010, 2010.11, [URL].
24.	Hayato Waki, SDP relaxation for Polynomial Optimization Problems and Facial Reduction Algorithm, The International Conference on Continuous Optimization (ICCOPT) 2010, 2010.07, [URL].
25.	Hayato Waki, Strange Behaviors of Interior-Point Methods for Solving Semidefinite Programming Problems in Polynomial Optimization, 2nd Alpen-Adria Workshop on Optimization , 2011.05.
26.	Hayato Waki, Strange Behaviors of Interior-Point Methods for Solving Semidefinite Programming Problems in Polynomial Optimization, SIAM Conference on Optimization 2011, 2011.05.

作品・ソフトウェア・データベース等

1.	Sunyoung Kim, Masakazu Kojima, Hayato Waki, Makoto Yamashita, SFSDP, 2009.07, [URL].
2.	Hayato Waki, Sunyoung Kim, Masakazu Kojima, Masakazu Muramatsu, Hiroshi Sugimoto, Makoto Yamashita, SparesPOP, 2006.05, [URL].

学会活動

所属学会名

Society for Industrial and Applied Mathematics

Mathematical Optimization Society

Institute for Operations Research and the Management Sciences

日本応用数理学会

日本オペレーションズ・リサーチ学会

学協会役員等への就任

2024.03～2026.02, 日本オペレーションズ・リサーチ学会, 九州支部副支部長.

学会大会・会議・シンポジウム等における役割

2018.11.17～2018.11.17, 第61回自動制御連合講演会 CMOSアニーリングマシンとその応用, オーガナイザー.

2018.11.17～2018.11.17, 第61回自動制御連合講演会特別企画2　制御と形式手法：物理情報システムの品質保証に向けた包括的取り組み, オーガナイザー.

2018.11.17～2018.11.18, 第61回自動制御連合講演会, プログラム委員.

2017.11.10～2017.11.10, 第60回自動制御連合講演会オーガナイズドセッション(OS025)：錐計画における最先端研究と制御理論との接点を探る, オーガナイザー.

2015.07.13～2015.07.17, 22nd International Symposium on Mathematical Programming, 座長（Chairmanship）.

2012.09.18～2012.09.21, 日本数学会 2012年度秋季総合分科会, 司会（Moderator）.

2012.08.19～2012.08.24, 21st International Symposium on Mathematical Programming, 座長（Chairmanship）.

2009.08.23～2009.08.28, 20th International Symposium on Mathematical Programming, 座長（Chairmanship）.

2015.12.11～2015.12.11, 自動車業界におけるIT・数理科学技術の活用 ― 豊かな社会を創り出すイノベーションを目指して ―, オーガナイザー.

2015.11.27～2015.11.28, 数学・数理科学の視点からのエンジン適合の研究(2回目), 世話人.

2015.11.14～2015.11.15, 第58回自動制御連合講演会, セッションオーガナイザー.

2015.10.15～2015.10.16, 第27回RAMPシンポジウム (RAMP2015), セッションオーガナイザー「社会システムデザインとモビリティ」.

2014.07.29～2014.08.04, Study Group Workshop 2015, オーガナイザー.

2015.06.17～2015.06.18, 平成27年度IMI短期共同研究数学・数理科学の視点からのエンジン適合の研究 (第1回), 世話人.

2015.02.15～2015.02.15, Hakata Workshop(博多ワークショップ)~Discrete Mathematics and its Applications, Software in Mathematics Demonstration Track オーガナイザー.

2014.12.11～2014.12.12, 平成26年度IMI短期共同研究境界モデル手法の研究 (第2回), 世話人.

2014.10.27～2014.10.31, Forum "Math-for-Industry" 2014 -Applications + Practical Conceptualization + Mathematics , Scientific Board.

2014.10.14～2014.10.15, IMI Workshop on Optimization in the Real World − Toward solving real world optimization problems −, オーガナイザー.

2014.10.02～2014.10.03, 自然言語処理と最適化, オーガナイザー.

2014.07.30～2014.08.05, Study Group Workshop 2014, オーガナイザー.

2014.07.18～2014.07.18, HPC Activities in Kyushu, オーガナイザー.

2014.05.29～2014.05.30, 平成26年度IMI短期共同研究境界モデル手法の研究 (第1回), 世話人.

2014.02.20～2014.02.21, 九州最適化研究集会「モビリティの数理」, オーガナイザー.

2014.02.08～2014.02.08, 博多ワークショップ2014 -離散数学とその応用 - , Software in Mathematics Demonstration Track オーガナイザー.

2013.12.05～2013.12.06, 平成25年度文部科学省連携ワークショップ「グラフビッグデータ」, オーガナイザー.

2013.12.02～2013.12.04, SGW2013数学協働プログラム(Coop with Math Program) ---- 複雑現象の数理モデル ----, オーガナイザー.

2013.11.14～2013.11.14, 第3回数学・数理科学とシステム制御との連携研究集会「モデルベース適合の数理」, オーガナイザー.

