研究テーマは作用素環とその群作用の分類です。作用素環は基本的に無限次元の空間へ表現される数学的対象ですが、様々な位相で有限次元近似を得る事が技術的に重要です。多くの場合、初等的な行列の技術が本質的な鍵となります。ノルム位相で閉じた作用素環は良い条件下で"K群"とよばれる不変量により分類されますが、この分類可能性を抽象的に特徴付ける事が私の研究目標です。特に以下の問題に興味があります。
(1) 従順な作用素環の核型次元と Toms-Winter 予想
(2) Jiang-Su環とよばれる特殊な作用素環への従順群作用の分類
(3) 擬対角化可能性、Rosenberg 予想と Blackadar-Kirchberg 予想
キーワード：作用素環論，C*環，群作用，核型次元，分類定理
2020.04～2023.04.
| 佐藤 康彦（さとう やすひこ） | データ更新日：2024.04.02 |
主な研究テーマ
従事しているプロジェクト研究
作用素環の核型次元の研究
2020.06～2020.06.
2020.06～2020.06.
研究業績
主要原著論文
| 1. | G.A.Elliott, Y. Sato, Rationally AF algebras and KMS states of Z-absorbing C*-algebras, arXiv:2207.11653, 2022.09. |
| 2. | 佐藤 康彦, G.E.Elliott, K. Thomsen, On the Bundle of KMS State Spaces for Flows on a Z-Absorbing C*-Algebra, Communications in Mathematical Physics (2022), 2022.05, [URL]. |
学会活動
その他の研究活動
海外渡航状況, 海外での教育研究歴
パーデュー 大学, UnitedStatesofAmerica, Denmark, UnitedStatesofAmerica, 2015.04～2017.03.
コペンハーゲン 大学, Denmark, Denmark, UnitedStatesofAmerica, 2013.04～2013.11.
オレゴン 大学, UnitedStatesofAmerica, Denmark, UnitedStatesofAmerica, 2012.04～2012.10.
受賞
作用素環賞, 作用素環後援会, 2020.11.
建部賢弘賞奨励賞, 日本数学会, 2012.09.
研究資金
科学研究費補助金の採択状況(文部科学省、日本学術振興会)
2019年度～2022年度, 基盤研究(C), 作用素環の核型次元の研究.
2015年度～2019年度, 若手研究(B), 作用素環の分類理論と群や力学系への応用.
2013年度～2015年度, 研究活動スタート支援, Jiang-Su 環の群作用の分類とその応用.
2011年度～2012年度, 若手研究(B), 作用素環の自己同型と実数群作用の分類.
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