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鍛冶 静雄(かじ しずお) データ更新日:2021.07.27



主な研究テーマ
空間の位相的性質、特に、リー群の作用をもつ対称性の豊かな空間のトポロジーを調べています。群作用を持つ空間の性質は、多項式やグラフといった離散的な対象にきれいに写し取ることができます。私はこの連続と離散を結ぶ対応を研究しています。またトポロジーの他の科学・工学への応用にも興味があり、コンピューターグラフィックスやデータ解析への応用を考えています。

キーワード:トポロジー, 産業数学, 形状設計, データ解析
2008.04~2029.01.
従事しているプロジェクト研究
JST COI 持続的共進化地域創成拠点
2013.04~2022.03, 代表者:石原晋也, 西日本電信電話(株), JST.
JST CREST 設計の新パラダイムを拓く新しい離散的な 曲面の幾何学
2019.10~2024.03, 代表者:梶原 健司, 九州大学, JST.
JST未来創造事業 包括的トポロジカルデータ解析共通数理基盤の実現
2018.11~2021.03, 代表者:坂上 貴之, 京都大学, JST.
研究業績
主要原著論文
1. Satoshi Kida, Shizuo Kaji, Kanabu Nawa, Toshikazu Imae, Takahiro Nakamoto, Sho Ozaki, Takeshi Ohta, Yuki Nozawa, Keiichi Nakagawa, Visual enhancement of Cone-beam CT by use of CycleGAN, Medical physics, 10.1002/mp.13963, 47, 3, 998-1010, 2020.03, [URL], Purpose: Cone-beam computed tomography (CBCT) offers advantages over conventional fan-beam CT in that it requires a shorter time and less exposure to obtain images. However, CBCT images suffer from low soft-tissue contrast, noise, and artifacts compared to conventional fan-beam CT images. Therefore, it is essential to improve the image quality of CBCT. Methods: In this paper, we propose a synthetic approach to translate CBCT images with deep neural networks. Our method requires only unpaired and unaligned CBCT images and planning fan-beam CT (PlanCT) images for training. The CBCT images and PlanCT images may be obtained from other patients as long as they are acquired with the same scanner settings. Once trained, three-dimensionally reconstructed CBCT images can be directly translated into high-quality PlanCT-like images. Results: We demonstrate the effectiveness of our method with images obtained from 20 prostate patients, and provide a statistical and visual comparison. The image quality of the translated images shows substantial improvement in voxel values, spatial uniformity, and artifact suppression compared to those of the original CBCT. The anatomical structures of the original CBCT images were also well preserved in the translated images. Conclusions: Our method produces visually PlanCT-like images from CBCT images while preserving anatomical structures..
2. Soojin Cho, Suyoung Choi, Shizuo Kaji, Geometric representations of finite groups on real toric spaces, Journal of the Korean Mathematical Society, 10.4134/JKMS.j180646, 56, 5, 1265-1283, 2019.01, [URL], We develop a framework to construct geometric representations of finite groups G through the correspondence between real toric spaces X<sup>R</sup> and simplicial complexes with characteristic matrices. We give a combinatorial description of the G-module structure of the homology of X<sup>R</sup>. As applications, we make explicit computations of the Weyl group representations on the homology of real toric varieties associated to the Weyl chambers of type A and B, which show an interesting connection to the topology of posets. We also realize a certain kind of Foulkes representation geometrically as the homology of real toric varieties..
主要総説, 論評, 解説, 書評, 報告書等
1. 鍛冶静雄, 連載:かたちを算する, 数学セミナー,日本評論社, 2020年4月号--2021年3月号, 2020.04.
2. 鍛冶静雄, 曲線の幾何学から生まれた閉リンク機構, 2018年度精密工学会春季大会 シンポジウム資料集, 2018.03, [URL].
主要学会発表等
作品・ソフトウェア・データベース等
1. Shizuo KAJI, 数学・計算機科学に関するソフトウェア群, 2018.04, [URL], 形状・画像処理、位相データ解析などに関わる様々なソフトウェアを30以上開発し、オープンソースで公開している。.
特許出願・取得
特許出願件数  4件
特許登録件数  0件
学会活動
学会大会・会議・シンポジウム等における役割
2021.02.04~2021.02.04, 機能性液晶の探索に向けたトポロジー手法, 世話人.
2019.11.04~2019.04.05, 2019 International Joint Conference on AI & Data Science: Mathematics and Applications, 世話人.
2018.12.20~2018.12.21, AIMaP Ajou-Kyushu joint workshop on Industrial Mathematics, 世話人.
2019.01.07~2019.01.11, Workshop on Applied Topology 2019, 世話人.
受賞
第9回 藤原洋数理科学賞 奨励賞, 2020.10.
研究資金
科学研究費補助金の採択状況(文部科学省、日本学術振興会)
2009年度~2011年度, 基盤研究(C), 分担, 可微分写像の特異点とジェット空間のコンタクト不変領域のホモトピー論的研究.
2011年度~2014年度, 基盤研究(C), 分担, 対称空間の曲面論に対するグラスマン幾何的研究.
2008年度~2009年度, 若手研究(スタートアップ), 代表, シューベルトカリキュラスへの代数的位相幾何学からのアプローチ.
2010年度~2013年度, 若手研究(B), 代表, 代数的位相幾何学の手法によるシューベルトカルキュラスの研究.
2014年度~2017年度, 若手研究(B), 代表, 離散問題への応用を視野に入れた、同変トポロジーの具体的な計算手法の確立.
2021年度~2023年度, 基盤研究(C), 分担, 放射線治療で得られる疎な医用画像情報に対する深層画像処理の安定要件の探索.
2018年度~2021年度, 挑戦的研究(萌芽), 分担, VR を用いた4次元空間の可視化と複素力学系.
2020年度~2023年度, 基盤研究(B), 分担, 格子暗号の大規模解読実験と解読計算量評価.
2020年度~2022年度, 基盤研究(B), 分担, 放射線治療における深層学習を用いた画像生成・解析の積極的臨床適用.
2020年度~2022年度, 挑戦的研究(萌芽), 分担, 超平面配置のポアンカレ多項式の根が拓く代数・幾何・組み合わせ論の融合.
2021年度~2025年度, 基盤研究(A), 分担, 超スマート社会実現のためのユニバーサル多様体学習アルゴリズムの開発と産業応用.
2018年度~2022年度, 基盤研究(C), 代表, 同変トポロジーによる有限群の幾何学的表現の構成.
2019年度~2022年度, 基盤研究(B), 分担, 液晶配向場のトポロジー制御による多安定性スイッチングと機能開拓.
日本学術振興会への採択状況(科学研究費補助金以外)
2013年度~2015年度, 海外特別研究員, 代表, 同変トポロジーの視点による、シューベルトカルキュラスの展開.
2006年度~2007年度, 特別研究員, 代表, 写像空間のホモトピー型の研究と、そのゲージ理論への応用.
競争的資金(受託研究を含む)の採択状況
2016年度~2019年度, 戦略的創造研究推進事業 (文部科学省), 代表, かたちと動きの数理基盤.
学内資金・基金等への採択状況
2020年度~2020年度, 理研-九大科学技術ハブ共同研究プログラム, 代表, 格子暗号の安全性を支える数学問題の大規模並列化による解読システムの開発.

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