2013.09.09～2013.09.10, 数学ソフトウェアの開発と実践--その現状と未来--, オーガナイザー.

2013.09.09～2013.09.11, 日本応用数理学会2013年度年会, 実行委員.

2013.07.29～2013.07.29, 研究成果報告会 ~数学ソフトウェア援用・開発を中心として~, オーガナイザー.

2013.06.03～2013.06.03, 第2回数学・数理科学とシステム制御との連携研究集会「半正定値計画とロバスト制御」, オーガナイザー.

2013.05.22～2013.05.23, 平成25年度文部科学省数学・数理科学と諸科学・産業との連携研究ワークショップ最適化ワークショップ整数計画法の発展と応用, オーガナイザー.

2013.02.18～2013.02.19, 「文部科学省委託事業数学協働プログラム」最適化ワークショップ: 拡がっていく最適化, オーガナイザー.

2013.01.26～2013.01.26, 2012年度第5回組合せ数学セミナー, 「数学ソフトウェア紹介」ポスターセッションオーガナイザー.

2012.04.15～2012.09.28, 第24回RAMPシンポジウム, ウェブページの作製.

2010.07.01～2011.03.31, 日本オペレーションズ・リサーチ学会 2011年春季研究発表会 (東日本大震災の影響で開催中止), 実行委員.

学会誌・雑誌・著書の編集への参加状況

2021.05～2025.04, Journal of the Operations Research Society of Japan, 国際, 編集委員.

2014.10～2015.10, Optimization in the Real World -- Toward Solving Real-World Optimization Problems --, 国際, 編集委員.

学術論文等の審査

年度	外国語雑誌査読論文数	日本語雑誌査読論文数	国際会議録査読論文数	国内会議録査読論文数	合計
2022年度	6	0	0	0	6
2021年度	3	0	2	0	5
2020年度	4	0	0	0	4
2019年度	6	0	0	0	6
2018年度	7	0	0	0	7
2017年度	7	0	0	0	7
2016年度	11	0	1	0	12
2015年度	11	0	1	0	12
2014年度	4	0	0	0	4
2013年度	4	0	0	0	4
2012年度	5				5
2011年度	7				7
2010年度	2				2
2009年度	7				7
2008年度	1		1		2
2007年度	3				3
2006年度	1				1

その他の研究活動

海外渡航状況, 海外での教育研究歴

University of Waterloo, Canada, 2013.03～2013.03.

University of Waterloo, Canada, 2012.03～2012.03.

University of Waterloo, Canada, 2011.05～2011.09.

Centrum voor Wiskunde en Informatica (Center for Mathematics and Computer Science), Netherlands, 2007.06～2008.03.

外国人研究者等の受入れ状況

2022.09～2022.09, 2週間以上1ヶ月未満, Department of Optimization and Control, Institute of Mathematics, Vietnam Academy of Science and Technology, Vietnam, 学内資金.

2013.11～2013.11, 2週間未満, Zuse Institute Berlin, Germany, 学内資金.

受賞

制御部門マルチシンポジウム賞（基礎分野）, 計測自動制御学会制御部門, 2023.03.

4th Kimura Best Paper Award of Asian Journal of Control, the Asian Control Association, 2021.10.

研究賞奨励賞, 日本オペレーションズ・リサーチ学会, 2011.09.

研究資金

科学研究費補助金の採択状況(文部科学省、日本学術振興会)

2020年度～2022年度, 基盤研究(C), 代表, 凸最適化を用いた最適化モデリングの深化.

2017年度～2019年度, 基盤研究(B), 代表, 最適化理論と制御理論における双対性の再考.

2017年度～2018年度, 基盤研究(B), 分担, LWE問題の解読計算量評価と格子準同型暗号の安全パラメータ設定法の確立.

2014年度～2017年度, 基盤研究(B), 分担, 行列式過程とその一般化に関する研究.

2014年度～2016年度, 基盤研究(C), 代表, 錐最適化問題を利用した最適化モデリングの提案・開発.

2010年度～2013年度, 若手研究(B), 代表, 半正定値計画問題に対する高精度計算アルゴリズムの開発.

2008年度～2010年度, 特別研究員奨励費, 代表, 構造を持った多項式最適化問題に対する半正定値計画緩和と二乗和緩和の研究.

2006年度～2007年度, 特別研究員奨励費, 代表, 多項式最適化問題に対する半正定値計画緩和.

共同研究、受託研究(競争的資金を除く)の受入状況

2017.10～2020.03, 分担, ERATO 蓮尾メタ数理システムデザインプロジェクト.

2016.08～2017.03, 代表, 糸島市コミュニティーバスの九大線における朝の混雑緩和及び乗り継ぎサービスの検討.

2015.10～2016.03, 代表, 糸島市コミュニティバス利用度改善のための調査・研究.

九大関連コンテンツ

pure2017年10月2日から、「九州大学研究者情報」を補完するデータベースとして、Elsevier社の「Pure」による研究業績の公開を開始しました。

QIR　九州大学学術情報リポジトリシステム情報科学研究院

システム情報科学研究院


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